河南省周口市2019-2020年度数学高一下学期理数期末考试试卷D卷

河南省周口市2019-2020年度数学高一下学期理数期末考试试卷D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2019·河南模拟) 若集合A＝{x|x2＜2 ，B＝{x| }，则A∩B＝（）
A . （0，2）
B . （，0）
C . （0，）
D . （－2，0）
2. （2分） (2017高二下·伊春期末) 已知集合，，则（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）下列命题：①至少有一个x使x2＋2x＋1＝0成立；②对任意的x都有x2＋2x＋1＝0成立；
③对任意的x都有x2＋2x＋1＝0不成立；④存在x使x2＋2x＋1＝0成立．
其中是全称命题的有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 0个
4. （2分） (2017高三上·高台期末) “a≤0”是“函数f（x）=|（ax﹣1）x|在区间（0，+∞）内单调递增”的（）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充分必要条件
D . 既不充分也不必要条件
5. （2分）先后掷子（子的六个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点）两次，落在水平桌面后，记正面朝上的点数分别为x，y，设事件A为“x+y为偶数”，事件B为“x，y中有偶数且x≠y”，则概率P（B|A）=（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2018高一上·庄河期末) 已知是定义在上的偶函数，对任意，都有
，且当时， .若在上有5个根
，则的值是（）
A . 10
B . 9
C . 8
D . 7
7. （2分）设a、b、m为整数(m>0)，若a和b被m除得余数相同，则称a和b对模m同余，记a=b(modm).若，且a=b(mod10)，则b的值可以为（）
A . 2011
B . 2012
C . 2013
D . 2014
8. （2分） (2018高二下·邯郸期末) 正数满足，则（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）把函数f（x）的图象向左、向下分别平移2个单位，得到y=2x的图象，则f（x）=（）
A . 2x+2+2
B . 2x+2﹣2
C . 2x﹣2+2
D . 2x﹣2﹣2
10. （2分）如图所示，墙上挂有边长为a的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为的圆孤，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则它击中阴影部分的概率是（）
A .
B . 1-
C . 1-
D . 与的取值有关
11. （2分）若，则a,b,c的大小顺序是（）
A . a<b<c
B . c<a<b
C . c<b<a
D . b<c<a
12. （2分）(2019高三上·广东月考) 已知定义在上的偶函数
对任意都有，当取最小值时，的值为（）
A . 1
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是________．
14. （1分）(2017·呼和浩特模拟) 设随机向量η服从正态分布N（1，σ2），若P（η＜﹣1）=0.2，则函数f（x）= x没有极值点的概率是________．
15. （1分）若∀x1 ， x2 ，x3∈R，都有f（x1）+f（x2）≥f（x3），则称f（x）为等差函数．若函数f （x）= +m为等差函数，则m的取值范围为________．
16. （1分）(2017·桂林模拟) 已知函数f（x）=|lnx|，若f（m）=f（n）（m＞n＞0），则 + =________．
三、解答题 (共6题；共60分)
17. （5分）已知命题p：
a∈{y|y= ，x∈R}，命题q：关于x的方程x2+x﹣a=0的一根大于1，另一根小于1．如果命题“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求实数a的取值范围．
18. （5分）一辆汽车的使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如下统计资料：
X（年）23456
Y（万元）0.220.380.550.650.70
若已知y与x之间有线性相关关系，试求：
（Ⅰ）线性回归方程；
（Ⅱ）估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？
19. （10分） (2016高二上·昌吉期中) 在公务员招聘中，既有笔试又有面试，某单位在2015年公务员考试中随机抽取100名考生的笔试成绩，按成绩分为5组[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，得到的频率分布直方图如图所示．
（1）求a值及这100名考生的平均成绩；
（2）若该单位决定在成绩较高的第三、四、五组中按分层抽样抽取6名考生进入第二轮面试，现从这6名考生中抽取3名考生接受单位领导面试，设第四组中恰有1名考生接受领导面试的概率．
20. （15分）户外运动已经成为一种时尚运动，某单位为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关，决定从本单位全体720人中采用分层抽样的办法抽取50人进行了问卷调查，得到了如下列联表：
喜欢户外运动情况
性别
喜欢户外运动不喜欢户外运动合计
男性20
女性15
合计50
已知在这50人中随机抽取1人抽到喜欢户外运动的员工的概率是．
下面的临界值表仅供参考；
P（x2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001 k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.6357.87910.828
（参考公式，x2= ，其中n=a+b+c+d．）
（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）求该公司男、女员工各多少名；
（3）是否有99.5%的把握认为喜欢户外运动与性别有关？并说明你的理由．
21. （15分） (2017高二下·牡丹江期末) 设函数。

（1）当时，函数与在处的切线互相垂直，求的值；
（2）若函数在定义域内不单调，求的取值范围；
（3）是否存在实数，使得对任意正实数恒成立？若存在，求出满足条件的实数；若不存在，请说明理由。

22. （10分）(2017·渝中模拟) 已知函数f（x）=aex+（2﹣e）x（a为实数，e为自然对数的底数），曲线y=f（x）在x=0处的切线与直线（3﹣e）x﹣y+10=0平行．
（1）求实数a的值，并判断函数f（x）在区间[0，+∞）内的零点个数；
（2）证明：当x＞0时，f（x）﹣1＞xln（x+1）．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共60分) 17-1、
18-1、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
20-3、
21-1、
21-2、
21-3、
22-1、22-2、。