2020-2021学年山西省吕梁市孝义市人教版六年级下册期中测试数学试卷(含答案解析)

2020-2021学年山西省吕梁市孝义市人教版六年级下册期中
测试数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、解方程或比例
1．解方程
3.6∶x＝1.2∶410
21
＝
147
x1
2
∶
1
5
＝
5
4
∶x
二、解答题
2．写出比例，并求出未知数。

在原始社会，为了满足人们日常生活所需，开始有了物物交换。

比如，1头牛可以换20斤粮食，x头牛可以换120斤粮食。

3．写出比例，并求出未知数。

光明小学为了预防新冠肺炎病毒传播，按照消毒液和水的比为1∶110的比例，配制消毒水进行教室消毒。

现有y毫升的消毒液，需要水165毫升。

4．同一时间，同一地点测得树高和它的影长如下表。

（1）把下表补充完整。

（2）先根据上表描点，再顺次连接各点，你发现了什么？
（3）树高和影长成（）比例。

（4）点（12，9.6），（）这条直线上。

（填“在”或“不在”）。

5．
（1）笑笑家距学校的实际距离是1200m，图上距离是（）cm；图上1cm表示的实际距离是（）m，这个示意图的比例尺是（）。

（2）乐乐家到学校的图上距离是（）cm，实际距离是（）m。

（3）欢欢家在学校北偏西60°方面，实际距离600m的地方，请列式计算图上距离，并在图中标出它的位置。

6．
（1）以直线L为对称轴，画出图形A的轴对称图形，得到图形B。

（2）将图形A绕0点顺时针旋转90°，得到图形C。

（3）将图形A放大，使放大后的图形与原图形对应线段的比为2∶1，画出放大后的图形D；如果每个方格表示1cm2，放大后的图形与原图形的面积比是（）。

7．下面图∶中的A、B、C、D如何运动得到图∶的？将你的“还原”过程记录下来。

8．下面两幅图分别是什么立体图形的展开图？请在括号里填出立体图形的名称，并计算出这两个图形的表面积。

（单位：cm）
（1）（）
（2）（）
9．
（1）写出图中图A、图B两个圆的半径与半径的比以及周长与周长的比，这两个比能组成比例吗？
（2）写出右图中图A、图B两个圆的半径与半径的比以及面积与面积的比，这两个比能组成比例吗？
（3）任意两个圆的半径的比与周长的比能组成比例吗？请写出你的探究过程或理由。

10．人们都习惯在口渴时才喝水。

其实当大家感到口渴时，已经是身体需要水发出的信号，这表明此时身体已经脱水了。

为此，这种口渴了才喝水的习惯不利于身体健康。

所以平时要注意主动喝水，补充水分。

营养学家建议：每日喝水应不少于1500毫升，淘气每天用从里面量底面直径为6厘米，高为10厘米的水杯，喝6满杯水。

淘气每天的饮水量达到要求了吗？
三、填空题
11．2.5m2＝( )dm29.2L＝( )mL230dm3＝( )m3 12．钟面上，从8时到9时，时针绕中心点顺时针方向旋转了( )度，分针绕中心点方向顺时针旋转了( )度。

13．36的因数有( )，从中选出4个组成一个比例，可能是
( )（写出一个即可）。

14．把一个底面半径为3cm，高5cm的圆柱切开后拼成近似的长方体（如图），拼成的这个长方体的长是( )cm，宽是( )cm。

15．一个圆锥的底面积是24dm2，高是2.5dm，它的体积是( )dm3。

16．一个圆柱的底面周长是9.42分米，高3分米，这个圆柱的侧面积是( )平方分米。

四、选择题
17．在下图中，以直线L为轴旋转一周，可以得到圆锥的是（）。

A．B．C．
18．将绕点O沿顺时针方向旋转90 ，得到（）。

A．B．C．
19．下列各种关系中，成反比例关系的是（）。

A．甲数和乙数的商是8，甲数和乙数
B．在一定时间里，每分钟生产的零件个数和生产零件的总个数
C．平行四边形的面积一定，它的底和高
20．用一块边长是18.84分米的正方形铁皮，配上半径是（）分米的圆形底面就能做成一个圆柱形容器．
A．3B．6C．4.71
参考答案：
1．12x =；70x =；12
x = 【解析】 【分析】
根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程，再按照解方程的方法进行解答即可。

【详解】
3.6: 1.24x =：
解：1.214.4x =
12x =
1021147
x = 解：211470x =
70x =
115
254x =：： 解：1124x =
12
x =
2．1∶20＝x∶120 x ＝6 【解析】 【分析】
根据解决问题策略——等量代换的解答方法进行解答，由题干可知，1头牛可以换20斤粮食，6头牛可以换120斤粮食。

【详解】
由分析可得：
1∶20＝x∶120
解：20x＝1×120
x＝120÷20
x＝6
答：6头牛可以换120斤粮食。

【点睛】
此题考查的是解比例，掌握在比例中，两个内项积等于外项积是解题关键。

3．y∶165＝1∶110；y＝1.5
【解析】
【分析】
表示两个比相等的式子叫做比例，根据消毒液和水的比写出比例，再利用比例的基本性质求出未知数的值，据此解答。

