郁道银主编-工程光学（知识点）要点

郁道银主编-⼯程光学（知识点）要点
第⼀章⼩结（⼏何光学基本定律与成像概念）
1 、光线、波⾯、光束概念。

光线：在⼏何光学中，我们通常将发光点发出的光抽象为许许多多携带能量并带有⽅向的⼏何线。

波⾯：发光点发出的光波向四周传播时，某⼀时刻其振动位相相同的点所构成的等相位⾯称为波阵⾯，简称波⾯。

光束：与波⾯对应所有光线的集合称为光束。

2 、⼏何光学的基本定律（内容、表达式、现象解释）
1 ）光的直线传播定律：在各向同性的均匀介质中，光是沿着直线传播的。

2 ）光的独⽴传播定律：不同光源发出的光在空间某点相遇时，彼此互不影响，各光束独⽴传播。

3 ）反射定律和折射定律（全反射及其应⽤）：
反射定律：1、位于由⼊射光线和法线所决定的平⾯内；2、反射光线和⼊射光线位于法线的两侧，且反射⾓和⼊射⾓绝对值相等，符号相反，即I’’=-I。

全反射：当满⾜1、光线从光密介质向光疏介质⼊射，2、⼊射⾓⼤于临界⾓时，⼊射到介质上的光会被全部反射回原来的介质中，⽽没有折射光产⽣。

sinI m=n’/n，其中I m为临界⾓。

应⽤：1、⽤全反射棱镜代替平⾯反射镜以减少光能损失。

（镀膜平⾯反射镜只能反射90%左右的⼊射光能）2、光纤
折射定律：1、折射光线位于由⼊射光线和法线所决定的平⾯内；2、折射⾓的正弦和⼊射⾓的正弦之⽐与⼊射⾓⼤⼩⽆关，仅由两种介质的性质决定。

n’sinI’=nsinI。

应⽤：光纤
4 ）光路的可逆性
光从A点以AB⽅向沿⼀路径S传递，最后在D点以CD⽅向出射，若光从D点以CD ⽅向⼊射，必原路径S传递，在A点以AB⽅向出射，即光线传播是可逆的。

5 ）费马原理
光从⼀点传播到另⼀点，其间⽆论经历多少次折射和反射，其光程为极值。

（光是沿着光程为极值（极⼤、极⼩或常量）的路径传播的），也叫“光程极端定律”。

6 ）马吕斯定律
光线束在各向同性的均匀介质中传播时，始终保持着与波⾯的正交性，并且⼊射波⾯与出射波⾯对应点之间的光程均为定值。

折/反射定律、费马原理和马吕斯定律三者中的任意⼀个均可以视为⼏何光学的⼀个基本定律，⽽把另外两个作为该基本定律的推论。

3 、完善成像条件（3种表述)
1）、⼊射波⾯为球⾯波时，出射波⾯也为球⾯波；
2）、⼊射光束为同⼼光束时，出射光束也为同⼼光束；
3）、物点A1及其像点A k’之间任意⼆条光路的光程相等。

4 、应⽤光学中的符号规则（6 条）
1）沿轴线段(L、L’、r）：规定光线的传播⽅向⾃左⾄右为正⽅向，以折射⾯顶点O为原点。

2）垂轴线段(h)：以光轴为基准，在光轴以上为正，以下为负。

3）光线与光轴的夹⾓(U、U’)：光轴以锐⾓⽅向转向光线，顺时针为正，逆时针为负。

4）光线与法线的夹⾓(I、I’)：光线以锐⾓⽅向转向法线，顺时针为正，逆时针
为负。

5）光轴与法线的夹⾓(φ)：光轴以锐⾓⽅向转向法线，顺时针为正，逆时针为负。

6）相邻两折射⾯间隔(d)：由前⼀⾯的顶点到后⼀⾯的顶点，顺光线⽅向为正，逆为负。

5 、单个折射球⾯的光线光路计算公式（近轴、远轴）
6 、单个折射⾯的成像公式（定义、公式、意义）
垂轴放⼤率成像特性：
β>0,成正像，虚实相反；β<0,成倒像，虚实相同
|β|>1,放⼤；|β|<1，缩⼩。

