上海第一中学新初一分班数学试卷含答案

上海第一中学新初一分班数学试卷含答案
一、选择题
1．在一幅地图上用3厘米的线段表示120千米的实际距离，这幅地图的比例尺是（）。

A．1∶40 B．1∶400000 C．1∶4000000
2．如果A点用数对表示为（1，5），B点用数对表示数（1，1），C点用数对表示为（3，1），那么三角形ABC一定是（）三角形。

A．钝角B．锐角C．直角
3．一条公路全长50 km，李老师骑车行了一段路程后，发现还有全程的1
5
才能到达中点，
求李老师骑车行了多少千米．正确的算式是( )．
A．50×1
5
B．50×（1-
1
5
）C．50×（1
2
-
1
5
）D．50×（1
2
+
1
5
）
4．一个三角形铁丝框架的周长是12厘米，把它的三条边展开，下面（）可能是这个三角形三条边的展开图。

A．B．
C．
5．比较下图中甲、乙阴影部分的面积，结果是( )．
A．甲＞乙B．甲＜乙
C．甲＝乙D．不确定
6．从前面、右面和上面观察下面的三个物体，从（）看到的图形不同．
A．前面B．右面C．上面
7．下面说法错误的是（）。

A．圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。

B．既不等底又不等高的圆柱和圆锥，体积不可能相等。

C．圆锥的底是圆柱底的3倍，两者等高，它们的体积相等。

D．圆锥和圆柱的底相等，圆锥高是圆柱高的3倍，它们的体积相等。

8．下列选项中，说法正确的是（）。

A ．用四个完全一样的三角形拼成的平行四边形的内角和是720︒
B ．图中圆锥直径是圆柱的3倍，所以圆锥体积和圆柱体积相等
C ．两个质数的和不一定是偶数
9．下图中两个正方形的边长都是2cm ，阴影部分的周长和面积的关系是（ ）。

A ．周长相等，面积不相等
B ．面积相等，周长不相等
C ．周长和面积都相等
10．观察下面的点阵图规律，第（5）个点阵图中有（ ）个点。

A ．15
B ．16
C ．17
D ．18
二、填空题
11．（________）千克38
＝吨；712时＝（________）分。

十
12．()
()()120.75%:12=== 。

十
13．美术组有女生15人，男生25人。

男生人数占美术组总人数的（________）%，女生人数比男生人数少（________）%。

十
14．用圆规画周长为15.7cm 的圆时，圆规两脚分开的距离应是（________）厘米，画出的圆的面积是（________）平方厘米。

（π取3.14）
十
15．一个长方形操场。

周长为300米，长和宽的比是3∶2，长有（________）米，宽有
（________）米。

十
16．在比例尺为1∶6000的地图上，5厘米的线段代表实际距离（________）米，240米在图上要画（________）厘米。

十
17．有一块铁皮，能做8个同样的圆柱形水桶的侧面，或做同一规格的圆柱形水桶的底24个。

现有这样的铁皮4张可以做成______个无盖的铁皮水桶。

十
18．用6,8,16与自然数a 组成一个比例，所有符合条件的a 的平均数是（_______）。

（填带分数形式）
19．明明上山每小时行3千米，按原路下山每小时比上山快2千米，他上、下山的平均速度是（________）千米。

20．（2分）在长25厘米，宽20厘米，高10厘米的长方体的八个角上，剪去棱长为5厘米的正方体，求剩下部分的体积是（______）。

三、解答题
21．直接写出得数。

2021－1820＝ 6.3＋3.7＝ 56－16＝ 20×45
＝ 1.28÷12＝ 1114÷227＝ 0.52＝ 513
×6.5×0＝ 二十
22．怎样算简便就怎样算。

817915915
÷+⨯ 11221183⎡⎤⎛⎫÷-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ 5.8 6.3 6.3 4.2⨯+⨯ 二十
23．解方程。

（9分）
5x －1.2＝7.8 2.4
x ＝27∶8 x ＋60%x ＝76.8 二十
24．在校征文活动中，六年级有80人获一、二、三等奖．其中获三等奖的人数占六年级获奖人数的58
，获一、二等奖人数比是l ：4．六年级有多少人获一等奖? 25．“双十一”期间，一种工具书降价20％后是每本96元。

(1)这本工具书的原价是多少元？（列方程解答）
(2)这种工具书实际是打几折出售的？
26．有一工程队铺路，第一天铺了全程的15，第二天铺了余下的14，第三天铺的是第二天
工作量的3
4。

