陕西省黄陵县高一数学下学期期末考试试题(重点班)

陕西省黄陵县2016-2017学年高一数学下学期期末考试试题（重点
班）
一、选择题(每小题只有一个选项是正确的，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

)
1．已知直线的倾斜角为60°，在y 轴上的截距为－2，则此直线方程为（ ）
A 、y ＝3x ＋2
B ．y ＝－3x ＋2
C ．y ＝－3x －2
D ．y ＝3x －2 2.直线
的倾斜角为 （ ）
A. B. C. D.
3.与向量a=(-5,4)平行的向量是（ ） A.（-5k,4k ）
B.(-
k 5,-k
4) C.(-10,2) D.(5k,4k)
4．设集合A ＝{x |x 2
－1＞0}，B ＝{x |log 2x ＞0}，则A ∩B 等于( ) A ．{x |x ＞1} B ．{x |x ＞0}
C ．{x |x ＜－1}
D ．{x |x ＜－1，或x ＞1}
5．下列直线中与直线x －2y ＋1＝0平行的一条是( )． A ．2x －y ＋1＝0
B ．2x －4y ＋2＝0
C ．2x ＋4y ＋1＝0
D ．2x －4y ＋1＝0
6、点(1，-1)到直线x-y+1=0的距离是 （ ）
A. B. C. D.
7.若下图中直线，
，
的斜率分别为
，
，，则 ( )
A. B.
C.
D.
8．若x ，y ∈R ，且⎩⎪⎨⎪
⎧
x ≥1，x －2y ＋3≥0，
y ≥x ，
则z ＝x ＋2y 的最小值等于( )
A ．2
B ．3
C ．5
D ．9
9．圆2
2
(2)5x y ++=关于原点(0,0)P 对称的圆的方程为 ( ) A ．2
2
(2)5x y -+=
B ．22
(2)5x y +-= C ．2
2
(2)(2)5x y +++=
D ．2
2
(2)5x y ++=
10、在抛物线y 2
=2px 上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则p 的值
为（ ）
A.0.5
B.1
C. 2
D. 4
11.已知双曲线C ：12222=-b y a x 的离心率5
4
e =，且其右焦点()25,0F ，则双曲线C 的方
程为（ ）
A ．13422=-y x B. 191622=-y x C. 116922=-y x D. 14
32
2=-y x 12.已知椭圆E 的短轴长为6，焦点F 到长轴的一个端点的距离等于9， 则椭圆E 的离心率等于（ ） A ．
53 B 54 C ．135 D ．13
12 二、选择题(每小题只有一个选项是正确的，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

)
13. 经过点A(1，2)，且在两条坐标轴上的截距相等的直线共
有 条.
14.已知()2,0是双曲线2
2
21y x b
-=（0b >）的一个焦点，则b = ．
15.在△ABC 中，45A =,60B =,10a =,则b = ..
16.一个蜂巢里有一只蜜蜂，第1天，它飞出去找回了2个伙伴；第2天，3只蜜蜂飞出去，各自找回了2个伙伴……如果这个找伙伴的过程继续下去，第5天所有的蜜蜂都归巢后，蜂
巢中一共有________只蜜蜂． 三、解答题。

（共70分）
17、（本小题满分12分）已知等比数列{}n a 中，4
5
,106431=+=+a a a a ， 求其第4项及前5项和.
18.（本小题满分12分）已知a b c 、、分别是△ABC 中的角A B C 、、对边，且
222a c b ac +-=.
（1）求角B 的大小；
（2）3c a =，求cosA 的值.
19、（本小题满分12分）求经过直线033:,05:21=--=-+y x l y x l 的交点且平
行于直线032=-+y x 的直线方程。

20.（本小题满分12分）已知直线l 的斜率为6，且被两坐标轴所截得的线段长为37，求直线l 的方程。

21．(本小题满分12分)求过点(3, －2)且与椭圆4x 2
+9y 2
=36有相同焦点的椭圆的方程。

22、(本小题满分10分）若直线ax －y ＋1＝0经过抛物线y 2
＝4x 的焦点，求实数a 的值。

一题：DCAADD ABACBB
二题：13、2 14、根号3 15、16.243 三题：17.a 4=1，S 5=31/2
18.解：（1）由余弦定理知2221cos 222a c b ac B ac ac +-=
==，又π
0π,3
B B <<∴=. (2)解法1（利用余弦定理）
将3c a =代入222a c b ac +-=得b =.
222222cos
214b c a A bc +-∴===
. 19.解：由L1、L2组建方程组求出交点（2，3），得，再设20x y c ++=，则C=-7 2x+y-7=0为所求。

20、斜率为6 y=6x+b y=0，x=-b/6 x=0,y=b
所以由勾股定理 (-b/6)²+b ²=(根号37)² b=6,b=-6
所以6x-y+6=0和6x-y-6=0
21、
22、a 的值-1。