八年级数学上册 14.1 整式的乘法 14.1.4 整式的乘法 单项式乘单(多)项式课件

D. -4a2
① 4m+1=___3_6__; ② 10m+2=___6_0_0_.
第十八页，共二十三页。课前训练 Nhomakorabea(xùnliàn)
1.下列(xiàliè)各式正确的是( C ) A.2ab·(-3a2bc)=-6a3b2 B.4a3·3a2=12a6 C.-6an+2·3anb=-18a2n+2b
第二十三页，共二十三页。
第六页，共二十三页。
例题 点 (lìtí)
评 计算 例4.
(jìsuàn)
① (-5a2b)·(-3a)
② (2x)3(-5xy2)
效果检测：课本(kèběn)P145 练
习
① 3x2·5x3
② 4y·(-2xy2)
③(-3x) 2·4x2
④ (-2a)3·(-3a)2
当因式有负号时,应先确定积的符号.
D.(-2ab)2·(-2a3bc5)=4a5b3c5
2.若(8×106)×(5×102)×(2×10)=m×10n
(1≤m＜10),则m=____8_,n=____.10
3.计算(jìsuàn):1a2b c(0.5a)b 2(2b2c)3 2
-a3b7c7
第十九页，共二十三页。
随堂训练
(xùnliàn)
第十页，共二十三页。
当堂(dānɡ tánɡ) 训练
1.判断正误(zhèngwù),并说明理由. （1）4a2 •2a4 = 8a8 ( ×) （2）6a3 •5a2=11a5 ( ×) （3）(-7a)•(-3a3) =-21a4 ( ×) （4）3a2b •4a3=12a5 ( ) 2. (-3x2)3•(-2x3)2=__-1_0_8_x_1.2
第七页，共二十三页。
自学 指 (zìxué) 导
（阅读(yuèdú)课本P99-100）
1、 m(a+b+c) ＝ma+mb +mc，以上问题的解决实质是运用 了什么方法？
2、阅读例5，思考：怎样把单项式乘多项式问题转化(zhuǎnhuà)为 单项式乘单项式？
3、尝试归纳单项式乘多项式法则。
4、阅读例5，并模仿例5完成P100练习
1. (-4a4b3c2) •(-2a4b) 2;
2. (-3x2y)3 (-x3yz) 3 (-2x3z) 2;
3.一个(yī ɡè)长方体的长、宽、高分别为3x-4, 2x和x,求它的表面积。
第二十页，共二十三页。
随堂训练
(xùnliàn)
4.某公园欲建如图所示的草坪(阴影(yīnyǐng)部分
你能: 类比 上式计算 (sīkǎo)
(lèibǐ)
3a2bc·4a3b2吗？
3a2bc·4a3b2 =(3×4) ·(a2·a3) ·(b·b2) ·c
= 12a5b3c 你能说出单项式乘单项式的法则吗？
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字 母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字 母,则连同它的指数作为积的一个因式。
第十一页，共二十三页。
×
当堂(dānɡ tánɡ) 训练
3、计算(jìsuàn)：(1) 3a(5a-2b2);
(2) (x-3y)• (-6xy).
4.化简：x(x-1)+2x(x+1) -4xy(2x2+y2-1)
注意： 运算顺序是先乘方，再乘除，最后(zuìhòu)算加减。
第十二页，共二十三页。
3. 积的乘方公式
(ab)n= anbn (n是正整数)
4. 注意以上公式的逆运用
第二页，共二十三页。
学习 目 (xuéxí) 标
• 1.通过自学探究掌握单项式乘单项式、单项式乘 多项式的运算法则；
• 2.理解掌握这两个法则之后能够灵活(línɡ huó)地应用。
第三页，共二十三页。
学习(xuéxí) 目标
(3×105) ×(5×102) km
你会计算这个算式吗?
(3×105) ×(5×102)= (3×5) ×(105×102)
=15×107 =1.5×108
第五页，共二十三页。
效果(xiàoguǒ)
检(3测×105) ×(5×102)= (3×5) ×(105×102)
思考
=15×107 =1.5×108
第十五页，共二十三页。
当堂检测(jiǎn cè) 《报纸》第11期第2版
作业 1、《全品》P62-63 2、预习(yùxí)课本P100-101。
第十六页，共二十三页。
饭后水果 ·： (shuǐguǒ) 暗线 P148 第4，9题
第十七页，共二十三页。
课前热身
1.下列(xiàliè)各式正确的是C( )
当堂(dānɡ tánɡ)
训练
1
1.已知x=4, y= 8 ,
求代数式 1 xy2·14(xy)2·1 x5.
