高中数学解析几何知识点总结大全
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第一局部:直线
一、直线的倾斜角与斜率
1.倾斜角α
(1)定义：直线l向上的方向与x轴正向所成的角叫做直线的倾斜角。
(2)X围：0180
2.斜率：直线倾斜角α的正切值叫做这条直线的斜率.
ktan
〔1〕.倾斜角为90的直线没有斜率。
〔2〕.每一条直线都有唯一的倾斜角，但并不是每一条直线都存在斜率〔直线垂直于x轴时，其斜率不存在)，这就决定了我们在研究直线的有关问题时，应考虑到斜率的存在与不存在
这两种情况，否那么会产生漏解。
〔3〕设经过(,)
Ax1y和B(x2,y2)两点的直线的斜率为k，
1
那么当x1x2时，
yy
12
ktan；当
xx
12
x1x时，
2
o
90；斜率不存在；
二、直线的方程
1.点斜式：直线上一点P〔x0,y0〕及直线的斜率k〔倾斜角α〕求直线的方程用点斜式：y-y0=k(x-x0)
注意：当直线斜率不存在时，不能用点斜式表示，此时方程为xx0；
2.斜截式：假设直线在y轴上的截距〔直线与y轴焦点的纵坐标〕为b，斜率为k，那么直线方程：ykxb；特别地，斜率存在且经过坐标原点的直线方程为：ykx
注意：正确理解“截距〞这一概念，它具有方向性，有正负之分，与“距离〞有区别。
3.两点式：假设直线经过(x1,y1)和(x2,y2)两点，且〔x1x2,y1y2那么直线的方程：
y y
2 y
1
y
1
x
x
2
x
1
x
1
；
注意：①不能表示与x轴和y轴垂直的直线；
②当两点式方程写成如下形式(x2x1)(yy1)(y2y1)(xx1)0时，方程可以适应在
于任何一条直线。
4截距式：假设直线在x轴，y轴上的截距分别是a，b〔a0,b0〕那么直线方程：
x a y
b
1 ；
注意：1〕.截距式方程表不能表示经过原点的直线，也不能表示垂直于坐标轴的直线。
2〕.横截距与纵截距相等的直线方程可设为x+y=a;横截距与纵截距互为相反数的直
第一局部:直线
一、直线的倾斜角与斜率
1.倾斜角α
(1)定义：直线l向上的方向与x轴正向所成的角叫做直线的倾斜角。
(2)X围：0180
2.斜率：直线倾斜角α的正切值叫做这条直线的斜率.
ktan
〔1〕.倾斜角为90的直线没有斜率。
〔2〕.每一条直线都有唯一的倾斜角，但并不是每一条直线都存在斜率〔直线垂直于x轴时，其斜率不存在)，这就决定了我们在研究直线的有关问题时，应考虑到斜率的存在与不存在
这两种情况，否那么会产生漏解。
〔3〕设经过(,)
Ax1y和B(x2,y2)两点的直线的斜率为k，
1
那么当x1x2时，
yy
12
ktan；当
xx
12
x1x时，
2
o
90；斜率不存在；
二、直线的方程
1.点斜式：直线上一点P〔x0,y0〕及直线的斜率k〔倾斜角α〕求直线的方程用点斜式：y-y0=k(x-x0)
注意：当直线斜率不存在时，不能用点斜式表示，此时方程为xx0；
2.斜截式：假设直线在y轴上的截距〔直线与y轴焦点的纵坐标〕为b，斜率为k，那么直线方程：ykxb；特别地，斜率存在且经过坐标原点的直线方程为：ykx
注意：正确理解“截距〞这一概念，它具有方向性，有正负之分，与“距离〞有区别。
3.两点式：假设直线经过(x1,y1)和(x2,y2)两点，且〔x1x2,y1y2那么直线的方程：
y y
2 y
1
y
1
x
x
2
x
1
x
1
；
注意：①不能表示与x轴和y轴垂直的直线；
②当两点式方程写成如下形式(x2x1)(yy1)(y2y1)(xx1)0时，方程可以适应在
于任何一条直线。
4截距式：假设直线在x轴，y轴上的截距分别是a，b〔a0,b0〕那么直线方程：
x a y
b
1 ；
注意：1〕.截距式方程表不能表示经过原点的直线，也不能表示垂直于坐标轴的直线。
2〕.横截距与纵截距相等的直线方程可设为x+y=a;横截距与纵截距互为相反数的直
第一局部:直线
一、直线的倾斜角与斜率
1.倾斜角α
(1)定义：直线l向上的方向与x轴正向所成的角叫做直线的倾斜角。
(2)X围：0180
2.斜率：直线倾斜角α的正切值叫做这条直线的斜率.
