高中物理 第六章 第6节 经典力学的局限性讲义(含解析)新人教版必修2-新人教版高一必修2物理教案

经典力学的局限性
一、从低速到高速┄┄┄┄┄┄┄┄①
1．经典力学的基础是牛顿运动定律，牛顿运动定律和万有引力定律在宏观、低速、弱引力的广阔领域，包括天体力学的研究中，经受了实践的检验，取得了巨大的成就。

2．狭义相对论阐述物体在以接近光的速度运动时所遵从的规律。

3．在经典力学中，物体的质量m 是不随运动状态改变的，而狭义相对论指出，质量要随物体运动速度的增大而增大，即m ＝
m 0
1－v 2
c
2
，两者在速度远小于光速的条件下是统一的。

4．经典力学认为位移和时间的测量与参考系无关，相对论认为，同一过程的位移和时间的测量，在不同的参考系中不同。

[说明]
(1)洲际导弹的飞行速度可达 6 000 m/s ，远远小于光速，此速度在狭义相对论中属于低速。

(2)物体的质量是它的固有属性，是相对不变的，这一结论成立的前提是物体做低速运动，在高速运动中物体的质量要随运动速度的增大而增大。

二、从宏观到微观┄┄┄┄┄┄┄┄②
经典力学能够很精确地描述宏观物体的运动规律，但对微观粒子的粒子性和波动性无能为力，量子力学能够正确地描述微观粒子运动的规律性。

以上事实说明，经典力学的适用范围：只适用于低速运动，不适用于高速运动；只适用于宏观世界，不适用于微观世界。

[说明]
经典力学只对宏观、低速物体适用，微观粒子的运动规律不遵循牛顿运动定律。

三、从弱引力到强引力┄┄┄┄┄┄┄┄③
1915年，爱因斯坦创立了广义相对论，这是一种新的时空与引力的理论。

牛顿的万有引力定律认为：若物体的总质量不变，物体的半径减小到原来的二分之一，引力增到原来的四倍，即符合“平方反比”规律。

爱因斯坦引力理论表明：物体间的距离减小时，它们间的引力比“平方反比”规律增加得更快，半径越小，这种差别就越大。

[说明]
由经典力学与行星轨道的矛盾说明了经典力学只适用于弱引力，而不适用于强引力。

①[判一判]
1．质量是物体的固有属性，速度对质量没有影响(×)
2．当物体的速度可以和光速相比较时，它的质量随着速度的增加而变大(√) 3．相对论和量子力学的出现，说明经典力学已失去意义(×) 4．原子中电子的运动能用经典力学进行解释(×) 5．空气中灰尘的运动能用经典力学进行解释(√)
1.低速与高速的概念
通常所见物体的运动皆为低速运动，如行驶的汽车、发射的导弹、人造地球卫星及宇宙飞船等。

有些微观粒子在一定条件下其速度可以与光速相接近，这样的速度称为高速。

2．速度对质量的影响
在经典力学中，物体的质量是不变的，但爱因斯坦的狭义相对论指出，物体的质量随速度的增大而增大，即m ＝
m 0
1－v 2c
2
，其中m 0为物体静止时的质量，m 是物体速度为v 时的质
量，c 是真空中的光速。

在高速运动时，质量的测量是与运动状态密切相关的。

3．速度对物理规律的影响
对低速运动问题，一般用经典力学规律来处理。

对高速运动问题，经典力学已不再适用，需要用相对论知识来处理。

[典型例题]
例1.一个原来静止的电子，经高压加速后速度为v ＝6×106
m/s 。

则电子的质量增大了还是减小了？改变了百分之几？(光速c ＝3×108
m/s)
[解析] 根据爱因斯坦的狭义相对论m ＝
m 0
1－v 2c
2
得，运动后电子的质量增大了，且m
＝
m 0
1－v 2c
2
＝
m 0
1－6×106
23×10
8
2
≈1.000 2m 0
所以质量改变的百分比为m －m 0
m 0
×100%＝0.02% [答案] 增大了 0.02%
[点评] 速度对物体的质量的影响
从爱因斯坦的相对论可知：物体的速度越大，它的质量就越大。

