垂直平分线和角平分线练习.docx

垂直平分线与角平分线课后练习
题一：如图，AB 是ZDAC 的平分线，且AD=AC. 求证：BD 二BC ・
题二：给出以下两个定理：
① 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；
② 到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上. 应用上述定理进行如下推理，如图，直线/是线段M/V 的垂直平分线. •・•点&在直线/上，
:.AM=AN (
) 9：BM=BN, •:点B 在直线/上( )
TCM H CM •••点C 不在直线/上. 这是因为如果点C 在直线/上，那么CM=C/V (
) 这与条件CMHC/V 矛盾.以上推理屮各括号内应注明的理由依次是( )
结论不一定成立的是( )
题四：如图，P 是ZAOB 平分线上一点，CD 丄0P 于P,并分别交0人、0B 于C, D,则点P 到ZAOB 两边距离之和(
) A.小于CD B.大于CD C.等于CD D.不能确定
C.①②②
D.①②① 题三: 如图所示，D 是ZAOB 平分线上的一点，DE 丄0A,
DF 丄03垂足分别是& F.下列 B ・ 0E 二OF C. ZODE^ZODF D. 0D 二DE+DF
B.②①② A. DE=DF B
题五：如图，在RtA/ABC中，ZB二90。

，AC的垂直平分线M/V与AB交于D点
“ ZBCD=10°, 则Z&的度数是 .
题六：如图，AB=AC^10. ZA=40\ AB的垂直平分线M/V交AC于点D. 求：(1) ZABD的度数；
(2)若△BCD的周长是m,求BC的长.
题七：已知：如图，在RtA/4BC中，Z/4=90% CD平分ZACB交边AB于点D, DE丄BC垂足为E, BD = 2AD・求证：BE=CE・
题八：如图，在RtA/ABC中，ZACB=90\ CD丄AB于 6 AE平分ZBAC,交CD于K,交BC 于E, F 是BE上一点，且BF=CE.
题九：如图，AD是AABC的角平分线，AD的屮垂线分别交AB、BC的延长线于点F、E 求证：(1) ZEAD=ZEDA； (2) DF//AC； (3) ZEAC^ZB.
题十：如图，/\ABC的边BC的屮垂线DF交△BAC的外角平分线AD于D, F为垂足，DE丄
题-一:如图，己知△ ABC中，ZBAC： ZABC： ZACB=4： 2： 1, AD 是ZB AC的平分线. 求证：AD=AC-AB.
题十二：如图，ZX&BC 中,ZC=90°, ZBAC的平分线交BC 于D,且CD=15, 4C=30, KO AB 的长为____________ .
题十三：一个风筝如图所示，两翼AB=AC,横骨BF 丄AC, CE 丄AB,问其屮骨AD 能平分Z BAC 吗？为什么？
题十四:已知AC 平分ZDAB, CE 丄AB 于E, AB 二AD+2BE,则下列结论: ®AE = -(AB + AD)；
2
② ZDAB+ZDCB=180°；
③ CD=CB ；
其中•正确结论的个数是（
) A. 1个 B. 2个
C. 3个
D. 4个
=S A &DC ・。