7
4
2.化简求值:
(1x)2 y[x(2 yxy)2x(x yy2)] 3
1 x y 其中(qízhōng),x=-1.5,y=2。 3 4 -6 9
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颗粒归仓 单项式乘单项式的法则(fǎzé):
第十四页，共二十三页。
单项式与多项式相乘(xiānɡ 的法则: chénɡ)
单项式与多项式相乘,就是(jiùshì)用单项式分别去乘
多项式的每一项,再把所得的积相加。
单项式乘多项式应注意(zhùyì)： 1.单项式必须与多项式的每一项相乘,防止漏乘, 特别是“1”项. 2.去括号时,括号前面是“-”时,括号内的各项都要变 号. 3.严格按照运算顺序进行计算.
14.1.4 整式 的乘法 (zhěnɡshì)
单项式乘单项式 单项式乘多项式
第一页，共二十三页。
知识 回 (zhī shi) 顾1.同底数幂的乘法(chéngfǎ)公式：
am ·an = am+n （m,n都是正整数）
2.幂的乘方(chéngfāng)公式:
(am)n= amn (m、n都是正整数)
时间：5min
第八页，共二十三页。
效果(xiàoguǒ) 检测
p pa
pb
pc
a
b
c
① p(a+b+c)
∵①、②表示(biǎoshì)同一个量
② pa+pb+pc ∴p(a+b+c)=pa+pb+pc
单项式与多项式相乘(xiānɡ : 的法则 chénɡ)
单项式与多项式相乘,就是用单项式分别去乘多项式 的每一项,再把所得的积相加。
A. (a3)3=a69
B. (-3xy)3=--927x3y3
C. -(-d2)4=-d8
D. (-a)2·a3=a6 5
2.化简(-2a)·a-(-24aa)22的是( C)
A. 0 B. 2a2 C. -6a2
3. (1)100(3)101=__-_3__; 3
4. 若2m=3, 5m=2,则
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别 相乘,对于(duìyú)只在一个单项式里含有的字母,则连同它 的指数作为积的一个因式。
单项式乘单项式应注意(zhùyì)：
1.结果仍然是一个单项式，系数写在字母因式的前面； 2.单项式乘法的法则对于三个以上的单项式相乘同样 适用。
3.相同字母因式相乘，是同底数幂的乘法； 4.只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积 里，防止遗漏；
),
需要铺设草坪多少平方米？若每平方米
草坪需120元，则为修建该草坪需投资
多少元？
第二十一页，共二十三页。
大显身手
(dà xiǎn shēn shǒu)
5.已知a2b=2,求代数式 的值
1ab(aa3ba5b2) 2
1
第二十二页，共二十三页。
内容 总结 (nèiróng)
14.1.4 整式的乘法。3、阅读例4，并模仿例4完成P99练习。2、进一步领会由特殊(tèshū)到一般、转化思想。 ∴p(a+b+c)=pa+pb+pc。1.判断正误,并说明理由.。运算顺序是先乘方，再乘除，最后算加减。3.严格按照运算顺序进 行计算.。当堂检测 《报纸》第11期第2版。A.2ab·(-3a2bc)=-6a3b2。C.-6an+2·3anb=-18a2n+2b。草坪需120元，则为修建该草坪需投资 。1
第九页，共二十三页。
例题 点 (lìtí) 评
计算 : (jìsuàn)
(1) (-4x2) ·(3x+1)
(2) (2ab2 2ab)1ab
3
2
效果检测 练习(liànxí)：课本P100 练习
（1）3a(5a-2b) （2）(x-3y)·(-6x)
化简:x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5).
算性质？
2、尝试归纳单项式乘单项式法则。 3、阅读例4，并模仿例4完成P99练习
第四页，共二十三页。
时间：5min
效果(xiàoguǒ)
检问测题
速度 × 时间
(光wèntí的): 速度约为3×105km/s,太阳光照射到地球
上需要的时间大约是5×102s，你知道地球与
太阳的距离(jùlí)约是多少千米吗？
1、掌握单项式乘单项式以及单项式乘多项式法则，并 能熟练运用；
2、进一步领会由特殊到一般、转化思想。
自学 指 (zìxué) 导1
（阅读课本P98-99）
1、通过计算(3×105)×(5×102)，
思考:如果将上式中的数字改为(ɡǎi wéi)字母,比如
3a2bc·4a3b2
该如何计算这个式子？计算过程中用到哪些运算律及运