轴向放⼤率结论：
折射球⾯的轴向放⼤率恒为正，轴向放⼤率与垂轴放⼤率不等。

⾓放⼤率：表⽰折射球⾯将光束变宽变细的能⼒；只与共轭点的位置有关，与光线的孔径⾓⽆关。

7 、球⾯反射镜成像公式
8 、共轴球⾯系统公式（过渡公式、成像放⼤率公式）
第⼆章⼩结
(理想光学系统)
1、什么是理想光学系统？
为了系统的讨论物像关系，挖掘出光学系统的基本参量，将物、像与系统件的内在关系揭⽰出来，可暂时抛开光学系统的具体结构（r,d,n），将⼀般仅在光学系统的近轴区存在的完善成像，拓展成在任意⼤的空间中⼀任意宽的光束都成完善像的理想模型。

简单的说就是物像空间满⾜“点对应点，直线对应直线，平⾯对应平⾯”的光学系统。

2、共轴理想光学系统的成像性质是什么？（3⼤点）
1）位于光轴上的物点对应的共轭像点也必然位于光轴上；位于过光轴的某⼀个
截⾯内的物点对应的共轭像点必位于该平⾯的共轭像⾯内；同时，过光轴的任意截⾯成像性质都是相同的
2）垂直于光轴的平⾯物所成的共轭平⾯像的⼏何形状完全与物相似。

3）如果已知两共轭⾯的位置和放⼤率，或者⼀对共轭⾯的位置和放⼤率，以及轴上两对共轭点的位置，则其他⼀切物点的像点都可以根据这些已知的共轭⾯和共轭点来表⽰。

3、⽆限远的轴上（外）物点的共轭像点是什么？它发出的光线有何性质？
像⽅焦点；它发出的光线都与光轴平⾏。

4、⽆限远的轴上（外）像点的对应物点是什么？
物⽅焦点。

5、物（像）⽅焦距的计算公式为何？
f’=h/tanU’，h为平⾏光线的⾼度，U’为像⽅孔径⾓。

6、物⽅主平⾯与像⽅主平⾯的关系为何？
互为共轭。

光学系统的基点及性质？有何⽤途？
⼀对主点和主平⾯，⼀对焦点和焦平⾯，称为光学系统的基点和基⾯。

⼀束平⾏光线经过系统后交于像⽅焦平⾯上⼀点，物⽅焦平⾯上⼀点光源发射出的光线经过系统后是⼀组平⾏光线。

可⽤直接表⽰光学系统，便于推断和计算光路。

7、图解法求像的⽅法？（可选择的典型光线和可利⽤的性质5条+1条）
8、解析法求像⽅法为何？（⽜顿公式、⾼斯公式）
1）⽜顿公式：
2）⾼斯公式：
9、由多个光组组成的理想光学系统的成像公式？（过渡公式）
10、理想光学系统两焦距之间的关系？
11、理想光学系统的放⼤率？（定义、公式、⽤途、与单个折射⾯公式的区别和联系）
12、理想光学系统的组合公式为何？正切计算法？
13、⼏种典型的光组组合及其特点（组成、特点和应⽤）？
第三章⼩结(平⾯与平⾯系统)
1、平⾯光学元件的种类？作⽤？（4种）
平⾯反射镜，唯⼀能成完善像的最简单的光学元件，可⽤于做光杠杆平⾏平板，平⾏平板是个⽆光焦度的光学元件，不使物体放⼤或缩⼩，反射棱镜，实现折转光路、转像和扫描等功能。