还剩下9千米没有铺完。

求：
（1）第三天铺了全程的几分之几？
（2）这条路全长多少千米？
27．一艘游船从A码头驶往B码头，然后在B码头停靠了一段时间，再沿原路线返回A码头，具体情况如下图所示。

问：该游船往、返的速度相差每小时多少千米？
28．一个圆柱形铁皮水桶，底面直径是4分米，高是6分米。

（1）做一个这样的无盖水桶至少用铁皮多少平方分米？
（2）这个水桶最多能盛水多少升？
29．甲、乙两个商店都在促销同一款标价为900元的运动服。

甲商店打九折，乙商店每满200元返还现金25元。

在哪个商店买更便宜？最少要付多少钱？
30．商店卖一种足球，如果每个售价为350元，那么售价的70%是进价，售价的30%就是赚的钱。

现在要搞促销活动，为保证一个球赚的钱不少于35元，应该怎样确定折扣？31．在自然数中存在着许多有趣的现象，也隐藏许多令人神往的奥秘，例如：
2＋4=3×2
2＋4＋6=4×3
2＋4＋6＋8=5×4
（1）请你继续往下写三行：__________________
__________________
__________________
……
（2）你有什么发现：______________
（3）利用你的发现，找出第40行的等号右边的乘法算式：____×____
32．（福州）用同样规格的黑白两种颜色的正方形，按如图的方式拼图，请根据图中的信息完成下列的问题．
（1）图②中用了块黑色正方形，图③中用了块黑色正方形；
（2）按如图的规律继续铺下去，那第n个图形要用块黑色正方形；
（3）如果有足够多的白色正方形，能不能恰好用完90块黑色正方形，拼出具有以上规律的图形？如果可以请明它是第几个图形；如果不能，说明你的理由．
【参考答案】
一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
根据比例尺＝图上距离∶实际距离代入数据解答即可
【详解】
120千米＝12000000厘米，3∶12000000＝1∶4000000，故选择：C。

【点睛】
在计算比例尺时，比的前项和后项要分清楚，注意单位换算，1千米＝100000厘米。

2．C
解析：C
【分析】
由题意，表示A、B、C三点的数对分别是（1，5）、（1，1）、（3，1），根据平面内数对的特点可知：C与B在同一行，A与B在同一列，则AB垂直于BC，三角形ABC就是直角三角形。

【详解】
结合A、B、C三点的数对，以及平面内用数对表示位置的规律可知，三角形ABC一定是直角三角形。

故答案为：C。

【点睛】
本题需要运用数形结合的方法来解答，当在平面内描画出几个点时，会清晰地发现这是一个直角三角形。

3．C
解析：C
【详解】
略
4．C
解析：C
【分析】
根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，由此即可判断。

【详解】
A．4＋2＝6（厘米），6厘米＝6厘米，不能构成三角形，不符合题意；
B．3＋2＝5（厘米），5厘米＜7厘米，不能构成三角形；不符合题意。

C．5＋2＝7（厘米），7厘米＞5厘米，5－2＝3（厘米），3厘米＜5厘米，能构成三角形；符合题意；
故答案为：C。

本题主要考查三角形的三边关系，熟练掌握三角形的三边关系并灵活运用。

5．C
解析：C
【分析】
如图，甲、乙两部分加上相同的一部分后，得到两个等底等高的平行四边形，其面积相等，所以甲、乙两部分面积相等。

【详解】
如图所示：
甲、乙两部分同时加上图中的三角形，得到等底等高的两个平行四边形，这两个平行四边形的面积相等，所以甲、乙两部分面积相等；
故答案选C。

【点睛】
本题应用的是差不变原理，差不变原理的求解几何体时经常用到。

6．A
解析：A
【详解】
这三个立体图形从上面看到的都是3和行3个正方形．从右面看到的都是一列3个正方形．只有从前面看到的形状不同，从前面看，图1是5个正方形，分三列，左列3个，中列、右列各1个，下齐；图2是5个正方形，分三列，左列1个，中列3个、右列1个，下齐；图3是5个正方形，分三列，左、中列各1个、右列各3个，下齐．
7．B
解析：B
【分析】
此题的关键是熟练掌握圆锥的体积和圆柱的体积之间的关系：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。