ktan
〔1〕.倾斜角为90的直线没有斜率。
〔2〕.每一条直线都有唯一的倾斜角，但并不是每一条直线都存在斜率〔直线垂直于x轴时，其斜率不存在)，这就决定了我们在研究直线的有关问题时，应考虑到斜率的存在与不存在
这两种情况，否那么会产生漏解。
〔3〕设经过(,)
Ax1y和B(x2,y2)两点的直线的斜率为k，
1
那么当x1x2时，
yy
12
ktan；当
xx
12
x1x时，
2
o
90；斜率不存在；
二、直线的方程
1.点斜式：直线上一点P〔x0,y0〕及直线的斜率k〔倾斜角α〕求直线的方程用点斜式：y-y0=k(x-x0)
注意：当直线斜率不存在时，不能用点斜式表示，此时方程为xx0；
2.斜截式：假设直线在y轴上的截距〔直线与y轴焦点的纵坐标〕为b，斜率为k，那么直线方程：ykxb；特别地，斜率存在且经过坐标原点的直线方程为：ykx
注意：正确理解“截距〞这一概念，它具有方向性，有正负之分，与“距离〞有区别。
3.两点式：假设直线经过(x1,y1)和(x2,y2)两点，且〔x1x2,y1y2那么直线的方程：
y y
2 y
1
y
1
x
x
2
x
1
x
1
；
注意：①不能表示与x轴和y轴垂直的直线；
②当两点式方程写成如下形式(x2x1)(yy1)(y2y1)(xx1)0时，方程可以适应在
于任何一条直线。
4截距式：假设直线在x轴，y轴上的截距分别是a，b〔a0,b0〕那么直线方程：
x a y
b
1 ；
注意：1〕.截距式方程表不能表示经过原点的直线，也不能表示垂直于坐标轴的直线。
2〕.横截距与纵截距相等的直线方程可设为x+y=a;横截距与纵截距互为相反数的直
第一局部:直线
一、直线的倾斜角与斜率
1.倾斜角α
(1)定义：直线l向上的方向与x轴正向所成的角叫做直线的倾斜角。
(2)X围：0180
2.斜率：直线倾斜角α的正切值叫做这条直线的斜率.
ktan
〔1〕.倾斜角为90的直线没有斜率。
〔2〕.每一条直线都有唯一的倾斜角，但并不是每一条直线都存在斜率〔直线垂直于x轴时，其斜率不存在)，这就决定了我们在研究直线的有关问题时，应考虑到斜率的存在与不存在
这两种情况，否那么会产生漏解。
〔3〕设经过(,)
Ax1y和B(x2,y2)两点的直线的斜率为k，
1
那么当x1x2时，
yy
12
ktan；当
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x1x时，
2
o
90；斜率不存在；
二、直线的方程
1.点斜式：直线上一点P〔x0,y0〕及直线的斜率k〔倾斜角α〕求直线的方程用点斜式：y-y0=k(x-x0)
注意：当直线斜率不存在时，不能用点斜式表示，此时方程为xx0；
2.斜截式：假设直线在y轴上的截距〔直线与y轴焦点的纵坐标〕为b，斜率为k，那么直线方程：ykxb；特别地，斜率存在且经过坐标原点的直线方程为：ykx
注意：正确理解“截距〞这一概念，它具有方向性，有正负之分，与“距离〞有区别。
3.两点式：假设直线经过(x1,y1)和(x2,y2)两点，且〔x1x2,y1y2那么直线的方程：
y y
2 y
1
y
1
x
x
2
x
1
x
1
；
注意：①不能表示与x轴和y轴垂直的直线；
②当两点式方程写成如下形式(x2x1)(yy1)(y2y1)(xx1)0时，方程可以适应在
于任何一条直线。
4截距式：假设直线在x轴，y轴上的截距分别是a，b〔a0,b0〕那么直线方程：
x a y
b
1 ；
注意：1〕.截距式方程表不能表示经过原点的直线，也不能表示垂直于坐标轴的直线。
2〕.横截距与纵截距相等的直线方程可设为x+y=a;横截距与纵截距互为相反数的直
第一局部:直线
一、直线的倾斜角与斜率
1.倾斜角α
(1)定义：直线l向上的方向与x轴正向所成的角叫做直线的倾斜角。
(2)X围：0180
2.斜率：直线倾斜角α的正切值叫做这条直线的斜率.