折射棱镜，改变光线的出射⾓，可⽤于放⼤偏转量。

2、平⾯镜的成像特点和性质？平⾯镜的旋转特性？
每⼀点都能成完善像，并且像与物虚实相反。

平⾯镜转动α，反射光线转动θ。

奇数次反射成镜像，偶数次反射成⼀致像。

3、光学杠杆原理和应⽤？（测⼩⾓度和微位移）
从透镜物⽅焦点发出光线束，经过系统后成平⾏光束经过微⼩偏转θ的平⾯镜后反射，再经过系统汇聚在像⽅焦平⾯上，测得垂轴距离y，则y=f’tan2θ=2θf’，测杆⽀点与光轴距离a，移动量x，θ=tanθ=x/a, so, y=(2f’/a)x=Kx，K为放⼤倍数。

4、平⾏平板的成像特性？（3点）近轴区内的轴向位移公式？
平⾏平板是个⽆光焦度的光学元件，不使物体放⼤或缩⼩，只将像从物位置进⾏⼀个轴向平移。

近轴区能成完善像，⾮近轴区不能成完善像。

5、加平⾯镜、平⾏平板的成像计算。

6、反射棱镜的种类（4种）、基本⽤途、棱镜的主截⾯、成像⽅向判别、等效作⽤与展开。

简单棱镜，改变出射⾓，增加光程
屋脊棱镜，得到与物体⼀致的像
⽴⽅⾓锥棱镜，出射光线平⾏于⼊射光线像与物仅发⽣⼀个平⾏平移
复合棱镜，实现特殊功能，如分光、分⾊、转像、双像等
成像⽅向的判断
1）、O'z'坐标轴与光轴出射⽅向⼀致
2）、垂直于主界⾯的坐标轴O'y'，若有奇数个屋脊⾯，则像⽅向与物⽅向相反；若有偶数个屋脊⾯，则⽅向相同
3）、平⾏于主界⾯的坐标轴O'x'，（⼀个屋脊⾯当两个反射⾯）若有奇数个反射⾯，则像坐标系与物坐标系相反；若有偶数个反射⾯则相同
4）遇到透镜，O'x'、O'y'均转向。

7、折射棱镜的作⽤?其最⼩偏向⾓公式及应⽤
改变光线的出射⾓，可⽤于放⼤偏转量。

α为棱镜顶⾓，δ为偏向⾓。

当光线的光路对称与折射棱镜时，偏向⾓最⼩。

已知α，测的最⼩偏向⾓δ，即可求得棱镜的折射率n
8、光楔的偏向⾓公式及其应⽤（测⼩⾓度和微位移）
δ=2(n-1)αcosφ, φ为两光楔相对旋转的⾓度。

当φ=90°时可⽤于测微⼩位移，单个棱镜的偏向⾓δ已知，棱镜间距离Δz已知，则垂轴⽅向的微⼩位移Δy=Δzδ = (n-1)αΔz
9、棱镜⾊散、⾊散曲线、⽩光光谱的概念。

棱镜⾊散：同⼀透明介质对于不同波长的单⾊光具有不同的折射率，故复合光经过棱镜后能被分解成多种不同颜⾊的光。

⾊散曲线：将介质的折射率随波长的变化⽤曲线表⽰。

⽩光光谱：狭缝发射出的⽩光经过透镜准直为平⾏光，平⾏光经过棱镜分解为各⾊光，经过透镜汇聚在焦平⾯上排列成各种颜⾊的狭缝像。

10、常⽤的光学材料有⼏类？各有何特点？
光学玻璃，制造⼯艺成熟，品种齐全，⼀般能透过波长为0.35~2.5µm的各⾊光，超出波段范围的光会被强烈吸收。

光学晶体，透射波段⽐光学玻璃宽，应⽤⽇益⼴泛
光学塑胶，价格便宜、密度⼩、重量轻、易于压制成型、成本低、⽣产效率⾼和不易破碎等诸多优点，主要缺点是热膨胀系数和折射率的温度系数⽐光学玻璃⼤的多，受温度影响⼤成像质量不稳定。

