有效应力原理对饱和黏土的适用性

第33卷 第6期 岩 土 工 程 学 报 Vol.33 No.6 2011年6月 Chinese Journal of Geotechnical Engineering June 2011 有效应力原理对饱和黏土的适用性
陈愈炯
（中国水利水电科学研究院，北京 100044）
摘要：简要叙述了国外学者已证明有效应力原理适用于饱和黏土的早期的试验研究工作，虽然他们的结论不同于国内的研究人员在近年来取得的结论。

新的结论是：由于黏土颗粒周围的结合水的微观作用，有效应力原理并不适用于黏土。

为此，笔者提出少量未经发表的试验资料，间接地说明国外学者早期的结论仍然是正确的。

同时指出，他们取得不正确结论的原因是由于在没有充分的论证下，过多地估计了结合水的体积和过分强调了结合水所起的作用，并且漠视了国外的早期研究成果。

关键词：有效应力；饱和黏土；结合水
中图分类号：TU43 文献标识码：A 文章编号：1000–4548(2011)06–0985–04
作者简介：陈愈炯(1930–)，男，上海人，教授级高级工程师，主要从事土工试验、土的工程性质的研究及土坝工程有关的土力学问题的研究和实践工作。

E-mail: joelchen2003@。

Validity of effective stress principle in saturated clay
CHEN Yu-jiong
(China Institute of Water Resources and Hydropower Research, Beijing 100044, China)
Abstract: Early worldwide experiments showing the validity of effective stress principle in saturated clay are concisely described, though their conclusions are different from those put forward by recent domestic researchers based on the theoretical analysis of bond water surrounding the clay particles. Few unpublished test results further proving that the effective stress principle is valid in clay are presented, and the view that over estimation of the volume of bond water and over emphasis of the role played by bond water surrounding the clay particles may result in incorrect conclusion is put forward. And another reason is that young researchers don’t pay much attention to the early publications.
Key words: effective stress; saturated clay; bond water
0 引言
中国有些岩土工程教授借用《岩土工程界》期刊提供的论坛，对土力学中若干基本问题进行了历时数年的讨论。

讨论的内容主要是：Terzaghi的饱和土有效应力公式的局限性和改进，以及随之而产生的土体中自重应力的正确计算方法等。

笔者觉得讨论者大都是从理论上或微观上说明自己观点的正确性，较少借用可靠的试验资料来支持自己的想法。

然而土力学中的许多原理和理论，大都是先从试验成果或现场现象中得到启发，并且经过大量试验验证后才为大家所接受。

在上述讨论中的明显反差鼓励笔者把多年前对有关问题的试验研究经过和想法，以及继后收集到的他人研究结果简要地报道出来。

主要是提供一些有关的试验研究成果，尽量少重复教授们已经讨论过的理论。

希望这些信息有助于讨论的深入。

不妥之处，敬请读者指正。

1 有效应力原理及其试验验证
Terzaghi的有效应力原理包含两部分：一是土的变形和强度主要取决于有效应力，二是对于饱和土来说，有效应力σ′等于总应力σ减孔隙压力u，即
σ′=σ−u，(1) 式（1）中的有效应力不是直接测定的，而是根据总应力和孔隙压力通过式（1）间接确定的，因为有效应力无法直接测定。

Terzaghi和其他欧美学者从1936年起，先后用混凝土、岩石、砂土和黏土等材料进行大量试验来验证式（1）。

最早的试验验证办法是测定水对混凝土的浮力来推算式（1）的可靠性。

Rendulic[1-2]则采用另一种办法，他在饱和的粉质黏土上施加不同的总应力，测定土在不排水条件下引起的孔隙压力，发现两者的增值是相同的，这说明式（1）是可靠的。

继后其它人的
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收稿日期：2010–03–12
986 岩土工程学报2011年
试验验证原理基本上是，在试验中等量地提高式（1）中的总应力和孔隙压力，保持有效应力不变，观测土的变形或强度的变化情况。

