湘教版数学八年级上册章末复习 (4)课件牛老师

►在有欢声笑语的校园里，满地都是雪，像一块大地毯。房檐上挂满了冰 凌，一根儿一根儿像水晶一样，真美啊！我们一个一个小脚印踩在大地毯 上，像画上了美丽的图画，踩一步，吱吱声就出来了，原来是雪在告我们： 和你们一起玩儿我感到真开心，是你们把我们这一片寂静变得热闹起来。 对了，还有树。树上挂满了树挂，有的树枝被压弯了腰，真是忽如一夜春 风来，千树万树梨花开。真好看呀！ ►冬天，一层薄薄的白雪，像巨大的轻软的羊毛毯子，覆盖摘在这广漠的 荒原上，闪着寒冷的银光。
►走进颐和园，眼前是繁华的苏州街，现在依稀可以想象到当年的热闹场 面，苏州街围着一片湖，沿着河岸有许多小绿盘子里装着美丽的荷花。这 里是仿照江南水乡--苏州而建的买卖街。当年有古玩店、绸缎店、点心铺 等，店铺中的店员都是太监、宫女妆扮的，皇帝游览的时候才营业。我正 享受着皇帝的待遇，店里的小贩都在卖力的吆喝着。 ►走近一看，我立刻被这美丽的荷花吸引住了，一片片绿油油的荷叶层层 叠叠地挤在水面上，是我不由得想起杨万里接天莲叶无穷碧这一句诗。荷 叶上滚动着几颗水珠，真像一粒粒珍珠，亮晶希望对您有帮助，谢谢 晶的。 它们有时聚成一颗大水珠，骨碌一下滑进水里，真像一个顽皮的孩子！
（2）0.000000052
解：（1）0.00000168=1.68×10-6
（2）0.000000052=5.2×10-8
分式的加减运算
异分母分式的加减法法则：
f u = fv gu = g v gv vg
fv gu gv
异分母分式相加的一般步骤：
（1）通分：将异分母分式化为同分母分式 （2）加减：写成分母不变、分子相加减的形式
类似地，对于分式 f
g
，和正整数n，有
n个
f gBiblioteka n =f g
f … f =f f…f g g g g…g
= fn gn
n个
n个
f g
n
=
fn gn
分式的乘方是把分子、分母各自乘方.
整数指数幂的运算
整数指数幂的运算法则：
am an = am+（n a 0，m，n都是整数） （am）n = am（n a 0，m，n都是整数） （ab）n = anb（n a 0，b 0，n是整数）
=
4x
（x 1）（x 1）2
（4） y
3 2
1
2y 1
1 y 1
（4） 3 2 - 1 y2 1 y 1 y 1 = 3 （2 y 1）-（y + 1） y2 1 = 43y y2 1
可化为一元二次方程的分式方程的计算
7.解下列方程：
（1）2x 1 = 1 3- x
解：（1）2x 1 = 1 3- x 2x 1=x - 3 x= -4
（3）合并：分子去括号，合并同类项 （4）约分：分子、分母约分，将结果化成最简分式或整式
6.计算：
（1） x 1 x2 x+2
解：（1） x 1 x2 x+2
= （x x + 2）（x 2） （x 2）（x + 2） = x2 x + 2 （x 2）（x + 2）
（2） a
8a 2 b2
1
分式
章末复习
知识回顾
基本性质
乘、除运算
分
式
运算
整数指数幂的运算 加、减运算
可化为一元一次方程的分式方程
分式的基本性质
1.若分式
x2 2x
4 5
的值为零，求x的值.
解：x2 4 =0 2x 5 解得
x2 4=0 x= 2
分式的约分
根据分式的基本性质，把一个分式的分子 与分母的公因式约去（即分子分母都除以它们 的公因式），叫做分式的约分。 分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式。
解：设一片国槐树叶一年的平均滞尘量
为xmg，则有
1000 = 550， 2x-4 x
即 20 = 11， 2x-4 x
解得
x=22.
答：一片国槐树叶一年的平均滞尘量为22mg.
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
►为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。 ►有时候，我们愿意原谅一个人，并不是我们真的愿意原谅他，而是我们 不愿意失去他。不想失去他，惟有假装原谅他。不管你爱过多少人，不管 你爱得多么痛苦或快乐。最后，你不是学会了怎样恋爱，而是学会了，怎 样去爱自己。
8.为了防止水土流失，某村计划在荒坡上种960棵树，由于 青年志愿者的支援，每天种树的棵数比原计划多 1 ，结果提
3 前4天完成任务，原计划每天种多少棵树？
解：设原计划每天种x棵树.
960 x
-
960 4x
=4
3
解得
x=60.
答：原计划每天种60棵树.
9.科学研究表明：树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气 中的悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用.已知一片银杏树叶一 年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4mg， 一年滞尘1000mg所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550 mg所需的 国槐树叶的片数相同，求一片国槐树叶一年的平均滞尘量.
2xy x2 x
y2
x 1 x2 y2
（4）
xz 2 y
3
y2 xz
4
xy 3 -2z
（3）原式=（（xxx-
y）2 1）（x
-
x 1 y）（x
+
y）（4）原式=
x3z6 y3
y8 x4z4
8z3 x3 y3
= xy （x x + y）
= 8y2z5 x4
分式的乘方
（2） x
2 2
1
=
1 x2
x
（2） x
2 2
1
=
1 x2
x
（2 x2 x）=（1 x2 1）
x2 2x + 1=0
当x= -1，x2 1=0， 所以x= -1不是原方程的解，原方程无解
分式方程的应用
列分式方程解决实际问题的一般步骤:
（1）审：审清已知量和未知量，找出题目中已知量和未知量的 等量关系. （2）设：根据题意设出未知数. （3）列：列出分式方程. （4）解：解分式方程. （5）验；检验，既要检验所求的解是否为所列方程的解，又要 检验所求的解是否符合实际. （6）答：写出答案.
= 2 1= 2 x 2 x x2 2x
把x=3，代入上式中
原式= 2 = 2 32 2 3 3
3.计算：
（1）6a3b 3b 2a
解：（1）原式= 9a2b2
（2）（- 24 x5 y3） 36 x4 y4
（2）原式=
-24 x5 y3 36 x4 y4
=
2x 3y
3.计算：
（3）x 2
分式的乘除运算
分式的乘、除法法则
f u = fu g v gv
；u≠0
f ÷u = f v = fv g v g u gu
分式运算的最后结果要化为最简分式.
2.先约分，再求值：x
2x 6 2 4x
4
x-2 x2 3x
，其中x=3.
解： 2x 6 x - 2 = （2 x 3） x - 2 x2 4x 4 x2 3x （x 2）2 （x x 3）
ab
b
b2
（2） a
8a 2 b2
b ab b2
= 8ab + （b a - b） （b a + b）（a - b）
= 9a - b （a + b）（a - b）
6.计算：
（3） x
2
x 1 2x 1
x x2
-1 1
（3） x
2
x 1 2x 1
x x2
-1 1
=（x 1）2 -（x 1）2 （x 1）（2 x 1）
4.计算：
（1）20
解：（1）20 =1
（3）
1 4
3
（3）
1 4
3
=
4
3
=
64
（2）52xx3 y2 y5
（2）52xx3 y2 y5
=-
5
xy4 2
（4）（ 2xy3）4
（4）（ 2 xy3）4 = 1 =1 （ 2 xy3）4 16 x4 y12
5.用科学记数法表示下列各数：
（1）0.00000168