广东省深圳实验中学高三物理上学期课时跟踪训练六 生

课时跟踪训练（六）生活中的圆周运动
（满分50分时间30分钟）
一、选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分）
1．下列关于离心现象的说法中，正确的是（）
A．当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象
B．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都消失时，它将做远离圆心的圆周运动C．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将沿切线做直线运动D．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将做曲线运动
2．质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道内侧运动，若经过最高点不脱离轨道的临界速度为，则当小球以2v速度经过最高点时，小球对轨道压力的大小为（）
A．B．mg
C．3mg D．5mg
3．如图1所示，半径为的圆筒，绕竖直中心轴OO'旋转，小物块靠在圆筒的内壁上，它与圆筒内壁间的动摩擦因数为μ．现要使不下落，则圆筒转动的角速度ω至少为（）
A B
C D
4．一辆卡车匀速行驶，地形如图2所示，由于轮胎太旧，途中爆胎，爆胎可能性最大的地段应是（）
A．处B．处
C．处D．处
5．在温哥华冬奥会上，申雪和赵宏博在双人滑比赛中一举夺金．假设冰面对赵宏博的最大静摩擦力为重力的倍，则他在水平冰面上以速率沿圆周滑行时的半径R应满足（）
A．
2
v
R
kg
≤B．
2
v
R
kg
≥
C．
2
2v
R
kg
≤D．
2
2
v
R
kg
≥
6．如图3所示，质量为m的滑块与轨道间的动摩擦因数为μ，当滑块从A滑到B的过程中，受到的摩擦力的最大值为F
μ
，则（）
A ．F mg μμ=
B ．F mg μμ<
C ．F mg μμ>
D ．无法确定F μ的值
7．一轻杆下端固定一质量为M 的小球，上端连在轴上，并可绕轴在竖直面内运动，不计轴摩擦和空气阻力，在最低点给小球水平速度0v 时，刚好能到达最高点．若小球在最低点的瞬时速度从0v 不断增大，则可知（ ）
A ．小球在最高点对杆的作用力不断增大
B ．小球在最高点对杆的作用力先减小后增大
C ．小球在最高点对杆的作用力不断减小
D ．小球在最商点对杆的作用力先增大后减小
8．质量为m 的小球，用一条绳子系在竖直平面内做圆周运动，小球到达最高点时的速度为，
） A ．6mg B ．5mg C ．4mg
D ．2mg
二、非选择题（本题共2小题，共18分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位） 9．（9分）在游乐场中有一种旋转软梯，如图4所示，在半径为的平台边缘固定着长为的软梯的一端， 另一端则由小朋友乘坐．当平台绕其中心轴匀速旋转时，软梯与中心轴在同一竖直面内，软梯与竖直方向夹角为．求此时平台旋转的周期．
10．（9分）如图5所示，细绳一端系着质量0.6kg M =的物体，静止在水平面上，另一端通过光滑小孔吊着质量0.3kg m =的物体，M 的中点与圆孔距离为0.2m ，并知M 和水平面的最大静摩擦力为2N ．现使此平面绕中心轴线方向转动，角速度ω在什么范围内，m 会处于静止状态？（取210m/s g =）
课时跟踪训练（六）
1．选C 原来运动的物体不受力时将做匀速直线运动，故B 、D 错误，C 正确．向心力、离心力是按效果命名的力，并非物体实际受到的力，故A 错误．物体所受指向圆心的合力立即消失或小于向心力时，物体将做离心运动． 2．选C
小球经过最高点不脱离轨道的临界条件是重力刚好充当向心力，有2
mv mg R
=．速
度为2v 时，有()2
2N m v F mg R
+=，可解得3N F mg =．由牛顿第三定律小球对轨道压力大小为
3mg ．
3．选D
小物块受到的弹力充当向心力，静摩擦力与重力平衡恰好不下滑，N F mg μ=，
2Nr F m ω=
，解得ω=
4．选D 卡车在a c 、处行驶，向心加速度向下，处于失重状态，爆胎可能性较小；卡车
在b d 、处行驶，向心加速度向上，处于超重状态．又因为2N v F mg m r -=，2
N v F mg m r =+．由
图知b d r r >，所以Nb Nd F F <，因此在处爆胎可能性最大，故选D ． 5．选B
当最大静摩擦力恰好提供向心力时，有：2min v kmg m R -，得最小半径2
min v R kg
=，
为了以速度安全滑行，其半径2
v R kg
≥．
6．选C 滑块运动到圆弧最低点时所受支持力与重力的合力提供向心力，满足
2
N v F mg m R
-=
滑动摩擦力N F F mg μμ==
2
v m R μ．
7．选B 杆既能支撑小球，又能拉小球，也就是说，杆在最高点给小球的弹力既可能向上又可能向下，因此，小球在最高点的速度可以为零．当最高点菜杆对小球的作用力为零时，
重力提供向心力，由2
0v mg m R
=
可知临界速度0v =
8．选A
在最高点2
1mv mg F R
+=，在最低点()224m gR v F mg R +-=，所以216F F mg -=．
9．解析：当平台旋转时人做匀速圆周运动，人受重力mg 和软梯的拉力F ，两力的合力提供向心力．其旋转半径为平台半径与梯长在水平方向的射影之和．
由牛顿第二定律得
()224πtan sin m
mg r L T
θθ=+，
解得2T =．
答案：2
10．解析：设物体M 和水平面保持相对静止，当ω具有最小值时，M 有向着圆心O 运动的趋势．所以M 受到的静摩擦力方向沿半径向外． 当静摩擦力等于最大静摩擦力时，以M 受力分析有
21f F F M r ω-=， ① 又F mg =，
②
由①②可得1ω=
，
代入数据得1 2.9rad/s ω≈．
当ω具有最大值时，M 有离开圆心O 运动的趋势．M 受的最大静摩擦力指向圆心，对M 受力分析有22f F F M r ω+-， ③
双F mg -，
④
由③④得2ω=
2 6.5rad/s ω≈，
所以ω的范围是2.9rad/s 6.5rad/s ω≤≤． 答案：2.9rad/s 6.5rad/s ω≤≤。