基于自适应模糊PID控制的水轮机调节系统

基于自适应模糊PID控制的水轮机调节系统
万瑞文;周倩倩
【摘要】针对水轮机的大惯性和"水锤"效应,以及水轮机调节系统各环节的时变非线性特性,传统的PID控制很难改善其控制品质,容易产生超调量大、摆动时间长、波动频繁以及调节"迟钝"等现象. 为此,在水轮机调节系统中引入了有功功率反馈来取代主接力器位移反馈,同时设计了一个基于模糊控制的变参数PID控制器,利用模糊控制的专家推理能力实现在线调整PID参数,来改善系统控制品质. 而且还结合水轮机调节系统变工况和扰动情况,利用模糊逻辑工具箱对自适应模糊PID控制模型进行仿真. 结果表明,该系统具有更好的跟随性能,稳态精度高,超调量明显较小,具有较强的自适应性和鲁棒性能.
【期刊名称】《人民长江》
【年(卷),期】2016(047)004
【总页数】5页(P79-83)
【关键词】有功功率;模糊控制;自适应PID;水轮机
【作者】万瑞文;周倩倩
【作者单位】大连大学信息工程学院,辽宁大连116000;武汉科技大学信息科学与工程学院,湖北武汉430081
【正文语种】中文
【中图分类】TV734.1
水轮发电机组调节系统以水轮机作为调节装置，该系统将水轮发电机组作为被控对象[1-6]，是一个高度非线性、时变不确定、具有死区、时滞、非最小相位的高阶
闭环控制系统[7-11]，水轮机组的调速起着维持电力系统的负荷平衡、保持电网稳定(调峰和调频)的作用，因此水轮机调速系统是整个水电站的中心枢纽，其性能的好坏直接影响到水电站能否安全高效地运行。

水轮机调速器按照其发展历程可以分为机械液压型调速器、电气液压型调速器和微机调速器。

随着智能控制技术、电力电子技术和计算机技术的发展，微机控制技术在水轮机调节方面的应用已经是大势所趋，遗传算法、模糊逻辑、神经网络等智能调速控制的算法较为流行。

本文着重介绍一种新型的自适应模糊PID智能控制器及其应用，虽然传统的PID
控制方法简单并能够满足大多数工业控制，但是对电力系统中的水轮机调节系统来说，大容量机组和大型互联电力系统的出现及其对电力系统自动控制要求的提高，对其控制品质提出了更高的要求。

水轮机的惯性一般比较大而且容易产生“水锤”，传统的PID控制器，易出现超调量大、波动频繁、摆动时间长和调节“迟钝”等
现象[12]。

而模糊PID智能控制器能在线自整定PID控制器的系数，提高水轮机
控制系统的自适应性和鲁棒性，上述问题也会迎刃而解。

水轮发电机组首先将水能转换成机械能，然后通过同步发电机组系统把水轮机获得的机械能转换成电能，发电机的电能通过升压变压器将电能并网，从而就完成了水轮发电机的发电过程。

然而，由于引水系统水流的压力脉动或振动等原因而导致水轮机出现转速脉动，从而会影响发电机的工作，这样对输出的电能质量(幅值和频率)就会产生影响。

因此要保证输出的电能质量，就需要对发电机的输出参数进行
实时监控，包括对输出电能的频率、幅值、相位角或者功率的检测。

常见的水轮机调速系统原理如图1所示，在机组正常工作状态下，机组按控制系统的静态特性
曲线对功率和频率进行调节[13-17]，改变 k 值即可改变静态特性曲线的斜率[18-20]。

该系统由频率和功率反馈系统构成，将频率和功率的净输入值叠加作为模糊
自适应PID的输入，以此来控制机液随动系统、引水系统，通过控制导叶位置来调节水轮机的转速，从而实现发电机的频率稳定和功率因数稳定。

按照图1给出的控制流程图虽然可以得出一个控制模型，但是往往无法得到一个确切的传递函数，反而给系统的响应分析带来了很大的难度。

一般分析此类问题需要确定各个环节的传递函数,从而得出较为精确的控制模型。

一般情况下,假设水轮机无损耗，机液随动系统、引水系统、发电机和升压变压器之间的传递均是理想状态，根据参考文献[21]，对各个模块之间建模,水轮机机械功率的变化△P与其导叶位置的变化△G应当满足以下条件。

考虑刚性水击时,水轮机及其引水系统的传递函数为
式中，。

对于理想的水轮机情况，可以将上式化简为
式中,Tw为水轮机起动时间。

发电机及其负荷系统一般为一阶系统，其传递函数可以表示为
式中，Tm=0.5(Ta+Tb),令eg=0，则公式(3)可以表示为
式中,Kd为系统阻尼系数;Tm为发电机伺服时间常数。

