2022-2023学年北师大版八年级数学上册《2-2平方根》同步练习题(附答案)

2022-2023学年北师大版八年级数学上册《2.2平方根》同步达标测试题（附答案）一．选择题（共8小题，满分40分）
1．81的算术平方根是（）
A．9B．﹣9C．±9D．3
2．的平方根是（）
A．4B．2C．4或﹣4D．2或﹣2 3．对于实数a，如果，那么下面结论中正确的是（）A．a＞2B．a＜2C．a≥2D．a＝2
4．若3x5y n与﹣2x m y的和是单项式，则（m﹣n）2的算术平方根是（）A．2B．±2C．4D．±4
5．下列各式中正确的是（）
A．B．C．D．
6．已知x，y为实数，且+（y+2）2＝0，则x+y为（）
A．﹣3B．3C．1D．﹣1
7．用式子表示16的平方根，正确的是（）
A．±＝±4B．C．＝±4D．±＝4 8．若a是（﹣4）2的平方根，b的一个平方根是2，则代数式a+b的值为（）A．8B．0C．8或0D．4或﹣4二．填空题（共8小题，满分40分）
9．计算的结果为．
10．0.81的算术平方根是．
11．5的算术平方根是；是的算术平方根；（﹣2）2是的算术平方根．
12．已知≈1.732，≈5.477，则≈．
13．一个正方形的面积是49cm2，则它的边长是：cm．
14．计算：＝．
15．如果a、b为整数，满足＝b，ab＝216，则a+b的值为．
16．已知a+1＝20192+20202，计算：＝．
三．解答题（共6小题，满分40分）
17．已知2a+1的平方根是±3，5a+2b﹣2的算术平方根是4，求3a﹣4b的值．
18．求x的值．
（1）8（x+1）2＝27；（2）4x2﹣16＝0．
19．已知3b+3的平方根为±3，3a+b的算术平方根为5．
（1）求a，b的值；（2）求4a﹣6b的平方根．
20．若a+1和a+3是正数m的平方根，求m的值．
21．一个底面为40cm×30cm的长方体玻璃容器中装满水，现将一部分水倒入一个底面为正方形、高为10cm的长方体铁桶中，当铁桶装满水时，容器中的水面下降了20cm，铁桶的底面边长是多少厘米？
22．请阅读下列材料：一般的，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么正数x就叫做a的算术平方根，记作（即＝＝x），如32＝9，3就叫做9的算术平方根．（1）计算下列各式的值：＝，＝，＝；
（2）观察（1）中的结果，，，这三个数之间存在什么关系？；
（3）由（2）得出的结论猜想：＝（a≥0，b≥0）；
（4）根据（3）计算：＝，＝，＝（写最终结果）．
参考答案一．选择题（共8小题，满分40分）
1．解：＝9，
A选项符合题意．
故选：A．
2．解：∵，（±2）2＝4，
∴的平方根是±2．
故选：D．
3．解：∵，
∴a﹣2≥0，2﹣a≥0，
∴a＝2，
故选：D．
4．解：∵3x5y n与﹣2x m y的和是单项式，
∴m＝5，n＝1，
∴（m﹣n）2＝（5﹣1）2＝16，
16的算术平方根是4，
故选：C．
5．解：A．＝6，因此选项A不符合题意；
B．＝＝3，因此选项B不符合题意；
C．无意义，因此选项C不符合题意；
D．﹣＝﹣0.6，因此选项D符合题意；
故选：D．
6．解：+（y+2）2＝0，
∵和（y+2）2均≥0，
∴＝（y+2）2＝0，
得x＝1，y＝﹣2，
∴x+y＝﹣1，
故选：D．
7．解：用式子表示16的平方根为．
故选：A．
8．解：∵a是（﹣4）2的平方根，
∴a＝±4．
∵b的一个平方根是2，
∴b＝4．
∴当a＝4，b＝4时，a+b＝8；
当a＝﹣4，b＝4时，a+b＝0．
故选：C．
二．填空题（共8小题，满分40分）
9．解：＝＝﹣5，
∴的结果是：﹣5，
故答案为：﹣5．
10．解：0.81的算术平方根是：0.9．
故答案为：0.9．
11．解：因为＝5，＝7，（﹣2）2＝4，42＝16，
所以5的算术平方根是；是7的算术平方根；（﹣2）2是16的算术平方根．故答案为：；7；16．
12．解：∵≈5.477，
∴．
故答案为：0.5477．
13．解：由题意得：边长＝＝7cm．
故答案为：7．
14．解：原式＝＝＝2，
故答案为：2．
15．解：∵a、b为整数，满足＝b，ab＝216，
∴b3＝216，
∴b＝6，
∴a+b＝36+6＝42．
故答案为：42．
16．解：∵a+1＝20192+20212，
∴＝＝
＝＝＝4039．故答案为：4039．
三．解答题（共6小题，满分40分）
17．解：∵（±3）2＝9，42＝16，
∴2a+1＝9，5a+2b﹣2＝16，
解得a＝4，b＝﹣1，
∴3a﹣4b
＝3×4﹣4×（﹣1）
＝12+4
＝16．
18．解：（1）8（x+1）2＝27，
（x+1）2＝，
x+1＝±，
∴x＝﹣1+或x＝﹣1﹣；
（2）4x2﹣16＝0，
4x2＝16，
x2＝4，
∴x＝±2．
19．解：（1）∵3b+3的平方根为±3，
∴3b+3＝9，
解得b＝2，
∵3a+b的算术平方根为5，
∴3a+b＝25，
∴a＝，
（2）∵a＝，b＝2，
∴4a﹣6b＝，
∴4a﹣6b的平方根为
20．解：∵a+1和a+3是正数m的平方根，由于a+1≠a+3，
∴a+1+a+3＝0，
解得a＝﹣2，
∴a+1＝﹣1，a+3＝1，
∵1和﹣1是1的平方根，
∴m＝1．
21．解：设铁桶的底面边长为xcm，则
x2×10＝40×30×20，
x2＝40×30×2，
x＝，
x＝．
答：铁桶的底面边长是cm．
22．解：（1）＝2，＝5，＝10；
（2）观察（1）中的结果，，，之间存在：＝；
（3）由（2）的猜想：＝（a≥0，b≥0）；
（4）根据（3）计算：
×＝＝＝4，×＝＝＝，＝＝＝12．
故答案为：2，5，10；；＝；4，，12．。