据此即可作出选择。

【详解】
A．圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。

此说法正确。

B．既不等底又不等高的圆柱和圆锥，体积不可能相等。

此说法错误。

C．圆锥的底是圆柱底的3倍，两者等高，它们的体积相等。

此说法正确。

D．圆锥和圆柱的底相等，圆锥高是圆柱高的3倍，它们的体积相等。

此说法正确。

故答案选：B
【点睛】
掌握圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一，这是解决此题的关键。

8．C
【分析】
逐项分析，找出说法正确的一项即可。

【详解】
A．任意四边形的内角和都是360°，原题说法错误。

B．圆锥直径是圆柱的3倍，可以得到圆锥半径是圆柱的3倍，设圆柱的半径为r，那么圆
锥的半径就是3r，圆柱的体积V1＝πr2h，圆锥的体积V2＝1
3
π（3r）2h＝3πr2h，圆锥的体
积是圆柱体积的3倍。

C．2＋3＝5，两个质数的和是奇数，3＋5＝8，两个质数的和是偶数，所以两个质数的和可能是奇数也可能是偶数，原题说法正确。

故选择：C
【点睛】
此题考查了多边形的内角和，圆柱、圆锥的体积计算以及有关质数问题，知识面较为广泛，注意基础知识的积累。

9．B
解析：B
【分析】
根据题图可知，第一个图阴影部分的周长是直径为2厘米的圆的周长加上2条直径，第二个图阴影部分的周长是直径为2厘米的圆的周长加上4条直径，所以它们的周长不相等；阴影部分的面积都是直径为2厘米的圆的面积，面积相等，据此解答即可。

【详解】
第一个图阴影部分的周长＝圆的周长＋直径×2；
第二个图阴影部分的周长＝圆的周长＋直径×4；
所以周长不相等；
阴影部分的面积都是直径为2厘米的圆的面积，所以面积相等；
故答案为：B。

【点睛】
解答本题的关键是将图中的阴影部分都转化成一个整圆，再进一步解答。

10．D
解析：D
【分析】
第一个图：1＋2＋3＝6，第二个图：2＋3＋4＝9；第三个图：3＋4＋5＝12…第n个图就是：n＋（n＋1）＋（n＋2）由此求解
【详解】
第5个图有：
5＋6＋7＝18
答：第5个点阵图有18个点。

故选：D
【点睛】
主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解。

二、填空题
11．35
【分析】
（1）高级单位吨化低级单位千克乘进率1000。

（2）高级单位时化低级单位分乘进率60。

【详解】
由分析可知：
（1）375千克
3
8
＝吨；
（2）
7
12
时＝35分。

【点睛】
本题是考查质量的单位换算、时间的单位换算。

单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。

十
12．16；75；9
【分析】
把0.75化成分数形式，然后根据分数、比、小数、百分数之间的关系进行解答，然后利用分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

【详解】
由分析可知：
()()()
12
0.75%:12
===
75　9　
16　
【点睛】
本题考查分数、比、小数、百分数之间的关系，明确它们之间的关系是解题的关键。

十
13．5 40
【分析】
（1）把男女生的人数相加，先求出美术组的总人数，用男生的人数除以总人数即可求出男生的人数是总人数的几分之几；
（2）用男女生相差的人数除以男生人数即可。

【详解】
（1）25÷（15＋25）
＝62.5%
（2）（25－15）÷25
＝10÷25
＝40%
【点睛】
本题属于基本的分数除法应用题，掌握求第一个数是另一个数的几分之几用除法是解题关键。

十
14．C
解析：5 19.625
【分析】
根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。

【详解】
15.7÷3.14÷2＝2.5（厘米）
3.14×2.52
＝3.14×6.25
＝19.625（平方厘米）
【点睛】
此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

十
15．60
【分析】
根据长方形的周长计算出长与宽的和，长占长与宽和的，宽占长与宽和的，根据比的应用即可求得。

【详解】
（300÷2）×
＝150×
＝90（米）
（300÷2）×
＝150×
解析：60
【分析】
根据长方形的周长计算出长与宽的和，长占长与宽和的
3
32
⎛⎫
⎪
+
⎝⎭
，宽占长与宽和的
2
32
⎛⎫
⎪
+
⎝⎭
，
根据比的应用即可求得。

（300÷2）×
3 32⎛⎫ ⎪
+
⎝⎭
＝150×3 5
＝90（米）
（300÷2）×
2 32⎛⎫ ⎪
+
⎝⎭
＝150×2 5
＝60（米）
【点睛】
根据按比例分配计算出长和宽各是多少是解答题目的关键。

