【2年中考1年模拟,备战2014】全国各地中考数学试题精品分类汇编 一元一次方程及其应用

中考数学试卷分类汇编：
一元一次方程及其应用
3.1 解一元一次方程
1．(2012某某，7，4分)已知关于x的方程2x+a一9=0的解是x=2，则a的值为( )
A.2
B.3 C
【解析】把x=2代入方程2x+a一9=0即可求出a.
【答案】D
【点评】能使方程两边相等的未知数的值是方程的解，根据此定义，如果告诉了方程的解，那么这个数代人方程中一定使方程两边相等，由此可求出待定系数，这是解决此类问题的常法。

2．（2012某某省某某市，9，4分）楠溪江某景点门票价格：成人票每X70元，儿童票每X35元。

小明买20X门票共花了1225元，设其中有x X成人票，y X儿童票，根据题意，下列方程组正确的是（）
A.
20
35701225
x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
B.
20
70351225
x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
C.
1225
703520
x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
D.
1225
357020
x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
【解析】本题的数量关系是：成人票的数量＋儿童票数量=20；成人票钱数＋儿童票钱数=1225．
【答案】B
【点评】本题考查了列方程组解应用题。

难度较小．
3.2 一元一次方程的应用
1.（2013某某省潍坊市，题号12，分值3）12、下图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3
3⨯个位置的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）。

若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为（）
A．32 B．126 C．135 D．144
【解析】列方程解日历中问题，日历中数据规律.
【答案】不妨设圈出的9个数中，最小的数为x, 最大的x+16
根据“最大数与最小数的积为192”得到()19216=+x x
解得24,821-==x x （负值舍去）
这9个数的和：8+9+10+15+16+17+22+23+24=144，所以本题正确答案是D.
【点评】用字母表示出这9个数是解决本题的基础。

根据题目中的条件列出方程是解决本题的关键.
2．（2012某某某某，15，3分）某某省20133人去某某旅游，计划花费20000x 元费用后，共剩5000元用于购物和品尝某某美食.根据题意，列出方程为.
【解析】找出等量关系：每人向旅行社缴纳x 元费用，加上用于购物和品尝某某美食的5000元，等于花费的20000元. 列出方程为3X+5000=20000。

【答案】3X+5000=20000。

【点评】此题考查列方程解应用题的思想方法，要会审题，找出等量关系。

3.（2012某某某某，4，4分）某某市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x 棵，则根据题意列出方程正确的是（ ）
A. )1(6)121(5-=-+x x
B. )1(6)21(5-=+x x
C. x x 6)121(5=-+
D. x x 6)21(5=+
【解析】两棵树有一个间隔，三棵树有两个间隔，四棵树有三个间隔，以此类推X 棵树应有(x-1)个间隔，间隔的个数比树的棵树少1，因此设原有树苗x 棵，则根据题意列出方
x x+1 x+2
x+7 x+8 x+9
程)1(6)121(5-=-+x x
【答案】A
【点评】本题考查一元一次方程的应用，根据题意列出方程的关键是找出等量关系，此题的等量关系是公路长度相等。

