精选最新2019年高中数学单元测试试题-三角恒等变换专题模拟考试题库(含参考答案)

2019年高中数学单元测试试题 三角恒等变换专题
（含答案）
学校：
__________
第I 卷（选择题）
请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题
1．已知α为第二象限角，3
sin 5
α=，则sin 2α= （A ）2524- （B ）2512- （C ）2512 （D ）25
24
2．已知ααcos 21sin +=
，且)2
,0(π
α∈，则)
4
sin(2cos π
αα-的值为 （ ）
A ．214
B ．214-
C ． 414
D ．4
14-
第II 卷（非选择题）
请点击修改第II 卷的文字说明
二、填空题 3．35
cos()3
π-的值是 ▲ ．
4．若α
α 5．
计算：48391
2(log 3log 3)(log 2log 2)log ++-．
6．已知1sin cos 5θθ+=
，且324θππ≤≤，则cos2θ的值是 ．725
- 7．已知,αβ为锐角，sin ,cos x y αβ==，3
cos()5
αβ+=-，则y 与x 的函数关系为______ .
8．若锐角βα,满足⎪⎪⎩
⎪
⎪⎨
⎧
=--=-5
15
cos cos 5
5
sin sin βαβα，则
1tan tan tan tan 1tan tan tan tan αβαβαβαβ-++=+-+
9．在∆ABC 中，2sinA+cosB=2，sinB+2cosA=3，则∠C 的大小应为
10．计算：012
1734520C C C C +++
+
11．计算123
23n
n n n n C C C nC +++
+ 12n n -⋅ .
12．若)23
2cos(,31)6sin(απ
απ
+=-则的值为 ．
13．设00sin14cos14a =+，
00
sin16cos16b =+，2
c =
，则,,a b c 大小关系 ▲ ．
14．已知：0<α<π2，-π
2
<β<0，cos(α-β)=35且tan α=34，则sin β=_____________.
15．已知
5
3
)sin(,1312)cos(,432
-=+=-<
<<βαβαπαβπ
，则=α2sin 16．在△ABC 中，若tan tan tan A B C ++=1，则tan tan tan A B C = ．
17．已知1cos 3sin -=-m αα，则实数m 的取值范围是 18．若0≤x ≤
2
π
，21cos sin =x x ，则=+++x x cos 11sin 11_____________.
19．︒
-︒20sin 3
20tan 的值是 ▲ ．
三、解答题
20．（本大题满分14分）
已知312sin ,(0,),cos ,(,)5
2
132
π
π
ααββπ=∈=-
∈.求)sin(βα+的值.
21．已知1
7cos ,sin(),(0,),(,)3922
ππ
βαβαβπ=-+=∈∈． （1）求cos 2β的值；
（2）求sin α的值．（本题满分14分）
22．已知5
1
cos sin =
-θθ． （1）求θθcos sin ⋅的值；
（2）当πθ<<0时，求θtan 的值．（本小题14分）
23．已知tan
22
α
=，
第15题
(1)求αtan 的值； （2）求tan()4
π
α+的值；（3）求2sin 2cos 1cos 2αα
α++的值. （本大
题15分）
24．已知113cos ,cos()714ααβ=
-=且0.2
π
βα<<< （1）求tan 2α的值； （2）求β的值。

25．
已知cos()(,0)x x π=∈- (1)求sin 2x 的值， (2)求tan(2)4
x π
+的值
26．已知函数()cos 46x f x A π⎛⎫
=+ ⎪⎝⎭，x ∈R
，且3f π⎛⎫
= ⎪⎝⎭
（1）求A 的值； （2）设0,
2παβ⎡⎤,∈⎢⎥⎣⎦，4304317f απ⎛
⎫+=- ⎪
⎝⎭，28435f βπ⎛
⎫-= ⎪⎝
⎭，求cos()αβ+的值.
【2012高考广东文16】（本小题满分12分）
27．如图,O 为坐标原点,点,,A B C 均在⊙O 上,点A 34(,55
, 点B 在第二象限,点C (1,0).
（Ⅰ）设COA θ∠=,求sin 2θ的值；
（Ⅱ）若AOB ∆为等边三角形,求点B 的坐标. (江苏省盐城市2011届高三年级第一次调研) (本小题满分14分)
28．已知9
7
)sin(,972cos 2
)20(=+-
=∈∈βαβππ
βπα），，（，，． （Ⅰ）求βcos 的值； （Ⅱ）求αsin 的值．
29．已知sin x ＝ 513，x ∈(π2，π)，求cos2x 和tan(x ＋π
4)值．
30．已知7
1
tan ,21)tan(-==-ββα,且),0(,πβα∈,求βα-2的值.。