【小升初专项训练】6 排队论问题

第6讲排队论问题
第一关
【例1】小伴侣排队做早操，无论从左数还是从右手笑笑都排在第5位，这排小伴侣有多少人？
【答案】9
【例2】几个体操队员排成一队正步向前走，穿黑运动服的队长排在第6个．教练员发令：“向后转”
后，穿黑衣服的队长排在第5，这队一共有多少个体操队员？
【答案】10
【例3】同学们排队去参观展览，无论从前数还是从后起，李华都排在第8个．这一排共有多少个同学？
【答案】15
【例4】四（1）班全体同学站成一排，当从左往右报数时，小华报：18；当从右往左报数时，小华报：13．那么，该班有同学多少名?
【答案】30
【例5】明明排队去做操，从前数明明排第9，从后数明明排第4，这排小伴侣一共有多少人？
【答案】12
【例6】小华上体育课，站队时，从前向后数他是第10个，从后向前数他是第15个，这队共有多少人？
【答案】24
【例7】校外辅导员小王和四（2）班全体同学站成一排报数．从左向右报数，报到15是辅导员；从右向左报数，报到17是辅导员．则四（2）班共有同学多少人？
【答案】30
【例8】少先队员排队去参观科技馆，从排头数起小明是第10个；从排尾数起，小英是第13个．小明的前面就是小英，这队少先队员共有多少人？
【答案】21
【例9】中心学校五（2）班上体育课，全班排成一排，星星的位置是：从前面数第十个，从后面数第三十二个，五（2）班有多少名同学？
【答案】41
【例10】五（1）班做广播操，全班排成4行，每行的人数相等．小华排的位置是：从前面数第5个，从后面数第8个．这个班共有多少个同学？
【答案】48
【例11】二（1）班同学做早操，全班排4列，每列人数相等，佳佳站在一列中前面数过去是第5个，从后面数过来是第1个，二（1）班一共有多少人？
【答案】20
【例12】小伴侣们去郊游，排成5列纵队走，每列人数同样多，从前面数，小兰排第三，从后面数小兰排第五，算一算一共有多少人去郊游？
【答案】35
【例13】四三班上操正好排成人数相等的三行，小明排在中间一行，从前从后数都是第八个，全班有同学多少人?
【答案】45
【例14】同学们进行广播操竞赛，全班正好排成相等的6行．小红排在其次行，从头数，她站在第5个位置，从后数她站在第3个位置，这个班共有多少人？
【答案】42
【例15】三（1）班同学排成三排做早操，三排人数相等．小红排在中间一排．从左往右数，她是第6个；从右往左数，她是第7个，全班共有多少个人？
【答案】36
【例16】同学们排成正方形队列表演团体操，芳芳站在第3行，从左往右是第8个，从右往左是第9个．这个正方形队列一共有多少人？
【答案】256
【例17】同学们排队做操，每排的人数和排数正好相等，无论从前数，从后数还是从左数，小红都是第4人，这个队伍共多少人？
【答案】49
【例18】为庆祝六一，小伴侣们排成正方形的队伍，无论从前、从后数，还是从左、从右数，李丽都在第5个，队伍一共有多少个小伴侣？
【答案】81
【例19】小伴侣们排成方阵做广播体操，小明恰好站在方阵的正中心，此时无论是从前往后或者从后往
前数时他都排在第5个；无论是从左往右或者从右往左数时他都排在第6个．则这个方阵中一共有多少位小伴侣？
【答案】99
【例20】一群鸭子排着队在河里游泳，它们是8只前面有8只，8只后面有8只，8只左面有8只，8只右面有8只，请问河里一共有几只鸭子？
【答案】256
【例21】同学们排队做操，每行人数同样多，小红的位置从左数起是第3个，从右数起是第3个；从前数起是第3个，从后数起也是第3个．做操的同学共有多少个?
