基于高维赋范与SGHSA算法的用电峰谷时段划分模型
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第 51 卷 第 1 期 2018 年 1 月
中国电力
ELECTRIC POWER
Vol. 51, No. 1 Jan. 2018
基于高维赋范与 SGHSA 算法的用电 峰谷时段划分模型
刘树勇1，李娜1，符景帅2
(1. 国网天津市电力公司经济技术研究院，天津 300171；2. 华北电力大学 经济与管理学院，北京 102206)
本文在上述模型的基础上展开研究，首先， 通过定义各时点上高维负荷向量及其范数构造时 段划分的数据样本集；其次，在范数的基础上引 入半梯形隶属函数来确定各时点属于峰、平、谷 时段的隶属度；再次，建立阈值优化模型，通过 自适应全局寻优和声搜索算法（self-adaption global harmony searching algorithm, SGHSA）对分类阈值进 行寻优，并完成时段划分模型的构建；最后，结 合某地区实例进行分析，在验证模型合理性的基
中 图 分 类 号 ： TM715
文献标志码：A
DOI： 10.11930/j.issn.1004-9649.201605027
0 引言
峰谷分时电价针对用户不同用电时段制定不 同价格，可达到削峰填谷、缓解电力紧张、提高 负荷率、提高电网安全性和经济性、增强电力系 统 的 运 行 效 率 和 稳 定 性 等 目 的 [1-2]。 如 果 定 价 所 依 据的时段划分结果频繁变换，或者并未真实反映 出不同时段间用电负荷的差异性，峰谷分时电价 的实施效果必将受到严重影响，甚至适得其反。 因此，科学划分用电峰、平、谷时段是合理制定 峰谷分时电价的基础，研究峰谷时段划分的模型 与方法具有重要的理论与应用意义。
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中国电力
第 51 卷
础上，输出该地区居民用电峰谷时段划分的参考 结果。
1 数据样本集构建
向量 xt 中包含了时点 t 上，全年内所有的负 荷数据。
（2）定义集合 S 为
S = {xt|t = 1, 2, . . . , 24}
（2）
1.1 数据来源分析 为使得对特定地区某类用户群体所进行的用
摘 要：科学划分用电峰、平、谷时段是合理制定峰谷分时电价的基础，时段划分结果应满足长期适用
Hale Waihona Puke 性，并且最大限度地反映出不同时段间负荷的差异。对峰谷时段划分的建模问题展开研究，首先，通过定
义涵盖较长时间周期信息的各时点上高维负荷向量及其范数构造时段划分的数据样本集；其次，在范数的
基础上引入半梯形隶属函数来确定各时点属于峰、平、谷时段的隶属度；再次，建立阈值优化模型，通过
收稿日期：2016-05-04； 修回日期：2016-12-15。 基金项目：国家电网公司科技项目 (SGTYHT/14-JS-188)。
建立发电成本–负荷函数，根据函数在负荷点的 突 变 特 征 划 分 峰 谷 时 段 。 然 而 ， 以 文 献 [2-3]为 代 表的时段划分模型仅考虑用户单日负荷曲线的特 点 ， 无 法 保 证 划 分 结 果 的 长 期 适 用 性 。 文 献 [4]采 用密度聚类算法对年持续负荷曲线中各负荷所对 应的时点进行聚类分析，并依据分布集边界所对 应的负荷大小划分峰谷时段，该方法虽然很好地 遵循了以上 2 项原则，但在年持续负荷曲线上进 行聚类，需要构造容量巨大的数据样本集合，这 势必会大大增加算法的迭代次数与模型实现的复 杂 程 度 。 文 献 [5]运 用 因 素 分 析 法 对 因 素 进 行 抽 取、旋转，将基于因素分析法的峰谷时段划分运 用 到 实 际 中 ； 文 献 [6]提 出 了 一 种 基 于 不 同 时 段 供 电 成 本 差 异 的 划 分 模 型 等 。 然 而 ， 文 献 [5-6]并 非 以分析用户负荷特性（数据）为重点，时段划分 结果很难具有反应真实用电时段差异的说服性。
