渗透体积力计算公式

渗透体积力计算公式
一、渗透体积力的概念。

在渗流场中，由于水的渗流而对土颗粒产生的作用力称为渗透体积力。

1. 达西定律与渗透力的关系推导。

- 达西定律表达式为v = ki，其中v是渗流速度，k是渗透系数，i是水力梯度。

- 考虑单位体积的土体，设土颗粒的体积为V_s，孔隙体积为V_v，总体积V = V_s+V_v。

- 假设孔隙中充满水，水的重度为γ_w。

- 根据力的平衡关系，作用在单位体积土体上的渗透力j等于水在渗流方向上的作用力除以土的总体积。

- 单位时间内通过单位面积的水量（渗流量）q = v，那么单位时间内通过单位体积土体孔隙的水量所具有的能量（水头损失）为Δ h = i。

- 作用在单位体积孔隙水上的力为γ_wΔ h=γ_wi，由于孔隙率n=(V_v)/(V)，单位体积土体中的孔隙水体积为n。

- 作用在单位体积土体上的渗透力j=γ_wi。

2. 公式总结。

- 渗透体积力（渗透力）j=γ_wi，其中γ_w为水的重度（对于清水，γ_w = 9.8kN/m^3或近似取10kN/m^3），i为水力梯度（i=(Δ h)/(L)，Δ h为水头差，L为渗流路径长度）。

三、公式应用示例。

1. 已知条件。

- 有一土样，渗流路径长度L = 2m，水头差Δ h=1m，求渗透力。

2. 计算过程。

- 首先计算水力梯度i=(Δ h)/(L)=(1)/(2)=0.5。

- 已知γ_w = 10kN/m^3，根据渗透力公式j=γ_wi，可得j = 10×0.5 = 5kN/m^3。