人教版八年级上册数学教案：13.3.1等腰三角形的性质及判定

等腰三角形的性质及判定
[教学目标]：
1．知识与技能：理解等腰三角形的性质和判断推理过程，会运用等腰三角形的性质和判定进行有关的计算与简单的证明；
2．过程与方法：经历探索——发现——猜想——证明等腰三角形的性质和判定的过程，初步学习和掌握文字命题的证明方法、基本步骤和书写格式；逐步学会分析几何证明题的方法及用规范的数学语言表述证明过程．
3．情感态度与价值观：理解证明的必要性，感受合情推理和演绎推理都是正确认识事物的重要方法。

[教学重点]：等腰三角形的性质与判定定理的证明．
[教学难点]：证明过程的书写格式，用规范的符号语言描述证明过程．
[教学过程]：
教学环节教学内容师生活动设计意图
与方法
备
注
一、回顾知识创设情境1．什么叫做等腰三角形？（等腰三角形的定义）你能
用刻度尺画一个等腰三角形吗？
2．等腰三角形有哪些性质？
3．上述性质你是怎么得到的？（不妨动手操作做一做）
4．这些性质都是真命题吗？你能否从基本事实出发，
对它们进行证明？
引导学生复
习，让学生独
立思考回答
温故知
新。

引入
课题
二、新授引入自主探索活动一：定理：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等
边对等角”）（文字语言）
已知：如图，在△ABC中，AB＝AC．
求证：∠B=∠C （符号语言）
证明：
从上面的证明过程中，我们可以发现：
定理：等腰三角形的、、
互相重合.（简称“”）
组织学生小
组讨论，归纳
总结和表达。

引导学生
分析思考
逐步培养
学生逻辑
推理与表
达书写的
能力
教学
环节教学内容师生活动设计意图
与方法
备
注
二、新授引入自主探索把上面定理写成符号语言
在△ABC中，AB=AC时，
（1）∵AD⊥BC，∴∠____ = ∠____，___= ___
（2）∵AD是中线，∴___⊥___ ，∠____=
∠____
（3）∵AD是角平分线，∴___ ⊥___ ，___ =___
活动二：如何证明“等腰三角形的两个底角相等”的逆
命题是正确的？
要求：（1）写出它的逆命题：_______________________.
（文字语言）
（2）画出图形，写出已知、求证，并进行证明.（符号
语言）
（3）证明：
通过上面的证明，我们又得到了等腰三角形的
判定定理：
如果一个三角形的两个角相等，那
么.（简称“”）.
1.例：已知：如图，∠EAC是△ABC的外角，AD平分
∠EAC，且AD∥BC.
求证：AB=AC
引导学生正
确使用符号
语言
组织学生分
组讨论
分析，明确命
题的题设和
结论，根据题
设和结论画
出图形，结合
图形写出
已知和求证
引导学生充
分讨论和交
流，逐步完善
证明的思路
师生互动完
成书写过程
引导学生
思考探
究，使学
生掌握文
字语言，
图形语言
和几何语
言间的互
相转换。

锻炼学生
的语言表
达能力和
用规范语
言表述证
明过程的
能力
引导学生
体会推理
的思考方
法。