云南省玉溪市七年级下学期数学期末考试试卷

云南省玉溪市七年级下学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题：(本大题共12小题，每小题3分，共36分．) (共12题；共36分)
1. （3分） (2019七下·港南期中) 下列是二元一次方程的是（）
A . 3x-6=x
B . 3x=2y
C . x- =0
D . 2x-3y=xy
2. （3分） (2018九上·洛阳期中) 下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （3分）下列各图中，既可经过平移，又可经过旋转，由图形①得到图形②的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （3分）马小虎同学做了一道因式分解的习题，做完之后，不小心让墨水把等式：a4-■=（a2+4）（a+2）（a-▲）中的两个数字盖住了，那么式子中的■、▲处对应的两个数字分别是（）．
A . 64，8
B . 24，3
C . 16，2
D . 8，1
5. （3分）如图，在新型俄罗斯方块游戏中(出现的图案可进行顺时针、逆时针旋转;向左、向右平移),已拼好的图案如图3所示，现又出现-一个形如“ ”的方块正向下运动,你必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整的图形（）.
A . 顺时针旋转90°,向右平移
B . 逆时针旋转90°,向右平移
C . 顺时针旋转90°,向左平移
D . 逆时针旋转90°,向左平移
6. （3分）(2018·滨州) 下列运算：①a2•a3=a6 ，②（a3）2=a6 ，③a5÷a5=a，④（ab）3=a3b3 ，其中结果正确的个数为（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
7. （3分）(2018·百色) 某同学记录了自己一周每天的零花钱（单位：元），分别如下：
5，4.5，5，5.5，5.5，5，4.5
这组数据的众数和平均数分别是（）
A . 5和5.5
B . 5和5
C . 5和
D . 和5.5
8. （3分）如果a-3b=-3，那么代数式5-a+3b的值是（）
A . 0
B . 2
C . 5
D . 8
9. （3分）如图，下列判断正确的是（）
A . 若∠1=∠2，则AD∥BC
B . 若∠1=∠2，则AB∥CD
C . 若∠A=∠3，则AD∥BC
D . 若∠A+∠ADC=180°，则AD∥BC
10. （3分）如图所示，下列推理及所注理由正确的是（）
A . 因为∠1=∠3，所以AB∥CD（两直线平行，内错角相等）
B . 因为AB∥CD，所以∠2=∠4（两直线平行，内错角相等）
C . 因为AD∥BC，所以∠3=∠4（两直线平行，内错角相等）
D . 因为∠2=∠4，所以AD∥BC（内错角相等，两直线平行）
11. （3分） (2015七上·阿拉善左旗期末) 下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是（）
A .
B .
C .
D .
12. （3分）(2015·宁波模拟) 如图，四边形ABCD是平行四边形，顶点A、B的坐标分别是A（1，0），B（0，﹣2），顶点C、D在双曲线上，边AD与y轴相交于点E，=10，则k的值是（）
A . -16
B . -9
C . -8
D . -12
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) (共6题；共18分)
13. （3分） (2019八下·宁都期中) 计算(2 +3 )(2 ﹣3 )的结果等于________．
14. （3分） (2017七下·宁波期中) 已知x2＋y2＋6x＋4y＝－13，则yx的值为________
15. （3分） (2019九下·中山月考) 如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A＝45°，∠BDC ＝60°，则∠BDE＝________。

16. （3分）某市为处理污水，需要铺设一条长为5000m的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设20m，结果提前15天完成任务．设原计划每天铺设管道x m，则可得方程________.
17. （3分）化简求值：（a﹣2）•=________ ，当a=﹣2时，该代数式的值为________
18. （3分）(2018·江津期中) 如图，分别过点Pi（i，0）（i=1、2、…、n）作x轴的垂线，交的图象于点Ai ，交直线于点Bi ．则 =________．
三、解答题：(本大题共8小题，满分66分) (共8题；共68分)
19. （10分） (2019七下·古冶期中) 解方程组：
20. （5分）如图，△ABC与△A′B′C′关于某一点成中心对称，画出对称中心.
21. （7分） (2016八上·扬州期末) 计算题
（1）已知x＝－1，求x2＋3x－1的值；
（2）已知，求值．
22. （8.0分） (2020八下·贵阳开学考) 周口市某水果店一周内甲、乙两种水果每天销售情况统计如下：（单位：千克）
品种星期一二三四五六日
甲
乙
（1）分别求出本周内甲、乙两种水果每天销售量的平均数；
23. （8分）(2017·重庆) 对任意一个三位数n，如果n满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F（n）．例如n=123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213+321+132=666，666÷111=6，所以F（123）=6．
（1）计算：F（243），F（617）；
（2）若s，t都是“相异数”，其中s=100x+32，t=150+y（1≤x≤9，1≤y≤9，x，y都是正整数），规定：
k= ，当F（s）+F（t）=18时，求k的最大值．
24. （10.0分） (2017八上·三明期末) 我们已学习平行线的判定与性质，涉及概念同位角、内错角、同旁内角，学习该部分内容按“定义﹣﹣判定﹣﹣性质”三步进行．如图①，在“三线八角”中，类比内错角，具有∠1与∠8这样位置关系的角称为“外错角”，你可类比有关知识，完成涉及“外错角”的探究．
（1）探究定义：如图①，请另找出一对“外错角”：________；
（2）探究判定：请你用已学过的平行线的判定，证明命题：外错角相等，两直线平行．
请完善证明过程．
已知：如图②，∠1与∠2是直线a、b被直线c截出的外错角，且∠1=∠2
求证：a∥b
证明：
（3）探究性质：请你用已学过的平行线的判定，证明命题：两直线平行，外错角相等．
根据图②，写出已知，求证，并证明
已知：如图②，
求证：
证明：
25. （10.0分） (2019七下·鼓楼月考) 提出问题：“周长一定的长方形，当邻边长度满足什么条件时面积最大？”
探究发现：如图所示，小敏用4个完全相同的、邻边长度分别为a、b的长方形拼成一个边长为（a+b）的正方形（其中a、b的和不变，但a、b的数值及两者的大小关系都可以变化）.仔细观察拼图，我们发现，如果右图中间有空白图形F，那么它一定是正方形
（1）空白图形F的边长为________；
（2）通过计算左右两个图形的面积，我们发现（a+b）2、（a﹣b）2和ab之间存在一个等量关系式.
①这个关系式是________；
②已知数x、y满足：x+y＝6，xy＝，则x﹣y＝________；
问题解决：
问题：“周长一定的长方形，当邻边长度满足什么条件时面积最大？”
①对于周长一定的长方形，设周长是20，则长a和宽b的和是________面积S＝ab的最大值为________，此时
a、b的关系是________；
②对于周长为L的长方形，面积的最大值为________.
活动经验：
周长一定的长方形，当邻边长度a、b满足________时面积最大.
26. （10分） (2019八下·温江期中) 在△ABC中，∠ABC＜90°，将△ABC在平面内绕点B顺时针旋转(旋转角度不超过180°)，得到△DBE，其中点A的对应点为D，连接CE，CE∥AB．
（1）如图1，试猜想∠ABC与∠BEC之间满足的等量关系，并给出证明；
（2）如图2，若点D在BC边上，DC=4，AC= ，求AB的长.
参考答案
一、选择题：(本大题共12小题，每小题3分，共36分．) (共12题；共36分) 1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) (共6题；共18分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题：(本大题共8小题，满分66分) (共8题；共68分)
19-1、20-1、
21-1、21-2、
22-1、23-1、
23-2、24-1、
24-2、
24-3、25-1、
25-2、26-1、
26-2、。