构建科学合理的峰谷时段划分模型应遵循以 下 2 点原则：（1）一致性原则，模型所输出的时 段划分结果应满足可在一个较长的时间周期内适 用 ； （ 2） 差 异 性 原 则 ， 模 型 所 输 出 的 时 段 划 分 结果应满足同一时段内负荷差异最小化，不同时 段间负荷差异最大化。
目前已有很多关于峰谷时段划分方法的研 究 。 文 献 [2]运 用 半 梯 形 隶 属 度 函 数 对 单 日 负 荷 曲 线形状特性进行分析，并得到外生阈值变量下的 峰 谷 时 段 划 分 结 果 ； 文 献 [3]结 合 机 组 的 运 行 状 况
电峰谷时段划分结果能够在 1 个较长的时间周期 内适用（一致性原则），仅将该群体某 1 日（记 该日为记录日）24（或 48）个时点的负荷数据作 为峰、平、谷时段划分的数据样本集显然是不合 理的。这是因为，以 1 年为例，该用户群体某记 录日的负荷曲线特性无法充分涵盖其全年各日所 有电力消费的时段差异信息。通常情况下，至少 存在另 1 个与记录日日期相隔较远的典型日，使 得 2 日 24（或 48）个时点上的负荷分布差异较为 明显，以至于以记录日负荷数据为基础所得到的 峰谷时段划分结果不适用于典型日（极端情况下 可能出现 2 日峰谷时段正好倒置的现象）。
由以上分析可知，如果希望所划分的全天 峰、平、谷各时段在 1 个相对较长的时间周期 （例如 1 年）内固定不变（国内外现行的峰谷分 时电价政策都是这样规定峰谷时段的），那么以 单日负荷信息作为数据样本集来进行峰谷时段划 分显然是不合理的。合理的想法是至少以最近相 同长度周期（或更长）内的所有日各时点负荷数 据为基础，来构造全天峰、平、谷时段划分的数 据样本集。如何将上述合理的想法付诸实现，是 本节所要研究的主要问题之一。 1.2 时点负荷向量及其范数
自 适 应 全 局 寻 优 搜 索 算 法 （ SGHSA） 对 分 类 阈 值 进 行 寻 优 ， 并 完 成 时 段 划 分 模 型 的 构 建 ； 最 后 ， 结 合 某 地
区实例进行分析，在验证模型合理性的基础上，输出该地区居民用电峰谷时段划分的参考结果。
关 键 词 ： 分 时 电 价 ； 时 段 划 分 ； 高 维 负 荷 向 量 ； 模 糊 聚 类 ； SGHSA
中国电力
ELECTRIC POWER
Vol. 51, No. 1 Jan. 2018
基于高维赋范与 SGHSA 算法的用电 峰谷时段划分模型
刘树勇1，李娜1，符景帅2
(1. 国网天津市电力公司经济技术研究院，天津 300171；2. 华北电力大学 经济与管理学院，北京 102206)
本文在上述模型的基础上展开研究，首先， 通过定义各时点上高维负荷向量及其范数构造时 段划分的数据样本集；其次，在范数的基础上引 入半梯形隶属函数来确定各时点属于峰、平、谷 时段的隶属度；再次，建立阈值优化模型，通过 自适应全局寻优和声搜索算法（self-adaption global harmony searching algorithm, SGHSA）对分类阈值进 行寻优，并完成时段划分模型的构建；最后，结 合某地区实例进行分析，在验证模型合理性的基
中 图 分 类 号 ： TM715
文献标志码：A
DOI： 10.11930/j.issn.1004-9649.201605027
0 引言
峰谷分时电价针对用户不同用电时段制定不 同价格，可达到削峰填谷、缓解电力紧张、提高 负荷率、提高电网安全性和经济性、增强电力系 统 的 运 行 效 率 和 稳 定 性 等 目 的 [1-2]。 如 果 定 价 所 依 据的时段划分结果频繁变换，或者并未真实反映 出不同时段间用电负荷的差异性，峰谷分时电价 的实施效果必将受到严重影响，甚至适得其反。 因此，科学划分用电峰、平、谷时段是合理制定 峰谷分时电价的基础，研究峰谷时段划分的模型 与方法具有重要的理论与应用意义。
179
中国电力
第 51 卷
础上，输出该地区居民用电峰谷时段划分的参考 结果。
1 数据样本集构建
向量 xt 中包含了时点 t 上，全年内所有的负 荷数据。
（2）定义集合 S 为
S = {xt|t = 1, 2, . . . , 24}