如果没有变化，则证明式（1）完全正确；反之，则可根据测得的变化量计算出式（1）的精确度。

这些试验原理都简单易懂。

由于试验仪器的精确度随着科技的发展而有所提高，因此，50年代初Bishop[3]的试验结果，与其它更早期的同类试验相比，显得可靠一点。

他的结论虽然是从砂土试验中取得的，但是经过理论分析后，看来对黏土也有实际意义。

此外，Taylor[4]，Laughton[5]和其它学者[6]都对黏土进行过类似研究工作，肯定式（1）适用于饱和黏土。

岩土工程师在看了这些研究报告后，虽然对黏土颗粒本身及其周围结合水膜的情况并不了解，但因为在宏观上得到了验证，因此，在应用有效应力原理于饱和黏土时，觉得颇为放心。

2 黏土中的结合水及其影响
砂土颗粒的形状和大小通过肉眼直接给人的印象，以及砂土的孔隙压力容易被量测的事实，使得大家确信有效应力原理能够适用于砂土。

不过它是否能适用于黏土，早曾受到过怀疑，而这种怀疑的确是师出有因，疑问就源自黏土颗粒表面的结合水上。

众所周知，土的渗透规律是在19世纪由Darcy 发现的，他认为水在土中的流速与比降之间的关系为通过原点的直线。

因此20世纪50年代初当笔者看到前苏联的土力学教科书中提到了黏土的“起始比降”，感觉它是一个新的发现，如果黏土中的确有起始比降，则意味着当黏土所受到的水力比降小于起始比降时，黏土是不透水的。

看了书中对它的解释也是容易接受的。

因为，微小黏土颗粒表面的双电层导致颗粒表层的水的性质发生了变化，变成了结合水。

虽然该书中没有交待结合水是牛顿液体，宾汉体，还是半固体，也没有报道测得的起始比降值有多大，更没有给出水膜的大致厚度。

不过，由于笔者当时在思想上认同了起始比降，自然会设想结合水可能是一种像机油到冷猪油那样的物体，它可能流动，或许具有一点强度。

此外还设想，结合水可能占据了黏土孔隙的大部分，否则只会降低渗透系数，不至于堵塞水流，从而引起起始比降。

现在看来这些猜想并不符合实际情况。

笔者当时在确信起始比降后，首先担心的是结合水和起始比降的存在可能会影响渗流和沉降计算结果。

但笔者并没有怀疑式（1）是否还适用于黏土，因为，在看了上节中提到的大量研究报告后，对后一问题已给出令人信服的肯定结论。

2.1 结合水对沉降和渗流的影响
设均布荷重p施加于厚度为H的黏土层上，地下水位与地面平齐，黏土层底面和表面分别为不透水的岩层和透水的表面，如图1左侧所示。

刚施加荷重时，由外荷重引起的孔隙压力u0还来不及消散，土层中不同深度处的测压管水位，可用图1右侧的等时间孔隙压力线A表示。

随着时间的进展，等时间压力线逐步变成B，C，D等线，直到最后E。

这时候，土层中的u0全部消散完毕。

根据等时间压力线的坡度，可以确定不同地点和时间的比降。

如果黏土的起始比降值为i0，则当D线的坡度接近i0时，D线就稳定在该位置，不再变化到E。

其后果是减少了沉降量。

图1 黏土层的固结与压缩
Fig. 1 Consolidation and compression of clay
由此可见，要确定起始比降对沉降量的定量影响，必须先测定黏土的起始比降值。

但是当时在实验室看到的许多黏土在变水头渗透仪中在较小水力比降下，仍然是透水的，因此，必须大大降低试验中的水力比降值，才可能比较精确地测得起始比降值。

然而，在很小的水力比降下，通过黏土试样的水量非常少，几乎和读数误差、温度影响、蒸发量等属于同一量级，因此大大地影响了试验精度。

于是，笔者于1957年改用孔隙压力消散试验来间接验证。

土样为天津新港的原状软黏土，试样直径7 cm，高约20 cm，在三轴受压室内的四围压力下从试样底部量测其孔隙压力u0，待孔隙压力值稳定后，打开试样顶面的排水阀门，不断量测孔隙压力和排水量的变化情况。