十
16．4
【分析】
根据：实际距离＝图上距离÷比例尺；图上距离＝实际距离×比例尺；代入数据，即可解答。

【详解】
5÷
＝30000（厘米）
30000厘米＝300米
240米＝24000厘米
2
解析：4
【分析】
根据：实际距离＝图上距离÷比例尺；图上距离＝实际距离×比例尺；代入数据，即可解答。

【详解】
5÷
1 6000
＝30000（厘米）30000厘米＝300米240米＝24000厘米
24000×
1 6000
＝4（厘米）
【点睛】
熟练掌握图上距离、实际距离、比例尺三者之间的关系，注意统一单位。

十
17．24
【分析】
把一块铁皮看成单位“1”，做一个侧面用这块铁皮的，做一个底面需要这块铁皮的，它们的和就是做一个无盖水桶需要一张铁皮的几分之几；然后用铁皮的总量除以做一个无盖水桶需要一张铁皮的分率就是
解析：24
【分析】
把一块铁皮看成单位“1”，做一个侧面用这块铁皮的1
8
，做一个底面需要这块铁皮的
1
24
，
它们的和就是做一个无盖水桶需要一张铁皮的几分之几；然后用铁皮的总量除以做一个无盖水桶需要一张铁皮的分率就是可以做的数量。

【详解】
4÷（1
8
＋
1
24
）
＝4÷1 6
＝24（个）
【点睛】
本题是把一张铁皮看成单位“1”，把做侧面和做底面用的铁皮量都用分数表示出来，再由此求解。

十
18．712
【解析】
【详解】
根据比例的基本性质：内向乘积等于外项乘积求出所有符合条件的a的值，且a是一个自然数。

可分为以下3种情况：
当6和8是外项时，a=6×8÷16=3，是自然数，符合
当6和
解析：
【解析】
【详解】
根据比例的基本性质：内向乘积等于外项乘积求出所有符合条件的a的值，且a是一个自然数。

可分为以下3种情况：
当6和8是外项时，a=6×8÷16=3，是自然数，符合
当6和16是外项时，a=6×16÷8=12，是自然数，符合
当16和8是外项时，a=16×8÷6=，不是自然数，排除
根据平均数的意义及求法求解即可，（3+12）÷2== 故答案为
19．【分析】
根据题意，下山速度为5千米/小时，假设上山路程为S ，则下山路程也是S ，根据平均速度＝总路程÷总时间计算即可。

【详解】
解：设上山路程为S ，则下山路程也是S ，
上山需要时间：
下山需要时 解析：154
【分析】
根据题意，下山速度为5千米/小时，假设上山路程为S ，则下山路程也是S ，根据平均速度＝总路程÷总时间计算即可。

【详解】
解：设上山路程为S ，则下山路程也是S ， 上山需要时间：
3S 下山需要时间：5
S 上、下山的平均速度：2S÷（
3S ＋5S ） ＝2S÷
815S ＝2S×
158S ＝154
（千米/时） 故答案为：
154
【点睛】 注意：上、下山的平均速度是上、下山的总路程除以总时间；不能用上山速度加上下山速度再除以2。

20．4500立方厘米
【详解】
25×20×10−5×5×5×4＝4500（立方厘米）解析：4500立方厘米
【详解】
25×20×10−5×5×5×4＝4500（立方厘米）
三、解答题
21．201；10；；16；
2.56；；0.25；0
【详解】
略
解析：201；10；2
3
；16；
2.56；1
4
；0.25；0
【详解】
略
二十
22．；；63
【分析】
÷9＋×，把原式化为：×＋×，根据乘法结合律，×（＋），即可解答；÷[2－（1＋）]，先算小括号，在算中括号，最后算除法，即可；5.8×6.3＋6.3×4.2，根据乘法结合律
解析：1
9
；
11
6
；63
【分析】
8 15÷9＋
1
9
×
7
15
，把原式化为：
8
15
×
1
9
＋
1
9
×
7
15
，根据乘法结合律，
1
9
×（
8
15
＋
7
15
），即可
解答；
11 18÷[2－（1＋
2
3
）]，先算小括号，在算中括号，最后算除法，即可；
5.8×
6.3＋6.3×4.2，根据乘法结合律，原式化为：6.3×（5.8＋4.2），即可解答。

