华东师大版七年级数学上册教案：2.7有理数的减法

华东师大版七年级数学上册教案：2.7有理数的减法
课题有理数的减法
【学习目标】
1．让学生在了解有理数加法的意义的基础上，掌握有理数的减法法则；
2．初步掌握并运用有理数的减法法则，培养学生观察、归纳、概括及运算的能力；
3．在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神和转化思想．
【学习重点】
有理数的减法法则的理解和运用．
【学习难点】
在实际情境中体会减法运算的意义，并利用有理数的减法法则解决实际问题．
行为提示：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望．(可设成抢答题型)
行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，率先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流．
－(－155) 、3－(－3)，通过观察发现：
8844－(－155)＝8999，3－(－3)＝6，你还有其他方法来解决这两个问题吗？
对3－(－3)来说，欲求一个数x ，使x 与－3的和等于3，即x ＋(－3)＝3，我们可以发现，6与－3的和为3，于是有3－(－3)＝6.我们熟悉3＋(＋3)＝6，比较这两个算式，你发现了什么？
再换一些数，用上面的方法继续考虑下面的算式：
(1)0―(―3)＝__3__，0＋(＋3)＝__3__；
(2)－1―(―3)＝__2__，－1＋(＋3)＝__2__；… 归纳：有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．
用字母表示为：a －b ＝a ＋(－b )．
由此看来，有理数的减法运算可以转化为__加法__运算．
范例：计算：
(1)(－3)－(－5)；(2)0－7；(3)7.2－(－4.8)；(4)(－312)－514
.
解：(1)原式＝ (－3)＋(＋5)＝2；
(2)原式＝0＋(－7)＝ －7；
(3)原式＝7.2＋(＋4.8)＝12；
(4)原式＝(－312)＋(－514)＝－834
. 注意：有理数的减法运算应注意以下两点：
(1)“两变一不变”．“两变”：一是指将运算符号由“－”号变为“＋”号；二是将减数变为它的相反数；“一不变”是指被减数和减数的位置不能交换；
(2)不要把减法运算与异号两数相加相混淆． 学法指导：使用有理数的减法法则时，重点注意“两变一不变”“两变”．
知识链接：
⎪⎪⎪⎪a ＝⎩⎪⎨⎪⎧a （a >0）0（a ＝0）－a （a <0）
做这一类题应注意：求一个量比另一个量多多少或少多少，超过多少或降低多少，增加多少或减少多少等问题时，用减法运算．
行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任
务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评分．
展示目标：知识模块一展示重点在于让学生能运用有理数减法法则，正确地进行有理数减法运算；
知识模块二展示重点在于结合实际问题正确进行有理数减法运算．
仿例：计算：
(1)(－17)－(＋14)；(2)(＋32)－(－78)；
(3)(－1.25)－0.25；(4)(－5.2)－0.
解：(1)原式＝(－17)＋(－14)＝－31；
(2)原式＝(＋32)＋(＋78)＝110；
(3)原式＝(－1.25)＋(－0.25)＝－1.5；
(4)原式＝－5.2.
x－（－x）等于(C) 变例：若x＜0，则⎪⎪⎪⎪
A．－x B．0C．－2x D．2x
知识模块二有理数的减法法则的应用
范例：把全班学生分成五个小组进行游戏，每个
小组的基本分是100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下：
第一组第二
组
第三
组
第四
组
第五
组
100150－
400
350－100
(1)第一名超出第二名多少分？
(2)第一名超出第五名多少分？
解：(1)第一名为第四组，第二名为第二组：350－150＝200(分)；
(2)第一名为第四组，第五名为第三组：350－(－400)＝750(分)．
仿例：某地一天的最高气温是12℃，最低气温是2℃，则该地这天的温差是(B)
A．－10℃B．10℃C．－14℃D．14℃
交流展示生成新知
1．各小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；
2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行展示．
知识模块一有理数的减法法则
知识模块二有理数的减法法则的应用
检测反馈达成目标
【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．
课后反思查漏补缺
1．收获：_____________________________________________ ___________________________
2．存在困惑：_____________________________________________ ___________________________。