邦德功指数介绍

邦德功指数介绍
摘要
邦德功指数(Bond work index)是评价矿石被磨碎难易程度的一种指标，本文在了解邦德功指数提出的背景的情况下，并对邦德功指数的定义，其含义以及计算方法，数学模型原理等方面做出了详细的叙述。

引言
硬度，物理学专业术语，材料局部抵抗硬物压入其表面的能力称为硬度。

固体对外界物体入侵的局部抵抗能力，是比较各种材料软硬的指标。

由于规定了不同的测试方法，所以有不同的硬度标准。

各种硬度标准的力学含义不同，相互不能直接换算，但可通过试验加以对比。

常用的硬度指标有布氏硬度（HB），洛氏硬度（HR），维氏硬度（HV），肖氏硬度（HS）等。

邦德功指数作为评价矿石被磨碎的难易程度也通常来表示物体的硬度。

背景
邦德功指数(Bond work index)是评价矿石被磨碎难易程度的一种指标，因首先由美国人邦德(F.c..Bond)提出故名。

邦德功指数测定矿石可磨度的理论根据是邦德的矿石破碎裂缝学说。

该学说认为“磨碎过程中矿块所产生的新的裂缝的长度与输入的能量成比例”。

根据标准邦德实验，邦德功指数是使用邦德球磨机进行干式闭路磨矿，磨到循环负荷达到250%时获得的，给料粒度3.327毫米，体积为700厘米，第一次矿磨试验可任意选择磨机转数。

每次磨矿后，把所有产品从球磨机中排出来，用试验筛进行筛分。

第二次磨矿的磨机转数要通过计算，以便逐渐产生250%的循环负荷。

第二次循环后，继续上面的筛分和矿磨步骤，直到最后三次磨矿循环。

单位球磨机转速生产的筛下物料恒定，这样就能得到250%的循环负荷，邦德试验需要7~10次循环。

将最后一次磨矿循环的筛下物料进行筛分分析。

下图为邦德功指数试验磨机。

邦德功指数试验磨
定义
当固体在破碎前能通过的筛孔的尺寸为F,破碎后能通过的筛孔的尺寸为P，邦德功指数是指固体粒度尺寸由F经过破碎，到达粒度尺寸P=100μm时所消耗的能量。

因此邦德功指可作为矿石可磨度的标准。

测出邦德功指数后，即可求得任意F、P值条件下的磨矿(或破碎)功耗值。

式（1）中
x = 矿块尺寸（微米）
dE 、dx 分别为微分能耗与矿块尺寸的变化
R 为比例常数。

设F 、p 分别代表矿块破裂前和破裂后的尺寸，将式(1)积分可得矿块尺寸从F 破裂至P 所需的能耗，即
式(2)中F 、P 均按80％物料过筛的筛孔尺寸计算，单位取微米(μm)；当F 》P 时
，项可忽略不计，式(2)可写成下述形式：
邦德规定以P=100μm 件，并以wi 该条件下的破碎功耗EB(KW ．h/t)
由式(4)可得式(2)中的比例常数B k =10Wi(2)，并以WX 代EB 后得
式(5)中
WX 粉碎条件下的破碎功耗
Wi ，邦德功指数
计算方法
用实验室规模球磨机进行试验计算邦德功指数时，邦德首先导出方程： Wi=1.1
82.06.1G 100Pc 由此导出常用的修正方程 Wi=1.1)1010(5.4482.023.0F
P G Pc Wi = 邦德功指数（千瓦时/吨）
Pc = 筛孔尺寸（微米）
G = 单位球磨机转速新生的筛下物料重量（克/分）
F = 磨料前，给料80%通过的试验筛筛孔尺寸（微米）
P = 最后一次循环筛下产品80%通过的试验筛筛孔尺寸（微米）
邦德功指数已经广泛的运用于设计大规模的球磨机，但邦德功试验相当冗长复杂，对于过程误差很敏感，这就是世人试图缩短，简化邦德功试验程序的原因。

类别邦德功指数分为球磨功指数、棒磨功指数、自磨功指数三种。

球磨功指数利用ф305mm ×305mm 标准球磨功指数磨机在标准程序下测定，以wiB 表示用下式算出的WiB(KW ．h/t)值相当于工业上μ2.4m 溢流型球磨机的功指数： 式中
Pi 测试中控制筛孔尺寸，μm
Gi 标准磨机每旋转一转能产生的指定粒度(小于Pi 的质量，g ／r 又称可磨度）。

棒磨功指数利用μ305mm ×610mm 标准邦德棒磨功指数磨机在标准程序下测定，以wiB 用下式求得的wiB(kw ．h/t)于夺μ2.4m 棒磨机的功指数：
自磨功指数邦德功指数的扩大应用，它主要用来判别某种矿石是否适宜采用自磨机磨碎。

自磨功指数的试验方法和设备不像球磨、棒磨功指数那样有统一测定设备和标准。