第四章⼩结( 光学系统中的光阑与光束限制)
1、什么是光阑？
限制成像光束和成像范围的遮光⽚称为光阑。

2、什么是孔径光阑(作⽤)、⼊瞳、出瞳、孔径⾓？它们的关系如何？
限制轴上物点孔径⾓⼤⼩，并有选择轴外物点成像光束作⽤的光阑。

⼊瞳/出瞳：孔径光阑经前/后光学系统在物/像空间所成的像。

孔径⾓：光轴上的物体点与透镜的有效直径所形成的⾓度。

孔径光阑、⼊瞳和出瞳三者是物像关系。

主光线：通过⼊瞳中⼼的光线。

3、什么是视场光阑(作⽤)、⼊窗、出窗、视场⾓？它们的关系如何？
限制成像范围的光阑。

类似于⼊/出瞳。

视场⾓：主光线与光轴的夹⾓
物⽅视场⾓：在物空间，⼊窗边缘对⼊瞳中⼼张的⾓
像⽅视场⾓：在像空间，出窗边缘对出瞳中⼼张的⾓。

视场光阑、如窗、出窗三者成物像关系
4、什么是渐晕、渐晕光阑、渐晕系数？渐晕光阑和视场光阑的关系如何？
渐晕：由轴外点发出的充满⼊瞳的光线被其他光孔遮拦的现象
渐晕光阑：为了改善轴外点的成像，有意识的缩⼩某⼀⼆个透镜直径，挡去⼀部分成像光线，这种被缩⼩孔径的透镜或光阑被称为渐晕光阑。

渐晕系数：轴向光束的⼝径为D，视场⾓为ω的轴外光束在⼦午截⾯内的光束宽度为Dω，这Dω与D之⽐称为“渐晕系数”，⽤
Kω表⽰，即Kω=Dω/D
5、系统中光阑的判断⽅法如何？
根据定义出发，寻找限制⼊射光束宽度的光阑（孔径光阑），限制成像光束的光阑（视场光阑）
a、做出后光学系统即遮光⽚经前光学系统的像
b、将物点与所有“像”的边缘连起来，⽐较“孔径⾓”，最⼩的为⼊瞳，对应的物即为“孔径光阑”
c、从⼊瞳中⼼引出过“像”边缘的主光线，⽐较“视场⾓”，最⼩的为⼊窗，对应的物即为“视场光阑”。

6、照相系统的基本结构怎样？成像关系和光束限制情况?（看第七章）
7、望远系统的基本结构怎样？成像关系和光束限制情况?
8、显微系统的基本结构怎样？成像关系和光束限制情况? 物⽅远⼼光路原理与作⽤.
远⼼光路：孔径光阑在物镜像⽅焦平⾯上，⼊瞳位于⽆穷远处，轴外点主光线平⾏于光轴。

作⽤：物即使不在设计位置，所成像调焦不准，但弥散圆中⼼间距不变，不会产
⽣太⼤误差。

9、光瞳衔接原则是什么?为什么要遵守该原则?
前⾯系统的出瞳和后⾯系统的⼊瞳重合，使前⾯得⼊射光线能全部透过后⾯的系统。

10、场镜的定义、作⽤、成像关系？
在⼀次实像⾯处所加的起收敛孔径⾓作⽤的透镜。

收敛⽬镜物⽅孔径⾓，还能调节出瞳距离。

由于场镜的物（即物镜的像）在镜上，所以像也在镜上。

可消球差、正弦差、像散、位置⾊差、倍率⾊差。

不能消场曲、畸变。

11、什么是景深、远景景深、近景景深？景深公式和影响因素？
景深：能在景象平⾯上获得清晰像的物⽅空间深度范围称为景深
能成清晰像的最远/近的物平⾯称为远/近景平⾯，它们距对准平⾯的距离称远/近景深度。

