高三(对口班)上学期期中数学试题(原卷版)

高三对口数学11月考试试题
一.单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共计40分）
1.已知集合{}{}0,12M x x N x x =>=-≤≤，则M N =I （ ） A. {}x 1x ≥- B. {}x 2x ≤ C. {}x 02x <≤ D. {}x 12x -≤≤
2.函数()[]243,1,4f x x x x =-+∈，则()f x 的最小值为（ ）
A. -1
B. 0
C. 3
D. -2 3.已知()3,1a =r ，(),3b x =-r ，且//a b r r ，则x =（ ）
A. 1
B. 1-
C. 9-
D. 9 4.若()()()()37,46A x x B x x =++=++，则A ，B 的大小关系为（ ）
A. A B <
B. A B =
C. A B >
D. 不确定
5.若0x >，0y >且21x y +=，则xy 的最大值为（ ）
A . B. 1
8 C. 1
4
6.等比数列{}n a 中，259,243a a ==，则3a 的值为（ ）
A. 3
B. 9
C. 18
D. 27 7.双曲线221x y -=的顶点到其渐近线的距离等于（ ）
A. 1
2 B. 2
C. 1
D.
8.抛物线y 2＝
8x 焦点到直线x y ＝0的距离是(
)
B. 2
C.
D. 1 9.从5名男医生,4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队,要求一男两女,则不同的组队方案共有（
）
A. 30种
B. 40种
C. 50种
D. 70种
10.已知方程22ax ay b -=，且a ，b 异号，则该方程表示（ ）
A. 焦点在x 轴上的椭圆
B. 焦点在y 轴上的椭圆
C. 焦点在x 轴上的双曲线
D. 焦点在y 轴上的双曲线
二．填空题（本大题共5小题，每空4分，共计20分）
11.ABC ∆中，若2220a b c ab +--=，那么角C =_______
12.已知2sin ,3
θ=则cos2θ=______________. 13.圆锥的母线长是12，母线与轴的夹角是30︒，则圆锥的侧面积是 _______ 14.设直线30ax y -+=与圆22
(1)(2)4x y -+-=相交于A,B 两点，且弦AB 的
长为a =_____. 15.将二进制数()21011化为十进制结果为_______
16.102
49⎛⎫+= ⎪⎝⎭ _______
17.()8
a b +的展开式中第5项的系数为_______ 18.已知等差数列{}n a 中，1010S =，2040S =，则30S =_______
三．解答题（本大题共5小题，每小题8分，共计40分）
19.已知{}24,A a =，{}6,1,9B a a =-+，如果{}9A B ⋂=，求A B U 20.已知一个等差数列的第5项是5，第8项是14，求该数列的通项公式及第20项的值. 21.设AD ，BE ，CF 是ABC ∆的三条中线.
（1）用AB u u u r 和AC u u u r 表示AD u u u r ；
（2）求AD BE CF ++u u u r u u u r u u u r
. 22.已知椭圆C ：(22212
x y a a +=>离心率为3，求椭圆C 的方程. 23.分别写有数字0，1-，2-，1，3的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽取一张，求抽到的卡片上面的数字是正数的概率.
24.正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，M ，N ，K 分别是棱AB ，CD ，C 1D 1的中点.求证：AN //平面A 1MK。