江苏省淮安市七年级下学期数学期中考试试卷
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"ADF=90°. 设30的半径为U 则 BE=OBiEL4-cAD=42.在Rt-ADF中， •.zA=60o,.-.zAFD=30ol.\AF=2AD=8-4r..'.FC=AC-AF=4-(8-4r)=4r-4. 在RMCEF中,•.•" = 60。,"。£三30°,.应=21<,即4-r=2(4-4),解得「7 ,・・・。0的斗卷是| .
叫格点，分别按下列要求画以格点为顶点三角形和平行四边形.
（1）三角形三边长为4, 3石，河：
（2）平行四边形有一锐角为45° ,且面积为6. 20. （10分）如图，AABC是边长为4的等边三角形，点0在边AB上，00过点B且分别与边AB, BC相交于点 D, E, EF±AC,垂足为F.
（1）求证:直线EF是。0的切线； （2）当直线DF与。0相切时，求。。的半径. 21. （10分）如图,AB是00的直径,AM和BN是它的两条切线,DC切00于点E,交AM于点D,交BN于点C, F 是CD的中点，连结0F.
三、解答题（共9题；共82分）
计算出一必隹—3
17. （10 分）
+
18. （5分）（2017七下•盐都期中）先化简再求值: (4y - 3*3+ 4)) - (1 - 47)‘
，其中y =2.
19. （5分）（2019八下•台州期中）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1,每个小正方形的顶点 第3页共9页
（1）求证：OD〃BE. （2）猜想:0F与CD有何数量关系?并说明理由. 22. （10 分）已知：x+y=3,xy=l,试求：
（1）
X二+y二的值：
（2）
（X-y）’的值. 23. （15分）（2020七下•镇江月考）计算：
（1） X2 , b 2）2
（2）（一.】咛一产
第4页共9页
24. (2分)(2017七下•石景山期末)杨辉是我国南宋时期杰出的数学家和教育家，下图是杨辉在公元1261 年著作《详解九章算法》里而的一张图，即“杨辉三角”，该图中有很多规律，请仔细观察，解答下列问题：
江苏省淮安市七年级下学期数学期中考试试卷
姓名:
班级:
成绩:_
一、单选题（共10题；共20分）
1. （2分）（2018八上•厦门期中）下列运算正确的是（ ）.
A ・F3= d
B .（加）=（fi
C.
D .（㈤=abr
2. （2分）下列运算正确的是（
）
A . a2*a3=a6
B . （3a） 3二9a3
19-2.
证明:迩结。£则OS=OE. “ABC是等边三角形， "ABC=«=60。， .•一OBE是等边三角形. /.zOEB=zC =60°./.OEllAC .\zOEF=zEFC. '.•EF±ACr-.zEFC=90\ 20-1、 "OEF=90°..,.S^EF是CO的切线
解：:DF是。0的切爱
第2页共9页
B
A . 25° B . 50° C . 60° D . 80°
二、填空题（共6题；共6分）
H. （1分）关于x的方程的根为上产“/4=1-0 ,贝心= 12. （1分）日出日落，一天的气温随时间的变化而变化，在这一问题中，自变量是_______ 13. （1分）（2017八下•宣城期末）已知a+b=2,则V*而T6二. 14. （1分）（2018七下•浦东期中）如图，图中，NB的同旁内角除了NA还有.
15. （1分）（2018 •柳北模拟）今年我区假日旅游市场继续保持平稳增长态势，在“壮族三月三”假期进入 尾声阶段的4月21日，南宁两大火车站共计发送旅客1K76万人次，请你用科学记数法表示这个旅客人数是
_________人.
16. （1分）如图，直线11〃12 , Na=NB, Zl=50° ,则/2二
.・zOAD “OBC=1803AM ii BN,又・「0是AB的中点
F是DC的卬点二.OF= 1 (AD4BC)= i (DE*CE),即OF= 1 CD
乙1一乙、
—
—
—
22-1、解答：Q)x ： *y ： =(x+y) 2 -2xy=9-2=7 ;
22-2、解答：(2) (x・y)二二x 二 *y 二-2xy=7-2=5.
