高考数学 不等式的解法训练 试题

智才艺州攀枝花市创界学校陕飞二中2021高考数学不等式的解法训练 考察内容：1、几种不等式的解法；
2、“三个二次〞的关系。

题型一、解一元二次不等式
例1、 求以下一元二次不等式的解集。

1〕、x 2-5x>62〕、4x 2
-4x+1≤0 3〕、-x 2+7x>64〕、-x 2
+6x-9>0 题型二、含参数的一元二次不等式的解法
例2、 1)、解关于x 的不等式：x 2-(2m+1)x+m 2+m<0
2)、解关于x 的不等式：x 2
+(1-a)x-a<0 题型四、恒成立问题
例3、 当a 为何值时，不等式(a 2-1)x 2-(a-1)x-1<0的解集是R ？
题型五、分式不等式的解法
例4、 解以下不等式：
1〕、
x x -+112<02〕、3
21-+x x ≤1 2〕、11-x >a 题型六、简单高次不等式的解法
例5、 解以下不等式：
1〕、x(x-1)2(x+1)3(x+2)≥02〕、3
2532-+-x x x ≥2 题型七、一元二次不等式的简单应用
例6、 国家原方案以2400元/t 的价格收买某种农产品m t ．按规定，农民向国家纳税：每收入100元纳税8元
(称作税率为8个百分点，即8%)．为了减轻农民负担，国家制定积极的收买，根据场规律，税率降低x 个百分点，收买量能增加2x个百分点，试确定x的取值范围．使税率调低后，国家此项税收总收入不低于原方案的78%.
练习题：
1．不等式x2＜3x的解集是()．
A．{x|x＞3}B．{x|x＜0或者x＞3}
C．R D．{x|0＜x＜3}
2．不等式x(x－a＋1)＞a的解集是{x|x＜－1或者x＞a}，那么()．
A．a≥1B．a＜－1C．a＞－1D．a∈R
3．全集U＝R集合A＝{x|x2－2x＞0}，那么∁U A等于()．
A．{x|0≤x≤2}B．{x|0＜x＜2}
C．{x|x＜0或者x＞2}D．{x|x≤0或者x≤2}
4．不等式ax2＋5x＋c＞0的解集为，那么a，c的值是()．
A．a＝6，c＝1B．a＝－6，c＝－1
C．a＝1，c＝1D．a＝－1，c＝－6
5、集合M＝，N＝，那么集合{x|x≥1}等于()．
A．M∩N B．M∪N
C．∁R(M∩N)D．∁R(M∪N)
6．假设产品的总本钱y(万元)与产量x(台)之间的函数关系式是y＝3000＋20xx2(0＜x＜240)，假设每台产品的售价为25万元，那么消费者不赔本(销售收入不小于总本钱)时的最低产量是()．
A．100台B．120台C．150台D．180台
7．假设集合A＝{x|ax2－ax＋1＜0}＝∅，那么实数a的值的集合是()．
A．{a|0＜a＜4}B．{a|0≤a＜4}
C．{a|0＜a≤4}D．{a|0≤a≤4}
8．在R上定义运算⊗：x⊗y＝x(1－y)．假设不等式(x－a)⊗(x＋a)＜1对任意实数x恒成立，那么()．A．－1＜a＜1B．0＜a＜2
C．－＜a＜D．－＜a＜
9．函数y＝log3(9－x2)的定义域为A，值域为B，那么A∩B＝________.
10．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0，x∈R)的局部对应值如下表：
11．不等式ax 2
－bx ＋c ＞0的解集是，对于系数a ，b ，c ，那么有以下结论： ①a ＞0；②b ＞0；③c ＞0；④a ＋b ＋c ＞0；⑤a －b ＋c ＞0.
其中正确结论的序号是________(把你认为正确的结论的序号都填上)．
12、不等式2
322++-x x x >0的解集是。

13、f (x )＝那么不等式f (x )<f (4)的解集为。

14、假设函数f(x)是定义在(0，+∞)上的增函数，且对一切x>0，y>0满足f(xy)=f(x)+f(y)，
那么不等式f(x+6)+f(x)<2f(4)的解集为。