人教版高中物理选修3-1习题课件:1.2 库仑定律

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点拨:先根据电荷均分原理确定接触后A、B带的电荷,然后由库 仑定律写出接触前后库仑力的表达式,问题即可求解。
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解析:设 A、B 两球间的距离为 r,由库仑定律知,开始时 A、B 两
球之间的作用力大小为
F=������
7������× ������2
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(2)库仑定律与万有引力定律的比较
比较项 公式表达 存在表现 适用条件 统一性
库仑定律
F=������
q
1
r
q
2
2
电荷相吸或相斥
万有引力定律
F=������
m
1m r2
2
物体相吸
真空中静止点电荷 两质点间
遵循距离的“二次方反比”规律
特别提醒(1)库仑力和万有引力是两种不同性质的力,受力分析时 不要混淆。
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2.对库仑定律的理解
(1)对库仑力的理解
库仑定律仅适用于真空中静止的两个点电荷间的相互作用的
理想情况。
有人根据
F=������
������1������2 ������2
推出当������→0
时,F→∞。从数学角度分析似乎
正确,但从物理意义上分析,这种看法是错误的。因为当 r→0 时,两带
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库仑力的叠加
【例3】 如图所示,等边三角形ABC,边长为l,在顶点A、B处有等 量异种点电荷QA、QB,QA=+Q,QB=-Q,求在顶点C处的点电荷QC所 受的库仑力。
点拨:点电荷QC在C点同时受QA、QB的作用力,遵循平行四边形 定则。
2 库仑定律-1-源自 目标导航知识梳理重难聚焦
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1.通过演示实验,定性了解电荷之间的作用力大小与电荷量的多 少以及电荷之间距离的关系。
2.知道点电荷是个理想模型,知道带电体简化为点电荷的条件,感 悟科学研究中建立理想模型的重要意义。
3.知道库仑定律的文字表述及其公式表达。通过静电力与万有 引力的对比,体会自然规律的多样性和统一性。
2
∶1∶
������2
������1 +������2
2

������1
答案:(1)负

(2)
������1 +������2 ������2
2
1
������1+������2 2 ������1
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题后反思三个点电荷在同一条直线上,在静电力作用下处于平衡 状态时,每个点电荷都受其他两个点电荷对它的静电力作用。必满 足:(1)三个点电荷的位置关系是“三点共线,两同夹异”,即两侧的电 荷电性相同,并都与中间电荷的电性相反。
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解析:两球间的距离和球本身的大小差不多,不符合简化成点电
荷的条件,因为库仑定律的公式只适用于点电荷,所以不能用公式
去计算。我们可以根据电荷间的相互作用的规律来做一个定性分
析,由于两带电体带等量异种电荷,电荷间相互吸引,因此电荷在金
属球上的分布不均匀,会向正对的一面集中,电荷间的距离就要比3r
行四边形定则求出其合力,但要明确各个库仑力的大小和方向,充 分利用好几何关系。
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库仑定律与电荷守恒定律的综合应用 【例4】 有三个完全一样的金属球A、B、C,A球带的电荷为7Q,B 球带的电荷为-Q,C球不带电,将A、B两球固定,然后让C球先跟A球 接触,再跟B球接触,最后移去C球,则A、B球间的作用力大小变为原 来的多少?
而言,q1和q3应为同种电荷,所以q1与q3都为负电荷。(2)由库仑定律
和平衡条件知,对
q1有������
������ 1 ������2 ������1 2
=
������
������ 1 ������3 (������1 +������2 )2
;
对q3有������
������ 1 ������3 (������1 +������2 )2
所以
������' ������
=
5 8

答案:58
题后反思若两个相同的金属小球带的电荷量为 Q1、Q2,第三个
完全相同的不带电的金属小球与它们无限次接触后,三球要平分总
������

A、C
两球接触时,据电荷均分原理可知,两球均带电荷为
7 2
������

B、C
两球接触时,两球均带的电荷为
1 2
×
7 2
������-������
=
5 4
������
故现在
A、B
两球间的作用力大小为
F'=������
72������×54������ ������2
=
5 8
������
������2 9������2
C.小于������
������2 9������2
B.
大于������
������2 9������2
D.
等于������
������2 ������2
点拨:首先判断两个带电球能否简化成点电荷,如不能简化成点
电荷就不符合库仑定律的适用条件。
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叫作静电力常量,
������
=
9.0 × 109 N·m2/C2。
(3)库仑定律的适用条件:真空中两个静止的点电荷之间。
如何区分点电荷与元电荷? 提示:(1)元电荷是一个电子或一个质子所带电荷量的数值,是科 学实验发现的最小的电荷量,没有正、负之分。 (2)点电荷只是不考虑大小和形状的带电体,其电荷量可以很大, 也可以很小,但点电荷的电荷量一定是元电荷的整数倍。
两个点电荷间的作用力为相互作用力,同样满足牛顿第三定律。
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库仑定律及其适用条件
【例1】 如图所示,两个半径均为r的金属球放在绝缘支架上,两球
面最近距离为r,带等量异种电荷,电荷量为Q。关于两球之间的静
电力,下列选项中正确的是( )
A.等于������
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解析:题目中没有给出QC的电性,解答时就需考虑两种情况,即QC 为正或QC为负。当QC为正时,受力情况如图甲所示,QA、QB对QC的 作用力大小和方向都不因其他电荷的存在而改变,仍然遵守库仑定
律。
QA

