中考数学总复习 阶段测评(八)统计与概率试题

阶段测评(八) 统计与概率
(时间：120分钟 总分：120分)
一、选择题(每题4分，共40分)
1．(2016山西中考)以下问题不适合全面调查的是( C )
A ．调查某班学生每周课前预习的时间
B ．调查某中学在职教师的身体健康状况
C ．调查全国中小学生课外阅读情况
D ．调查某篮球队员的身高
2．(2016广东中考)某公司的拓展部有五个员工，他们每月的工资分别是3 000元，4 000元，5 000元，7 000元和10 000元，那么他们工资的中位数为( B )
A ．4 000元
B ．5 000元
C ．7 000元
D ．10 000元
3．(2015北京中考)某市6月份日平均气温统计图如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是( C )
A ．21，21
B ．21，21.5
C ．21，22
D ．22，22
4．(2015武汉中考)下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况，根据图中信息，下列说法错误的是( D )
A ．4时气温最低
B ．6时气温为24℃
C ．14时气温最高
D ．气温是30℃的为16时
5．(2016乐山中考)现有两枚质地均匀的正方体骰子，每枚骰子的六个面上都分别标有数字1，2，3，4，5，6，同时投掷这两枚骰子，则朝上一面所标的数字结果之和为9的概率是( C )
A .13
B .16
C .19
D .112
6．(2016茂名中考)下列事件中，是必然事件的是( B )
A ．两条线段可以组成一个三角形
B ．400人中有两个人的生日在同一天
C ．早上的太阳从西方升起
D ．打开电视机，它正在播放动画片
7．(2016岳阳中考)某小学校足球队22名队员年龄情况如下：
则这个队队员年龄的众数和中位数分别是( B )
A ．11，10
B ．11，11
C ．10，9
D ．10，11
8．(2016梅州中考)若一组数据3，x ，4，5，6的众数是3，则这组数据的中位数为( B )
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
9．(2016随州中考)为了响应学校“书香校园”建设，阳光班的同学们积极捐书，其中宏志学习小组的同学捐书册数分别是：5，7，x ，3，4，6.已知他们平均每人捐5本，则这组数据的众数、中位数和方差分别是( D )
A ．5，5，32
B ．5，5，10
C ．6，5.5，116
D ．5，5，53
10．(2016随州中考)某校对全体学生开展心理健康知识测试，七、八、九三个年级共有800名学生，各年级的合格人数如表所示，则下列说法正确的是( D )
A .七年级的合格率最高
B ．八年级的学生人数为262名
C ．八年级的合格率高于全校的合格率
D ．九年级的合格人数最少
二、填空题(每题4分，共16分)
11．(2016福州中考)已知四个点的坐标分别是(－1，1)，(2，2)，⎝ ⎛⎭⎪⎫23，32，⎝ ⎛⎭⎪⎫－5，－15，从中随机选取一个点，在反比例函数y ＝1x 图象上的概率是__1
2
__．
12．(2016成都中考)学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数x(单位：分)及方差s 2
如下表所示：
如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是__丙__组．
13．(2016潍坊中考)超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如下表：
将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5∶3∶2的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是
__77.4__分．
14．(2016聊城中考)如图，随机地闭合开关S 1，S 2，S 3，S 4，S 5中的三个，能够使灯泡L 1，L 2同时发光的概率
是__1
5
__．
三、解答题(每题8分，共64分)
15．(2015长沙中考)中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3 000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了200名学生的成绩(成绩取整数，总分100分)作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：
请根据所给的信息，解答下列问题： (1)a ＝__60__，b ＝__0.15__； (2)请补全频数分布直方图；
(3)这次比赛成绩的中位数会落在__80≤x<90__分数段；
(4)若成绩在90分以上(包括90分)的为“优”等，则该校参加这次比赛的3 000名学生中，成绩为“优”等的大约有多少人？
解：(2)如图；(4)3 000×0.4＝1 200(人)．
16．(2015潍坊中考)某校为了解九年级学生近两个月“推荐书目”的阅读情况，随机抽取了该年级的部分学生，调查了他们每人“推荐书目”的阅读本数，设每名学生的阅读本数为n ，并按以下规定分为四档：当n ＜3时，为“偏少”；当3≤n＜5时，为“一般”；当5≤n＜8时，为“良好”；当n ≥8时，为“优秀”．将调查结果统计后绘制成如下不完整的统计图表：
请根据以上信息回答下列问题： (1)分别求出统计表中的x 、y 的值；
(2)估计该校九年级400名学生中为“优秀”档次的人数；
(3)从被调查的“优秀”档次的学生中随机抽取2名学生介绍读书体会，请用列表或画树状图的方法求抽取2名学生中有1名阅读本数为9的概率．
解：(1)x ＝11，y ＝3；
(2)3＋150＝8%，400×8%＝32(人)；
(3)P ＝12
.