“表示同一个量的不同式子相等”是列方程的一个基本方法。

4. (2012某某省聊城，21，8分）儿童节期间，文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，能比标价省13.2元.已知书包标价比文具盒标价的3倍少6元，那么书包和文具盒的标价各是多少元？
【解析】经过审题，可以直接设文具盒标价为x 元/个，用一元一次方程可以解决此问题.
【答案】设一个文具盒标价为x 元，则一个书包标价为（3x-6）元，依题意，得
解此方程，得 x=18，3x-6=48.
答：书包和文具盒的标价分别是48元/个，18元/个.
【点评】列一元一次方程解应用题得注意一般步骤：审、设元、列方程、解方程、检验是否符合实际、写答案.本题目还可以构建二元一次方程组来解决.
5．（2012，某某某某，16，3分）把如图所示的长方体材料切割成一个体积最大的圆柱，则这个圆柱的体积是___________(结果不做近似计算)．
【解析】根据题意，圆柱底面圆的直径为20cm ，由圆柱的体积计算公式得π×102
×30=3000π
【答案】3000πcm 3．
【点评】本题考查了圆柱的体积计算，解题的关键是正确的理解圆柱底面圆的直径等于长方体底面正方形的边长．
6．（2012某某黄冈，24，12）某科技开发公司研制出一种新型产品，每件产品的成本为2400
元，销售单价定为3000元．在该产品的试销期间，为了促销，鼓励商家购买该新型产品，公司决定商家一次购买这种新型产品不超过10件时，每件按3000元销售；若一次购买该种产品超过10 件时，每多购买一件，所购买的全部产品的销售单价均降低10元，但销售单价均不低于2600元．
(1)商家一次购买这种产品多少件时，销售单价恰好为2600元?
(2)设商家一次购买这种产品x 件，开发公司所获的利润为y 元，求y(元)与x(件)之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值X 围．
(3)该公司的销售人员发现：当商家一次购买产品的件数超过某一数量时，会出现随着一次购买的数量的增多，公司所获的利润反而减少这一情况.为使商家一次购买的数量越多，公司所获的利润越大，公司应将最低销售单价调整为多少元?(其它销售条件不变)
【解析】（1）根据题意列一元一次方程即可解决问题的；（2）针对一次购买的数量x 取值X 围，应分三段来确定y 与x 的函数关系式，即结果是分段函数.（3）根据（2）中求出的三段函数在保证“y 应随x 的增大而增大”的情况下，确定购买数量越大而利润越大但价格越低的“x 取值X 围”，最后解决问题.
【答案】解：（1）设商家一次购买该产品x 件时，销售单价恰好为2600元，得 3000-10（x-10）=2600，
解得 x=50 答：商家一次购买该种商品50件时，销售单价恰好为2600元.
（2）当0≤x ≤10时，y=（3000-2400）x=600x ；
当10＜x ≤50时，y=x=-10x 2
+700x ；
当x ＞50时，y=（2600-2400）x=200x ； ∴y=()()()
2600010,107001050,20050x x x x x x x x x x ⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩-+≤≤且整数＜≤且整数＞，且整数
（3）因为要满足一次购买的数量越多，所获的利润越大，所以y 应随x 的增大而增大. 而y=600x 和y=200x 均随着x 的增大而增大；y=-10x 2+700x=-10（x-35）2
+12250， 当1035x ＜≤时，y 应随x 的增大而增大，当3550x ＜≤时，y 应随x 的增大而减小. 因此满足x 的取值X 围应为1035x ＜≤.即一次购买的数量为35件时的销售单价恰好为最低单价.
【点评】这是一道以商品买卖为情境的方程和函数建模数学问题.（1）、（2）较为基础，第（3）个问题的解决较思维上为综合，要函数的增减性、函数的极值等多方面去考虑.难度较大.
7.（2012某某省，17 ，6分）某企业为严重缺水的甲、乙两所学校捐赠矿泉水共2000件.已知捐给甲校的矿泉水件数比捐给乙校件数的2倍少400件.求该企业分别捐给甲、乙两所学校的矿泉水各多少件？
【解析】设该企业分别捐给乙所学校的矿泉水x 件，则甲所学校的矿泉水是(2400)x -；根据捐给甲校的矿泉水件数比捐给乙校件数的2倍少400件得到24002000x x -+=解得x =800则甲所学校的矿泉水是(2400)28004001200x -=⨯-=
【答案】解：设该企业分别捐给乙所学校的矿泉水x 件，则甲所学校的矿泉水是(2400)x -；根据题意得：
24002000x x -+=
解得x =800
则甲所学校的矿泉水是(2400)28004001200x -=⨯-=
答：该企业分别捐给甲、乙两所学校的矿泉水各1200件、800件。

