2017-2018学年高中物理粤教版选修3-1学案：第二章 第5

[目标定位] 1.理解并掌握电流表和电压表的改装原理.2.掌握欧姆表的原理和多用电表的结构．
一、多用电表的表头和电流表、电压表的改装原理
1．多用电表的表头
(1)表头的主要构造：表头G 是一个灵敏直流电流表，主要部分是永久磁铁和可动线圈．当电流通过线圈时，线圈在磁场的作用下带动指针偏转，电流的大小由指针偏转的角度大小表示． (2)多用电表表头G 的主要参数：①满偏电流I g ：指针偏转到最大角度时对应的电流．②内阻R g ：表头线圈的电阻．③满偏电压U g ：表头中通过满偏电流时，加在它两端的电压．由欧姆定律可知U g ＝I g R g .
2．电压表、电流表的改装及其特点
深度思考由相同的表头改装成两个量程不同的电流表，读数越大的电流表表示流过表头的电流越大吗？什么可以表示流过表头的电流大小？
答案 不是．指针偏转角度越大表示流过表头的电流越大．
例1 有一电流表G ，内阻R g ＝10Ω，满偏电流I g ＝3mA.
(1)要把它改装成量程为0～3V 的电压表，应串联一个多大的电阻？改装后电压表的内阻是多大？
(2)要把它改装成量程为0～0.6A 的电流表，需要并联一个多大的电阻？改装后电流表的内阻是多大？
解析 (1)由题意知电流表G 的满偏电压 U g ＝I g R g ＝0.03V
改装成量程为0～3V 的电压表，当达到满偏时，分压电阻R 的分压U R ＝U －U g ＝2.97V 所以分压电阻R ＝U R I g ＝2.970.003Ω＝990Ω
改装后电压表的内阻R V ＝R g ＋R ＝1000Ω.
(2)改装成量程为0～0.6A 的电流表，当达到满偏时，分流电阻R ′的分流I R ′＝I －I g ＝0.597A 所以分流电阻R ′＝U g
I R ′≈0.05Ω
改装后电流表的内阻R A ＝R g R ′
R g ＋R ′
≈0.05Ω
答案 见解析
关于电表的改装，要分清改装成电压表时需串联电阻，改装成电流表时需并联电阻，然后再结合电路知识及部分电路欧姆定律加以解决．
(1)先明确小量程电流表G 的两个参数：I g 、R g ，并算出满偏电压U g ＝I g R g . (2)用欧姆定律求改装时需要串联或并联的电阻．
①改装成电压表时要串联一个阻值较大的电阻来分压，如图1所示，其阻值R ＝U
I g
－R g .
图1
②改装成电流表时要并联一个阻值较小的电阻来分流，如图2所示，其阻值R ＝I g
I －I g R g
.
图2
二、欧姆表的原理
1．调零
如图3所示，当红、黑表笔相接时，R x ＝0，调节R 6，使通过表头的电流等于满偏电流I g .
图3
2．测量
(1)当红、黑表笔不接触时，电路中没有电流，指针不偏转，对应红、黑表笔间的电阻为无限大．
(2)当红、黑表笔之间接入待测电阻R x 时，通过表头的电流I ＝E
R 并＋R 5＋R 6＋r ＋R x ×R 并R g .
3．刻度
在刻度盘上直接标出与I 值对应的R x 值，就可以从刻度盘上直接读出被测电阻的阻值． 深度思考
(1)当红、黑表笔短接时，指针指示的位置标出的电阻值为多少？当红、黑表笔断开时，指针指示的位置标出的电阻值为多少？
(2)当在红、黑表笔间接入某一电阻R x ，指针恰好指在刻度盘的中间位置，此时R x 与欧姆表内阻有什么关系？ 答案 (1)0 ∞ (2)相等
例2 把一量程6mA 、内阻100Ω的电流表改装成欧姆表，电路如图4所示，现备有如下器材：A.电源E ＝3V(内阻不计)；B.变阻器0～100Ω；C.变阻器0～500Ω；D.红表笔；E.黑表笔．
图4
(1)变阻器选用________．
(2)红表笔接________端，黑表笔接________端．
(3)电流表2mA 刻度处换成电阻刻度，其电阻值应为________；电流表3mA 刻度处换成电阻刻度，其电阻值应为________．
解析 (1)两表笔直接接触时，调节变阻器的阻值使电流达到满偏I g ＝E R g ＋R 0
，解得R 0＝400Ω，
故变阻器应选C.
