小学数学《三角形的面积》分层教学案例

⼩学数学《三⾓形的⾯积》分层教学案例
⼩学数学《三⾓形的⾯积》分层教学案例
教学⽬标：
1．知识与技能：
（1）探索并掌握三⾓形的⾯积公式，能正确计算三⾓形的⾯积，并能应⽤公式解决简单的实际问题。

（2）培养学⽣应⽤已有知识解决新问题的能⼒。

2．过程与⽅法：使学⽣经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进⼀步体会转化⽅法的价值，发展学⽣的空间观念和初步的推理能⼒。

3．情感、态度与价值观：让学⽣在探索活动中获得积极的情感体验，进⼀步培养学⽣学习数学的兴趣。

教学重点：探索并掌握三⾓形⾯积计算公式，能正确计算三⾓形的⾯积。

教学难点：三⾓形⾯积公式的推导过程。

教学关键：让学⽣经历实际操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。

教具准备：红领⼱、长⽅形纸⽚、两个完全⼀样的三⾓形各三组、剪⼑等。

学具准备: 每个⼩组⾄少准备⼀个长⽅形，完全⼀样的直⾓三⾓形、锐⾓三⾓形、钝⾓三⾓形各两个，剪⼑。

教学过程：
⼀、创设情境，揭⽰课题
师：今天⽼师有什么不同?⽼师今天也配带了红领⼱！你们能帮忙算算做⼀条红领⼱要⽤多少布吗？（把红领⼱展开贴在⿊板上）
教师提出问题：
⑴红领⼱是什么形状的？（三⾓形）。

⑵你会算三⾓形的⾯积吗？
师：这节课我们⼀起来学习探索三⾓形⾯积的计算⽅法。

板书：三⾓形的⾯积
[设计意图：利⽤学⽣⾝上熟悉的红领⼱实物，⾸先由计算红领⼱的⾯积这样⼀个实际问题引⼊三⾓形⾯积计算的问题，激起了学⽣的求知欲，从⽽将“教学活动”转化为“学习活动”。

]
3．讨论与归纳公式
（1）讨论：（⼩⿊板出⽰问题）
①.三⾓形的底和⾼与平⾏四边形的底和⾼有什么关系？
②.怎样求三⾓形的⾯积？
③.你能归纳出三⾓形的⾯积计算公式吗？
[设计意图:借助图形直观性，教师指明讨论的部分是三⾓形的底和⾼与平⾏四边形的底和⾼的关系，有助于学⽣进⾏推理，加深对三⾓形的⾯积计算公式的理解，同时⼜渗透了转化的数学思维，突破了教学难点，提⾼学⽣的推理、思维能⼒和课堂教学效率。

]
⼆、应⽤新知，解决问题
师：现在同学们< XMLNAMESPACE PREFIX ="ST1" />能帮⽼师解决问题了吗？
1．计算⼀条红领⼱的⾯积。

师：你能估算出这条红领⼱的底和⾼各是多少吗？
⽣：……
师：这条红领⼱的底是100cm,⾼是33cm，你能计算出它的⾯积是多少吗？
学⽣独⽴完成，让⼀位学⽣到⿊板上板演；全班交流做法和结果，⽼师提出书写格式和应注意地⽅。

师：计算三⾓形的⾯积，应注意什么地⽅？（强调“÷2”和“底和⾼要对应”这两个重点、难点。

）
2．独⽴完成P85做⼀做。

学⽣板演，教师点评。

［设计意图：应⽤三⾓形的⾯积的计算公式解决问题，巩固本节课的新知识点和应注重的要点，让学⽣进⼀步加深对公式的印象。

］
三、深化理解、应⽤拓展
课本86页的练习第1题。

（课件出⽰）
师：你认识这些道路交通警⽰标志吗？⼀块标志牌的⾯积⼤约是多少平⽅分⽶？
（让学⽣认识多种交通指⽰牌，教育学⽣要遵守交通规则，注意交通安全，接着让学⽣⼝头列算式，不⽤计算。

）
[设计意图：练习题以三个层次设计，第⼀层基本练习，旨在巩固、熟练公式；第⼆层设计判断练习，学⽣在思考中，从正、反两⽅⾯强化对求积公式的理解，突破公式中重点和难点；第三个层次，主要通过实际问题的解决，让学⽣感知⽣活化的数学，增强学⽣⽤数学的意识，并通过拓展题练习，训练学⽣思维的灵活性与逆向思维能⼒，拓展学⽣数学思维，同时深化对三⾓形⾯积公式的理解。

]
四、总结
师：今天这节课，我们主要学习了什么知识？你有什么收获？
（⼩出⽰）让学⽣说⼀说图意：
⽣：……
师：很好！今天我们通过分“四⼈⼩组”动⼿操作，相互讨论、交流，⽤摆拼的⽅法将三⾓形转化成学过的平⾏四边形推导出了三⾓形⾯积的计算公式，这种“转化”的数学思维⽅法能帮助我们找到探究问题的⽅法，今后能应⽤这⼀数学⽅法探究和解决更多的数学问题。

[设计意图：这两问引导学⽣从学习内容及学习⽅法对本课归纳出总结，引导学⽣回顾和反思⾃⼰获取知识的思路和过程，归纳提炼学习⽅法，让学⽣在今后的学习中能应⽤这些⽅法去探究问题，⾃⼰解决更多的数学问题，培养学⽣勇于探究，善于思考的能⼒。

]。