反比例教学设计

《反比例》教学设计
教学目标：
1．结合“长方形相邻两边的边长，路程、时间与速度”等情境，从变化中看到不变，理解反比例。

2．经历反比例意义的建构过程，能根据反比例的意义，简单判断两个相关联的量是不是成反比例。

3.经历比较、分析、归纳等数学活动，提升学生分析比较、归纳概括、说理的水平。

教学重点：理解反比例的意义掌握成反比例量的变化规律及其特征
教学难点：能根据反比例的意义判断两个量是不是成反比例
教学过程：
一、导入新课
师：还记得在学习正比例的时候，我们还没有解决的问题吗？
生：什么是反比例。

师：这节课，我们就一起来研究反比例。

二、探究新知
（一）出示课本46页第一个内容和自学提纲：
1.将表格填写完整。

2.填完表以后思考：你发现了什么？
（长方形一条边的长随着邻边长的增加而减少）
3.表1和表2中，长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？
4、猜想，两个表中的相邻两边，哪个是成反比例？那么另一个表中的相邻两边是什么关系？
要求学生根据自学提纲小组合作完成。

（二）出示课本46页的第二个内容，按照自学提纲小组完成。

1.将表格填写完整。

2.提问：观察表格，你发现了什么？
3.仿照例题1的研究方法，寻找时间和速度之间的变化规律。

4.这里乘积120是什么意思？
（三）学习概念，应用判断
1.仿照正比例的概念，试着总结出反比例的概念
2.提问：从概念中你能总结出怎样判断出两个量是不是成反比例？（第一步：找到两个量；第二步：一个量随着另一量的变化而变化；第三步：这两个量对应数值的乘积是一定的）
3.回顾第一个例题，表1表2中相邻两边的长成反比例吗？
四、巩固练习
判断每道题中的两个量是不是成反比例？
苹果的单价与数量成反比例吗？
已读的页数与剩下的页数成反比例吗？
五、课堂小结
本节课你有什么收获？
板书设计
反比例
速度⨯时间： 5.1802601210⨯=⨯=⨯（积一定） 成反比例 表1 2483122241:x =⨯=⨯=⨯⋅y （积一定） 成反比例
表2 111:⨯⋅y x 102⨯ 93⨯ （积不一定） 不成反比例
表2 1293102111:=+=+=++y x （和一定） 不成反比例
作业设计
正比例和反比例有什么相同点和不同点？反比例的图像是什么样的？试着探究。