(2)红表笔接内部电源的负极，黑表笔接内部电源的正极，所以红表笔接N 端，黑表笔接M 端．
(3)电流I ＝2mA 时，有I ＝E R g ＋R 0＋R x ，解得R x ＝1000Ω.电流I ′＝3mA 时，I ′＝E
R g ＋R 0＋R x ′，
解得R x ′＝500Ω.
答案 (1)C (2)N M (3)1000Ω 500Ω
(1)当红、黑表笔断开时，电流表中电流为零，此时表笔间电阻无穷大，所以在表盘上电流零处标电阻“∞”；当红、黑表笔短接时，调节欧姆调零旋钮，使电流表指针满偏，所以在电流满偏处标电阻“0”．(如图5所示)
图5
(2)I 与R x 不成比例，欧姆表的刻度不均匀．
(3)欧姆表偏角(偏角是相对零电流位置或左端的“∞”刻度而言的)越大，表明被测电阻越小． (4)中值电阻：当外加电阻R x ＝r ＋R g ＋R 时，电流为I ＝E R x ＋R ＋R g ＋r ＝1
2
I g ，此时指针指在刻
度盘的中央，该电阻叫中值电阻．
三、多用电表的结构和原理
1．多用电表的原理
如图6所示，分别把电流表、欧姆表、电压表的电路示意图组合在一起，就是最简单的多用电表的电路．
图6
2．电流表：当选择开关拨至触点1或2时，表头与电阻并联，所以1、2为电流挡，由于并联阻值的大小不同，量程也不同．
3．电压表：当选择开关拨至触点5或6时，表头与电阻串联，所以5、6为电压挡，由于串联阻值的大小不同，量程也不同．
4．欧姆表：内部有电源，当选择开关拨至触点3或4时，将对应R x的电流刻度值改为电阻值即为欧姆表．
5．电流进出电表的流向
(1)电流挡串联接入电路，电流从红表笔流进电表，从黑表笔流出；
(2)电压挡并联接入电路，红表笔接高电势点，黑表笔接低电势点，电流仍然是“红进、黑出”；
(3)使用欧姆挡时，红表笔连接表内电源的负极，黑表笔连接表内电源的正极．电流仍然是“红进、黑出”．
例3如图7所示是简化的多用电表的电路图．转换开关S与不同接点连接，就组成不同的电表，已知R3＜R4，下面是几位同学对这一问题的议论，请你判断下列说法正确的是()
图7
A．S与1或2连接时，多用电表就成了电流表，且前者量程较大
B．S与3或4连接时，多用电表就成了电流表，且前者量程较大
C．S与3或4连接时，多用电表就成了电压表，且前者量程较大
D．S与5连接时，多用电表就成了欧姆表，且刻度均匀
解析S与1连接时，电阻R1起分流作用，S与2连接时，电阻R1＋R2起分流作用，所以S 与1或2连接时，多用电表就成了电流表，由于前者分流电阻较小，所以前者量程较大；S 与3或4连接时，表头与分压电阻串联，多用电表就成了电压表，由于R3＜R4，所以前者量程较小；S与5连接时，多用电表就成了欧姆表，R6为欧姆挡调零电阻．但由于I x与R x非线性，故刻度不均匀，D项错误．综上所述，正确答案为A.
答案 A
1．(电表的改装)一量程为100μA的电流表，内阻为100Ω，表盘刻度均匀，现串联一个9900Ω的电阻将它改装成电压表，则该电压表的量程为______V．用它来测量电压时，表盘指针位置如图8所示，此时电压表的读数大小为______V.
图8
答案10.8
解析
2.(电表的改装原理)(多选)把表头G改装成大量程电流表时，下列说法正确的是() A．改装原理为并联电阻能增大通过G的电流
B．改装成电流表后，表头G本身允许通过的最大电流并不改变
C．改装后，表头G自身的电阻减小了
D．改装后使用时，表头G本身的参量都不改变，整个并联电路允许通过的电流增大了
答案BD
解析把表头G改装成大量程的电流表时，只是并联了一个分流电阻，使整体并联电路允许通过的最大电流增大，但表头的各参量都不变，故B、D对，A、C错．
3．(欧姆表的原理)如图9所示是把量程为3mA的电流表改装成欧姆表的结构示意图，其中电池电动势E＝1.5V，改装后，原来电流表3mA刻度处的刻度值定为零位置，则2mA刻度处应标为________，1mA刻度处应标为________．
图9
答案 250Ω 1000Ω
解析 因为R 内＝E I g ＝1.5V
3mA ＝500Ω，
I 1＝E
R 内＋R x 1即
2mA ＝
1.5V
500Ω＋R x 1
，
所以R x 1＝250Ω.