【点评】本题考查理解题意的能力，关键是设乙所学校的矿泉水x 件，利用相等关系列方程；列方程解应用题是中考必考查的内容。

首先要认真审题，读懂题意，找出相等的数量关系，弄清楚题目中的关键字、关键词。

然后列出符合要求的方程，本题中要求是一元一次方程；难度中等。

2013年全国各地中考数学试卷分类汇编：
一元一次方程及其应用
一、选择题
1. （2013某某某某，7，3分）某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于
该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打
A ．6折
B ．7折
C ．8折
D ．9折
【答案】B
2. （2013某某日照，4，3分）某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有（ ）
（A ）54盏 （B ）55盏 （C ）56盏 （D ）57盏
【答案】B
3. （2013某某某某，11，4分）某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一X 留作纪念，全班共送了2070X 相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为
A ．(1)2070x x -=
B ．(1)2070x x +=
C ．2(1)2070x x +=
D ．(1)20702x x -= 【答案】A
4. （ 2013某某江津， 3，4分）已知3是关于x 的方程2x －a=1的解,则a 的值是( )
A.－5
B.5 C
【答案】B ·
5. （2013某某荆州，6，3分）对于非零的两个实数a 、b ，规定a b b a 11-=⊗，若1)1(1=+⊗x ，则x 的值为
A ．23
B ．31
C ． 21
D ． 2
1- 【答案】D
6.
二、填空题
1. （2013某某某某，16，4分）某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景．甲种
盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成．乙种盆景由10朵红花、12朵黄花搭配而成．丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成．这些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花，则黄花一共用了朵．
【答案】4380
2. （2013某某某某，10，4分）已知方程||x 2=，那么方程的解是 .
【答案】1222x x ==-，；
3. （2013某某某某，13，3分）请写出一个解为x=2的一元一次方程：_____________。

【答案】2x-2=2.（答案不唯一）
4. （2013a 度,超过部分电量的毎度电价比基本用电量的毎度电价增加20%收费,某用户在5月份用电100度,共交
电费56元,则a =度.
【答案】40
5. （2013某某某某15,4分）若2x =是关于x 的方程2310x m +-=的解，则的值为．
【答案】1-
6. （2013某某某某市，13，3分）某某历史悠久，因盛产湘莲，被誉为“莲城”.李红买了8个莲蓬，付50元，找回38元，设每个莲蓬的价格为x 元，根据题意，列出方程为______________.
【答案】50-8x=38
7.
三、解答题
1. （2013某某省某某，2１，8分）目前“自驾游”已成为人们出游的重要方式．“五一”节，林老师驾轿车从某某出发，上高速公路途经某某跨海大桥和某某湾跨海大桥到某某下高速，其间用了4.5小时；返回时平均速度提高了10千米／小时，比去时少用了半小时回到某某．
（1）求某某与某某两地间的高速公路路程；
（2）两座跨海大桥的长度及过桥费见下表：
我省交通部门规定：轿车的高速公路通行费y （元）的计算方法为：5++=b ax y ，其中a （元／千米）为高速公路里程费，x （千米）为高速公路里程（不包括跨海大桥长），b （元）为跨海大桥过桥费．若林老师从某某到某某所花的高速公路通行费为295.4元，求轿车的高速公路里程费a ．
大桥名称
某某跨海大桥 某某湾跨海大桥 大桥长度
48千米 36千米 过桥费 100元 80元 某某 某某 东海
【答案】（1）设某某与某某两地间的高速公路路程为s 千米，由题意得
104 4.5
s s -=．解得s =360．答：某某与某某两地间的高速公路路程为360千米． (2)将x =360-48-36=276，b =100+80=180，y =295.4，代入y =ax +b +5，得=276a +180+5， 解得a=0.4，答：轿车的高速公路里程费是0.4元/千米．
2. （2013某某，16，8分）江南生态食品加工厂收购了一批质量为10000千克的某种山货，
根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量3倍还多2000千克，求粗加工的该种山货质量．
【答案】设粗加工的该种山货质量为x kg ，根据题意，得
x +（3x +2000）=10000.
解得 x =2000．
答：粗加工的该种山货质量为2000 kg ．
3. （2013某某某某，17（2），8分）植树节期间,两所学校共植树834棵,其中海石中学植树的数量比励东中学的2倍少3棵,两校各植树多少棵？
【答案】(2)解:设励东中学植树x 棵.依题意,得
(23)834x x +-=
解得279x =
∴2322793555x -=⨯-=
答:励东中学植树279棵,海石中学植树555棵.
4. （2013某某滨州，20，7分）依据下列解方程0.30.5210.23
x x +-=的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据。

解：原方程可变形为352123
x x +-= (__________________________) 去分母，得3（3x+5）=2(2x-1). (__________________________)
去括号，得9x+15=4x-2. （____________________________）
(____________________),得9x-4x=-15-2. (____________________________) 合并，得5x=-17. (合并同类项)
（____________________）,得x=175
-
. （_________________________） 【答案】解：原方程可变形为352123x x +-= (__分式的基本性质_________) 去分母，得3（3x+5）=2(2x-1). (_____等式性质2________________)
去括号，得9x+15=4x-2. （___去括号法则或乘法分配律_________） (______移项_______),得9x-4x=-15-2. (__等式性质1__________)
合并，得5x=-17. (合并同类项)
（_______系数化为1____）,得x=175
-. （__等式性质2________） 5. （2013某某某某，20,8分）毕业在即，九年级某班为纪念师生情谊，班委决定花800元班会费买两种不同单价的留念册，分别给50位同学和10位任课老师每人一本留做纪念。

