高二数学5月阶段测试试题 文 试题

第三中学2021-2021学年高二数学5月阶段测试试题文
一、单项选择题〔一共10题；每一小题4分，一共40分〕
1. ，那么复数的一共轭复数的虚部为〔〕
A.
B.
C.
D.
2.假设复数满足，那么〔〕
A. B. C. D.
3. 2021年暑假期间哈HY在第5届全国模拟结合国大会中获得最正确组织奖，其中甲、乙、丙、丁中有一人获个人出色代表奖，记者采访时，甲说：我不是出色个人；乙说：丁是出色个人；丙说：乙获得了出色个人；丁说：我不是出色个人，假设他们中只有一人说了假话，那么获得出色个人称号的是〔〕
A. 甲
B. 乙
C. 丙
D. 丁
4.甲、乙、丙、丁四个孩子踢球打碎了玻璃。

甲说：“是丙或者丁打碎的。

〞乙说：“是丁打碎的。

〞丙说：“我没有打碎玻璃。

〞丁说：“不是我打碎的。

〞他们中只有一人说了谎，请问是〔〕打碎了玻璃。

A. 甲
B. 乙
C. 丙
D. 丁
5.在极坐标系中，圆的圆心的极坐标为〔〕
A. B.
C.
D.
6.在极坐标系中，极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴，建立直角坐标系，点M〔2，〕的直角坐标是〔〕
A. B.
C.
D.
7.曲线的极坐标方程化为直角坐标为
A. B.
C. D.
8.以下点不在直线(t为参数)上的是( )
A. (－1，2)
B. (2，－1)
C. (3，－
2) D. (－3，2)
9.在极坐标系中，曲线，曲线，假设曲线与交于两点，那么线段的长度为〔〕
A. 2
B.
C.
D. 1
10.不等式的解集是〔〕
A. B.
C.
D.
二、填空题〔一共4题；每一小题5分，一共20分〕
11.观察以下式子：，，，，…，根据以上式子可猜测________．
12.假设x，，且，那么的最小值为________；
13.将参数方程〔为参数〕化为普通方程为________.
14.在极坐标系中，曲线上的点到点的最小间隔等于________.
三、解答题〔一共4题；每一小题10分，一共40分〕
15.某2021年至2021年新开楼盘的平均销售价格(单位：千元/平方米)的统计数据如下表：年份2021 2021 2021 2021 2021 2021 2021
年份代号 1 2 3 4 5 6 7
销售价格 3 6
附：参考公式：，，其中为样本平均值。

参考数据：．
〔1〕求关于x的线性回归方程；
〔2〕利用〔1〕中的回归方程，分析2021年至2021年该新开楼盘平均销售价格的变化情况，并预测该2021年新开楼盘的平均销售价格。

16. 2017年10月9日，教育部考试中心下发了?关于年普通高考考试大纲修订内容的通知?，在各科修订内容中明确提出，增加中华优秀传统文化的考核内容，积极培育和践行HYHY，充分发挥高考命题的育人功能和积极导向作用.教育部门积极回应，编辑传统文化教材，在全是范围内开设书法课，经典诵读等课程.为了理解民对开设传统文化课的态度，
教育机构随机抽取了位民进展理解，发现支持开展的占，在抽取的男性民人中支持态度的为人.
支持不支持合计
男性
女性
合计
〔1〕完成列联表
〔2〕判断是否有的把握认为性别与支持有关？
附：.
17.设函数.
〔1〕求不等式的解集；
〔2〕假设对恒成立，求的取值范围.
18.在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为〔t为参数〕，椭圆C的参数方程为〔为参数〕
〔1〕将直线l的参数方程化为极坐标方程；
〔2〕设直线l与椭圆C相交于A，B两点，求线段AB的长.
答案解析局部
一、单项选择题
1.【答案】 A
【考点】复数代数形式的乘除运算
【解析】【解答】，，虚部为. 故答案为：A
【分析】根据复数的除法运算求出z，即可得到一共轭复数的虚部.
2.【答案】 C
【考点】复数代数形式的乘除运算，复数代数形式的加减运算，复数代数形式的混合运算，复数求模
【解析】【解答】依题意，
所以，
故答案为：C.
【分析】利用复数的混合运算求出复数z, 再利用复数的实部和虚部求出复数的模。

3.【答案】 B
【考点】进展简单的合情推理
【解析】【解答】假设甲获个人出色代表奖，那么甲、乙、丙三人同时答复错误，丁答复正确，不满足题意；
假设乙获个人出色代表奖，那么甲、丙，丁答复正确，只有乙答复错误，满足题意；
假设丙获个人出色代表奖，那么乙、丙答复错误，甲、丁答复正确，不满足题意；
假设丁获个人出色代表奖，那么甲、乙答复正确，丙、丁答复错误，不满足题意，综上，获得出色代表奖的是乙，
故答案为：B.
【分析】由进展简单的合情推理，即可得结果.
4.【答案】 D
【考点】进展简单的合情推理
【解析】【解答】假设甲打碎玻璃，甲、乙说了谎，矛盾，
假设乙打碎了玻璃，甲、乙说了谎，矛盾，
假设丙打碎了玻璃，丙、乙说了谎，矛盾，
假设丁打碎了玻璃，只有丁说了谎，符合题意，
所以是丁打碎了玻璃；
故答案为：D
【分析】先分别假设四个孩子踢球打碎了玻璃，再利用合情推理即可得结论.
5.【答案】 A
【考点】点的极坐标和直角坐标的互化
【解析】【解答】由圆，化为，∴
，
化为，
∴圆心为，半径r= ．
∵tanα= ，取极角，
∴圆的圆心的极坐标为．
故答案为：A．
【分析】将圆的极坐标方程转化为直角坐标方程，写出圆心直角坐标，再转化为极坐标即可.
6.【答案】C
【考点】点的极坐标和直角坐标的互化
【解析】【解答】根据直角坐标和极坐标的互化公式x=ρcosθ、y=ρsinθ，
可得点M〔2，〕的直角坐标为〔，1〕，
故答案为：C．
【分析】根据直角坐标和极坐标的互化公式x=ρcosθ、y=ρsinθ求得M的直角坐标。