【答案】25
【例22】体育课上，三（1）班的同学站成方队做广播体操．小敏的位置从左数第3个，从右数第5个：从前数第3个，从后数第6个．三（1）班共有多少人？
【答案】56
【例23】同学们做操，小红站在左起第5行，右起第7行，从前面数是第6个，从后面数是第4个，每行每列的人数同样多．做操的一共有多少人？
【答案】99
【例24】同学们参与运动会表演，排成每行人数相等的方阵：“从前面数我是第15个，从后面数我是第6个，从左边数我是第7个，从右边数我是第8个．”这个方阵共有多少名同学？
【答案】280
【例25】三班级跳集体舞的同学排成一个长方形．小婷站在左起第7列，右起第11列；从前面数她是第8个，从后面数她是第12个，每行的人数一样多，每列的人数也一样多，你知道共有多少人跳集体舞吗？
【答案】323
【例26】操场上，同学们排成一个长方形队列，小冬的东面有3人，西面有2人，南面有4人，北面有4人．这个队列一共有多少人？
【答案】54
【例27】学校各班级进行体操竞赛，四班级同学排成一个长方形的队伍，小明的位置从左数是第5个，从右数是4个；从前数是第3个，从后数是第5个．四班级共有多少同学参与？
【答案】56
【例28】同学们排成一方阵做操，从前和左数，小红都是第5个，从后和右数，小红都是第4个．你知道做操的一共有多少人吗？
【答案】64
【例29】二年1班同学排队做操，小明从前数第6个，从后数第4个，从左数第5个，从右数第3个，他们这班一共多少个人?
【答案】63
【例30】小金参与一团体操竞赛，他在竞赛时的位置从左往右数是第8个，从右往左数也是第8个，从前面往后面数是第5个，从后面往前面数是第16个，参与这个团体操竞赛的一共有多少人？
【答案】300
【例31】同学们在做操．小明站在左起第8列，右起第13列；从前面数他是第7个，从后面数是第14个．9每行每列人数同样多．做操的同学一共有多少人？
【答案】400
【例32】有若干名学校生围成一个圆圈，从某一个同学按1、2、3…开头报数，若按顺时针方向，那么报到小美时，她应当报“15”；若按逆时针方向，小美应报“7”．那么，这群学校生一共有多少名？
【答案】20
【例33】六（2）班全体同学站成一个圆圈做玩耍，从小军数起，按顺时针方向数，小强第27个，按逆时针方向数，小强是第20个，这班有多少名同学?
【答案】45
【例34】有若干名小伴侣围成一个圆圈，从某个同学开头报数．假如沿顺时针方向，那么报到小明时，他应当报“12”；假如沿逆时针方向，那么报到小明时，他应当报“8”．那么这一圈一共有多少名学校生?
【答案】18
【例35】同学们排队上车，李平的前面有5人，后面有4人．排队的一共有多少人？
【答案】10
【例36】小明站在小强身后，小明后面有四个人，小强身前有五个人，这个队伍一共有多少个人？
【答案】11
【例37】黄老师最近搬到新的工作室．她站在阳台上发觉往上看时有3个阳台；往下看时有6个阳台．那
么，黄老师所在的这座大楼一共有多少层？
【答案】10
【例38】四（3）班同学站成两队（同样多）参与升旗仪式，小明前面有12位同学，后面有11位同学，四（3）班共有多少位同学参与升旗仪式?
