天然气物性参数(新)

2.1天然气临界参数计算
2.1.1 天然气平均分子量
天然气是混合气体，分子量不是一成不变的，其平均分子量按Key规则计算：
M g 八y i M i （2.1）
式中M g—天然气的平均分子量kg/mol ；
M i、y i —天然气中i组分的分子量和摩尔分数
2.1.2 天然气的相对密度
首先假定空气和天然气都取同一标准状态，天然气的相对密度可用下式表示:
”- g >»> g M g
「g
g订r M air2 8. 9 7 29
式中r g—天然气的相对密度；
订订ir —同一标准状态下，天然气、空气的密度kg/m3；
M g M air —天然气、空气的平均分子量kg/mol。

2.1.3 拟临界压力P PC和拟临界温度T PC
①组分分析方法
P p i y i P ci
T pc八yT id （2.3）
M g 八％M i
式中P ci―― 天然气组分i的临界压力（绝）,MPa；
T ci ―― 天然气组分i的临界温度，（273+t）° K 0
②相关经验公式方法
在缺乏天然气组分分析数据的情况下，可引用Sta nding在1941年发表的相关经验公式
对于干气
也可以用下面经验关系式进行计算 对于干气
P p c =4.8815-0.3861 g T pc =92.2222 176.6667 g g
_ 0.7
P pc =4.7780-0.2482 g T pc =92.2222 176.6667 g
g
::: 0.7
对于湿气
P pc =5.1021-0.6895 g T pc = 132.2222 176.6667 g g
_ 0.7
P pc =4.7780-0.2482 g T pc =106.1111 152.2222 g
g
：： 0.7
注意：上式是对于纯天然气适用，而对于含非烃 CO 2、H 2S 等可以用
和Aziz 修正。

修正常数的计算公式为：
P pc =4.7546-0.2102 g 0.03 g -1.1583 10’ \2
3.0612 10’ H 2S
T pc =84.9389 188.4944 g -0.9333 g -1.4944 \2
2.1.4 拟对比压力P pr 和拟对比温度T pr 的计算
对比参数就是指某一参数与其应对应的临界参数之比：即
对于湿气
P pc =4.666 0.103 g -0.25 g 2
T pc =93.3
181 g -7 g
P pc =4.868
0.356 g -39.7 g 2
T pc =103.9 183.3 g -39.7 g 2
(2.4)
(2.5)
(2.6)
(2.7)
Wichert
(2.8)
P P pc (2.9)
T
2.2天然气的偏差因子Z 计算
天然气偏差因子Z 的计算是指在某一压力和温度条件下，同一质量气体的真实体积 与理想体积之比值。

z = V 实际 n RT
(2.10)
计算天然气偏差因子方法较多，下面主要介绍几种常用的计算方法
2.2.1 Pon g.Robi nso n 方程法
V -b V(V b) b(V -b)
式中
n n
a(T)八、X j X j (aa j ：「j )0.5
(1-K j )
n
b 八 x i b i
R 2T 2
Q =0.45724—T
P er
b = 0.0788
— p er
_2
:i
八 m 1 -T r ：5
0.37464 1.5422 j -0.26992 f
(2.11)
(2.12)
(2.13)
(2.14)
(2.15)
(2.16)
(2.17)
式中
K j —天然气的交互作用参数； P er —组分i 的气体临界压力； T er —组分i 的气体临界温度； T r —组分i 的对比温度；
Q
—组分i 的偏心因子。

由方程可得到关于Z 的方程
Z 3_(1_B)Z 2
A_3B 2_2BZ_ AB_B 2_B 3
= 0
(2.18)
V 实
际
喀=0.27 P pr / Z T pr
（2.21）
式中 订一一拟对比密度。

已知P 、T 求Z ,计算步骤如下： 第一步计算P"，人c ； 第二步计算P“，T pr ；
第三步对Z 赋初值，取Zo=1,利用式（3.12）计算订 第四步 将P“值代入式（3.11），计算Z 该方法适用于PV35MP 的情况
2.2.3 DPR 法
1974 年,Dranchuk ，Purvis 和 Robinson 等人在拟合 Standing.Katz 图版的基础上， 提出了计算偏差因子Z 的牛顿迭代公式。

Z =1( A 1 ■ A 2/T pr ■ A 3 /T pr 3
)0+( A 4+A 5/T pr )02 • (A^J/T pr 临汀仃
詁心 A02
)eXp(-九汀)
::_ 0 27 P pr
• r
ZT pr
2.2.2 Cranmer 方法
A* R 2T 2
RT
(2.19)
Z=1
0.31506-叱-警 i T pr
T pr
?pr
(2.20)
J 0.5353-吨 I T pr 丿
2
「
0.6815 (2.22)
(2.23)
f 彳=：r-0.27p p /r T p (A A /T 2 A pr /T ) T p 2
r
r
+( A+A s /T pr )""人汙几 * ( 2.24
)
(符¥仃詁)(1人儿2
曲卩(-乓汀)=0
f J =1 ( A \仃“ A/TQ (2。