C . a3 - 2a3=-1
D . （a2） 3=a6
3. （2分）下列计算正确的是（ ）
A . a2+a4=a6
B . 2a+3b=5ab
C . （a2） 3=a6
D . a6-r a3=a2
4. （2分）（2017 •邢台模拟）计算正确的是（
）
A « a3 一 a2二a
B . （ab3） 2=a2b5
忠 =4 - 5 + 2J2 . 一" ~ 17-1.
=1 +斗石.
参考答案
第6页共9页
18-1
解:原式=(4y・3)(4*3卜(l・8y+l6y 2)
=16y2-9-l+8y-16y2 -8y-10 当y=2时，原式=8x2-10=16-10=6.
解：图⑴即为所求；
19-1
解:图(2)即为所求.
C . （ -2） 0=0
D . 3a2・a - l=3a
5. （2分）下列运算正确的是（ ）
A . a2ea3=a6
B . （a2） 3=a5
C . 2a2+3a2=5a6
D .（a+2b） （a-2b） =a2 - 4b2
6. （2分）（2017 •宾县模拟）下列运算正确的是（
）
A.
第1页共9页
I
I
1
I
2
I
1
3
S
1
14 4 4 1
1
3 10 10 5 1
!
6
13 20 IS 6 1
(1)
图中给出了七行数字，根据构成规律，第8行中从左边数第3个数是________ ：
(2)
利用不完全归纳法探索出第n行中的所有数字之和为. 25. (15分)(2017八下•罗山期中)如图，AABC中，点0为AC边上的一个动点，过点0作直线MN〃BC, 设MN交NBCA的外角平分线CF于点F,交NACB内角平分线CE于E.
）
A . 50° B . 100° C . 130° D . 150°
9. （2分）（2019七下•长春月考）如图所示，下列说法中错误的是（ ）
A . NA和N3是同位角 B . N2和N3是同旁内角 C . NA和NB是同旁内角 D . NC和N1是内错角 10. （2 分）（2017 九上•丹江口期中）如图，点 A, B, C 在00 上，AC〃0B, ZBA0=25° ，则/BOC的度数
jj^ = x2,x2*2 =x2+4 23-1、=#. 原式二y2ny ay2n-n
=泮
232 24-1、【第1空】21
24-2、【第1空】2n■】
第8页共9页
解：XE平分nACB , "ACE=n BCE . •/MNilBC r
二/OEC=△ECB,
.-.zOEC^zOCE f .\OE=OC.
同理，OC=OF,
25-1. •■-OE=OF 解:当点酝动到AC中点处时，四边形AECF是矩形. 如图AO=C。. EO=FO , ・・・四边形AECF为平行四边形. ■「CE平分乙ACB , /.zACE= 1 zACB r 同理.zACF= 1 zACG , .•"ECF=ACE+nACF= 1 (zACB + zACG ) = 1 臬80° = 90° ,
202
第7页共9页
证明如凰连结0E,由AMQC是的切笑OAQE是。。的半径可得nAOD=nEOD= 1 zAOE,
2i-in /.zAOD=zABE./.ODiiBE. 解:0F= 1 CD理由：
•.•8，仁是0。的切线耻分别为切忌.心=。［^。8090。.
，.小。。£是。0的切线^上分别为切点；4口=^。2。人。=90°.
(1)
试说明E0=F0：
(2)
当点0运动到何处时，四边形AECF是矩形并证明你的结论：
(3)
若AC边上存在点0,使四边形AECF是正方形，猜想aABC的形状并证明你的结论.
第5页共9页
一、单选题（共10题；共20分）
1-1, C 2-1, D 3-1, 0
4-1、D
5-1, D 6-1, C 7-1, C
25.2、 二・四边形AECF是矩形
解；3BC显直角三角形
丁四边形AECF是正方形， 「.AJEN,故nAOM，90" vMNii BCf "BCA=nAOM r ,"BCA=90l 25-3、1ABe是直角三角形
第9页共9页
8-1, C 9-1, B 10-1, B 二、填空题（共6题；共6分）
【第1空】-2
1一、【第2空】-1 12-1、【第1空】时间 13-1、【第1空】2
14.1、【第1■空】/ACB , 4CB
15-1、【第 1 空】1,176xl05
16-1、【第1空】130。
三、解答题（共9题；共82分）
解:^ = 4-G-洞+芈
B .（m2） 3=m5
C . a2・a3=a5
D .（x+y） 2=x2+y2
7. （2分）（2018 •安阳模拟）下列计算正确的是（
）
A . 4m+2n=6mn
B .后=±5
1
C . x3y2 + 2xy= 2 x2y
D . （ - 2xy2） 3二-6x3y6
8. （2分）如图，直线a〃b,直线c与a、b均相交.如果Nl=50° ,那么N2的度数是（
叫格点，分别按下列要求画以格点为顶点三角形和平行四边形.