ktan
〔1〕.倾斜角为90的直线没有斜率。
〔2〕.每一条直线都有唯一的倾斜角，但并不是每一条直线都存在斜率〔直线垂直于x轴时，其斜率不存在)，这就决定了我们在研究直线的有关问题时，应考虑到斜率的存在与不存在
这两种情况，否那么会产生漏解。
〔3〕设经过(,)
Ax1y和B(x2,y2)两点的直线的斜率为k，
1
那么当x1x2时，
yy
12
ktan；当
xx
12
x1x时，
2
o
90；斜率不存在；
二、直线的方程
1.点斜式：直线上一点P〔x0,y0〕及直线的斜率k〔倾斜角α〕求直线的方程用点斜式：y-y0=k(x-x0)
注意：当直线斜率不存在时，不能用点斜式表示，此时方程为xx0；
2.斜截式：假设直线在y轴上的截距〔直线与y轴焦点的纵坐标〕为b，斜率为k，那么直线方程：ykxb；特别地，斜率存在且经过坐标原点的直线方程为：ykx
注意：正确理解“截距〞这一概念，它具有方向性，有正负之分，与“距离〞有区别。
3.两点式：假设直线经过(x1,y1)和(x2,y2)两点，且〔x1x2,y1y2那么直线的方程：
y y
2 y
1
y
1
x
x
2
x
1
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；
注意：①不能表示与x轴和y轴垂直的直线；
②当两点式方程写成如下形式(x2x1)(yy1)(y2y1)(xx1)0时，方程可以适应在
于任何一条直线。
4截距式：假设直线在x轴，y轴上的截距分别是a，b〔a0,b0〕那么直线方程：
x a y
b
1 ；
注意：1〕.截距式方程表不能表示经过原点的直线，也不能表示垂直于坐标轴的直线。
2〕.横截距与纵截距相等的直线方程可设为x+y=a;横截距与纵截距互为相反数的直
第一局部:直线
一、直线的倾斜角与斜率
1.倾斜角α
(1)定义：直线l向上的方向与x轴正向所成的角叫做直线的倾斜角。
(2)X围：0180
2.斜率：直线倾斜角α的正切值叫做这条直线的斜率.