【详解】
y∶165＝1∶110
解：110y＝165
y＝165÷110
y＝1.5
答：1.5毫升的消毒液需要水165毫升。

【点睛】
掌握比例的意义和解比例的方法是解答题目的关键。

4．（1）
（2）图见详解
发现：所描点在一条直线上；
（3）正；
（4）在
【分析】
（1）求出影长与树高的比值，进而求出树高为8米和8.5米的影长；（2）所描点在一条直线上；
（3）根据图像可以看出树高与影长成正比例；
（4）求出9.6与12的比值与1.6与2的的比值比较得结论。

【详解】
（1）1.6÷2＝0.8，2.4÷3＝0.8，3.2÷4＝0.8，
所以，8×0.8＝6.4（米），8.5×0.8＝6.8（米）
（2）如下图：
发现：所描点在一条直线上。

（3）因为影长与树高的比值是一定的，所以树高与影长成正比例；（4）9.6∶12＝0.8，1.6÷2＝0.8
因为0.8＝0.8，所以点（12，9.6），在这条直线上。

【点睛】
此题考查的是正比例的判断和图像，解答此题关键是掌握正比例的意义。

5．（1）2.5；480；1∶48000；
（2）2；960；
（3）1.25cm；图上位置见详解
【解析】
（1）测量可知，笑笑家与学校的图上距离是2.5cm，再根据“比例尺＝图上距离÷实际距离”求出这幅图的比例尺；
（2）测量可知，乐乐家到学校的图上距离是2cm，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出实际距离，并把单位转化为m；
（3）根据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出欢欢家到学校的图上距离，再根据方向、角度、距离标出欢欢家的位置。

【详解】
（1）分析可知，笑笑家与学校的图上距离是2.5cm，2.5cm代表实际距离1200m，那么
1cm代表实际距离1200÷2.5＝480m；
比例尺：2.5cm∶1200m＝2.5cm∶120000cm＝2.5∶120000＝（2.5÷2.5）∶（120000÷2.5）＝1∶48000
（2）乐乐家到学校的图上距离是2cm；
2÷
1 48000
÷100
＝96000÷100
＝960（m）
（3）600m＝60000cm
60000×
1
48000
＝1.25（cm）
（由于测量长度不一定相同，所以此题答案不唯一）
【点睛】
熟练掌握比例尺的意义，图上距离和实际距离换算时注意单位之间的进率。

6．（1）（2）（3）
（3）4∶1
【解析】
【分析】
（1）根据轴对称图形的特点，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，分别画出图形A的三个对称点，然后连接即可画出图形A的轴对称图形B；
（2）根据旋转的特征，图形A绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形C；
（3）利用放大的性质作图，再根据放大后三角形面积是原来三角形面积的放大比的平方倍求解。

【详解】
由分析画图如下：
（1）（2）（3）
4×2＝8（厘米）3×2＝6（厘米）
（8×6÷2）∶（4×3÷2）
＝24∶6
＝4∶1
放大后的图形D的面积与原图形A的面积的最简整数比是4∶1。

【点睛】
此题考查了图形平移、旋转的方法和根据轴对称的性质画已知图形的轴对称图形的灵活应用，掌握图形平移、旋转、轴对称图形的特征是解题关键。

7．见详解
【解析】
【分析】
平移，是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。

平移前后图形的大小和形状都不会发生改变。

据此解答即可。

【详解】
由分析可得：
A先向右平移3格，再向下平移3格；
B先向左平移3格，再向下平移3格；
C先向上平移3格，再向右平移3格；
D先向上平移3格，再向左平移3格即可得到图形∶。

【点睛】
此题考查的是平移的应用，解答此题应注意平移前后图形都是对称的。

8．（1）长方体；450cm2；
（2）圆柱；477.28cm2
【解析】
【分析】
（1）长方体的展开图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为3cm，长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2；
（2）圆柱的展开图，圆柱底面圆的周长等于侧面展开图中长方形的长，圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋2个底面积；据此解答。

【详解】
（1）长方体的展开图
表面积：（15×10＋15×3＋10×3）×2
＝（150＋45＋30）×2
＝225×2
＝450（cm2）
（2）圆柱的展开图
表面积：3.14×8×15＋3.14×（8÷2）2×2
＝3.14×8×15＋3.14×16×2
＝3.14×（8×15＋16×2）
＝3.14×（120＋32）
＝3.14×152
＝477.28（cm2）
【点睛】
掌握长方体和圆柱体的表面积计算公式是解答题目的关键。