其中送给任课老师的留念册的单价比给同学的单价多8元。

请问这两种不同留念册的单价分别为多少元？
【答案】解：设送给任课老师的留念册的单价为x 元，根据题意，得：
10x+50(x-8)=800
解得：x=20 ∴x-8=12
答：送给任课老师的留念册的单价为20元，送给任课同学的留念册的单价为12元。

6. （2013某某省某某，21，10分）目前“自驾游”已成为人们出游的重要方式．“五一”节，林老师驾轿车从某某出发，上高速公路途经某某跨海大桥和某某湾跨海大桥到某某下高速，其间用了4.5小时；返回时平均速度提高了10千米／小时，比去时少用了半小时回到某某．
（1）求某某与某某两地间的高速公路路程；
（2）两座跨海大桥的长度及过桥费见下表：
大桥名称 某某跨海大桥 某某湾跨海大桥
某某
某某 东海
我省交通部门规定：轿车的高
速公路通行费y （元）的计算方法
为：5++=b ax y ，其中a （元／千米）为高速公路里程费，x （千米）为高速公路里程（不包括跨海大桥长），b （元）为跨海大桥过桥费．若林老师从某某到某某所花的高速公路通行费为295.4元，求轿车的高速公路里程费a ．
【答案】（1）设某某与某某两地间的高速公路路程为s 千米，由题意得
104 4.5s s -=．解得s =360．答：某某与某某两地间的高速公路路程为360千米．
(2)将x =360-48-36=276，b =100+80=180，y =295.4，代入y =ax +b +5，得=276a +180+5， 解得a=0.4，答：轿车的高速公路里程费是0.4元/千米．
7. （2013某某某某，21，6分）根据我省“十二五”铁路规划，某某至某某客运专线项目建成后，某某至某某的最短客运时间将由现在的2小时18分钟缩短为36分钟，其速度每小时将提高260km,求提速后的火车速度.(精确到1km/h)
【答案】解：设提速后的火车速度是x km /h ,根据题意，得2.3(x －x ,解得x =352. 答：提速后的火车速度是352km/h.
8. （2013某某某某，28，10分）(本题满分10分)十一届全国人大常委会第二十次会议审
议的个人所得税法修正案草案
(简称“个税法草案”)，拟将现行个人所得税的起征点由每月2000元提高到3000元，并将9级超额累进税率修改为7级，两种征税方法的1～5级税率情况见下表： 税
级
现行征税方法 草案征税方法 月应纳税额x 税率 速算扣除数 月应纳税额x 税率 速算扣除数 1
x ≤ 500 5% 0 x ≤ 1 500 5% 0 2
500<x ≤2 000 10% 25 1 500<x ≤4 500 10% ▲ 3
2 000<x ≤5 000 15% 125 4 500<x ≤9 000 20% ▲ 4 5 000<x ≤20 000 20% 375
9 000<x ≤35 000 25% 975 5 20 000<x ≤40 000 25% 1375 35 000<x ≤55 000 30%
2 725 注：“月应纳税额”为个人每月收入中超出起征点应该纳税部分的金额。