【答案】48
【例39】体育课上，顽皮前面站3个人，后面站6人．
（1）顽皮站的这一列一共多少人？
（2）从前面数他在第2排，从后面数他在第3排，顽皮班级一共有多少人？
【答案】（1）10；（2）40
【例40】学校组织军训，教官让男生站一排，女生站一排，请问：
（1）小悦和同班女生站成一排，她发觉自己的左侧有7人，右侧有8人，女生一共有多少人？
（2）冬冬和同班男生站成一排，他发觉自己是左起第7个，右起第9个，男生一共有多少人？
（3）阿奇也在男生队伍里，他发觉自己是左起第4个，他的右侧应当有几人？他应当是右起第几人？
【答案】（1）16；（2）15；（3）12
【例41】爱中、爱华兄弟俩与若干位小伴侣排成一行．从左边开头数第18位是爱华；从右边开头数爱中是第8位．这整一行最少有多少人?这时爱中、爱华兄弟俩中间有多少人？
【答案】18；6
【例42】若干个同学排成一列纵队购买电影票，假如你观看后发觉：除了前面的5个同学外，每个同学都要比从他往前数（不包括他）第5位的同学高：除了前面的3个同学外，每个同学都要比从他往前数（不包括他）第3位的同学矮．请问这支队伍最多有几个人？
【答案】7
【例43】若干名男生站成一排，站好后冬冬的左侧有15人，阿奇恰好在正中间，而且他们两人之间（不包括他们自己）一共有3人，队伍里可能有多少人？
【答案】队伍里可能有23人或39人
其次关
【例44】一共有10只动物．
【答案】5
【例45】有6只小动物在排队照相，小猫从左边数排第2个，从右边数排第几个？
【答案】5
【例46】有16名同学排成一列，小芳从后往前数是第7个，她从前往后数是第几个？
【答案】10
【例47】16名小伴侣排成一队，小明在从左往右数第8个，那么从右往左数小明是第几个？
【答案】9
【例48】有28位小伴侣排成一行．从左边开头数第10位是张华，从右边开头数他是第几位？
【答案】19
【例49】有30位同学排成一行，假如从左边数起第11位是小华，那么从右边数起第几位还应是小华?
【答案】20
【例50】有35位同学排成一行，假如从左边数起第15位是小华，那么从右边数起第几位还应是小华?
【答案】21
【例51】有50位同学排成一行，假如从左边数起第23位是小明，那么从右边数起第几位还应是小明?
【答案】28
【例52】小亮站在班级队伍前排从右数第8的位置，老师要求前排从右向左1、2报数，问小亮报的数是几．
【答案】2
【例53】54个小伴侣排队做玩耍，每轮玩耍有12个小伴侣参与，玩耍结束后，这12个小伴侣按原来的先后挨次排到队尾，假如玩耍开头时，小亮站在队首，当小亮再次站在队首时，已经做了多少轮玩耍？
【答案】9
【例54】28位小伴侣排成一行，从左向右数，第10位是张华，张华左边的左边是李明，那么从右向左
数，李明是第几位?
【答案】21
【例55】28位小伴侣排成一行，从左向右数，第10位是张华，张华右边的右边是李明，那么从右向左数，李明是第几位?
【答案】17
【例56】40位小伴侣排成一行，从左向右数，第12位是张华，张华左边的左边是李明，那么从右向左数，李明是第几位?
【答案】31
【例57】40位小伴侣排成一行，从左向右数，第12位是张华，张华右边的右边是李明，那么从右向左数，李明是第几位?
【答案】27
【例58】35位小伴侣排成一行，从左向右数，第10位是张华，张华和李明之间有4人，那么从右向左数，李明是第几位?
【答案】21或31
【例59】50位小伴侣排成一行，从左向右数，第15位是张华，张华和李明之间有8人，那么从右向左数，李明是第几位?
【答案】27或45
【例60】等候公共汽车的人在某站牌处整齐地排成一排，刘强也站在队里，他数了数人数，发觉排在他
前面的人数是总人数的2
3
，排在他后面的人数是总人数的
1
4
，从前往后数刘强排在第几名?