QC
的作用力
FA=������
������������������������ ������2
电荷,q3为
(2)q1、q2、q3三者电荷量大小之比




电荷。
点拨:三个点电荷在静电力作用下平衡时,只要其中两个点电荷
平衡,第三个点电荷一定平衡。所以,只需针对两个点电荷根据平
衡条件列式即可。
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解析:(1)若q2为正电荷,对q1而言,要让其平衡,q3为负电荷,但对q2
4.了解库仑扭秤实验。
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1.库仑定律
(1)内容:真空中两个静止点电荷之间的相互作用力,与它们的电
荷量的乘积成正比,与它们距离的二次方成反比,作用力的方向在
它们的连线上。
(2)公式:F=������
������1������2 ������2
,
其中������是比例系数,
几何知识可知,QC
受力的大小
F1=FA=FB=������
������������������ ������2
,
方向为平行于AB

线向右。

QC
为负时,受力情况如图乙所示。同理得
F2=������
������������������ ������2
,
方向平行于AB 连线向左。
答案:见解析
题后反思某一带电体同时受到多个库仑力作用时可利用力的平
以用库仑定律定性分析。
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库仑力作用下物体的平衡
【例2】 如图所示,q1、q2、q3分别表示在一条直线上的三个点 电荷,已知q1与q2之间的距离为l1,q2与q3之间的距离为l2,且每个点电 荷都处于平衡状态。
(1)如果q2为正电荷,则q1为
=
������
������ 2 ������ 3 ������2 2
。由以上两式得
������1 ������2
=
������1+������2 2 , ������2 =
������2
������3
������1 ������1 +������2
2
, 所以q1∶q2∶
q3=
������1 +������2
(2)在微观带电粒子(电子、质子、原子核和失去外层电子的离 子等)的相互作用中,静电力远大于万有引力。
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(3)库仑定律的应用
库仑定律既可以计算库仑力的大小,还可以判断库仑力的方向。
当带电体带负电荷时,不必将负号代入公式中,只将电荷量的绝对
值代入公式算出力的大小,再依据同种电荷相互排斥、异种电荷相
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3.静电力的叠加原理 (1)两个点电荷之间的作用力不会(选填“会”或“不会”)因第三个 点电荷的存在而有所改变。 (2)两个或两个以上的点电荷对某一个点电荷的作用力,等于各点 电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和。
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1.对点电荷的理解 (1)点电荷是理想化的物理模型 点电荷是只有电荷量,没有大小、形状的理想化模型,类似于力 学中的质点,实际中并不存在。 (2)带电体看成点电荷的条件 如果带电体间的距离比它们自身的大小大得多,以至于带电体的 形状和大小对相互作用力的影响很小,就可以忽略带电体的形状、 大小等次要因素,只保留对问题有关键作用的电荷量,带电体就能 看成点电荷。这样处理会使问题大为简化,对结果又没有太大的影 响,是物理学中经常用到的方法。
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2.库仑的实验
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库仑扭秤 (1)库仑扭秤的原理:如图所示,A和C之间的作用力使悬丝扭转,通 过悬丝扭转的角度可以比较力的大小。 (2)电荷量的定量量度:一个带电的金属球与另一个不带电的完全 相同的金属球接触后,前者的电荷量就会分给后者一半。
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互吸引来判断方向。如果一个点电荷同时受到两个或更多的点电
荷的作用力,可以根据力的合成法则求合力。需要注意的是,只有
各物理量都采用国际单位,k的数值才是9.0×109 N·m2/C2。
特别提醒
F=������
������1������2 ������2
既表示了q1

q2
的力,又表示了
q2

q1
的力,即
小,根据库仑定律,静电力一定大于������
������2 9������2

答案:B
题后反思(1)带电体能简化为点电荷,是应用库仑定律的前提条件。
另一个前提条件是“真空”中,一般没有特殊说明的情况下,都可按真
空来处理。
(2)求解实际带电体间的静电力,可以把实际带电体转化为点电荷,
再求解库仑力;对于不要求定量计算的实际带电体间的静电力,可
电体已不能看作点电荷,库仑定律及其公式也就不再适用了。例如:
两个导体球,中心之间的距离为 r,当 r 很小时,若两球带同种电荷,则
F<������
������1������2 ������2
;
若两球带异种电荷, 则������
>
������
������1������2 ������2

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(3)点电荷只具有相对意义 点电荷是一个相对的概念,一个带电体能否看作点电荷,是相对 于具体问题而言的,不能单凭其大小和形状确定。 另外,带电体的线度比相关的距离小多少时带电体才能看作点电 荷,还与问题所要求的精度有关。从宏观意义上讨论电子、质子等 带电粒子时,完全可以把它们视为点电荷。 特别提醒(1)点电荷与力学中的质点类似,是在研究复杂物理问题 时引入的一种理想化模型。 (2)不少物理问题都与较多的因素有关,要研究其与所有因素的关 系是很困难的,抓住主要因素构建物理模型,才可以简化研究的过 程。
(2)三个点电荷电荷量的关系是“两大夹小,近小远大”,即中间点 电荷的电荷量最小,而两侧点电荷中,电荷量较小的一个离中间点 电荷较近。
(3)三个点电荷的电荷量满足 ������1������3 = ������1������2 + ������2������3( 中间点电荷的电荷量为q2,两侧点电荷的电荷量分别为 q1、q3)。
,
同种电荷相斥。QB

QC
的作用

FB=������
������������������������ ������2
,
异种电荷相吸。
因为|QA|=|QB|=Q,所以 FA=FB。
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根据平行四边形定则,QC 受的力 F1 即为 FA、FB 的合力。根据
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