最新的公差培训教材

4.尺寸公差带图
ES Th
由于公差与偏差的数值相差较大，不便用同一比例表 示， 故采用公差带图。
孔
基本尺寸 ei
Ts
es EI
零线(zero line)：表示基本尺寸的一条直线，以其
为基准确定偏差和公差，零线以上为正，以下为 负。
+ 0 -
尺寸公差带(tolerance zone)：由代表上、下偏差
补充系列:仅用于分级很细的特殊场合
R80的公比：
派生系列：
q80 = 80 10 ≈ 1.03
R10/3的公比： q10/3 = (10 10)3 = 2
1.3.2 优先数和优先数系的构成
优先数系的五个系列中任一个项值均为优先数。 按公比计算得到的优先数的理论值，除10的整数 幂外，都是无理数，工程技术上不能直接应用。 实际应用的都是经过圆整后的近似值。根据圆整 的精确程度，可分为：
Th=︱ D - max Dmin ︱= ︱ ES-EI︱ Ts=︱ d - max dmin ︱= ︱ es-ei︱
3.公差与极限偏差的比较
两者区别：
从数值上看：极限偏差是代数值，正、负或零值是有意义的；
而公差是允许尺寸的变动范围，是没有正负号的绝对值，也不能 为零（零值意味着加工误差不存在，是不可能的）。实际计算时 由于最大极限尺寸大于最小极限尺寸，故可省略绝对值符号。
标准的范围极广,种类繁多,涉及到人类生活 的各个方面.本课程研究的公差标准、检测 器具和方法标准,大多属于国家基础标准.
1.2.2 标准的级别
标准按不同的级别颁发。我国标准分为国家标准、 行业标准、地方标准和企业标准。
对需要在全国范围内统一的技术要求，应当制定 国家标准，代号为GB，
课题一 绪论
互换性及标准化的基本含义
第 1 章 绪论
1.1 互换性概述 1.2 标准化概述 1.3 优先数和优先数系
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1.1 互换性概述
1.1.1 互换性的含义 1.1.2 互换性的分类 1.1.3 互换性的作用
1.1.1 互换性(interchangeability)的含义
1.配合的概念 2.间隙与过盈 3.配合的种类 4.配合公差 5.配合制
TD
ES EI
1.配合(fit)的概念
基本尺寸相同，相互结合的孔、轴公差带 之间的关系.
孔
零线
轴
D（d）
ei
Td
es
max D min D
min d max d
2.间隙与过盈
孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸所得的代 数差.
使用维修方面：减少了机器的使用和维修的时间 和费用，提高了机器的使用价值。
1.2 标准化(standardization)概述
1.2.1 标准的概念 1.2.2 标准的分类 1.2.3 国际标准 1.2.4 标准化
1.2.1 标准的概念
标准(standard)是对重复性事物和概念所作 的统一规定.它以科学、技术和实践经验的 综合成果为基础,经有关方面协商一致,由主 管机构批准,以特定形式发布, 作为共同遵守 的准则和依据。
定义：标准化是指标准的制订、发布和贯彻实施 的全部活动过程，包括从调查标准化对象开始， 经试验、分析和综合归纳，进而制订和贯彻标 准，以后还要修订标准等等。标准化是以标准的 形式体现的，也是一个不断循环、不断提高的过 程。
意义：标准化是组织现代化生产的重要手段，是 实现专业化协作生产的必要前提，是科学管理的 重要组成部分。现代化程度越高，对标准化的要 求也越高。
1.1.3 互换性的作用
设计方面：可以最大限度地采用标准件、通用件 和标准部件，大大简化了绘图和计算工作，缩短 了设计周期，并有利于计算机辅助设计和产品的 多样化。
制造方面：有利于组织专业化生产，便于采用先 进工艺和高效率的专用设备，有利于计算机辅助 制造，及实现加工过程和装配过程机械化、自动 化。
数
简单易记
课题二 光滑圆柱体结合
的公差与配合
第2章 光滑圆柱体结合的公差与配合
2.1 公差与配合的基本术语及定义 2.2 公差与配合国家标准 2.3 国际标准规定的公差带与配合 2.4 常用尺寸公差与配合的选用 2.5 一般公差 线性尺寸的未注公差
2.1 公差与配合的基本术语及定义
允许零件几何参数的变动量称为公差。
1.1.2 互换性的分类
分类：互换性按其互换程度分为完全互换 和不完全互换。
定义：
完全互换—装配时不需挑选和修配。 不完全互换—装配时允许挑选、调整和修配。
应用：零部件厂际协作应采用完全互换， 部件或构件在同一厂制造和装配时，可采 用不完全互换。
差值为正时,称为间隙(clearance),用X表示; 差值为负时,称为过盈(interference),用Y表示.
