内蒙古鄂尔多斯达拉特旗七年级数学下册8.4三元一次方程组的解法(第1课时)学案(无答案)(新版)新人

内蒙古鄂尔多斯达拉特旗七年级数学下册8.4三元一次方程组的解法（第1课时）学案（无答案）（新
版）新人教版
自主学习、课前诊断 温故知新：
1、请快速写出方程组23
y x
x y =⎧⎨
+=⎩的解：
x y =⎧⎨=⎩ ； 3
1x y x y +=⎧⎨-=⎩
的解：x y =
⎧⎨
=⎩ ； 2、以上两个方程组都是
方程组，第一个方程组用 法较便捷，第二个方程组用 法较便
捷，不管那一种方法，它们的目的都是为了 ，从而把二元一次方程组转化为 方程来解。

二、设问导读：
阅读课本P103-104，完成下列问题： 1、请观察方程组
1225224x y z x y z x y ++=⎧⎪
++=⎨⎪=⎩
这个方程组有什么特点？
2、一般地， ，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做 方程组。

3、三元一次方程组如何解呢？对比二元一次方程组的解法，你想到了解决办法了吗？
4、方法：把三元一次方程组变为 方程组或 方程来解。

尝试解三元一次方程组：
12 (1)
2522 (2)4 (3)x y z x y z x y ++=⎧⎪
++=⎨⎪=⎩
解：把(3)分别代入(1)、(2)得： (4)
(5) 把方程(4)、(5)组成方程组 ⎧⎨⎩
解这个方程组，得y z =
⎧⎨=
⎩
把y = 代入（3），得
x =
因此，三元一次方程组的解为
x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩
小结：解三元一次方程组的基本思想方法是：将三元一次方程组通过 或______化为__________，然后再次消元将二元方程组化为一元一次方程。

三、自学检测：教材106页的练习1、2 互动学习、问题解决 导入新课 二、交流展示
学用结合、提高能力 一、巩固训练：
1、解下列方程组
(1)
3,2,
7.a b b c c a +=⎧⎪
+=-⎨⎪+=⎩
（2）347,239,5978.x z x y z x y z +=⎧⎪
++=⎨⎪-+=⎩
2
、已知
221(21)(42)0x y z -++++=，则
2x y z -+= 。

二、当堂检测： 1、下列方程组不是三元一次方程组的是( ) A.
576x x y x y z =⎧⎪
+=⎨⎪++=⎩
B.
342x y y z z x +=⎧⎪
+=⎨⎪+=⎩
C ⎪⎩⎪
⎨⎧=++=++=-232181531794z y x z y x z x D 5132x y z xyz x y +-=⎧⎪=⎨⎪-=⎩
2、将三元一次方程组
540 (1)3411 (2)2 (3)x y z x y z x y z ++=⎧⎪
+-=⎨⎪++=-⎩
，经过步骤(1)- (3)和(3)×4+(2)消去未知数z 后，得到的二元一次方程组是( )
A.432753x y x y +=⎧⎨
+=⎩ B.432
231711x y x y +=⎧⎨+=⎩
C.342753x y x y +=⎧⎨
+=⎩D 342
231711
x y x y +=⎧⎨+=⎩
拓展延伸：
解方程组:3:2,:5:4,66.x y y z x y z =⎧⎪
=⎨⎪++=⎩
课堂小结、形成网络
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