调速器辅助系统也为一阶惯性系统，其传递函数为
式中,Tg为辅助伺服时间常数。

对于功率与频率的传递函数，需要综合考虑发电机的各个参数。

式中,K1，K2，K3，K4，K5，K6为与发电机运行状态有关的参数，Kl为发电机励磁参数。

PID传递函数表达式为
式中，KP，KI,KD为PID控制器的3个参数。

于是闭环控制系统的简化模型图如图2所示。

3.1 控制器结构设计
模糊自适应PID控制器的结构原理图如图3所示。

常规的PID控制器为模糊自适
应PID的控制核心[21]，模糊的PID主要是实现自我调整和自我整定，通过PID
的3个参数与误差e和误差变化ec之间的模糊关系，以e和ec作为二维模糊的
输入变量，然后通过模糊化、模糊推理、解模糊3个过程，解得PID 3个参数的
修正量，实现了PID的在线自整定。

3.2 输入输出变量参数的隶属函数确定
根据图1所示的水轮机等效传递函数框图可以看出，发电机输出电压的频率可以
由示波器测到，功率可以通过功率表进行测量，再将所测的值反馈给输入端。

模糊PID控制器首先要计算出误差e其作为一个变量；另外一个变量ec的值由相邻2
个误差的值再次做差求得。

输出变量为PID的参数修正量△Kp、Ki、△Kd，各输入输出变量的子集为{NB、NM、NS、Z、PS、PM、PB}，其在模糊集的域论为：e，ec=[-3，3]，△Kp=[-3，3]，△Ki=[-0.6，0.6]，△Kd=[-3，3]，将各变量都采取
三角形隶属函数，模糊变量的隶属函数图如图4所示，其中,e、ec、△Kp、△Kd的图像相同[4]。

3.3 模糊规则控制表
图5为Ki的模糊规则控制曲面图，模糊规则的设计应该满足以下条件。

(1) 在│e│较大的情况下，取Kp=∞，Kd=0时，会使系统具有比较好的跟踪性能；为了限制较大的超调量，还需要限制积分变量，因此通常取Ki=0。

(2) 在│e│取中等值的情况下，系统的超调量一般会比较大，Kp减小，超调量也
会随之减小，Kd、Ki应该取适当的值，这样系统跟踪性能更好。

(3) 在│e│较小的情况下，Kp、Ki应取较小值，这样系统也会具有比较好的稳定性能。

在水轮机的运行调节中，要求系统对各扰动的反应快，因此需要根据设计人员的操作经验进行总结[22]，并建立合适的模糊规则表格。

在线整定时，直接通过查表就
可以实现PID的参数自我整定，实现快速反应的功能。

图6为在线自校正工作流程;各参数模糊控制表见表1~3。

3.4 算法及流程
模糊自适应PID控制器3个参数的表达式为
式中，分别为Kp、Ki、Kd的预整定值，Kp、Ki、Kd为整定终值。

控制系统对模糊规则表进行在线查找、处理、整定，完成对PID各个参数的自我
校正和整定，其工作流程图如图6所示。

根据上述水轮机的模糊系统传递函数的控制模型，在MATLAB/SIMULINK下建立模糊自适应PID的仿真模型，在最优PID控制和模糊PID控制情形下进行仿真对比。

通过查阅相关资料和咨询相关厂家，水轮发电机组传递函数中的参数设置详见表4。

将各参数带入传递函数，可得到
接下来，利用MATLAB 7.0中的模糊工具箱进行模糊系统的设计，在模糊编译窗
口中进行输入输出变量以及隶属度函数的设定，在模糊规则编辑器中设定规则，同时采取重心法进行解模糊化;最后利用Simulink中的模糊工具集中的Fuzzy Controller元件,将已经建立的2输入—3输出的Mamdani模糊控制系统导入Sumilink被控系统，与被控系统进行无缝连接，最终实现对系统进行仿真，获取
仿真结果。

Simulink仿真机构如图7所示。

为了说明自适应模糊PID的控制效果，仿真时,将模糊自适应控制与最优PID控制做了对比。

最优PID控制参数为：Kp=0.4，Ki=0.2，Kd=0.12。

模糊控制的参数由上面的模糊控制专家推理能力在线调整来得到。

同时选取频率给定值上扰10%
的阶跃响应及甩20%负荷来做对比试验，相应试验结果如图8,9所示。

将基于模糊控制的自适应PID参数在线整定控制方式应用于水轮机的调节系统中，控制效果良好。

从仿真结果中可以看出，系统在出现扰动或者变工况情况下，模糊
自适应PID的静动态性能都要优于最优PID控制。

目前国内农村老旧水电站经过多年运行，设备设施都已老化，存在安全隐患。

随着智能控制技术、电力电子技术和计算机技术的发展，该类控制器在微机控制系统中比较容易实现，因此随着农村水电增效扩容改造的进行，这种控制器在水轮机调节系统中将会具有非常广阔的应用前景,其智能性、稳定性和可靠性对水电站的增效扩容具有积极意义。

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