当物体的速度远小于光速时，其质量的变化可以忽略，可以认为速度对质量没有影响；当物体的速度接近光速时，质量变化将很明显，其质量变化不可忽略。

[即时巩固]
1．日常生活中，我们并没有发现物体的质量随物体的运动的变化而变化，其原因是( )
A ．运动物体无法称质量
B ．物体的速度远小于光速，质量变化极小
C ．物体的质量太大
D ．物体的质量不随速度变化而变化
解析：选B 根据爱因斯坦狭义相对论观点，物体的质量随速度的增加而增加，其具体关系为m ＝
m 0
1－v 2c
2
，通常情况下在日常生活中所观察到的物体速度v ≪c ，所以m ＝m 0，即
质量随速度的变化极其微小，B 正确。

经典力学与相对论、量子力学的比较
比较项
经典力学
相对论、量子力学
形成时期
受历史发展限制，理论较肤
浅、片面
理论较完善、科学
[典型例题]
例2.[多选]以下说法正确的是( )
A．经典力学理论普遍适用，大到天体，小到微观粒子均适用
B．经典力学理论的成立具有一定的局限性
C．在经典力学中，物体的质量不随运动状态的改变而改变
D．相对论与量子力学否定了经典力学理论
[解析] 经典力学理论只适用于宏观、低速运动的物体，A错误；经典力学只在一定条件下适用，具有一定局限性，B正确；经典力学研究的是低速运动问题，物体的质量变化很小，可以认为不变，C正确；相对论和量子力学并没有否定经典力学，认为经典力学是在一定条件下的特殊情形，D错误。

[答案] BC
[即时巩固]
2．下列说法正确的是( )
A．牛顿定律就是经典力学
B．经典力学的基础是牛顿运动定律
C．牛顿运动定律可以解决自然界中所有的问题
D．经典力学可以解决自然界中所有的问题
解析：选B 经典力学并不等于牛顿运动定律，牛顿运动定律是经典力学的基础；经典力学并非万能，也有其适用范围，并不能解决自然界中所有的问题，没有哪个理论可以解决自然界中所有的问题，B正确。

1．牛顿定律不适用于下列哪些情况( )
A．研究原子中电子的运动
B．研究“神舟十号”飞船的高速发射
C．研究地球绕太阳的运动
D．研究飞机从北京飞往纽约的航线
解析：选A 牛顿定律属于经典力学的研究范畴，适用于宏观、低速运动的物体，低速和高速的标准是相对于光速，可判定牛顿定律适用于B、C、D项中描述的运动，而A项不适用。

2．关于经典力学和量子力学，下列说法正确的是( )
A．不论是对宏观物体，还是微观粒子，经典力学和量子力学都是适用的
B．量子力学适用于宏观物体的运动，经典力学适用于微观粒子的运动
C．经典力学适用于宏观物体的运动，量子力学适用于微观粒子的运动
D．上述说法均错误
解析：选C 经典力学适用于宏观物体的运动，量子力学适用于微观粒子的运动，C 正确。

3．[多选]物理学的发展丰富了人类对物质世界的认识，推动了科学技术的创新和革命，促进了物质生产的繁荣与人类文明的进步，下列表述正确的是( )
A ．牛顿发现了万有引力定律
B ．牛顿通过实验证实了万有引力定律
C ．相对论的创立表明经典力学已不再适用
D ．爱因斯坦建立了狭义相对论，把物理学推到更高领域
解析：选AD 万有引力定律是牛顿发现的，但在实验室里加以验证是卡文迪许进行的，A 正确，B 错误；相对论并没有否定经典力学，经典力学对于低速、宏观运动仍适用，C 错误；狭义相对论的建立，是人类取得的重大成就，从而把物理学推到更高领域，D 正确。

4．经典力学不能适用于下列哪些运动( ) A ．火箭的发射
B ．宇宙飞船绕地球的运动
C ．“勇气号”宇宙探测器的运动
D ．以99%倍光速运行的电子束
解析：选D 经典力学在低速运动的广阔领域(包括天体力学的研究)中，经受了实践的检验，取得了巨大的成就，但在高速领域不再适用，A 、B 、C 项适用。

5．根据爱因斯坦的相对论，质量要随物体运动速度的增大而增大。

请讨论：如果使一个物体加速、加速、再加速，它的速度会增加到等于光速甚至大于光速吗？为什么？
解析：由m ＝
m 01－v 2
c
2
知：当v ＝c 时，m 应是无穷大。

随着质量的不断增大，产生加速
度的力会随之不断增大，使加速越来越困难。

因此一个物体不管怎样加速，它的速度不会等于甚至超过光速。

答案：见解析。