浙江专版2019版高考数学一轮复习第十二章概率与统计12.2古典概型课件

利用组合知识计算基本事件总数→计算事件“取出的3个球编号之
例取12个数(少2,0则1,7所可江取苏用2苏个北列数四的举市和第能法二被次将3整调除基研的,5本概)从率事1为,2,件3,4,一5,6这一六. 列个数出中随,然机地后求出m、n,再利用公式P(A)=
可再借求由助 概 P(两率Amn )个.=1计求-P数( 出原)求理事事及件排件A列的的组概合概率知. 识率直.接②计如算m果、n基,再运本用事公式件P(A的)= 个数比较多,列举有一定困难,也 评分析类讨可论本思题借想考.查助古两典概个型概计率数,组合原等理基础及知识排,考列查运组算合求解知能力识和直接计算m、n,再运用公式P(A)=
率加法公式进行求解;二是采用间接法,先求事件A的对立事件 的概率,
再由P(A)=1-P( )求事件A的概率.
方法技巧 P(A)=②
.
3整除”包含的所有基本事件→由古典概型概率公式得结论
解析 从六个数中随机地取2个数共有 =15种不同的取法,所取2个数
方法 古典概型的概率计算的解题策略 具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型,简称古典概型:
高考数学
§12.2 古典概型
知识清单
考点 古典概型
1.基本事件的特点 (1)任何两个基本事件都是互斥的. (2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和. 2.古典概型 具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型,简称古典概型: (1)试验中所有可能出现的基本事件① 只有有限个 ; (2)每个基本事件出现的可能性相等. 3.古典概型的概率公式
之和大于7的概率为 1 4 = 7 ,故选B.
20 10
评析 本题考查古典概型概率,组合等基础知识,考查运算求解能力和 分类讨论思想.
求出事件的概率.
②如果基本事件的个数比较多,列举有一定困难,也
利用组合知识计算基本事件总数→计算事件“取出的3个球编号之
再由P(A)=1-P( A )求事件A的概率.
例1 (2017江苏苏北四市第二次调研,5)从1,2,3,4,5,6这六个数中随机地
取2个数,则所取2个数的和能被3整除的概率为
.
解题导引 利用组合知识计算基本事件总数→列出事件“所取2个数的和能被 3整除”包含的所有基本事件→由古典概型概率公式得结论
解析
从六个数中随机地取2个数共有 C
2 6
=15种不同的取法,所取2个数
的和能被3整除的有1,2;1,5;2,4;3,6;4,5,共5种取法,故所求的概率为 5 =
15
1.
3
答案 1
3
评析 本题考查古典概型概率,组合等基础知识,考查运算求解能力和 分类讨论思想.
例2 (2017浙江台州期末质量评估,8)袋子里装有编号分别为“1,2,2,3,
较为简单的问题可以直接使用古典概型概率公式计算,较为复杂的概
求概率. 率率问加题 法的公m 处式理进方行法求解:一;是二转是化采为用几间个接互法斥,先事求件事的件和A的,利对用立互事斥件事件的的概概率,
(2)每个基n 本事件出现的可能性相等.
再可由借P助(2两A).个=较1计-P为数( 原)简求理事及单件排A的列的组概问合率知题. 识可直接以计算直m、接n,使再运用用公古式典P(A概)= 型概率公式计算,较为复杂的概
解析
基本事件总数为 C
3 6Leabharlann =20.取出的3个球编号之和大于7的事件为(1,
2,5),(1,3,4),(1,3,5),(1,4,5),(2,2,4),(2,2,5),(2,3,4),(2,3,5),(2,4,5),(3,4,5),其包
含的基本事件数分别是2,1,1,1,1,1,2,2,2,1,共14个.所以取出的3个球编号
(1)试验中所有可能出现的基本事件① 只有有限个 ;
(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和.
可借求助 概1两率.个.利计用数原古理及典排概列组型合知概识率直接公计算式m、求n,随再运机用公事式件P(A的)= 概率,关键是求试验的基本事件
具再有由以 P(总下A)两=1数个-P特(n 点及)求的事事概件率件A模的型A概称所率为.包古典含概率的模基型,简本称事古典件概型个: 数m.①如果基本事件的个数比较
求概率.
可借助率两个问计数题原的理及处排列理组方合知法识直:一接计是算m转、化n,再为运用几公式个P(互A)=斥事件的和,利用互斥事件的概
求概率.
①少如,可果用率基列本举加事法件将法的基公个本数事式比件较一进一行列出求,然解后求;二出m是、n采,再利用用间公式接P(A法)= ,先求事件A的对立事件 A 的概率,
4,5”的6个大小、质量相同的小球,某人从袋子中一次任取3个球,若每
个球被取到的机会均等,则取出的3个球编号之和大于7的概率为 ( B )
A.1 7
B. 7
C.5
D4 .
20
10
8
5
解题导引 利用组合知识计算基本事件总数→计算事件“取出的3个球编号之 和大于7”包含的基本事件数→由古典概型概率公式得结论
A包 含 的 基 本 事 件 的 个 数
P(A)=②
基 本 . 事 件 的 总 数
例1 (2017江苏苏北四市第二次调研,5)从1,2,3,4,5,6这六个数中随机地
取2个数,则所取2个数的和能被3整除的概率为
.
较为简单的问题可以直接使用古典概型概率公式计算,较为复杂的概
率问题的处理方法:一是转化为几个互斥事件的和,利用互斥事件的概