医学高等数学教程教学大纲

医学高等数学教程教学大纲
一、课程概述
本课程主要介绍医学高等数学的基础理论和应用，涵盖微积分、线
性代数、概率论等数学基础知识，并结合医学相关应用实例进行讲解，旨在为医学生提供全面系统的数学基础知识，为其日后的学习和工作
打下坚实的基础。

二、教学目标
1.掌握微积分、线性代数、概率论等数学基础理论和应用；
2.理解基本的数学分析与推理方法，提高数学分析与推理能
力；
3.熟悉医学相关数学实例，了解数学在医学中的应用；
4.培养学生的抽象思维和数学建模的能力。

三、教学内容
第一章微积分
1.导数和微分：导数定义，导数的计算，高阶导数，微分的
定义和计算，微分中值定理；
2.积分和积分应用：不定积分，定积分，牛顿-莱布尼兹公式，
微积分基本定理，曲线长度，定积分应用。

第二章线性代数
1.向量空间与基：向量空间的定义，线性组合，向量的线性
无关性，向量组的秩，线性方程组；
2.矩阵及其运算：矩阵的定义，矩阵的运算，向量和矩阵的
乘法，矩阵的转置和逆，特征值和特征向量；
3.线性变换与矩阵：线性变换的定义，线性变换的矩阵表示，
线性变换的基本性质，矩阵的相似性；
4.Euclid空间：内积、内积空间、正交向量、Gram-Schmidt
正交化。

第三章概率论
1.随机事件及其概率：概率的基本概念，古典概型，频率概
率，条件概率，全概率公式和贝叶斯公式；
2.离散型随机变量及其分布：概率分布函数、概率密度函数、
期望、方差，常见的随机变量；
3.连续型随机变量及其分布：连续性随机变量，概率密度函
数、累积分布函数，常见的连续型随机变量。

四、教学方法
1.理论讲解：传授基本数学理论和概念，阐述基本思路和方
法；
2.课堂练习：设计、组织不同类型的课程实例，加深学生对
数学概念的理解；
3.独立实践：为学生提供铺垫良好的知识储备，引导学生进
行自主的数学问题求解；
4.辅导答疑：与学生建立良好沟通与交流模式，培养学习投
入与独立思考能力。

五、考核方式
考核采取成绩制，包括课堂测试、大作业、期末考试成绩，其中期
末考试成绩占总成绩的40%。

作业和测试覆盖课程主要知识点，任务
包括计算练习、证明题、实践应用等。

课堂教学质量占总成绩的20%。

六、参考教材
1.祝明礼，张维为，《高等数学》（第八版），高等教育出
版社，2018；
2.吕同文，熊金桥，《线性代数及其应用》（第五版），高
等教育出版社，2017；
3.王勇，《概率论与数理统计》（第二版），高等教育出版
社，2019。

七、教学周期
共计 36 学时，其中 12 学时微积分、12 学时线性代数、12 学时概
率论。

八、教学进度
教学章节教学内容讲解时间
第一章微积分 6 学时
教学章节教学内容讲解时间
第二章线性代数 6 学时
第三章概率论 6 学时
第一章微积分 6 学时
第二章线性代数 6 学时
第三章概率论 6 学时
九、教师简介
本课程由数学专业教师李华主讲，先后在国内多所高校担任数学教师职务，拥有本科、硕士学位和多年的教学与科研经验，为学生提供高水平的教育资源服务。