26.3解直角三角形-冀教版九年级数学上册导学案

九年级数学教案（编号26 ）
课题：解直角三角形主备人：编制日期：1O月22日
使用日期：学科组长签字：分管领导签字：
学习目标：1、理解直角三角形中的五个元素之间的联系.
2.学会解直角三角形.
一、知识链接：【师生活动】学生独立思考回答,教师规范书写.
1.在直角三角形中共有几个元素？
2.直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？三边之间的关系是：________________.
两锐角之间的关系是：__________________.
边角之间的关系是：
sin A=______________.
cos A=______________.
tan A =_____________.
由这五个元素的已知元素求其余未知元素的过程叫做解直角三角形.
二、新知探究：【师生活动】学生独立思考后小组合作交流,教师对学生的展示进行点评、归纳.
1.（1）在△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且b=2，a=6，
求c的长，∠A、∠B的度数。

（2）在Rt△ABC中，∠B =30o，b=20，求∠A的度数，a、c的长．
2、归纳
三、典例分析：【师生活动】 学生独立思考后,小组合作交流,教师对有困难的学生进行指导,小组代表展示,教师点评
过程中强调易错点.
1、在△ABC 中,∠C 为直角：
（1）已知a=4, ∠A=30°.求b; （2）已知a=52,b=56,求∠A.
(3). 在△ABC 中,∠C=90°AB=23,BC=3,解这个直角三角形.
四、课后练习题:【师生活动】学生独立完成后小组交流答案,教师在巡视过程中帮助有困难的学生 【A 组】1.已知在Rt △ABC 中 ，∠C = 90°，sinA =
3
5
，则tanB 的值为____. 2、.已知:在Rt △ABC 中，∠C=90°,AC=15, ∠A 的平分线AD=103,解这个直角三角形.
D
B
C
A
【B组】
3、△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AC= √2，求BC的长.
4．已知：如图，△ABC中，AC＝12cm，AB＝16cm，⋅
=
3
1
sin A
(1)求AB边上的高CD；(2)求△ABC的面积S；(3)求tan B．
5.已知：如图，△ABC中，AB＝9，BC＝6，△ABC的面积等于9，求sin B．
课堂小结:
达标检测：
教后反思:
安全教育：
C
B
A
C
B
A
答案：
一：知识链接： 1、 6个
2、222a c b =+ ∠A+∠B=900 c a c b b a
二、新知探究
1、 ∠A=60o ∠B =30o c=22
2、 ∠A=60o a=320 c=40
4
32、∠CAB=60o ∠B =30o。