7.【答案】B
【考点】点的极坐标和直角坐标的互化
【解析】【解答】
；故答案为：B
【分析】运用,将极坐标方程转化成普通方程，即可得出答案。

8.【答案】D
【考点】参数方程化成普通方程
【解析】【解答】两式相加得直线的普通方程为x+y=1，
显然〔﹣3，2〕不符合方程x+y=1．
故答案为：D．
【分析】消去参数t，把选项的点坐标代入普通方程中，即可得出答案。

9.【答案】 B
【考点】点到直线的间隔公式，简单曲线的极坐标方程
【解析】【解答】根据题意，
曲线
曲线，
那么直线与圆相交，
圆的半径为，圆心到直线的间隔为
设长为，那么有，即
解得〔舍负〕
故线段的长度为
故答案为：
【分析】得到两个曲线的一般方程，计算圆心到直线间隔，构建三角形，即可得出答案。

10.【答案】 A
【考点】绝对值不等式的解法
【解析】【解答】因为，所以，所以，因此. 故答案为：A
【分析】利用换元法解出绝对值不等式。

二、填空题
11.【答案】
【考点】归纳推理
【解析】【解答】由题可知，
归纳可得.
【分析】通过前4个式子，归纳猜测即可.
12.【答案】 8
【考点】根本不等式
【解析】【解答】∵x＞0，y＞0，且x+2y=1，求
∴+ =〔+ 〕〔x+2y〕
=4+ + ≥3+2 =4+4=8
当且仅当，并且x+2y=1即x= 且y= 时取等号，
∴+ 的最小值为8．
【分析】采用常数代换法，结合根本等式，即可求出相应的最小值.
13.【答案】
【考点】参数方程化成普通方程，直线的参数方程
【解析】【解答】由得，代入，化简得.故答案为:x − 2 y + 1 = 0
【分析】消去参数t得到直线的普通方程.
14.【答案】
【考点】简单曲线的极坐标方程，点的极坐标和直角坐标的互化
【解析】【解答】∵，对应的直角坐标方程为即圆心为〔0，1〕，半径为1. 即点对应的直角坐标系中的点，在圆外，所以最小间隔等于与圆心间隔减去半径，即为故答案为−1【分析】根据1.ρsin θ= y ，ρcos θ= x；2.;3.得到对应的直角坐标方程;4.判断该点与圆的位置关系，解出答案。

三、解答题
15.【答案】〔1〕由题意知：，
，
所以
所以线性回归方程为：
〔2〕由〔1〕得到，所以2021年至2021年该新开楼盘平均销售价格的变化是逐年增加的，平均每年每平方增加千元。

将代入线性回归方程得到：
故预测该2021年新开楼盘的平均销售价格为千元/平方米.
【考点】线性回归方程，回归分析的初步应用
【解析】【分析】〔1〕利用实际问题的条件，结合线性回归方程求解方法求出关于x的线性回归方程.
(2)利用〔1〕问求出的线性回归方程，用线性回归分析的方法结合实际问题的要求分析出2021年至2021年该新开楼盘平均销售价格的变化情况，并预测出该2021年新开楼盘的平均销售价格。

16.【答案】〔1〕解：抽取的男性民为人，持支持态度的为人，男性公民中持支持态度的为人，列出列联表如下：
支持不支持合计
男性
女性
合计
〔2〕解：
所以有的把握认为性别与支持有关
【考点】HY性检验
【解析】【分析】〔1〕根据题目所提供的信息，填写上列联表，即可得出答案。

〔2〕运用HY性检验，结合卡方K2的计算公式，即可得出答案。

17.【答案】〔1〕解：因为，
所以等价于或者或者，
解得或者或者，所以不等式的解集为
〔2〕解：对恒成立，
即即可，
因为，
所以，即，
解得
【考点】绝对值三角不等式，绝对值不等式的解法
【解析】【分析】〔1〕首先去绝对值，将其化为分段函数，进而将问题转化为或者或者，求解不等式即可。

〔2〕根据条件得出问题等价于即可，根据〔1〕中的分段函数求出，得关于a的不等式，求解即可。

18.【答案】〔1〕解：直线的参数方程化为普通方程为，代入互化公式可得直线的极坐标方程
〔2〕解：椭圆的普通方程为，将直线的参数方程，代入，得，即，解得，，所以．
【考点】简单曲线的极坐标方程，直线的参数方程
【解析】【分析】〔1〕此题主要考直线的参数方程与普通方程的互化，以及直角坐标方程和极坐标方程的互化；
〔2〕此题主要考察参数方程来求弦长的问题，由直线的参数方程和椭圆的普通方程联立，求出，再由即可得出结果。

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