（1）三角形三边长为4, 3石，河：
（2）平行四边形有一锐角为45° ,且面积为6. 20. （10分）如图，AABC是边长为4的等边三角形，点0在边AB上，00过点B且分别与边AB, BC相交于点 D, E, EF±AC,垂足为F.
（1）求证:直线EF是。0的切线； （2）当直线DF与。0相切时，求。。的半径. 21. （10分）如图,AB是00的直径,AM和BN是它的两条切线,DC切00于点E,交AM于点D,交BN于点C, F 是CD的中点，连结0F.
三、解答题（共9题；共82分）
计算出一必隹—3
17. （10 分）
+
18. （5分）（2017七下•盐都期中）先化简再求值: (4y - 3*3+ 4)) - (1 - 47)‘
，其中y =2.
19. （5分）（2019八下•台州期中）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1,每个小正方形的顶点 第3页共9页
（1）求证：OD〃BE. （2）猜想:0F与CD有何数量关系?并说明理由. 22. （10 分）已知：x+y=3,xy=l,试求：
（1）
X二+y二的值：
（2）
（X-y）’的值. 23. （15分）（2020七下•镇江月考）计算：
（1） X2 , b 2）2
（2）（一.】咛一产
第4页共9页
24. (2分)(2017七下•石景山期末)杨辉是我国南宋时期杰出的数学家和教育家，下图是杨辉在公元1261 年著作《详解九章算法》里而的一张图，即“杨辉三角”，该图中有很多规律，请仔细观察，解答下列问题：
江苏省淮安市七年级下学期数学期中考试试卷
姓名:
班级:
成绩:_
一、单选题（共10题；共20分）
1. （2分）（2018八上•厦门期中）下列运算正确的是（ ）.
A ・F3= d
B .（加）=（fi
C.
D .（㈤=abr
2. （2分）下列运算正确的是（
）
A . a2*a3=a6
B . （3a） 3二9a3
19-2.
证明:迩结。£则OS=OE. “ABC是等边三角形， "ABC=«=60。， .•一OBE是等边三角形. /.zOEB=zC =60°./.OEllAC .\zOEF=zEFC. '.•EF±ACr-.zEFC=90\ 20-1、 "OEF=90°..,.S^EF是CO的切线
解：:DF是。0的切爱
第2页共9页
B
A . 25° B . 50° C . 60° D . 80°
二、填空题（共6题；共6分）
H. （1分）关于x的方程的根为上产“/4=1-0 ,贝心= 12. （1分）日出日落，一天的气温随时间的变化而变化，在这一问题中，自变量是_______ 13. （1分）（2017八下•宣城期末）已知a+b=2,则V*而T6二. 14. （1分）（2018七下•浦东期中）如图，图中，NB的同旁内角除了NA还有.
15. （1分）（2018 •柳北模拟）今年我区假日旅游市场继续保持平稳增长态势，在“壮族三月三”假期进入 尾声阶段的4月21日，南宁两大火车站共计发送旅客1K76万人次，请你用科学记数法表示这个旅客人数是
_________人.
16. （1分）如图，直线11〃12 , Na=NB, Zl=50° ,则/2二
.・zOAD “OBC=1803AM ii BN,又・「0是AB的中点
F是DC的卬点二.OF= 1 (AD4BC)= i (DE*CE),即OF= 1 CD
乙1一乙、
—
—
—
22-1、解答：Q)x ： *y ： =(x+y) 2 -2xy=9-2=7 ;
22-2、解答：(2) (x・y)二二x 二 *y 二-2xy=7-2=5.
C . a3 - 2a3=-1
D . （a2） 3=a6
3. （2分）下列计算正确的是（ ）
A . a2+a4=a6
B . 2a+3b=5ab
C . （a2） 3=a6
D . a6-r a3=a2
4. （2分）（2017 •邢台模拟）计算正确的是（
）
A « a3 一 a2二a
B . （ab3） 2=a2b5
忠 =4 - 5 + 2J2 . 一" ~ 17-1.