ktan
〔1〕.倾斜角为90的直线没有斜率。
〔2〕.每一条直线都有唯一的倾斜角，但并不是每一条直线都存在斜率〔直线垂直于x轴时，其斜率不存在)，这就决定了我们在研究直线的有关问题时，应考虑到斜率的存在与不存在
这两种情况，否那么会产生漏解。
〔3〕设经过(,)
Ax1y和B(x2,y2)两点的直线的斜率为k，
1
那么当x1x2时，
yy
12
ktan；当
xx
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x1x时，
2
o
90；斜率不存在；
二、直线的方程
1.点斜式：直线上一点P〔x0,y0〕及直线的斜率k〔倾斜角α〕求直线的方程用点斜式：y-y0=k(x-x0)
注意：当直线斜率不存在时，不能用点斜式表示，此时方程为xx0；
2.斜截式：假设直线在y轴上的截距〔直线与y轴焦点的纵坐标〕为b，斜率为k，那么直线方程：ykxb；特别地，斜率存在且经过坐标原点的直线方程为：ykx
注意：正确理解“截距〞这一概念，它具有方向性，有正负之分，与“距离〞有区别。
3.两点式：假设直线经过(x1,y1)和(x2,y2)两点，且〔x1x2,y1y2那么直线的方程：
y y
2 y
1
y
1
x
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；
注意：①不能表示与x轴和y轴垂直的直线；
②当两点式方程写成如下形式(x2x1)(yy1)(y2y1)(xx1)0时，方程可以适应在
于任何一条直线。
4截距式：假设直线在x轴，y轴上的截距分别是a，b〔a0,b0〕那么直线方程：
x a y
b
1 ；
注意：1〕.截距式方程表不能表示经过原点的直线，也不能表示垂直于坐标轴的直线。
2〕.横截距与纵截距相等的直线方程可设为x+y=a;横截距与纵截距互为相反数的直
第一局部:直线
一、直线的倾斜角与斜率
1.倾斜角α
(1)定义：直线l向上的方向与x轴正向所成的角叫做直线的倾斜角。
(2)X围：0180
2.斜率：直线倾斜角α的正切值叫做这条直线的斜率.
ktan
〔1〕.倾斜角为90的直线没有斜率。
〔2〕.每一条直线都有唯一的倾斜角，但并不是每一条直线都存在斜率〔直线垂直于x轴时，其斜率不存在)，这就决定了我们在研究直线的有关问题时，应考虑到斜率的存在与不存在
这两种情况，否那么会产生漏解。
〔3〕设经过(,)
Ax1y和B(x2,y2)两点的直线的斜率为k，
1
那么当x1x2时，
yy
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ktan；当
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x1x时，
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o
90；斜率不存在；
二、直线的方程
1.点斜式：直线上一点P〔x0,y0〕及直线的斜率k〔倾斜角α〕求直线的方程用点斜式：y-y0=k(x-x0)
注意：当直线斜率不存在时，不能用点斜式表示，此时方程为xx0；
2.斜截式：假设直线在y轴上的截距〔直线与y轴焦点的纵坐标〕为b，斜率为k，那么直线方程：ykxb；特别地，斜率存在且经过坐标原点的直线方程为：ykx
注意：正确理解“截距〞这一概念，它具有方向性，有正负之分，与“距离〞有区别。
3.两点式：假设直线经过(x1,y1)和(x2,y2)两点，且〔x1x2,y1y2那么直线的方程：
y y
2 y
1
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x
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注意：①不能表示与x轴和y轴垂直的直线；
②当两点式方程写成如下形式(x2x1)(yy1)(y2y1)(xx1)0时，方程可以适应在
于任何一条直线。
4截距式：假设直线在x轴，y轴上的截距分别是a，b〔a0,b0〕那么直线方程：
x a y
b
1 ；
注意：1〕.截距式方程表不能表示经过原点的直线，也不能表示垂直于坐标轴的直线。
2〕.横截距与纵截距相等的直线方程可设为x+y=a;横截距与纵截距互为相反数的直
第一局部:直线
一、直线的倾斜角与斜率
1.倾斜角α
(1)定义：直线l向上的方向与x轴正向所成的角叫做直线的倾斜角。
(2)X围：0180
2.斜率：直线倾斜角α的正切值叫做这条直线的斜率.