因为I 2＝E R 内＋R x 2，1mA ＝ 1.5V
500Ω＋R x 2，
所以R x 2＝1000Ω.
4．(多用电表的结构和原理)如图10所示，用多用电表测量直流电压U 和电阻R ，若红表笔插入多用电表的正(＋)插孔，则( )
图10
A ．前者电流从红表笔流入多用电表，后者电流从红表笔流出多用电表
B ．前者电流从红表笔流入多用电表，后者电流从红表笔流入多用电表
C ．前者电流从红表笔流出多用电表，后者电流从红表笔流出多用电表
D ．前者电流从红表笔流出多用电表，后者电流从红表笔流入多用电表 答案 B
解析 题图中所示是多用电表的示意图，无论是测电压U 还是测电阻R ，电流都是从红表笔流入多用电表，从黑表笔流出多用电表，选项B 正确．
(时间：60分钟)
题组一 电表的改装
1．(多选)如图1所示，甲、乙两个电路都是由一个灵敏电流表G 和一个变阻器R 组成的，下列说法正确的是( )
图1
A ．甲表是电流表，R 增大时量程增大
B ．甲表是电流表，R 增大时量程减小
C ．乙表是伏特表，R 增大时量程增大
D ．乙表是伏特表，R 增大时量程减小 答案 BC
解析 由一个灵敏电流表G 和一个变阻器R 并联，利用并联电阻的分流，改装成电流表．电流表的量程I ＝I g ＋I g R g
R ，可知当R 增大时量程I 减小，故A 错误，B 正确．由一个灵敏电流
表G 和一个变阻器R 串联，利用串联电阻的分压，改装成电压表．电压表的量程U ＝I g (R g ＋R )，可知R 增大时量程增大，故C 正确，D 错误．故选B 、C.
2．(多选)如图2所示电路，将两个相同的电流计分别改装成电流表A 1(0～3A)和电流表A 2(0～0.6A)，把这两个电流表并联接入电路中测量电流．则下列说法中正确的是( )
图2
A ．A 1的指针半偏时，A 2的指针也半偏
B ．A 1的指针还没有满偏，A 2的指针已经满偏
C ．A 1的读数为1A 时，A 2的读数为0.6A
D ．A 1的读数为1A 时，干路中的电流为1.2A 答案 AD
解析 电流表是由电流计并联一个电阻改装而成，两电流表并联，所以两表头也并联，流过两表头的电流相等，A 1的指针半偏时，A 2的指针也半偏，A 正确，B 错误；两电流表的内阻之比为1∶5，则电流之比为5∶1.A 1的读数为1A 时，A 2的读数为0.2A ，干路中的电流为1.2A ，C 错误，D 正确；故选A 、D.
3．一个电流表由小量程的电流表G 与电阻R 并联而成．若在使用中发现此电流表读数比准确值稍小些，下列采取的措施正确的是( )
A ．在R 上串联一个比R 小得多的电阻
B ．在R 上串联一个比R 大得多的电阻
C ．在R 上并联一个比R 小得多的电阻
D ．在R 上并联一个比R 大得多的电阻 答案 A
解析 电流表读数比准确值稍小些，是由于并联的电阻R 阻值偏小，而使流经小量程的电流表的电流偏小，所以应该给电阻R 串联一个阻值比R 小的多的电阻，从而使通过G 的电流变大．
题组二 欧姆表的原理
4．(多选)下列说法中正确的是( ) A ．欧姆表的每一挡测量范围都是0到∞ B ．欧姆表只能用来粗略地测量电阻
C ．用欧姆表测电阻，指针越接近刻度中央误差越大
D ．用欧姆表测电阻，指针越靠近刻度右边误差越小 答案 AB
解析 由于欧姆表刻度不均匀，只能对电阻粗略地进行测量．
5．用欧姆表测一个电阻R 的阻值，选择旋钮置于“×10”挡，测量时指针指在100与200刻度弧线的正中间，可以确定( ) A ．R ＝150Ω B ．R ＝1500Ω C ．1000Ω＜R ＜1500Ω D ．1500Ω＜R ＜2000Ω 答案 C
解析 表盘右疏左密，所以指针指在100与200刻度弧线的正中间，可以确定1000Ω＜R ＜1500Ω，故选C.