景深与⼊瞳孔径有关，孔径⾓越⼩，景深越⼤。

（拍照时，调⼩光圈能获得⼤的空间深度的清晰像），与景象平⾯有关，当景象平⾯与物镜距离p=2a/ε时，可得到距⼊射光瞳为a/ε处的平⾯⾄⽆限远的整个空间的物体的清晰像。

具体公式看书P68-71.
第六章⼩结（光线的光路计算及像差理论）
1、光线的光路计算⽅法。

2、什么是像差？共有⼏种像差？消像差的基本原则是什么？
实际像与理想像之间的差异叫做像差。

7
基本原则：把主要像差消掉。

3、各种像差的定义、影响因素、性质、消像差⽅法？
4、哪些像差与孔径有关？哪些像差与视场有关？
5、什么是单个折射球⾯的不晕点（齐明点）？有何性质？
不产⽣球差的点需满⾜：
1）L=0,即物点和像点均位于球⾯顶点
2)sinI-sinI’=0,即I=I’=0,表⽰物点和像点均位于球⾯的曲率中⼼
3)sinI’-sinU=0,即I’=U,可得出L=(n+n’)r/n, L’=(n+n’)r/n’, 该⾯的垂轴放⼤率
β=nL’/n’L=(n/n’)2
校正了球差且满⾜正弦条件的点叫做齐明点或叫不晕点。

或不产⽣像差的点叫做齐明点或不晕点。

常利⽤齐明点的特性来制作齐明透镜，以增⼤物镜的孔径⾓，⽤于显微镜或照明系统。

6、了解七种像差的计算⽅法、级数展开形式。

7、了解七种像差的初级像差的分布式表⽰式。

第七章（典型光学系统）⼩结
1、正常眼、近视眼和远视眼的定义和特征是什么？应如何校正⾮正常眼？调节
能⼒的计算公式是什么(7-1)？⼈眼的分辨率=?
眼睛的远点在⽆限远处，即光学系统的后焦点在视⽹膜上，称为正常眼；
远点位于眼前有限距离，后焦点在视⽹膜前，称为近视眼，需佩戴⼀负透镜；
远点位于眼后有限距离，后焦点位于视⽹膜后，称为远视眼，需佩戴⼀正透镜。

透镜的焦距为f’，眼睛的远点l r，使佩戴后眼睛的发散度R=1/l r-1/f’。

远点距离l r,近点距离l p，远/近点发散度R=1/l r, P=1/l p，单位为屈光度（D），眼睛的调节能⼒A=R-P。

R表⽰近视眼或远视眼的程度，称为视度。

⼈眼具有瞳孔调节和视度调节的能⼒。

⼈眼能分辨的物点间最⼩视⾓称作视⾓鉴别率ε，ε≈60″,眼睛的分辨能⼒或视觉敏锐度=1/ε(ε的单位是分)。

2、什么是视觉放⼤率？表达式及其意义？它与光学系统的⾓放⼤率有何异同？
表⽰对⼈眼张⾓的放⼤倍率，⾓放⼤率是⼀对共轭点及其共轭光线所张孔径⾓的正切⽐，⽽视觉放⼤率是物体经过光学系统所成的像与它本⾝对眼睛张⾓的正切⽐。

3、放⼤镜的视觉放⼤率为何？（注意条件）
4、显微镜系统：P140
1）组成（光学结构特点）、成像关系、光束限制（⽣物显微镜和测量显微镜）物镜（孔径光阑、⼊瞳），测量时，孔径光阑在物镜像⽅焦平⾯上，在物镜像⾯上放⼀透明分划板（视场光阑），⽬镜，物在物镜的物⽅焦点附近，经物镜成⼀倒⽴实像在⽬镜的物⽅焦点附近，再经过⽬镜成⼀正⽴的放⼤的虚像（总的还是倒⽴的），出瞳对眼睛瞳孔。

2）视觉放⼤率公式：
3）线视场公式：光学系统在物空间能成清晰像的范围。