ktan
〔1〕.倾斜角为90的直线没有斜率。
〔2〕.每一条直线都有唯一的倾斜角，但并不是每一条直线都存在斜率〔直线垂直于x轴时，其斜率不存在)，这就决定了我们在研究直线的有关问题时，应考虑到斜率的存在与不存在
这两种情况，否那么会产生漏解。
〔3〕设经过(,)
Ax1y和B(x2,y2)两点的直线的斜率为k，
1
那么当x1x2时，
yy
12
ktan；当
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x1x时，
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o
90；斜率不存在；
二、直线的方程
1.点斜式：直线上一点P〔x0,y0〕及直线的斜率k〔倾斜角α〕求直线的方程用点斜式：y-y0=k(x-x0)
注意：当直线斜率不存在时，不能用点斜式表示，此时方程为xx0；
2.斜截式：假设直线在y轴上的截距〔直线与y轴焦点的纵坐标〕为b，斜率为k，那么直线方程：ykxb；特别地，斜率存在且经过坐标原点的直线方程为：ykx
注意：正确理解“截距〞这一概念，它具有方向性，有正负之分，与“距离〞有区别。
3.两点式：假设直线经过(x1,y1)和(x2,y2)两点，且〔x1x2,y1y2那么直线的方程：
y y
2 y
1
y
1
x
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；
注意：①不能表示与x轴和y轴垂直的直线；
②当两点式方程写成如下形式(x2x1)(yy1)(y2y1)(xx1)0时，方程可以适应在
于任何一条直线。
4截距式：假设直线在x轴，y轴上的截距分别是a，b〔a0,b0〕那么直线方程：
x a y
b
1 ；
注意：1〕.截距式方程表不能表示经过原点的直线，也不能表示垂直于坐标轴的直线。
2〕.横截距与纵截距相等的直线方程可设为x+y=a;横截距与纵截距互为相反数的直
第一局部:直线
一、直线的倾斜角与斜率
1.倾斜角α
(1)定义：直线l向上的方向与x轴正向所成的角叫做直线的倾斜角。
(2)X围：0180
2.斜率：直线倾斜角α的正切值叫做这条直线的斜率.
ktan
〔1〕.倾斜角为90的直线没有斜率。
〔2〕.每一条直线都有唯一的倾斜角，但并不是每一条直线都存在斜率〔直线垂直于x轴时，其斜率不存在)，这就决定了我们在研究直线的有关问题时，应考虑到斜率的存在与不存在
这两种情况，否那么会产生漏解。
〔3〕设经过(,)
Ax1y和B(x2,y2)两点的直线的斜率为k，
1
那么当x1x2时，
yy
12
ktan；当
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x1x时，
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90；斜率不存在；
二、直线的方程
1.点斜式：直线上一点P〔x0,y0〕及直线的斜率k〔倾斜角α〕求直线的方程用点斜式：y-y0=k(x-x0)
注意：当直线斜率不存在时，不能用点斜式表示，此时方程为xx0；
2.斜截式：假设直线在y轴上的截距〔直线与y轴焦点的纵坐标〕为b，斜率为k，那么直线方程：ykxb；特别地，斜率存在且经过坐标原点的直线方程为：ykx
注意：正确理解“截距〞这一概念，它具有方向性，有正负之分，与“距离〞有区别。
3.两点式：假设直线经过(x1,y1)和(x2,y2)两点，且〔x1x2,y1y2那么直线的方程：
y y
2 y
1
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1
x
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注意：①不能表示与x轴和y轴垂直的直线；
②当两点式方程写成如下形式(x2x1)(yy1)(y2y1)(xx1)0时，方程可以适应在
于任何一条直线。
4截距式：假设直线在x轴，y轴上的截距分别是a，b〔a0,b0〕那么直线方程：
x a y
b
1 ；
注意：1〕.截距式方程表不能表示经过原点的直线，也不能表示垂直于坐标轴的直线。
2〕.横截距与纵截距相等的直线方程可设为x+y=a;横截距与纵截距互为相反数的直
第一局部:直线
一、直线的倾斜角与斜率
1.倾斜角α
(1)定义：直线l向上的方向与x轴正向所成的角叫做直线的倾斜角。
(2)X围：0180
2.斜率：直线倾斜角α的正切值叫做这条直线的斜率.