如果试样底面的孔隙压力最终未能完全消散，则可根据残留的孔隙压力值和试样高度推算出起始比降值i0。

试验原理犹如图1那样简单。

当时共做了3个试验，试验结果是，试样底面的最终孔隙压力都消散到零。

由于每一试验需历时至少一个月，耗时较长，而且又无新的发现，所以没有继续进行。

记得当时采用的试验仪器中有两处的精度是偏低的：一是用孔径为1 mm的内灌水银的U 型硬塑料管，作为零位指示器；另一是所采用的针形阀，在开关时会引起少量体积变化，需在操作时加以补偿。

不过，由此引起的误差并不大，即使新港软黏土中有起始比降，其值也是很小甚至可以忽的。

第6期陈愈炯，等. 有效应力原理对饱和黏土的适用性987
到了20世纪60年代，Hansbo[7]和杜延龄等[8]对渗透仪作了一些改进，例如，量水管直径大大缩小，提高了测读精度；反压力的施加提高了土的饱和度，排除了气泡堵塞微小渗流通道的可能。

他们的试验结果都认为黏土没有起始比降，但在小比降范围内，比降与流速之间的关系曲线通过原点并略呈弯曲。

这些试验间接说明：或黏土中的孔隙并未完全被结合水堵塞，或堵塞的结合水的性质接近牛顿液体和自由水。

2.2 结合水对式（1）的影响
现在我们正在讨论的问题是式（1）对黏土的适用性，其实前苏联学者和西方同行在50年前的国际土力学会议上已进行过热烈的讨论。

Denissov等[9]认为黏土颗粒表面的结合水阻拦了孔隙水的自由流动和孔隙压力的传递，而且在这些黏土中测不到孔隙压力，所以有效应力原理不适用于有些黏土。

不过，他们没有提出能证明它们观点的试验数据。

其实，他们是隐含地假定结合水占据了土孔隙的主要部分。

然而Bishop等[10]却认为Desissov等或许漠视了西方学者早期的研究结果，并认为结合水的数量不足以影响式（1）在黏土中的应用。

他们还用孔隙水中含有大量钠离子的海淤黏土进行固结试验，当黏土固结稳定后，通过渗流办法将含有钙离子的水取代孔隙水中的原有钠离子，其目的是在最大程度上减少土颗粒周围结合水膜的厚度，从而期望引起附加压缩，但是在试验中却没有发生附加压缩。

这说明结合水与孔隙水相比，其体积很小，不足以阻拦孔隙水的自由流动和孔隙压力的传递。

以上的试验成果说明黏土孔隙中结合水很少，不至于引起起始比降，更不会堵塞孔隙和妨碍孔隙压力的传递。

这些试验研究工作的数量虽并不多，经过试验的土的品种也有限，但结合20世纪50年代以前进行的有关研究工作，不得不使人们仍然相信原来的结论。

相反，迄今为止怀疑派还没有人提出报告详细说明他测定起始比降的试验方法和试验成果，也没有人探讨过结合水的物理状态和厚度，并通过试验加以论证，尽管他们还把结合水分为强和弱两种，似乎他们已经知道区分强弱的标准。