【详解】
8 15÷9＋
1
9
×
7
15
＝
8
15
×
1
9
＋
1
9
×
7
15
＝1
9
×（
8
15
＋
7
15
）
＝19
×1 ＝19 1118
÷[2－（1＋23）] ＝
1118÷[2－53] ＝
1118÷13 ＝
1118×3 ＝116
5.8×
6.3＋6.3×4.2
＝6.3×（5.8＋4.2）
＝6.3×10
＝63
二十
23．x ＝；x ＝8.1；x ＝48
【详解】
5x －1.2＝7.8
解：5x ＝9
x ＝
＝27∶8
解：8x ＝64.8
x ＝8.1
x ＋60%x ＝76.8
解：1.6 x ＝76.8
x ＝48
利用解比例
解析：x ＝95
；x ＝8.1；x ＝48 【详解】
5x －1.2＝7.8
解：5x ＝9
x ＝95
2.4
x ＝27∶8
解：8x＝64.8
x＝8.1
x＋60%x＝76.8
解：1.6 x＝76.8
x＝48
利用解比例的方式求出未知数。

二十
24．6人
【分析】
根据条件“ 六年级有80人获一、二、三等奖，其中获三等奖的人数占六年级获奖人数的”可知，用获奖总人数×（1-三等奖占六年级获奖人数的分率）=获一、二等奖的总人数，然后用获一、二等奖的
解析：6人
【分析】
根据条件“ 六年级有80人获一、二、三等奖，其中获三等奖的人数占六年级获奖人数的5 8”
可知，用获奖总人数×（1-三等奖占六年级获奖人数的分率）=获一、二等奖的总人数，然后用获一、二等奖的总人数×获一等奖占获一、二等奖总人数的分率=获一等奖的人数，据此列式解答.
【详解】
80×（1-5
8
）×
1
14
=80×3
8
×
1
5
=30×1 5
=6（人）
答：六年级有6人获一等奖. 25．(1)120元
(2)八折
【解析】
【详解】
(1)解：设这本工具书的原价是x元。

x—20%x=96
x=120
(2)1—20%=80%=八折
解析：(1)120元
(2)八折
【解析】
【详解】
(1)解：设这本工具书的原价是x元。

x—20%x=96
x=120
(2)1—20%=80%=八折
26．（1）；（2）20千米
【分析】
（1）把这条路的长度看作单位“1”，第一天铺了全程的，还余下全程的（1﹣），根据分数乘法的意义，第二天铺了全程的（1﹣）×，第三天铺了全程的（1﹣）××。

（2）
解析：（1）3
20
；（2）20千米
【分析】
（1）把这条路的长度看作单位“1”，第一天铺了全程的1
5
，还余下全程的（1﹣
1
5
），根据
分数乘法的意义，第二天铺了全程的（1﹣1
5
）×
1
4
，第三天铺了全程的（1﹣
1
5
）×
1
4
×
3
4。

（2）根据分数除法的意义，用还剩下的长度除以剩下部分所占的分率（1减去前三天铺的长度所占全程的分率）就是这条路的全长。

【详解】
（1）第二天铺了全程的：
（1﹣1
5
）×
1
4
＝4
5
×
1
4
＝1 5
第三天铺了全程的
1 5×
3
4
＝
3
20
答：第三天铺了全程的3
20。

（2）9÷（1﹣1
5
﹣
1
5
﹣
3
20
）
＝9÷9 20
＝20（千米）
答：这条路全长20千米。

【点睛】
本题主要考查了分数的应用；关键是要理解求一个数的几分之几是多少，把这个数看作单位“1”，用这个数乘分率；已知一个数的几分之几是多少，把这个数看作单位“1”，用已知量除以它所占的分率。

27．10千米
【分析】
看图可知，去时用了40分钟，返回时用了130－100＝30分钟，将分钟换算成小时，分别求出去时和返回时的速度，相减即可。

【详解】
40分钟＝小时，30分钟＝小时
20÷＝30（
解析：10千米
【分析】
看图可知，去时用了40分钟，返回时用了130－100＝30分钟，将分钟换算成小时，分别求出去时和返回时的速度，相减即可。

【详解】
40分钟＝2
3
小时，30分钟＝
1
2
小时
20÷2
3
＝30（千米）
20÷1
2
＝40（千米）
40－30＝10（千米）
答：该游船往、返的速度相差每小时10千米。

【点睛】
本题考查了折线统计图和简单的行程问题，路程÷时间＝速度。

28．（1）87.92平方分米；
（2）75.36升
【分析】
根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆的面积公式：S＝πr2，圆柱的体积（容积）公式：V＝πr2h，把数据分别代入公式解答。