ktan
〔1〕.倾斜角为90的直线没有斜率。
〔2〕.每一条直线都有唯一的倾斜角，但并不是每一条直线都存在斜率〔直线垂直于x轴时，其斜率不存在)，这就决定了我们在研究直线的有关问题时，应考虑到斜率的存在与不存在
这两种情况，否那么会产生漏解。
〔3〕设经过(,)
Ax1y和B(x2,y2)两点的直线的斜率为k，
1
那么当x1x2时，
yy
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ktan；当
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x1x时，
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o
90；斜率不存在；
二、直线的方程
1.点斜式：直线上一点P〔x0,y0〕及直线的斜率k〔倾斜角α〕求直线的方程用点斜式：y-y0=k(x-x0)
注意：当直线斜率不存在时，不能用点斜式表示，此时方程为xx0；
2.斜截式：假设直线在y轴上的截距〔直线与y轴焦点的纵坐标〕为b，斜率为k，那么直线方程：ykxb；特别地，斜率存在且经过坐标原点的直线方程为：ykx
注意：正确理解“截距〞这一概念，它具有方向性，有正负之分，与“距离〞有区别。
3.两点式：假设直线经过(x1,y1)和(x2,y2)两点，且〔x1x2,y1y2那么直线的方程：
y y
2 y
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；
注意：①不能表示与x轴和y轴垂直的直线；
②当两点式方程写成如下形式(x2x1)(yy1)(y2y1)(xx1)0时，方程可以适应在
于任何一条直线。
4截距式：假设直线在x轴，y轴上的截距分别是a，b〔a0,b0〕那么直线方程：
x a y
b
1 ；
注意：1〕.截距式方程表不能表示经过原点的直线，也不能表示垂直于坐标轴的直线。
2〕.横截距与纵截距相等的直线方程可设为x+y=a;横截距与纵截距互为相反数的直
第一局部:直线
一、直线的倾斜角与斜率
1.倾斜角α
(1)定义：直线l向上的方向与x轴正向所成的角叫做直线的倾斜角。
(2)X围：0180
2.斜率：直线倾斜角α的正切值叫做这条直线的斜率.
ktan
〔1〕.倾斜角为90的直线没有斜率。
〔2〕.每一条直线都有唯一的倾斜角，但并不是每一条直线都存在斜率〔直线垂直于x轴时，其斜率不存在)，这就决定了我们在研究直线的有关问题时，应考虑到斜率的存在与不存在
这两种情况，否那么会产生漏解。
〔3〕设经过(,)
Ax1y和B(x2,y2)两点的直线的斜率为k，
1
那么当x1x2时，
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90；斜率不存在；
二、直线的方程
1.点斜式：直线上一点P〔x0,y0〕及直线的斜率k〔倾斜角α〕求直线的方程用点斜式：y-y0=k(x-x0)
注意：当直线斜率不存在时，不能用点斜式表示，此时方程为xx0；
2.斜截式：假设直线在y轴上的截距〔直线与y轴焦点的纵坐标〕为b，斜率为k，那么直线方程：ykxb；特别地，斜率存在且经过坐标原点的直线方程为：ykx
注意：正确理解“截距〞这一概念，它具有方向性，有正负之分，与“距离〞有区别。
3.两点式：假设直线经过(x1,y1)和(x2,y2)两点，且〔x1x2,y1y2那么直线的方程：
y y
2 y
1
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1
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；
注意：①不能表示与x轴和y轴垂直的直线；
②当两点式方程写成如下形式(x2x1)(yy1)(y2y1)(xx1)0时，方程可以适应在
于任何一条直线。
4截距式：假设直线在x轴，y轴上的截距分别是a，b〔a0,b0〕那么直线方程：
x a y
b
1 ；
注意：1〕.截距式方程表不能表示经过原点的直线，也不能表示垂直于坐标轴的直线。
2〕.横截距与纵截距相等的直线方程可设为x+y=a;横截距与纵截距互为相反数的直
第一局部:直线
一、直线的倾斜角与斜率
1.倾斜角α
(1)定义：直线l向上的方向与x轴正向所成的角叫做直线的倾斜角。
(2)X围：0180
2.斜率：直线倾斜角α的正切值叫做这条直线的斜率.