【答案】9
【例61】明明、历历、东东、方方一起去看电影，坐在同一排，东东紧靠在方方的右边，方方在明明的右边，在历历的左边，你能说出他们四人的挨次么？
【答案】他们四人从左到右的挨次为：明明、方方、东东、历历
【例62】甲、乙、丙、丁四个学校生站成一横排，他们手中共拿着35枝花．已知站在甲右边的同学共拿着16枝花，站在丙右边的同学共拿着4枝花，站在丁右边的同学共拿着25枝花．请问：手中花最多的人拿着多少枝花？
【答案】12
【例63】A、B、C、D、E五名同学站成一横排，他们的手中共拿着20面小旗．现知道，站在C左边的同学共拿着11面小旗，站在B左边的同学共拿着10面小旗，站在D左边的同学共拿着8面小旗，站在E左边的同学共拿着16面小旗．五名同学从左至右依次是谁？各拿几面小旗？
【答案】五名同学从左到右依次是：ADBCE；各拿小旗：8面、2面、1面、5面、4面
【例64】在行进的8人队列，每人身高各不相同，按从低到高的次序排列，现在他们要变成并列的2列纵队，每列仍旧是按从低到高的次序排列，同时要求并排的每两人中左边的人比右边的人要矮，那么，2列纵队有多少种不同排法？
【答案】14
第三关
【例65】15个同学排成一列横队，从左边数起，小林是第11个；从右边数起，小刚是第10个．小林与小刚之间隔几个同学？
【答案】4
【例66】18名同学拍成一排跑步，从前往后数，亮亮排第8，从后往前数，聪聪排第6，亮亮和聪聪之间有几名同学？
【答案】4
【例67】19个人排队跳远，从前往后数第17位是小红，第9位是小山，请问小红和小山之间有几位同学？
【答案】7
【例68】20个小伴侣排成一排，从左往右数，芳芳排在第5；从右往左数，明明排在第8．芳芳和明明之间有多少人？
【答案】7
【例69】20位同学站成一排，从左往右小瓜站在第3个，从右往左小果站在第7个．小瓜和小果之间有多少人?
【答案】10
【例70】有27幅画在学校画廊展出．在这一行画中，小雅的画从左向右数是挂在第14幅，小胖的画从右向左数挂在第20幅，小雅和小胖的画之间还有多少幅画？
【答案】5
【例71】运动会闭幕式结束后，大家预备散场，班长小悦让全班同学站成一行清点人数（她自己并不在队伍中）．她先从左往右数，发觉冬冬是第25个；然后她又从右往左数，发觉阿奇正好是第29个，假如队伍里一共有31个，那么冬冬和阿奇之间有几个人？
【答案】21
【例72】全班35名同学排成一行，从左边数，小红是第20位，从右边数，小刚是第2l位．问小红与小刚中间隔着多少名同学？
【答案】4
【例73】全班35名同学排成一行，从左边数，小红是第20位，从右边数，小明是第22位，小红与小刚中间间隔着多少名同学?
【答案】5
【例74】全班40名同学排成一行，从左边数，小红是第15位，从右边数，小明是第22位，小红与小刚中间间隔着多少名同学?
【答案】3
【例75】体育课上老师让42名同学站成一行，冬冬发觉有一半人站在他自己的左边；阿奇发觉自己是从右往左数的第12个，冬冬和阿奇之间有多少人？
【答案】8
【例76】全班45名同学排成一行，从左边数，小红是第17位，从右边数，小明是第21位，小红与小刚中间间隔着多少名同学?
【答案】6
【例77】46个小伴侣排成一队，从排头往后数，小刚是第19个，从排尾往前数，小丽是第12个，小丽和小刚中间有多少人？
【答案】15
【例78】56个小伴侣排成一队去春游，从排头数，小刚是第19个，从排尾数，小莉是第12个．小刚与小莉之间有多少个同学?