【详解】
（1）
解析：（1）87.92平方分米；
（2）75.36升
【分析】
根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆的面积公式：S＝πr2，圆柱的体积（容积）公式：V＝πr2h，把数据分别代入公式解答。

【详解】
（1）3.14×4×6＋3.14×（4÷2）2
＝12.56×6＋3.14×4
＝75.36＋12.56
＝87.92（平方分米）
答：做一个这样的无盖水桶至少用铁皮87.92平方分米。

（2）3.14×（4÷2）2×6
＝3.14×4×6
＝75.36（立方分米）
75.36立方分米＝75.36升
答：这个水桶最多能盛水75.36升。

【点睛】
此题主要考查圆柱的侧面积公式、圆的面积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

29．乙商店买更便宜；最少要付800元
【分析】
现价是原价的百分之几十，就是打几折；“每满200元返还现金25元”就是要看原价里有几个200元，就会返回几份相应的现金。

【详解】
甲商店：（元）
乙商店
解析：乙商店买更便宜；最少要付800元
【分析】
现价是原价的百分之几十，就是打几折；“每满200元返还现金25元”就是要看原价里有几个200元，就会返回几份相应的现金。

【详解】
⨯=（元）
甲商店：9000.9810
÷=（个）……100（元）
乙商店：9002004
-⨯=（元）
900254800
>
810800
答：在乙商店买更便宜，最少要付800元钱。

【点睛】
两种优惠方式，两种计算方式。

其中第二种方式理解起来有难度，计算起来也复杂些。

30．打八折
【分析】
本题先求出进价为售价×70%，因为是在售价基础上打折，且保证一个球赚的钱不少于35元，故可变形“折后价－进价＝赚的钱”以求出答案。

【详解】
折后价－进价＝赚的钱
售价×折扣－售价
解析：打八折
【分析】
本题先求出进价为售价×70%，因为是在售价基础上打折，且保证一个球赚的钱不少于35元，故可变形“折后价－进价＝赚的钱”以求出答案。

【详解】
折后价－进价＝赚的钱
售价×折扣－售价×70%＝赚的钱
变形后：（售价×70%＋赚的钱）÷售价＝折扣
（350×70%＋35）÷350
＝（245＋35）÷350
＝280÷350
＝0.8
＝80%
答：应该打八折。

【点睛】
本题求的是“进价与赚的钱的和”占售价的百分比；而不是“进价”与售价的百分比。

注意这
里要保证一个球赚的钱不少于35元。

31．2＋4＋6＋8+10=6×5 2＋4＋6＋8+10+12=7×6 2＋4＋6＋8+10+12+14=8×7 2×1+2×2+……+2×（n+1）=（n+2）（n+1） 42
解析：2＋4＋6＋8+10=6×5 2＋4＋6＋8+10+12=7×6 2＋4＋6＋8+10+12+14=8×7
2×1+2×2+……+2×（n+1）=（n+2）（n+1） 42 41
【详解】
略
32．（1）7，10；（2）3n+1;（3）3n+1．
【解析】
分析：（1）观察如图可直接得出答案；
（2）认真观察题目中给出的图形，结合问题（1），通过分析，即可找到规律，得出答案；
（3）根据问题（
解析：（1）7，10；（2）3n+1;（3）3n+1．
【解析】
分析：（1）观察如图可直接得出答案；
（2）认真观察题目中给出的图形，结合问题（1），通过分析，即可找到规律，得出答案；
（3）根据问题（2）中总结的规律，列出算式3n+1=90，如果结果是整数，则能够拼出具有以上规律的图形，否则，不能．
解答：解：（1）观察如图可以发现，图②中用了7 块黑色正方形，在图③中用了10 块黑色正方形；
故答案为：7；10；
（2）在图①中，需要黑色正方形的块数为3×1+1=4；
在图②中，需要黑色正方形的块数为3×2+1=7；
在图③中，需要黑色正方形的块数为3×3+1=10；
由此可以发现，第几个图形，需要黑色正方形的块数就等于3乘以几，然后加1．
所以，按如图的规律继续铺下去，那么第n个图形要用3n+1块黑色正方形；
故答案为：3n+1．
（3）假设第n个图形恰好能用完90块黑色正方形，则3n+1=90，
解得：n=，
因为n不是整数，所以不能．
故答案为：3n+1．
点评：此题主要考查了图形变化类这个知识点的理解和掌握，解答此类题目的关键是根据题目中给出的图形，通过分析、思考，总结出图形变化的规律，属于难题．。