ktan
〔1〕.倾斜角为90的直线没有斜率。
〔2〕.每一条直线都有唯一的倾斜角，但并不是每一条直线都存在斜率〔直线垂直于x轴时，其斜率不存在)，这就决定了我们在研究直线的有关问题时，应考虑到斜率的存在与不存在
这两种情况，否那么会产生漏解。
〔3〕设经过(,)
Ax1y和B(x2,y2)两点的直线的斜率为k，
1
那么当x1x2时，
yy
12
ktan；当
xx
12
x1x时，
2
o
90；斜率不存在；
二、直线的方程
1.点斜式：直线上一点P〔x0,y0〕及直线的斜率k〔倾斜角α〕求直线的方程用点斜式：y-y0=k(x-x0)
注意：当直线斜率不存在时，不能用点斜式表示，此时方程为xx0；
2.斜截式：假设直线在y轴上的截距〔直线与y轴焦点的纵坐标〕为b，斜率为k，那么直线方程：ykxb；特别地，斜率存在且经过坐标原点的直线方程为：ykx
注意：正确理解“截距〞这一概念，它具有方向性，有正负之分，与“距离〞有区别。
3.两点式：假设直线经过(x1,y1)和(x2,y2)两点，且〔x1x2,y1y2那么直线的方程：
y y
2 y
1
y
1
x
x
2
x
1
x
1
；
注意：①不能表示与x轴和y轴垂直的直线；
②当两点式方程写成如下形式(x2x1)(yy1)(y2y1)(xx1)0时，方程可以适应在
于任何一条直线。
4截距式：假设直线在x轴，y轴上的截距分别是a，b〔a0,b0〕那么直线方程：
x a y
b
1 ；
注意：1〕.截距式方程表不能表示经过原点的直线，也不能表示垂直于坐标轴的直线。
2〕.横截距与纵截距相等的直线方程可设为x+y=a;横截距与纵截距互为相反数的直
第一局部:直线
一、直线的倾斜角与斜率
1.倾斜角α
(1)定义：直线l向上的方向与x轴正向所成的角叫做直线的倾斜角。
(2)X围：0180
2.斜率：直线倾斜角α的正切值叫做这条直线的斜率.
ktan
〔1〕.倾斜角为90的直线没有斜率。
〔2〕.每一条直线都有唯一的倾斜角，但并不是每一条直线都存在斜率〔直线垂直于x轴时，其斜率不存在)，这就决定了我们在研究直线的有关问题时，应考虑到斜率的存在与不存在
这两种情况，否那么会产生漏解。
〔3〕设经过(,)
Ax1y和B(x2,y2)两点的直线的斜率为k，
1
那么当x1x2时，
yy
12
ktan；当
xx
12
x1x时，
2
o
90；斜率不存在；
二、直线的方程
1.点斜式：直线上一点P〔x0,y0〕及直线的斜率k〔倾斜角α〕求直线的方程用点斜式：y-y0=k(x-x0)
注意：当直线斜率不存在时，不能用点斜式表示，此时方程为xx0；
2.斜截式：假设直线在y轴上的截距〔直线与y轴焦点的纵坐标〕为b，斜率为k，那么直线方程：ykxb；特别地，斜率存在且经过坐标原点的直线方程为：ykx
注意：正确理解“截距〞这一概念，它具有方向性，有正负之分，与“距离〞有区别。
3.两点式：假设直线经过(x1,y1)和(x2,y2)两点，且〔x1x2,y1y2那么直线的方程：
y y
2 y
1
y
1
x
x
2
x
1
x
1
；
注意：①不能表示与x轴和y轴垂直的直线；
②当两点式方程写成如下形式(x2x1)(yy1)(y2y1)(xx1)0时，方程可以适应在
于任何一条直线。
4截距式：假设直线在x轴，y轴上的截距分别是a，b〔a0,b0〕那么直线方程：
x a y
b
1 ；
注意：1〕.截距式方程表不能表示经过原点的直线，也不能表示垂直于坐标轴的直线。
2〕.横截距与纵截距相等的直线方程可设为x+y=a;横截距与纵截距互为相反数的直
第一局部:直线
一、直线的倾斜角与斜率
1.倾斜角α
(1)定义：直线l向上的方向与x轴正向所成的角叫做直线的倾斜角。
(2)X围：0180
2.斜率：直线倾斜角α的正切值叫做这条直线的斜率.
