北师大版八年级数学下册.ppt

一般而言,一组数据的极差、方差或标准差越小,这组数据 就越稳定.
☞ 铭记于心
求方差和标准差的步骤： 1、求平均数 2、求偏差 3、求偏差的平方
4、求偏差的平方的平均数 5、求平均数的算数平方根
☞ 巩固新知
完成下列各题： 1. 数据1，6，3，9，8的极差是__ 2. 数据-1，3 ，1，0，x，2，极差是5，则x=__ 3. 一组数据2，-1，0，1，-2，则它的方差和标准差分别是__ 4.某中学人数相等的甲乙两班学生参加了同一次数学测验，两班平均分和方
甲队 178 177 179 178 178 177 178 178 177 179 乙队 178 177 179 176 178 180 180 178 176 178
哪支依仗队更为整齐？你是怎么判断的？
甲、乙两支仪仗队队员的身高的平均数都是178cm, 极差分别是2cm、4cm,方差分别是0.6、1.8,可以认为， 甲仪仗队更为整齐一些.
差是 ¯甲=82，¯乙=82；S²甲=245，S²乙=190，那么成绩较为整齐的是__班。 5.从国家射击队中选拔参加奥运会的队员，两名队员在相同条件下各射靶5次
命中的环数如下： 甲：7 8 8 8 9 乙：10 6 10 6 8
如果你是王义夫你会选谁去参加比赛？为什么？
随堂练习P199
展现自我
甲乙两支仪仗队队员的身高（单位：cm）如下：
北师大版八年级数学下册第五章
霍山矿泉水
“霍山牌”纯天然优质矿泉水 产地：广东 .龙川 .黎咀.梅子坑 产品规格：霍山矿泉桶装水、330ml 与 550ml瓶
装水
☞ 领悟新知
龙川县矿泉水有限公司在五一前举行一次评优秀车间活 动，对甲、乙两个车间对装置330ml的矿泉水水瓶进行容 量检测。 质检员分别从甲、乙车间的产品中抽样调查了10瓶规格 为330ml的瓶装矿泉水瓶，它们的容量(单位:ml)如下：
甲车间 328 329 330 331 330 332 331 330 329 330 乙车间 330 331 328 330 327 333 326 334 329 332
把这些数据表示成下图：
动脑想一 想
容积/ml
容积/ml
甲车间
乙车间
(1)你能从图中估计出甲、乙两车间被抽取的矿泉水瓶的平均容量吗？
极差 是指一组数据中最大数据与最小数据的差.
想一想
如果丙车间也参与了评优活动，从该车间抽样调查了10瓶矿泉水 瓶，数据如下图所示：（单位/ml）
丙车间 328 328 330 331 330 332 331 330 329 331
甲车间 328 329 330 331 330 332 331 330 329 330
请同桌二人用上图的方式表示甲、丙两车间被抽取的10瓶矿泉水瓶的容 积，并在图中画出表示平均容积的直线。
做一做
容量/ml
丙车间
(1)丙车间这10瓶矿泉水瓶的容量平均数和极差分别是多少？ (2)如何刻画丙车间这10瓶矿泉水瓶的容量与其平均数的差距？ 分别求出甲、丙两车间10瓶矿泉水瓶与其相应平均数的差距. (3)在甲、丙两车间中你认为那个车间的瓶装容量更符合要求?为什 么？
பைடு நூலகம் 小结 拓展
数理统计的基本思想：
用样本的某些特性估计总体相应的特性.
1、用样本的平均数、中位数和众数去估计相应总 体的平均水平特性.
2、用样本的频数、频率、频数分布表、频数分布 直方图和频数分布折线图去估计相应总体数据的分布情 况.
3、用样本的极差、方差或标准差去估计相应总体 数据的波动情况.
独立
(2)求甲乙两厂被抽取的矿泉水瓶的平均容量，并在图中画出表示平均 质量的直线. (3)从甲车间抽取的这10瓶矿泉水瓶容量的最大值是多少？最小值又是 多少？它们相差几ml？乙车间呢？
(4)如果只考虑矿泉水瓶容量，你认为该公司应评哪个车间为优秀？
议一议P196
一图知“情”
实际生活中,除了关心数据的“平均水平”外,人们往往 还关注数据的离散程度,即它们相对于“平均水平”的偏 离情况.极差就是刻画数据的离散程度的一个统计量.
作业
知识的升华
P199习题5.5 1,2题;
祝你成功！
下课了!
结束寄语
• 最好的应用数学是与最好的纯 数学同样深奥、美妙和有趣.
• 在学习和生活中体会数学的“ 简捷”性.
☞ 开启智慧
一数知“情”
数学上，数据的离散程度还可以用方差或
标准差来刻画.
方差（variance）是各个数据与平均数之差的平方的平均
数,即
s2 1 n
2
x1 x
2
2
x2 x xn x ,
其中，x是x1, x2 , , xn的平均数，s2是方差.而 标准差(s tan darddeviation)就是方差的算术平方根.