9．（1）能组成比例；
（2）不能组成比例；
（3）能组成比例
【解析】
【分析】
根据组成比例的条件：最简整数比或比值相等即可能组成比例，据此解答。

【详解】
（1）半径与半径的比2∶3，
周长与周长的比（2×2π）∶（3×2×π）
＝2∶3
所以能组成比例；
（2）半径与半径的比2∶3，
面积与面积的比（2²π）∶（3²π）
＝4π∶9π
＝4∶9
所以不能组成比例；
（3）因为周长÷（2π）＝半径（一定），所以任意两个圆的半径的比等于这两个圆周长的比。

所以能组成比例。

【点睛】
此题考查的是判断是否能组成比例，解答此题关键是掌握最简整数比或比值相等即可能组成比例。

10．达到要求
【解析】
【分析】
先根据圆柱的体积公式求出一杯水的体积，再求6杯水的体积，最后育与1500毫升比较即可。

【详解】
6÷2＝3（厘米）
3.14×32×10×6
282.66
=⨯
＝1695.6（立方厘米）
1695.6＞1500
答：达到要求。

【点睛】
本题考查圆柱的体积，解答本题的关键是掌握圆柱的体积计算公式。

11．25092000.23
【解析】
【分析】
1平方米＝100平方分米，1升＝1000毫升，1立方米＝1000立方分米，高级单位换算低级单位乘进率，低级单位换算高级单位除以进率，据此解答。

【详解】
（1）2.5×100＝250（dm2）
（2）9.2×1000＝9200（mL）
（3）230÷1000＝0.23（m3）
【点睛】
熟记单位之间的进率并掌握高低级单位之间转化的方法是解答题目的关键。

12．30360
【解析】
【分析】
我们知道钟面上有12个数字，这12个数字把一个周角平均分成了12份，一个周角是360度，每份是360÷12＝30度，即两个相邻数字间的度数是30度，从8时到9时，分针旋转了一周即360度。

【详解】
由分析可知：
钟面上，从8时到9时，时针绕中心点顺时针方向旋转了30度，分针绕中心点方向顺时针旋转了360度。

【点睛】
解答本题主要掌握钟面上的12个数字把一个周角平均分成了12份，相邻数字间的度数是30度。

13．1、2、3、4、6、9、12、18、361∶2=6∶12（答案不唯一）
【解析】
【分析】
如果数a能被b（b不等于0）整除，a叫做b的倍数，b叫做a的约数或a的因数。

表示两个比相等的式子叫做比例。

【详解】
36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36，选4个组成一个比例是1∶2＝6∶12。

故答案为：1、2、3、4、6、9、12、18、36；1∶2＝6∶12
【点睛】
此题考查了因数、比例，注意：选4个组成一个比例时，只要两个比相等即可，答案不唯一。

14．9.423
【解析】
【分析】
把圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体，这个近似长方体的长等于圆柱的底面周长的一半，宽等于圆柱的底面半径，高等于圆柱的高，据此解答。

【详解】
长方体的长：3.14×3×2÷2
＝9.42×2÷2
＝9.42（厘米）
长方体的宽等于圆柱的底面半径是3厘米。

【点睛】
本题重点考查了圆柱体的体积推导公式的推导过程，明确长方体的长等于圆柱的底面周长的一半，宽等于圆柱的底面半径，高等于圆柱的高是解题关键。

15．20
【解析】
【分析】
圆锥的体积＝1
3
×底面积×高，把题中数据代入公式计算即可。

【详解】
1
3
×24×2.5
＝8×2.5
＝20（dm3）
【点睛】
本题主要考查圆锥的体积，掌握圆锥的体积计算公式是解答题目的关键。

16．28.26
【解析】
【分析】
圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此代入数值进行计算即可。

【详解】
9.42×3＝28.26（平方分米）
【点睛】
本题考查圆柱的侧面积，熟记公式是解题的关键。

17．C
【解析】
【分析】
以直角三角形的一条直角边为轴，旋转而成的图形是圆锥。

【详解】
A．旋转而成的是一个圆柱。

B．旋转而成的既不是圆锥，也不是圆柱。

C．旋转而成的是圆锥。

故答案为：C。

【点睛】
本题考查圆锥，解答本题的关键是掌握圆锥的特征。

18．B
【解析】
【分析】
根据旋转的特征，三角形绕点O按顺时针旋转90°，点O的位置不变，其余各部分绕此点按相同的方向旋转相同角度即可画出旋转后图形，据此解答。

【详解】
由分析得，
将绕点O沿顺时针方向旋转90 ，得到。

故选：B
【点睛】
此题考查的是图形的旋转，解答此题要注意：旋转方向、旋转角度。

19．C
【解析】
【分析】
判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；由此对各选项进行依次分析、进而得出结论。

【详解】
A．甲数÷乙数＝8，甲数和乙数比值一定，所以甲数和乙数成正比例关系。

B．生产零件的总个数÷每分钟生产的零件个数＝所需要的时间（一定），所以每分钟生产的零件个数和生产零件的总个数成正比例关系。

C．底×高＝平行四边形的面积（一定），所以它的底和高成反比例关系。

故答案为：C
【点睛】
此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。

20．A
【解析】
【详解】
略。