3.配合的类别
通过公差带图，我们能清楚地看到孔、轴公差带之间 的关系。根据其公带位置不同，可分为三种类型：间 隙配合、过盈配合和过渡配合。
轴
+
孔
孔
0
-
轴
孔轴
基本尺寸
1)间隙配合(clearance fit)
2.轴：指圆柱形的外表面及其它外表
面中由单一尺寸确定的部分，其尺
D1
寸由d 表示。
d1
装配: 孔为包容面, 轴为被包容面.
加工: 孔由大变小, 轴由小变大.
测量: 测孔用内卡尺, 测轴用外卡尺.
2.1.2 有关“尺寸”的术语和定义
1.尺寸(size)：用特定单位表示长度值的数字。 2.基本尺寸(basic size)：由设计给定的尺寸，一般要求符合
从作用上看：极限偏差用于控制实际偏差，是判断完工零件是
否合格的根据，而公差则控制一批零件实际尺寸的差异程度。
从工艺上看：对某一具体零件，公差大小反映加工的难易程
度，即加工精度的高低，它是制定加工工艺的主要依据，而极限 偏差则是调整机床决定切削工具与工件相对位置的依据。
两者联系：公差是上、下偏差之代数差的绝对值，所以确 定了两极限偏差也就确定了公差。
2.1.1 孔和轴 2.1.2 有关“尺寸”的术语和定义 2.1.3 有关“公差与偏差”的术语和定义 2.1.4 有关“配合”的术语和定义
2.1.1 孔(hole)和轴(shaft)
D2
在满足互换性的配合中，孔和轴具有
广泛的含义，即：
1.孔：指圆柱形内表面及其它内表面 中，由单一尺寸确定的部分，其尺 寸由D表示；
1.3 优先数和优先数系
(preferred number/ series of preferred number)
在机械设计中，常常需要确定很多参数，而这些参数往往 不是孤立的，一旦选定，这个数值就会按照一定规律，向 一切有关的参数传播。例如，螺栓的尺寸一旦确定，将会 影响螺母的尺寸、丝锥板牙的尺寸、螺栓孔的尺寸以及加 工螺栓孔的钻头的尺寸等。由于数值如此不断关联、不断 传播，所以，机械产品中的各种技术参数不能随意确定。
尺寸公差带图（举例）
画出基本尺寸为Ø 50，最
大极限尺寸为Ø 50 .025 、 +
最小极限尺寸为Ø 50 mm 的孔与最大极限尺寸为Ø
0 -
49.975 、最小极限尺寸为
Ø 49.959mm的轴的公差带
图。
ø50
+0.025
孔
-0.025
轴 -0.041
2.1.4 有关“配合(fit)”的术语和定义
选择一开始就纳入标准化轨道，必须对各种技术 参数的数值作出统一规定。《优先数和优先数系》 国家标准（GB321—80）就是其中最重要的一个 标准，要求工业产品技术参数尽可能采用它。
1.3.2 优先数和优先数系的构成
数系的项值中依次包含: …, 0.01, 0.1, 1, 10, 100, …即由10N组成的十进制序列.
1.3.2 优先数和优先数系的构成
GB321—80中规定以十进制等比数列为优先数 系，并规定了五个系列，
基本系列:
R5的公比： R10的公比：
q5 = 5 10 ≈ 1.6 q10 = 10 10 ≈ 1.25
R20的分比： q20 = 20 10 ≈ 1.12
R40的公比： q40 = 40 10 ≈ 1.06
（1）计算值：取五位有效数字，供精确计算用。
（2）常用值：即经常使用的通常所称的优先数， 取三位有效数字。
1.3.3 优先数和优先数系的特点
相对差均匀
同一系列中任意两相邻项的相对差近似不变
使用运算方便
依次从R5,R10,R20,R40,后一系列包含前一系列的全部 项值.