（2）
1.1 数据来源分析 为使得对特定地区某类用户群体所进行的用
摘 要：科学划分用电峰、平、谷时段是合理制定峰谷分时电价的基础，时段划分结果应满足长期适用
Hale Waihona Puke 性，并且最大限度地反映出不同时段间负荷的差异。对峰谷时段划分的建模问题展开研究，首先，通过定
义涵盖较长时间周期信息的各时点上高维负荷向量及其范数构造时段划分的数据样本集；其次，在范数的
基础上引入半梯形隶属函数来确定各时点属于峰、平、谷时段的隶属度；再次，建立阈值优化模型，通过
收稿日期：2016-05-04； 修回日期：2016-12-15。 基金项目：国家电网公司科技项目 (SGTYHT/14-JS-188)。
建立发电成本–负荷函数，根据函数在负荷点的 突 变 特 征 划 分 峰 谷 时 段 。 然 而 ， 以 文 献 [2-3]为 代 表的时段划分模型仅考虑用户单日负荷曲线的特 点 ， 无 法 保 证 划 分 结 果 的 长 期 适 用 性 。 文 献 [4]采 用密度聚类算法对年持续负荷曲线中各负荷所对 应的时点进行聚类分析，并依据分布集边界所对 应的负荷大小划分峰谷时段，该方法虽然很好地 遵循了以上 2 项原则，但在年持续负荷曲线上进 行聚类，需要构造容量巨大的数据样本集合，这 势必会大大增加算法的迭代次数与模型实现的复 杂 程 度 。 文 献 [5]运 用 因 素 分 析 法 对 因 素 进 行 抽 取、旋转，将基于因素分析法的峰谷时段划分运 用 到 实 际 中 ； 文 献 [6]提 出 了 一 种 基 于 不 同 时 段 供 电 成 本 差 异 的 划 分 模 型 等 。 然 而 ， 文 献 [5-6]并 非 以分析用户负荷特性（数据）为重点，时段划分 结果很难具有反应真实用电时段差异的说服性。
构建科学合理的峰谷时段划分模型应遵循以 下 2 点原则：（1）一致性原则，模型所输出的时 段划分结果应满足可在一个较长的时间周期内适 用 ； （ 2） 差 异 性 原 则 ， 模 型 所 输 出 的 时 段 划 分 结果应满足同一时段内负荷差异最小化，不同时 段间负荷差异最大化。
目前已有很多关于峰谷时段划分方法的研 究 。 文 献 [2]运 用 半 梯 形 隶 属 度 函 数 对 单 日 负 荷 曲 线形状特性进行分析，并得到外生阈值变量下的 峰 谷 时 段 划 分 结 果 ； 文 献 [3]结 合 机 组 的 运 行 状 况
电峰谷时段划分结果能够在 1 个较长的时间周期 内适用（一致性原则），仅将该群体某 1 日（记 该日为记录日）24（或 48）个时点的负荷数据作 为峰、平、谷时段划分的数据样本集显然是不合 理的。这是因为，以 1 年为例，该用户群体某记 录日的负荷曲线特性无法充分涵盖其全年各日所 有电力消费的时段差异信息。通常情况下，至少 存在另 1 个与记录日日期相隔较远的典型日，使 得 2 日 24（或 48）个时点上的负荷分布差异较为 明显，以至于以记录日负荷数据为基础所得到的 峰谷时段划分结果不适用于典型日（极端情况下 可能出现 2 日峰谷时段正好倒置的现象）。
由以上分析可知，如果希望所划分的全天 峰、平、谷各时段在 1 个相对较长的时间周期 （例如 1 年）内固定不变（国内外现行的峰谷分 时电价政策都是这样规定峰谷时段的），那么以 单日负荷信息作为数据样本集来进行峰谷时段划 分显然是不合理的。合理的想法是至少以最近相 同长度周期（或更长）内的所有日各时点负荷数 据为基础，来构造全天峰、平、谷时段划分的数 据样本集。如何将上述合理的想法付诸实现，是 本节所要研究的主要问题之一。 1.2 时点负荷向量及其范数
自 适 应 全 局 寻 优 搜 索 算 法 （ SGHSA） 对 分 类 阈 值 进 行 寻 优 ， 并 完 成 时 段 划 分 模 型 的 构 建 ； 最 后 ， 结 合 某 地
区实例进行分析，在验证模型合理性的基础上，输出该地区居民用电峰谷时段划分的参考结果。
关 键 词 ： 分 时 电 价 ； 时 段 划 分 ； 高 维 负 荷 向 量 ； 模 糊 聚 类 ； SGHSA