【答案】25
【例79】某单位有78个人，站成一排，从左边向右数，小王是第50个，从右边向左数，小张是第48个，则小王和小张之间有多少个人？
【答案】18
【例80】180个小伴侣平均排成两队去春游．小刚和小明在一个队里．从排头往后数，小刚说第49个，从排尾往前数，小明说第58个，你知道小刚和小明中间有几个人？
【答案】15
【例81】有一组上舞蹈课的同学间隔相等地站成一个圆圈，然后从1开头依次报数．报5号的同学正对着报23的同学．这群同学的总数是多少人？
【答案】52
【例82】有一组上舞蹈课的同学间隔相等地站成一个圆圈，然后从1开头依次报数．报8号的同学正对着报34的同学．这群同学的总数是多少人？
【答案】36
【例83】有一组上舞蹈课的同学间隔相等地站成一个圆圈，然后从1开头依次报数．报14号的同学正对着报46的同学．这群同学的总数是多少人？
【答案】64
【例84】班里一共有42名同学，站成一圈做玩耍，现在从小悦开头数．请问：
（1）假如冬冬是顺时针数第26个，阿奇是顺时针数第17个，冬冬与阿奇之间有多少名同学？
（2）假如冬冬是顺时针数第22个，阿奇是逆时针数第13个，冬冬与阿奇之间有多少名同学？
（3）假如冬冬是顺时针数第27个，阿奇是逆时针数第31个，冬冬与阿奇之间有多少名同学？
【答案】（1）8；（2）8；（3）13
【例85】从第15棵树数到46棵树，一共有多少棵树？
【答案】32
【例86】40名同学站成一排报数．从18号到40号都是男生，男生有多少人？
【答案】23
【例87】一（1）班第一组的同学站成一排，从左往右数1号～9号是男生，11号～15号也是男生，这个小组有多少名男生？
【答案】14
【例88】一（1）班第一组的同学站成一排，从左往右数1号～15号是男生，32号～40号也是男生，这个小组有多少名男生？
【答案】24
【例89】小刚从一本书的54页阅读到67页，苏明从95页阅读到135页，小强从180页阅读到237页，他们总共阅读了多少页？
【答案】113
【例90】甲、乙、丙、丁、戊这五名同学站成一排．已知丙在戊右边2米处，丁在甲右边3米处，丙在丁右边6米处，戊在乙左边3米处．请问：最左边和最右边的同学相距多少米？
【答案】10
【例91】10名男生排成一队，老师要求每两名男生之间插进一名女生，可以插进多少名女生？
【答案】9
【例92】28名男生排成一队，老师要求每两名男生之间插进一名女生，可以插进多少名女生？
【答案】27
【例93】有158个小伴侣排成一排，从左边第一个人起（第一个人发一个苹果）每隔一人发一个，然后又从右边起每隔2人发一个香蕉，求没有得到水果的小伴侣的人数．
【答案】52
第四关
【例94】甲、乙、丙三名车工预备在同样效率的3个车床上加工七个零件，各零件加工所需时间分别为4，5，6，6，8，9，9分钟，三人同时开头工作．问：加工完七个零件最少需多长时间？
【答案】17
【例95】甲、乙、丙三名车工预备在同样效率的3个车床上加工七个零件，各零件加工所需时间分别为5，5，6，7，8，9，10分钟，三人同时开头工作．问：加工完七个零件最少需多长时间？
【答案】17
【例96】甲、乙两名车工预备在同样效率的2个车床上加工七个零件，各零件加工所需时间分别为12，12，14，16，16，18，20分钟，三人同时开头工作．问：加工完七个零件最少需多长时间？
【答案】54
【例97】“走美”主试委员会为三～八班级预备决赛试题．每个班级12道题，并且至少有8道题与其它各班级都不同．假如某道题消灭在不同班级，最多只能消灭3次．本届活动至少要预备多少道决赛试题?
【答案】56
【例98】5位同学同时找到班主任谈话，每人的谈话时间分别为8、4、2、6、5分钟，现在如何支配他们的谈话次序，使同学们化费的时间总和（每人等的时间和每人谈话的时间）最少？总共时间是多少？
【答案】按2、4、5、6、8分钟的挨次进行谈话，用时最少．总共时间是61分钟
【例99】理发室里有甲、乙两位理发师，同时来了五位顾客，依据他们所要理的发型，分别需要10，12，15，20和24分钟．怎样支配他们的理发挨次，才能使这五人理发和等候所用时间的总和最少？最少要用多少时间？
【答案】甲依次给需10，12，20分钟的人理发，乙依次给需15，24分钟的人理发这样支配可以使这五人理发和等候所用时间的总和最少，最少要用128分钟．
【例100】车间里有5台车床同时消灭故障．已知第一台至第五台修复的时间依次为15，8，29，7，10分钟，每台车床停产一分钟造成经济损失5元．问：
（1）假如只有一名修理工，那么怎样支配修理挨次才能使经济损失最少？
（2）假如有两名修理工，那么修复时间最少需多少分钟？
【答案】（1）按7、8、10、15、29分钟的挨次修理才能使经济损失最少；（2）修复时间最短为36分钟。