系列中的数值可方便的向两头延伸. 任意两项的积/商和任一项的整次幂仍为同系列的优先
标准的尺寸系列。用D、d表示。 3.实际尺寸(actual size)：通过测量所得的尺寸。用Da、da
表示。 4.极限尺寸(limits of size)：允许尺寸变化的两个界限值。两
者中大的称为最大极限尺寸，小的称为最小极限尺寸。孔 和轴的最大、最小极限尺寸分别为 Dmax、dmax和Dmin、 dmin 表示。
的两条直线所限定的一个区域。公差带有两个基
轴
本参数，即公差带大小与位置。大小由标准公差
确定，位置由基本偏差确定。
基本偏差(fundamental deviation)：标准中表列 的，用以确定公差带相对于零线位置的上偏差或 下偏差。一般为靠近零线的那个极限偏差。
标准公差(standard tolerance)：标准中表列的， 用确定公差带大小的任一公差。
任意两项的积商和任一项的整次幂仍为同系列的优先简单易记课题二光滑圆柱体结合的公差与配合第2章光滑圆柱体结合的公差与配合21公差与配合的基本术语及定义22公差与配合国家标准23国际标准规定的公差带与配合24常用尺寸公差与配合的选用25一般公差线性尺寸的未注公差21公差与配合的基本术语及定义211212有关尺寸的术语和定义213有关公差与偏差的术语和定义214有关配合的术语和定义211孔hole和轴shaft在满足互换性的配合中孔和轴具有广泛的含义即
Xmin Xmax
具有间隙(包括最小间隙为零)的配
合称为间隙配合。

其特征值是最大间隙X 间隙X min。
max 和 最 小
+ 0
-
X max=D max- dmin=ES - ei
X min=D min - d max =EI - es
X av =（X max +X min）/2
孔 轴
2)过盈配合(interference fit)
2.1.3 有关“偏差与公差”的术语和定义
1.偏差(deviation)：某一尺寸减去基本尺寸所得的代数差。 包括实际偏差和极限偏差,极限偏差又分为:
1)上偏差（ES、es）
ES=Dmax-D
es=dmax-d
2)下偏差（EI、ei）。
EI=Dmin-D
ei=dmin-d
2.公差(tolerance)：允许尺寸的变动量。
含义：机器制造中的互换性,是指按规定的几何、 物理及其其它质量参数的极限范围或公差,来分别 制造及其的各个组成部分,使其在装配与更换时不 需辅助加工及修配,便能很好地满足使用和生产上 的要求。
互换性是制造业中产品设计和制造的重要原则
机械制造业中的互换性通常包括几何参数和力学 性能的互换性的互换，本课程仅讨论几何参数的 互换性。
(IEC, International Electrotechnical Commission)
制定发布的标准. 我国于1978年恢复参加ISO组织后,陆续修订了自己
的标准。修订的原则是，在立足我国生产实际的基 础上向ISO靠拢，以利于加强我国在国际上的技术 交流和产品互换。
1.2.4 标准化
十 进 制 序 列 按 : …, 0.01~0.1, 0.1~1, 1~10, 10~100, …的规律分成若干区间,称为“十进段”.
每个“十进段”内都按同一公比q细分为几何级数, 从而形成一个公比为q的几何级数数值系列.这样, 可以根据实际需要取不同公比q,从而得到不同分 级间隔的数值系列,形成优先数系
1.3.1 什么是优先数系
1.3.2 优先数和优先数系的构成
1.3.2 优先数和优先数系的特点
1.3.1 什么是优先数系
是对各种技术参数的数值进行协调、简化和统一 的一种科学的数值制度
是国际上统一的数值分级制度 是国际上统一的一个重要的基础标准 为使产品的参数选择能遵守统一的规律，使参数
对没有国家标准而又需要在全国某个行业范围内 统一的技术要求，可制定行业标准，如机械标准 （JB）等；
对没有国家标准和行业标准而又需要在某个范围 内统一的技术要求，可制定地方标准或企业标 准，它们的代号分别用DB、QB表示。
1.2.3 国际标准
国际标准通常指是由
国际标准化组织 (ISO, International Standardization Organization)和 国际电工委员会