大桥长度
48千米 36千米 过桥费 100元 80元
“速算扣除数”是为了快捷简便计算个人所得税而设定的一个数。

例如：按现行个人所得税法的规定，某人今年3月的应纳税额为2 600元，他应缴税款可以用下面两种方法之一来计算：
方法一：按1～3级超额累进税率计算，即500×5% + 1500×10% + 600×15% = 265(元) 方法二：用“月应纳税额×适用税率−速算扣除数”计算，即2600×15% −125 = 265(元)
(1)请把表中空缺的“速算扣除数”填写完整；
(2)甲今年3月缴了个人所得税1 060元，若按“个税法草案”计算，则他应缴税款多
少元？
(3)乙今年3月缴了个人所得税3千多元，若按“个税法草案”计算，他应缴纳的税款
恰好不变，那么乙今年3月所缴税款的具体数额为多少元？
【答案】
．解：(1) 75，……………………(1分)
525，………………………(3分)
(2)设甲的月应纳税所得额为x元，根据题意得 20%x−375 = 1060，………………… (4分)
解得x= 7175．∴甲这个月的应纳税所得额是7175元．…………………………………(5分)
若按“个税法草案”计算，则他应缴税款为(7175 − 1000)×20% − 525 = 710元．…(6分)
(3)设乙的月应纳税所得额为x元，根据题意得20%x− 375 = 25%(x− 1000) − 975， (8分)
解得x = 17 000．……………………………………………………………………………(9分)
∴乙今年3月所缴税款的具体数额为1700×20% −375 = 3025元．………………… (10分)
2012年全国各地中考数学模拟试卷分类汇编：
一元一次方程及其应用
一、选择题
1、（某某省2012初中学业水平模拟六）若m
x 1=是方程023=+-m mx 的根，
则m x -的值为 ( )
A ．0
B ．1
C ．－1
D ．2
答案：A
2、（2012某某沙湾区调研）若2=x 是关于x 的方程0132=-+m x 的解，则=m . 答案：1-
二、填空题
1、（某某省2012初中学业水平模拟三）一件衬衫标价是132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衬衣的进价是 元
答案：108
2、(2012年南长区模拟考试数学试题卷)一副羽毛球拍进价提高40%后标价，然后再打八折
卖出，结果仍能获利15元，为求这副羽毛(来#%源:^~中教网&)球拍的进价，设这副羽毛球拍的进价为x 元， #则依题意列出的方程为
▲ ． 答案：x (1+40%)80%－x =15
3、．(2012某某调研测试)若2=x 是方程12=+ax 的解，则=a ．
答案：2
1-
三、解答题
1、（某某海珠区2012毕业班综合调研）某学校为开展“阳光体育”活动，计划拿出不超过3000元的资金购买一批篮球、羽毛球拍和乒乓球拍，已知篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为8︰3︰2，且其单价和为130元．
⑴求篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别是多少元？
⑵若要求购买篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的总数量是80个（副），羽毛球拍的数量是篮球数量的4倍，且购买乒乓球拍的数量不超过15副，请问有哪几种购买方案？
答案：．解：（1）设篮球、羽毛球拍和兵乓球拍的单价分别为x x x 2,3,8，………1分
则有130238=++x x x ……………………………………………1分
解之得10=x ……………………………………………………1分
故201022,301033,801088=⨯==⨯==⨯=x x x
答：篮球单价为80元/个，羽毛球拍单价为30元/副，乒乓球拍单价为20元/副……………………………………………………………………………1分
（2）设购买篮球y 个，则购买羽毛球拍y 4副，乒乓球拍)580(y -副，由题意得…………………………………………………………………………2分
⎩
⎨⎧≤-+⨯+≤-3000)580(204308015580y y y y …………………………………2分 解之得：1413≤≤y ……………………………………………………2分
当13=y 时，15580,524=-=y y
当14=y 时，10580,564=-=y y ………………………………………1分
故有以下两种购买方案：篮球13个，羽毛球拍52副，乒乓球拍15副；篮球14个，羽毛球拍56副，乒乓球拍10副. ………………………………………1分
2、如图（8），一次函数122
y x =-的图象分别交x 轴、y 轴于A 、B ，P 为AB 上一点且PC 为△AOB 的中位线，PC 的延长线交反比例函数(0)k y k x =>的图象于Q ，S △OCQ ＝32
（1）求k 的值
（2）求一次函数图象和反比例函数图象在第一象限的交点M 的坐标
答案：解：（1）∵PC 为△AOB 的中位线
∴PC ∥y 轴，则PQ ⊥x 轴…………………………………………………2分
又∵S △OQC =32
∴k =2×32
即k =3． ………………………………………………………5分 （2）由M 为一次函数图象和反比例函数图象在第一象限的交点，得 3122
x x =- 解之得102X 1+=，1022-=X （不合题意，舍去）…8分
当102X 1+=时1210-=
y ∴M 1)-102
1,10(2+……………………………………………………10分 3、2012某某沙湾区调研）已知关于x 的方程0)32(2=--+m x m x 的两个不相等的实数
根为α、β满足11
1
=+βα,求m 的值.
答案：解：…3=m ，将3=m 代入原方程，042>-ac b （9分）
4、(2012年某某一模)（本小题满分10分）
甲、乙同时从点A 出发，在周长为180米的圆形跑道上背向而驰，甲以米/秒的速度作顺时针运动，乙以米/秒的速度作逆时针运动．
（1）出发后经过多少时间他们第一次相遇？
（2）在第一次相遇前，经过多少时间两者相距π3
90米？
答案：（1）设经过x 秒他们第一次相遇（在B 点）
＋4.5）x ＝180，； 得x ＝30
（2）设在相遇前经过x 秒两者相距π3
90米，即E 1F 1＝π3
90
在△OE 1F 1中，作OH ⊥E 1F 1，由Rt △OE 1H 解得∠E 1OH =60°，∴∠E 1OF 1=120°
（1.5+4.5）x =1803
1⨯，解得10=x 由于圆的对称性还有（1.5+4.5）x =1803
2⨯，解得20=x ∴在第一次相遇前，经过10秒或20秒两者相距π390
米.
5、(2012某某省某某市惠山区数学试题)(（本题满分8分）某班将举行 “庆祝建党90周年知识竞赛” 活动，班长安排小明购买奖品，下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境：
(中*国&%教育出~版网)
( zz%ste*&p.co~^m)
请根据上面的信息， 试求两种笔记本各买了多少本？
( zzs%t&ep^.#)
答案：设单价为5元的笔记本买了x 本，则单价为8元的笔记本买了（40-x ）本。