17．(2015兰州中考)为了参加中考体育测试，甲，乙，丙三位同学进行足球传球训练．球从一个人脚下随机传到另一个人脚下，且每位传球人传球给其余两人的机会是均等的，由甲开始传球，共传三次．
(1)请用树状图列举出三次传球的所有可能情况； (2)传球三次后，球回到甲脚下的概率；
(3)三次传球后，球回到甲脚下的概率大还是传到乙脚下的概率大？ 解：(1)图略；
(2)P(三次传球后，球回到甲脚下)＝1
4；
(3)P(三次传球后，球回到甲脚下)＝1
4；
P(三次传球后，球回到乙脚下)＝3
8，
因此球传到乙脚下的概率大．
18．根据某网站调查，2016年网民们最关注的热点话题分别有：消费、教育、环保、反腐及其他五类，根据调查的部分相关数据，绘制的统计图表如下：
(1)请补全条形统计图并在图中标明相应数据；
(2)若菏泽市约有880万人口，请你估计最关注环保问题的人数约为多少万人；
(3)在这次调查中，某单位共有甲、乙、丙、丁四人最关注教育问题，现准备从这四人中随机抽取两人进行座谈，试用列表或画树状图的方法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率．
解：(1)补全条形统计图如图；
(2)根据图表知，关心环保的人数为880×10%＝88(万人)；
(3)画图略，四人中抽取两人共有12种结果，恰好是甲和乙的有2种结果，∴P ＝212＝1
6
.
19．(2016南充中考)某校园文化艺术节中，九年级(1)班有1名男生和2名女生获得美术奖，另外2名男生和2名女生获得音乐奖．
(1)从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会，求刚好是男生的慨率；
(2)分别从获得美术奖，音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会，用列表或树状图求刚好是一男生一女生的慨率．
解：(1)获奖男生3人，女生4人，男女生共7人． 参加颁奖学生是男生的概率P ＝3
7
；
(2)从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会，用列表法列出所有可能结果．
女∵共有12种等可能出现的结果，其中一男一女的有6种，
∴从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会，刚好是一男生一女生的概率P ＝612＝1
2.
20．(2016益阳中考)在大课间活动中，体育老师随机抽取了七年级甲、乙两班部分女学生进行仰卧起坐的测试，并对成绩进行统计分析，绘制了如图频数分布表和统计图，请你根据图表中的信息完成下列问题：
(1)频数分布表中a ＝________，b ＝________，并将统计图补充完整；
(2)如果该校七年级共有女生180人，估计仰卧起坐能够一分钟完成30或30次以上的女学生有多少人？ (3)已知第一组中只有一个甲班学生，第四组中只有一个乙班学生，老师随机从这两个组中各选一名学生谈心得体会，则所选两人正好都是甲班学生的概率是多少？
解：(1)a ＝0.3，b ＝4； 补全条形统计图如图所示； (2)180×(0.35＋0.20)＝99(人)； (3)画树状图如下：
∴P ＝312＝14.
21．(2016郴州中考)在中央文明办对2015年全国文明城市测评中，郴州市在全省五个全国文明城市提名城市中排名第一，成绩的取得主要得力于领导高度重视、整改措施有效、市民积极参与及市民文明素质进一步提高．郴州市某中学数学课外兴趣小组随机走访了部分市民，对A(领导高度重视)、B(整改措施有效)、C(市民积极参与)、D(市民文明素质进一步提高)四个类别进行满意度调查(只勾选最满意的一项)，并将调查结果制作了如下两幅不完整的统计图．
(1)这次调查共走访市民________人，∠α＝________°； (2)请补全条形统计图；
(3)结合上面的调查统计结果，请你对郴州市今后的文明城市创建工作提出好的建议． 解：(1)1 000；54； (2)补全图如图所示；
(3)整改措施要更有效些，市民的文明素质还要进一步提高等．(只要写得合理即可)
22．(2016常德中考)今年元月，国内一家网络诈骗举报平台发布了《2015年网络诈骗趋势研究报告》，根据报告提供的数据绘制了如下的两幅统计图：
(1)该平台2015年共收到网络诈骗举报多少例？
(2)2015年通过该平台举报的诈骗总金额大约是多少亿元？(保留三个有效数字) (3)2015年每例诈骗的损失年增长率是多少？
(4)为提高学生的防患意识，现准备从甲、乙、丙、丁四人中随机抽取两人作为受骗演练对象，请用画树状图或列表法求恰好选中甲、乙两人的概率是多少？
解：(1)24 886例；
(2)24 886×5 106≈1.27(亿元)； (3)(5 106－2 070)÷2 070≈147%； (4)画树状图如下：
甲乙丙丁 乙甲丙丁丙甲乙丁丁甲乙丙
共有12种等可能的结果，其中选中甲、乙两人的结果数为2，∴恰好选甲、乙两人的概率为P ＝212＝16
.。