人教A版高中数学必修二 2.2.1直线与平面平行的判定 平面与平面平行

人教 A 版高中数学必修二 2.2.1 直线与平面平行的判定 平面与平面平行的判定 同步 练习 D 卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 8 题；共 16 分)
1. （2 分） (2018 高一上·阜城月考) 在空间给出下面四个命题（其中 m,n 为不同的两条直线，
的两个平面）：①
，
；②
；③
；④
，
， ，其中正确的命题个数有（ ）
为不同 ，
A . 1个
B . 2个 C . 3个 D . 4个
3. （2 分） 在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中，E 是棱 CC1 的中点，F 是侧面 BCC1B1 内的动点，且 A1F 平面 D1AE， 则 A1F 与平面 BCC1B1 所成角的正切值构成的集合是（ ）
A.
B. C. D. 4. （2 分） (2017 高二下·杭州期末) 若 l，m 是两条不同的直线，α 是一个平面，则下列命题正确的是（ ）
第 1 页 共 13 页


A . 若 l∥α，m∥α，则 l∥m
B . 若 l⊥m，m⊂ α，则 l⊥α C . 若 l∥α，m⊂ α，则 l∥m
D . 若 l⊥α，l∥m，则 m⊥α
5. （2 分） (2020 高二上·北京期中) 已知 m，n 表示两条不同直线， 表示平面，下列说法正确的是（ ）
A.若 B.若
则
，
，则
C.若
，
，则
D.若
，
，则
6. （2 分） (2018·朝阳模拟) 已知
是两个不同的平面， 是一条直线，给出下列说法：
①若
，
，则
；②若
，
，则
；③若
，
，则
；
④若
，
，则
.其中说法正确的个数为（ ）
A.3
B.2
C.1
D.0
7. （2 分） (2020·厦门模拟) 若平面 （）
平面 ， 是 内的任意一条直线，则下列结论正确的是
A . 任意直线
，都有
B . 存在直线
，使得
C . 任意直线
，都有
D . 存在直线
，使得
第 2 页 共 13 页


8. （2 分） (2020 高二上·会昌月考) 用 说法正确命题的序号是（ ）
表示三条不同的直线， 表示平面，给出下列命题，其中
①若
，
，则
；②若
④若
，
，则
.
，
，则
；③若
，
，则
；
A . ①②
B . ②③
C . ①④
D . ③④
二、 填空题 (共 3 题；共 3 分)
9. （1 分） 已知平面 α，β 和直线 m，给出条件：①m∥α；②m⊥α；③m⊂ α；④α⊥β；⑤α∥β．当 满足条件________ 时，有 m∥β（填所选条件的序号）
10. （1 分） (2018 高二上·镇江期中) 如图，在正方体 ABCD﹣A1B1C1D1 中，点 P 在面对角线 AC 上运动，给 出下列四个命题：
①D1P∥平面 A1BC1；②D1P⊥BD；③平面 PDB1⊥平面 A1BC1；④三棱锥 A1﹣BPC1 的体积不变．则其中所有正确 的命题的序号是________．
11. （1 分） (2020·广东模拟) 在正方体 ________条.
的 12 条棱中，与平面
平行的棱共有
三、 解答题 (共 3 题；共 30 分)
12. （15 分） 如图，在三棱锥 A﹣BCD 中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面 BCD，∠ADB=60°，E，F 分别是
第 3 页 共 13 页


AC，AD 上的动点．且
=λ（0＜λ＜1）．
（1） 求证：不论 λ 取何值，总有 EF∥平面 BCD； （2） 求证：不论 λ 取何值，总有平面 BEF⊥平面 ABC； （3） 是否存在 λ，使得平面 BEF⊥平面 ACD？说明理由． 13. （10 分） (2018 高一下·濮阳期末) 如图，在底面是正方形的四棱锥 交 于点 ， 是 中点， 为 上一点．
中，
面
，
（1） 求证： BD⊥FG ．
（2） 确定点 在线段 上的位置，使
平面
14. （5 分） (2018 高二上·贺州月考) 如图，在三棱锥
，并说明理由．
中，
分别为
的中点.
（Ⅰ）求证：EF∥平面
;
第 4 页 共 13 页


（Ⅱ）若平面
平面
，且
，
º，
求证：
平面
.
第 5 页 共 13 页


一、 单选题 (共 8 题；共 16 分)
答案：1-1、 考点： 解析：
参考答案
答案：3-1、 考点： 解析：
答案：4-1、 考点：
第 6 页 共 13 页


解析： 答案：5-1、 考点： 解析：
答案：6-1、 考点： 解析：
答案：7-1、
第 7 页 共 13 页


考点： 解析：
答案：8-1、 考点： 解析：
二、 填空题 (共 3 题；共 3 分)
第 8 页 共 13 页


答案：9-1、 考点：
解析： 答案：10-1、 考点： 解析：
答案：11-1、 考点：
第 9 页 共 13 页


解析：
三、 解答题 (共 3 题；共 30 分)
答案：12-1、 答案：12-2、
第 10 页 共 13 页


答案：12-3、考点：
解析：
答案：13-1、
答案：13-2、考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：。