)
■(
A 4+A 5/T pr )(362
) (AA/T pr )(645)
(A /T pr 3
) 302
人(364
) - A 2(2 06
) eE'
(2.26)
A =0.31506237 A 2 -「1.0467099 人二-0.5783229 A 4 二 0.53530771 人0.61232032 A^ - -0.10488813 A 7 =0.68157001 A = 0.68446549
在已知P pr 和T pr 的情况下，由(2.2)式求解Z 时，采用迭代法。

即首先给定的
Z 的一个初值Zo(例如Zo=1.0),由(2.23)式求出6，作为(2.24)式迭代的初值。

比较匚 与用(2.26)式计算所得的。

心之值，如J- ；k+1 <0.00001,贝冋将求得了 4值代入 (2.2)式求得Z 值。

否则，用最后求出的
继续循环，直到'r - ?r k+1 <0.00001为止。

2.2.4 DAK 法
该方法发表于1975年，方程如下：
Z =1 (仃“十 A 3 /T p ；+A 4 /T pr 4
+A s 仃卩；)巴 +
(
A 6 +A 7 / T pr +A 8 / T pr 2
)厂 - A 9( A 7 /T pr +A 8 / T pr 2
) Q 5 •
( 2.28)
AV 2
/T pr 3
)(1 A^r ?r 2
)exp( -And 2
)
A 仁 0 . 3 2 6 5 A2 = - 1. 0 70 0
(2.25)
(2.27)
A3 = - 0.5 339
A4 = 0.0 1 5 6 9
A5 - -0.05 165
A6= 0.547 5 (2.29)
A7 - - 0.7 36 1
A8 = 0 . 1 8 4 4
A9 - 0.1056
A1 0= 0.6134
A1 仁0.7210
解题方法和DPR法步骤思路一样，但所用公式不同：
F(Q) = 4 -0.27p pr/T pr -(A 民/T pr A3/丁/+凡/T p^+A s/T p^)汙+
(A6+A7/T pr+A8/T pr2)03-A)(A7/T pr+A8/T pr2)06•(2.30)
3 3 2 2
A°( © 仃“)(1 A H © )exp( —A H 0 )
F'( -\)-1(A1 A2 /T pr A3/T pr3+A4/T pr4+A5/T pr5)2碎+
(A6+A7/T pr+A8/T pr2) 3汀 - A7 /T“+A8/T「) 6 J (2.31)
(A°/T pr3) 3汀• A1(3^r4-2為几6) e」1：’
此法适用于 1.0<Tpr<3.0，0.2<Ppr<3.0
2.2.5 平均值法
将以上计算方法结果累加除以计算方法的个数
2.3天然气压缩因子计算
天然气的压缩系数就是指在恒温条件下，随压力变化的单位体积变化量，即
(2.32)
C g
Cg―― 气体压缩系数,1/MPa；
温度为T时气体体积随压力的变化率，m3/Mpa；
V ——气体体积,m3；（负号说明气体压缩系数与压力变化的方向相反。

）由真实气体的PVT方程，得下式：
V 二 nRTZ/p 经过一系列的推导及换算，得到天然气压缩系数表达式，如下所示:
式中:
2.4天然气体积系数计算
天然气的体积系数就是
地层条件下某一摩尔气体占有的实际体积与地面标准条
件下同样摩尔量气体占有的体积之比，由下式表示:
V sc --------- 地面标准状态下气体的体积，m3;
B g ――天然气的体积系数，m3/m3（标）。

在实际计算时，通常取Z sc =1.0,而当P sc =0.101MPa, T sc =293K 时，由上式得:
(2.37)
2.5天然气膨胀系数的计算
E g ――天然气膨胀系数
(2.33)
P Pr
0.27 ZV pr P pr ]
f l (T pr )+2f 2(T“)Pr ]
1 (4/Z)」(T pr ) 2f 2(T pr )。

(2.34)
f l (T pr )= A
T
pr
T
3 pr
f 2(T pr^A^-T 5-T A 6
pr
T
3
pr pr
(2.35)
式中
B _V R _ Ac ZT f
V
sc P Z
SC T
SC
V R ——地层条件下气体的体积，m3;
(2.36)
E g
— =2.901 B g
—P0
ZT
(2.38)
式中
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