北师大版数学七年级下册4.3探索三角形全等的条件同步练习题(word无答案)

4.3探索三角形全等的条件练习
一、选择题
1．下列条件，不能使两个三角形全等的是（）
A．两边一角对应相等
B．两角一边对应相等
C．直角边和一个锐角对应相等
D．三边对应相等
2．如图，A在DE上，且AC＝CE，∠1＝∠2＝∠3，则DE的长等于（）
A．DC B．BC C．AB D．AE+AC
3．下列物品不是利用三角形稳定性的是（）
A．自行车的三角形车架
C．照相机的三脚架
B．三角形房架
D．放缩尺
4．如图，点B、F、C、E在一条直线上，AC＝DF，BF＝CE，那么添加下列一个条件后，仍无法判断△ABC≌△DEF的是（）
A．∠A＝∠D＝90°B．∠BCA＝∠EFD C．∠B＝∠E D．AB＝DE 5．如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线OC，
作法用得的三角形全等的判定方法是（）
A．SAS B．SSS C．ASA D．HL
6．如图，已知AC＝△DB，要使ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是（）
A．∠A＝∠D B．∠ABD＝∠DCA C．∠ACB＝∠DBC D．∠ABC＝∠DCB 7．不能用尺规作出唯一三角形的是（）
A．已知两角和夹边
B．已知两边和夹角
C．已知两角和其中一角的对边
D．已知两边和其中一边的对角
8．如图，已知MA∥NC，MB∥ND，且MB＝△ND，则MAB≌△NCD的理由是（）
A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA
二、填空题
9．如图，△ABC的两条高AD，BE相交于点△F，请添加一个条件，使得ADC≌△BEC（不
添加其他字母及辅助线），你添加的条件是．
10．如图，在△ABC和△DEF中，点B，F，C，E在同一直线上，BF＝CE，AB∥DE，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个添加的条件可以是（只需写一个，不添加辅助线）．
11．在学习“用直尺和圆规作射线OC，使它平分∠AOB”时，教科书介绍如下：*作法：（1）以O为圆心，任意长为半径作弧，交OA于D，交OB于E；
（2）分别以D，E为圆心，以大于DE的同样长为半径作弧，两弧交于点C；
（3）作射线OC．
则OC就是所求作的射线．
小明同学想知道为什么这样做，所得到射线OC就是∠AOB的平分线．
小华的思路是连接DC、△EC，可证ODC≌△OEC，就能得到∠AOC＝∠BOC．其中证明△ODC≌△OEC的理由是．
12．如图，若AB＝AC，BD＝CD，∠B＝20°，∠BDC＝120°，则∠A等于度．
13．如图所示：已知点F、E分别在AB、AC上，且AE＝AF，请你补充一个条件：，使得△ABE≌△ACF．（只需填写一种情况即可）
14．如图，AC⊥BC，AD⊥△DB，下列条件中，能使ABC≌△BAD的有（把所有正确结论的序号都填在横线上）
①∠ABD＝∠BAC；②∠DAB＝∠CBA；③AD＝BC；④∠DAC＝∠CBD．
15．如图所示，两块完全相同的含30°角的直角三角形叠放在一起，且∠DAB＝30°．有以下四个结论：
①AF⊥BC；
②△ADG≌△ACF；
③O为BC的中点；
④AG：GE＝：4
其中正确结论的序号是．
三、解答题
16．如图，完成下列推理过程：
如图所示，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若∠1＝∠3，∠E＝∠C，AE＝△AC，求证：ABC≌△ADE．
证明：∵∠E＝∠C（已知），
∠AFE＝∠DFC（），
∴∠2＝∠3（），
又∵∠1＝∠3（），
∴∠1＝∠2（等量代换），
∴+∠DAC＝+∠DAC（），
即∠BAC＝∠DAE，
在△ABC和△ADE中
∵
∴△ABC≌△ADE（）．
17．如图，已知AB＝AC，∠ABE＝∠ACD，BE与CD相交于△O，求证：ABE≌△ACD．
18．如图，已知点B，C，D，E在同一直线上，且AB＝AE，AC＝AD，BD＝CE．求证：△ABC≌△AED．
19．如图，点A、E、F、D在同一条直线上，AE＝DF，∠B＝∠C，AB∥△CD，则ABF≌△DCE 吗？请说明你的理由．
20．如图，点E，F在AB上，AD＝BC，∠A＝∠B，AE＝△BF．求证：ADF≌△BCE．。