2018年春高中物理必修2课件 第五章 习题课 曲线运动

典例精析
例1 质量m＝2 kg的物体在光滑水平面上运动，其分速度vx和vy随时间变 化的图线如图1(a)、(b)所示，求： (1)物体所受的合力；
图1
解析答案
(2)物体的初速度； 解析 由题图可知vx0＝3 m/s，vy0＝0，则物体的初速度v0＝3 m/s，方向 沿x轴正方向. 答案 3 m/s，沿x轴正方向 (3)t＝8 s时物体的速度； 解析 由题图知，t＝8 s 时，vx＝3 m/s，vy＝4 m/s，物体的合速度为 v＝
向上做匀加速直线运动，所受合力水平向右，合力与合
速度不共线，红蜡块的轨迹应为曲线，A错误；
图2
由于做曲线运动的物体所受合力应指向弯曲的一侧，故B正确，C、D错误.
总结提升
解析答案
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二、小船渡河问题 知识梳理
图3
(2)渡河位移最短问题： 情况一： v水＜v船
图4
情况二： v水＞v船 图5
典例精析
B.小船过河的最短时间为25 s
C.小船可以在对岸A、B两点间任意一点靠岸
D.小船过河的最短航程为200 m
图6
解析答案
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三、“绳联物体”的速度分解问题
知识梳理
“绳联物体”指物体拉绳(杆)或绳(杆)拉物体的问题(下面为了方便，统 一说“绳”)： (1)物体的实际速度一定是合速度，分解时两个分速度方向应取沿绳方向 和垂直绳方向. (2)由于绳不可伸长，一根绳两端物体沿绳方向的速度分量相等.
பைடு நூலகம்
分别如图乙、丙所示，由此可知( )
A.t＝0时，质点的速度大小为12 m/s
B.质点做加速度恒定的曲线运动
C.前2 s，质点所受的合力大小为10 N
D.t＝1 s时，质点的速度大小为7 m/s
图8
解析答案
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2.(合运动性质的判断)(多选)一物体在xOy平面内从坐标原点开始运动， 沿x轴和y轴方向运动的速度随时间t变化的图象分别如图9(甲)、(乙)所示， 则物体0～t0时间内( )
tan α＝yx＝13.
解析答案
例2 如图2所示，竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个 红蜡块能在水中以速度v匀速上浮.红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同 时，使玻璃管由静止水平匀加速向右运动，则蜡块的轨迹可能是( B )
A.直线P
B.曲线Q
C.曲线R
D.无法确定
解析 红蜡块在竖直方向上做匀速直线运动，在水平方
解析答案
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(2)要使小船航程最短，应如何航行？
总结提升
解析答案
例4 如图6所示，一艘小船要从O点渡过一条两岸平行、宽度为d＝
100 m的河流，已知河水流速为v1＝4 m/s，小船在静水中的速度为v2＝ 2 m/s，B点距正对岸的A点x0＝173 m.下面关于该船渡河的判断，其中 正确的是( )
A.小船过河的最短航程为100 m
第五章 曲线运动
习题课:曲线运动
目标 定位
1.进一步理解运动的合成与分解，合运动与分运动之间的关系. 2.会判定互成角度的两分运动的合运动的运动性质，进一步理解物体 做曲线运动的条件. 3.会分析运动的合成与分解的两个实例：小船渡河问题和“绳联物体” 的速度分解问题.
栏目 索引
一、合运动与分运动的关系 合运动的性质 二、小船渡河问题 三、“绳联物体”的速度分解问题 对点检测 自查自纠
A.船做变加速运动，vx＝covs0 α
B.船做变加速运动，vx＝v0cos α
C.船做匀速直线运动，vx＝covs0 α
D.船做匀速直线运动，vx＝v0cos α
解析答案
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4.(小船渡河问题)小船在200 m宽的河中横渡，水流速度为3 m/s，船在静 水中的航速是5 m/s，求： (1)当小船的船头始终正对对岸行驶时，它将在何时、何处到达对岸？
典例精析
例5 如图7所示，汽车甲以速度v1拉汽车乙前进，乙的速度为v2，甲、 乙都在水平面上运动，拉汽车乙的绳子与水平方向夹角为α，求v1∶v2.
图7
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对点检测 自查自纠
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1.(合运动与分运动的关系)(多选)一质量为2 kg的质点在如图8甲所示的
xOy平面内运动，在x方向的速度时间图象和y方向的位移时间(y－t)图象
答案 40 s 下游120 m处
解析答案
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(2)要使小船到达河的正对岸，应如何行驶？多长时间能到达对岸？ (sin 37°＝0.6) 解析 要使小船到达河的正对岸，则 v 水、v 船的合运动 v 合应垂直于河岸， 如图所示，则 v 合＝ v2船－v水2 ＝4 m/s.
经历时间 t＝vd合＝2400 s＝50 s.又 cos θ＝vv水 船＝35＝0.6，即船头与岸的上游 所成角度为 53°. 答案 船头与岸的上游成53°角 50 s
例3 小船在200 m宽的河中横渡，水流速度是2 m/s，小船在静水中的航 速是4 m/s.求： (1)要使小船渡河耗时最少，应如何航行？
解析 如图甲所示，船头始终正对河对岸
航行时耗时最少，即最短时间 tmin＝vd船＝
200 4
s＝50 s.
答案 船头正对河岸航行耗时最少，最短时间为50 s.
解析答案
一、合运动与分运动的关系 合运动的性质
知识梳理
等效性
1.合运动与分运动的关系 等时性 独立性
在解决此类问题时，要深刻理解“等效性”；利用“等时性”把两个分 运动与合运动联系起来；坚信两个分运动的“独立性”，放心大胆地在 两个方向上分别研究.
2.合运动性质的判断 分析两个直线运动的合运动的性质时，应先根据平行四边形定则，求出 合运动的合初速度v0和合加速度a，然后进行判断： (1)判断是否做匀变速运动：若a恒定，物体做匀变速运动；若a变化，物 体做变加速运动. (2)判断轨迹曲直：若a与v0共线，则做直线运动；若a与v0不共线，则做 曲线运动.
vx2＋v2y＝5 m/s，tan θ＝43，θ＝53°，即速度方向与 x 轴正方向的夹角为 53°. 答案 5 m/s，方向与x轴正方向的夹角为53°
解析答案
(4)t＝4 s内物体的位移. 解析 t＝4 s 内，x＝vxt＝12 m，y＝12ayt2＝4 m. 物体的位移 l＝ x2＋y2≈12.6 m
A.做匀变速运动 C.运动的轨迹可能如图(丙)所示
图9 B.做非匀变速运动 D.运动的轨迹可能如图(丁)所示
解析答案
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3.(绳联物体的速度分解问题)
如图10所示，某人用绳通过定滑轮拉小船，设人匀速
拉绳的速度为v0，绳某时刻与水平方向夹角为α，则
船的运动性质及此时刻小船水平速度vx为( )
图10