表观上比较能够支持怀疑派的试验现象是他们在黏土中测不到孔隙压力。

其实，当黏土的饱和度较低或和密度较高时，其孔隙压力往往很小，而且由于土的渗透性小，需等待很长时间才能传递出来。

不过，只要利用反压力提高饱和度，采用体积压缩系数小的零位指示器，同时提高四围压力值，完全能够测定黏土中的孔隙压力，并无技术上的困难。

总之，还没有足够理由和证据来否定式（1）在黏土中的应用。

或者说，迄今还没有找到式（1）不适用的黏土。

因此以前持怀疑态度的俄罗斯学者现在大都认同了有效应力原理在黏土中的适用性。

3 试验验证的困难
大家都知道试验验证在土工研究中的重要性，然而在中国近年来的土工研究中，试验工作所占的份量却愈来愈少。

其原因是，它不单费时、费钱，而且试验需要合理地设计，仪器需巧妙地改造，试验成果的解释需专业知识，否则很难取得比别人更有说服力的成果。

3.1 合理的试验设计
合理的试验设计是试验验证工作中最重要的环节，试验目的要明确，模拟应合理，宜直接。

例如，为了检验式（1）在黏土中的适用性，则在试验中等量改变孔隙压力和总应力值，观测土的力学性质是否发生变化。

另一个比较合理的例子是：为了了解结合水膜的大致厚度，设法在试验中改变孔隙水中的阳离子性质，观测结合水膜厚度在最大程度上得到减少后所引起的沉降。

与前面两个例子相反，如果有人提出一个确定非饱和土有效应力的数学表达式，但不明确式中各项的物理意义，那么，验证试验就很难设计，即使做了试验，其结论也没有说服力。

联想到在理论问题的讨论中，如果讨论者对于结合水的物理状态和厚度等各自有各自的猜想，而且不公开告诉对方，那么，要想通过讨论来弄清结合水对孔隙压力传递的影响以及对孔隙水流动的阻碍作用等问题，其讨论效率一定是很低的。

3.2 测试精度和合理的成果解释
测试精度和成果解释都会影响正确结论的取得。

例如，20世纪50年代通过渗透试验测得的起始比降，其实不是在小比降下测得的，而是根据在较大比降范围内取得的数据，经外插得到的结果。

后来通过改进仪器，能在小比降下测得比较可靠的数据后，认识才接近真相。

此外，在解释试验成果时也容易出错。

例如，有人看到软黏土经过重塑后的析水现象，误认为是结合水经重塑后变成了自由水，这样的解释会导致他误认为结合水占据孔隙的大部。

其实，迄今还没有人证明过重塑作用对结合水性质的影响。

对这一现象比较合理的解释应该是黏土结构强度因重塑而破坏，才导致析水。

因此，高灵敏度软黏土经重塑后，析水现象特别明显。

如果该人同时误认为含水率介于液限和塑限之间的黏土孔隙内全部是结合水，那么他就会认为这些现场现象完全符合他的猜想——结合水很多。

其实，
988 岩土工程学报2011年
专门从微观上讨论土性质的经典著作[11]也认为结合水在黏土孔隙中只占很少部分。

针对结合水厚度的问题，我们还可以如此设想：如果黏土孔隙中的结合水所占比例很高，犹如教授们设想的石榴模型中的果肉那样多。

因此，代表黏土颗粒的果核之间并不接触，那么饱和黏土的三轴不排水强度C u，应该就等于结合水的强度。

难道这一结论能为广大读者所接受。

相比之下，把强度C u解释为固体颗粒相接触的结果，似乎更合理一点。

而后一解释就意味着结合水膜非常薄。

4 讨论和小结
20世纪50年代以前欧美学者已做过许多试验，证明式（1）对黏土而言是适用的。

迄今还没有人通过试验找到一种特殊黏土，证明它不适用于式（1）。

20世纪60年代初人们认同了黏土中的结合水后，曾在国际范围内讨论过式（1）在饱和黏土中的适用性。

为此，有人做了少量试验，揭示结合水对黏土渗透特性和沉降量的影响，从而间接推测结合水在孔隙中占据的大致份量和影响大小。

结论是结合水膜的厚度很小，影响不大。

有不少试验未能测得饱和黏土中的孔隙压力，这在表观上支持了结合水阻碍孔隙压力传递的设想。

然而，随着测试技术的改进，这种试验现象已愈来愈少见。

今后在理论方面继续讨论结合水对式（1）的影响时，应先掌握结合水的物理状态、性质等可靠资料，才能避免不必要的争论。

在肯定了式（1）对黏土的适用性后，黏土土体中的自重应力计算办法，以及饱和黏土作用在不透水挡墙上的压力等问题就变得十分清楚。

同时，所谓水压率理论的必要性和合理性也就显而易见了。

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