（1分）( &*^中教%网#)
由题意得：5x+8（40-x）=300+13-68 （3分）
解得：x=25 （5分）
则40-x=15 （7分）
答：单价为5元的笔记本买了25本，则单价为8元的笔记本买了15本。

（8分）
6、(2012年某某省嵊州市评价)为节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计量，将居民
的每月生活用水水价分为三个等级：一级20立方米及以下，二级21～30立方米（含30立方米），三级31立方米及以上，以下是王聪家水费发票的部分信息：
某某省××市自来水总公司水费专用
发票联
计费日期：2013-07-01至
2013-08-01 付款期限：上期抄见数本期抄见数加原表用水量（吨）本期用水量（吨）889 924 35
自来水费（含水资源费）污水处理费
用水量（吨）
单价元（/
吨）金额（元）用水量（吨）
单价元（/
吨）
金额（元）
阶梯一20 20 阶梯二10 10 阶梯三5 5
本期实付金额（大
写）
柒拾柒元伍角
整77.50（元）
（注：居民生活用水水价=居民生活自来水费
．．．．．．．．+．居民生活污水处理费
．．．．．．．．．）
（1）从以上信息可知，水费的收费标准（含污水处理费）．．．．．．
是：每月用水20吨及以内为元/吨，每月用水21～30吨（含30吨）为元/吨，31立方米及以上为元/吨．
（2）随着气温的降低，王聪家的用水量也在逐步下降，已知2012年2月份王聪家所缴的水
费为55.20元，请你计算王聪家该月份的用水量为多少吨．
（3）2012年4月1日起，该市水价在现有的基础上上调了10%，为了节省开支，王聪家决
定把每月水费控制在家庭月收入的1.5%以内，若王聪家的月收入为5428元，则王聪家每月的用水量最多只能用多少立方米（精确到1立方米）．
答案：（12分）（1）1.8，2.4，3.5 -------------------(3分)
（2）解，从以上信息知，用水量为30吨时，水费为20×1.8+10×2.4=36+24=60（元） 而55.2＜60，所以2月份用水量小于30吨，
设2月份用水量为x 吨，则2.55)20(4.28.120=-+⨯x ，解得28=x ，
答：2月份用水量为28吨。

------------------(4分)
（3）解：∵5428×1.5%=81.42＞60，所以用水量大于30吨，设用水量为y 吨， 则 1.8×（1+10%）×20+2.4×（1+10%）×10+3.5×（1+10%）×（y 30-
解得y ≤34.05，因为y 是正整数，∴y 的最大值为34，
所以王聪家每月的用水量最多只能用34立方米． -------------------(5分)
7、（2012某某省某某市一摸）(本小题满分10分) 商场服装柜在销售中发现：•某牌童装
平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”儿童节，•商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存，经市场调查发现，•如果每件童装每降价4元，那么平均每天就可多售出8件，
（1）若商场要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，•那么每件童装应降价多少元？
（2）若商场要想平均每天在销售这种童装上盈利最多，那么每件童装应降价多少元？ 答案：
（1）设每件童装应降价x 元，
得（40－x ）（20+2x ）=1200，
解得x 1=10，x 2=20，
因要尽快减少库存，故x•应取20．
（2）设每天获得的利润为L元
则L=（40－x）（20+2x）=－2（x－15）2+1250
∴当降价15元时，每天获得的利润最大，最大利润是1250元。