ktan
〔1〕.倾斜角为90的直线没有斜率。
〔2〕.每一条直线都有唯一的倾斜角，但并不是每一条直线都存在斜率〔直线垂直于x轴时，其斜率不存在)，这就决定了我们在研究直线的有关问题时，应考虑到斜率的存在与不存在
这两种情况，否那么会产生漏解。
〔3〕设经过(,)
Ax1y和B(x2,y2)两点的直线的斜率为k，
1
那么当x1x2时，
yy
12
ktan；当
xx
12
x1x时，
2
o
90；斜率不存在；
二、直线的方程
1.点斜式：直线上一点P〔x0,y0〕及直线的斜率k〔倾斜角α〕求直线的方程用点斜式：y-y0=k(x-x0)
注意：当直线斜率不存在时，不能用点斜式表示，此时方程为xx0；
2.斜截式：假设直线在y轴上的截距〔直线与y轴焦点的纵坐标〕为b，斜率为k，那么直线方程：ykxb；特别地，斜率存在且经过坐标原点的直线方程为：ykx
注意：正确理解“截距〞这一概念，它具有方向性，有正负之分，与“距离〞有区别。
3.两点式：假设直线经过(x1,y1)和(x2,y2)两点，且〔x1x2,y1y2那么直线的方程：
y y
2 y
1
y
1
x
x
2
x
1
x
1
；
注意：①不能表示与x轴和y轴垂直的直线；
②当两点式方程写成如下形式(x2x1)(yy1)(y2y1)(xx1)0时，方程可以适应在
于任何一条直线。
4截距式：假设直线在x轴，y轴上的截距分别是a，b〔a0,b0〕那么直线方程：
x a y
b
1 ；
注意：1〕.截距式方程表不能表示经过原点的直线，也不能表示垂直于坐标轴的直线。
2〕.横截距与纵截距相等的直线方程可设为x+y=a;横截距与纵截距互为相反数的直
第一局部:直线
一、直线的倾斜角与斜率
1.倾斜角α
(1)定义：直线l向上的方向与x轴正向所成的角叫做直线的倾斜角。
(2)X围：0180
2.斜率：直线倾斜角α的正切值叫做这条直线的斜率.
ktan
〔1〕.倾斜角为90的直线没有斜率。
〔2〕.每一条直线都有唯一的倾斜角，但并不是每一条直线都存在斜率〔直线垂直于x轴时，其斜率不存在)，这就决定了我们在研究直线的有关问题时，应考虑到斜率的存在与不存在
这两种情况，否那么会产生漏解。
〔3〕设经过(,)
Ax1y和B(x2,y2)两点的直线的斜率为k，
1
那么当x1x2时，
yy
12
ktan；当
xx
12
x1x时，
2
o
90；斜率不存在；
二、直线的方程
1.点斜式：直线上一点P〔x0,y0〕及直线的斜率k〔倾斜角α〕求直线的方程用点斜式：y-y0=k(x-x0)
注意：当直线斜率不存在时，不能用点斜式表示，此时方程为xx0；
2.斜截式：假设直线在y轴上的截距〔直线与y轴焦点的纵坐标〕为b，斜率为k，那么直线方程：ykxb；特别地，斜率存在且经过坐标原点的直线方程为：ykx
注意：正确理解“截距〞这一概念，它具有方向性，有正负之分，与“距离〞有区别。
3.两点式：假设直线经过(x1,y1)和(x2,y2)两点，且〔x1x2,y1y2那么直线的方程：
y y
2 y
1
y
1
x
x
2
x
1
x
1
；
注意：①不能表示与x轴和y轴垂直的直线；
②当两点式方程写成如下形式(x2x1)(yy1)(y2y1)(xx1)0时，方程可以适应在
于任何一条直线。
4截距式：假设直线在x轴，y轴上的截距分别是a，b〔a0,b0〕那么直线方程：
x a y
b
1 ；
注意：1〕.截距式方程表不能表示经过原点的直线，也不能表示垂直于坐标轴的直线。
2〕.横截距与纵截距相等的直线方程可设为x+y=a;横截距与纵截距互为相反数的直。