6．一个用满偏电流为3mA 的电流表改装成的欧姆表，调零后用它测量500Ω的标准电阻时，指针恰好指在刻度盘的正中间．如用它测量一个未知电阻时，指针指在1mA 处，则被测电阻的阻值为( ) A ．1000Ω B ．5000Ω C ．1500Ω D ．2000Ω
答案 A
解析 设欧姆表的内阻为R 内，由欧姆定律知：3×10－3A ＝E R 内，1.5×10－
3A ＝E R 内＋500Ω
，所
以R 内＝500Ω，E ＝1.5V ，又1×10－
3A ＝E R 内＋R x
，所以R x ＝1000Ω.
7．如图3是一个将电流表改装成欧姆表的示意图，此欧姆表已经调零，用此欧姆表测一阻值为R 的电阻时，指针偏转至满刻度45处．现用该表测一未知电阻，指针偏转至满刻度的1
5处，
则该电阻的阻值为( )
图3
A ．4R
B ．5R
C ．10R
D ．16R 答案 D
解析 当进行欧姆调零时，根据闭合电路欧姆定律，此时欧姆表满偏，即I g ＝
E
R 内
，当测量阻值为R 的电阻时，有4I g 5＝E R 内＋R ，设待测电阻的阻值为R x ，则有I g 5＝E
R 内＋R x ，联立各式解得
R x ＝16R ，故D 对．
8．如图4所示，欧姆表刻度盘中，未使用时指针指A ，两表笔短接时指针指B .若欧姆表的总内阻为24Ω，C 是A 、B 的中点，D 是A 、C 的中点，则D 点的刻度值为( )
图4
A ．36Ω
B ．72Ω
C ．24Ω
D ．12Ω
答案 C
解析 由欧姆表原理：I g ＝E R 内
，当指针指在D 点时，电流为满偏电流的14，则由I g 4＝E
R 内＋R x ，
得：R x ＝3R 内＝72Ω.
题组三 多用电表的简单认识
9．(多选)关于多用电表，下列说法正确的是( )
A ．多用电表是电压表、电流表、欧姆表共有一个表头改装而成的
B ．用多用电表无论是测电压、电流还是测电阻，红表笔的电势都高于黑表笔的电势
C ．多用电表的电压挡、电流挡和欧姆挡都是靠外部提供电流的
D ．用多用电表测电压、测电流和测电阻时，电流都是从红表笔流入的
答案 AD
10．多用电表是实验室常用的实验器材之一，其原理是闭合电路的欧姆定律，它能测电阻、电压、电流等．如图5为多用电表的内部构造，如果用它来测量某电阻的阻值，则应将开关扳到________或________位置；其中5、6挡位为测量________挡，且________挡量程比较大，1、2挡位为测量________挡，________挡量程比较大．
图5
答案 3 4 电压 6 电流 1
解析 使用欧姆挡时需要电表内接电源，所以3、4为欧姆挡；由于串联电阻具有分压作用，所以将灵敏电流计的表头改装成电压表时应串联电阻，故5、6为电压挡，又因串联电阻越大，量程越大，所以6挡量程比较大；由并联电阻的分流作用知1、2为电流挡，1、2两挡测电
流的对应量程分别为I 1＝I g (R g ＋R 2)R 1＋I g ，I 2＝I g R g R 1＋R 2＋I g
，可知I 1＞I 2. 题组四 综合应用
11．如图6所示为一简单欧姆表的原理示意图，其中电流表的满偏电流I g ＝300μA ，内阻R g ＝100Ω，可变电阻R 的最大阻值为10kΩ，电池的电动势E ＝1.5V ，内阻r ＝0.5Ω，图中与接线柱A 相连的表笔颜色应是________色．按正确使用方法测量电阻R x 的阻值时，指针指在刻度盘的正中央，则
R x ＝________kΩ，若该欧姆表使用一段时间后，电池电动势变小、内阻变大，但此表仍能调零，按正确使用方法再测上述R x ，其测量结果与原结果相比将________(填“变大”、“变小”或“不变”)．
图6
答案 红 5 变大
解析 由I ＝E R g ＋R ＋r ＋R x 及I g ＝E R g ＋R ＋r
，且指针指在刻度盘中央，I ＝12I g ＝150μA ，联立解得R x ＝5kΩ；因欧姆表的内阻变大，接入同样的被测电阻，通过的电流变小，欧姆表读数变大．。