=1 +斗石.
参考答案
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18-1
解:原式=(4y・3)(4*3卜(l・8y+l6y 2)
=16y2-9-l+8y-16y2 -8y-10 当y=2时，原式=8x2-10=16-10=6.
解：图⑴即为所求；
19-1
解:图(2)即为所求.
C . （ -2） 0=0
D . 3a2・a - l=3a
5. （2分）下列运算正确的是（ ）
A . a2ea3=a6
B . （a2） 3=a5
C . 2a2+3a2=5a6
D .（a+2b） （a-2b） =a2 - 4b2
6. （2分）（2017 •宾县模拟）下列运算正确的是（
）
A.
第1页共9页
I
I
1
I
2
I
1
3
S
1
14 4 4 1
1
3 10 10 5 1
!
6
13 20 IS 6 1
(1)
图中给出了七行数字，根据构成规律，第8行中从左边数第3个数是________ ：
(2)
利用不完全归纳法探索出第n行中的所有数字之和为. 25. (15分)(2017八下•罗山期中)如图，AABC中，点0为AC边上的一个动点，过点0作直线MN〃BC, 设MN交NBCA的外角平分线CF于点F,交NACB内角平分线CE于E.
）
A . 50° B . 100° C . 130° D . 150°
9. （2分）（2019七下•长春月考）如图所示，下列说法中错误的是（ ）
A . NA和N3是同位角 B . N2和N3是同旁内角 C . NA和NB是同旁内角 D . NC和N1是内错角 10. （2 分）（2017 九上•丹江口期中）如图，点 A, B, C 在00 上，AC〃0B, ZBA0=25° ，则/BOC的度数
jj^ = x2,x2*2 =x2+4 23-1、=#. 原式二y2ny ay2n-n
=泮
232 24-1、【第1空】21
24-2、【第1空】2n■】
第8页共9页
解：XE平分nACB , "ACE=n BCE . •/MNilBC r
二/OEC=△ECB,
.-.zOEC^zOCE f .\OE=OC.
同理，OC=OF,
25-1. •■-OE=OF 解:当点酝动到AC中点处时，四边形AECF是矩形. 如图AO=C。. EO=FO , ・・・四边形AECF为平行四边形. ■「CE平分乙ACB , /.zACE= 1 zACB r 同理.zACF= 1 zACG , .•"ECF=ACE+nACF= 1 (zACB + zACG ) = 1 臬80° = 90° ,
202
第7页共9页
证明如凰连结0E,由AMQC是的切笑OAQE是。。的半径可得nAOD=nEOD= 1 zAOE,
2i-in /.zAOD=zABE./.ODiiBE. 解:0F= 1 CD理由：
•.•8，仁是0。的切线耻分别为切忌.心=。［^。8090。.
，.小。。£是。0的切线^上分别为切点；4口=^。2。人。=90°.
(1)
试说明E0=F0：
(2)
当点0运动到何处时，四边形AECF是矩形并证明你的结论：
(3)
若AC边上存在点0,使四边形AECF是正方形，猜想aABC的形状并证明你的结论.
第5页共9页
一、单选题（共10题；共20分）
1-1, C 2-1, D 3-1, 0
4-1、D
5-1, D 6-1, C 7-1, C
25.2、 二・四边形AECF是矩形
解；3BC显直角三角形
丁四边形AECF是正方形， 「.AJEN,故nAOM，90" vMNii BCf "BCA=nAOM r ,"BCA=90l 25-3、1ABe是直角三角形
第9页共9页
8-1, C 9-1, B 10-1, B 二、填空题（共6题；共6分）
【第1空】-2
1一、【第2空】-1 12-1、【第1空】时间 13-1、【第1空】2
14.1、【第1■空】/ACB , 4CB
15-1、【第 1 空】1,176xl05
16-1、【第1空】130。
三、解答题（共9题；共82分）
解:^ = 4-G-洞+芈
B .（m2） 3=m5
C . a2・a3=a5
D .（x+y） 2=x2+y2
7. （2分）（2018 •安阳模拟）下列计算正确的是（
）
A . 4m+2n=6mn
B .后=±5
1
C . x3y2 + 2xy= 2 x2y
D . （ - 2xy2） 3二-6x3y6
8. （2分）如图，直线a〃b,直线c与a、b均相交.如果Nl=50° ,那么N2的度数是（