高中物理第三章相互作用第课时弹力教师用书新人教必修

第2课时弹力
研究学考·明确要求]
基础梳理]
1．弹性形变与弹力
(1)形变：物体在力作用下形状或体积改变。

①弹性形变：物体在形变后，撤去作用力时能够恢复原状形变。

②非弹性形变：外力撤去后不能完全恢复原状形变。

(2)弹性限度：当形变超过一定限度，撤去作用力后物体不能(填“能〞或“不能〞)完全恢复原来形状，这个限度叫做弹性限度。

(3)弹力：发生弹性形变物体，由于要恢复原状，对与它接触物体产生力。

2．弹力产生条件：(1)两物体相互接触；(2)发生弹性形变。

思考(1)一铁块放在海绵上，铁块与海绵都发生了形变，从而在它们之间产生了弹力，如图1所示。

海绵对铁块支持力是如何产生？方向怎样？铁块对海绵压力是怎样产生？方向怎样？
图1
(2)如图2所示，用橡皮绳斜向右上拉放在水平面上物块。

橡皮绳对物块拉力是怎样产生？方向怎样？
图2
答案(1)海绵对铁块支持力：海绵发生弹性形变，对与它接触铁块产生力作用，方向垂直于接触面向上(如图甲)。

铁块对海绵压力：发生形变铁块要恢复原状，对与它接触海绵产生作用，方向垂直接触面向下(如图乙)
(2)由于橡皮绳发生形变，对与它接触物块产生力作用，方向沿绳指向绳收缩方向(沿绳斜向右上)。

即学即练]
1．以下关于弹力说法中正确是( )
A．相互接触两个物体间必然有弹力存在
B．不接触物体间也可能存在弹力
C．只要物体发生形变就一定有弹力
D．在相互接触且发生弹性形变物体间才产生弹力
解析弹力产生条件是两物体相互接触且发生弹性形变。

所以D正确，A、B、C错误。

答案D
2．一玩具汽车停在模型桥面上，如图3所示，以下说法正确是( )
图3
A．桥面受到向下弹力，是因为桥面发生了弹性形变
B．汽车没有发生形变，所以汽车不受弹力
C．汽车受到向上弹力，是因为桥面发生了弹性形变
D．汽车受到向上弹力，是因为汽车发生了弹性形变
解析由于车(轮胎)发生了弹性形变，对桥面有向下弹力，选项A错误；汽车与桥面相互挤压，都发生了形变，选项B错误；由于桥面发生了弹性形变，对汽车有向上弹力，选项C正确，D错误。

答案C
技巧点拨] 弹力产生是因为施力物体发生了弹性形变，对受力物体产生与施力物体形变方向相反作用力，解题时要注意弄清是谁对谁弹力，并注意区分是施力物体还是受力物体发生了弹性形变。

知识点二几种弹力及方向
基础梳理]
1．压力、支持力方向：总是垂直于接触面，假设接触面是曲面，那么
垂直于接触面切线；假设接触面是球面，弹力方向延长线或反向延长线过球心。

2．绳拉力方向：总是沿着绳并指向绳收缩方向。

3．几种常见弹力
发生弹性形变物体，由于恢复原状产生弹力，弹力方向由施力物体形变方向决定，弹力方向总与施力物体形变方向相反。

答案①直接法
对于形变比拟明显情况，可以根据弹力产生条件判断：
物体间相互接触与发生弹性形变。

②假设法
假设将与研究对象接触物体撤去，判断研究对象运动状态是否发生改
变，假设运动状态不变，那么此处不存在弹力，假设运动状态改变，那么此处一定存在弹力。

③状态法
因为物体受力必须与物体运动状态相吻合，所以可以依据物体运动状态由相应规律(如二力平衡等)来判断物体间弹力。

典例精析]
【例1】在图中，A、B均处于静止状态，那么A、B之间一定有弹力是( )
解析假设将与研究对象接触物体逐一移走，如果研究对象运动状态发生变化，那么表示它们之间有弹力；如果运动状态无变化，那么表示它们之间无弹力。

四个选项中当B选项中B物体移走后，A物体一定会摆动，所以B选项中A、B间一定有弹力。

答案B
易错警示] 判断弹力有无两大误区
(1)误认为只要有接触一定存在弹力作用，而忽略了弹力产生另一个条件——发生弹性形变。

(2)误认为有形变一定有弹力，忽略了弹性形变与范性形变(撤去外力后不能恢复原状形变)区别。

【例2】在半球形光滑碗内，斜搁一根筷子，如图4所示，筷子与碗接触点分别为A、B，那么碗对筷子A、B两点处作用力方向分别为( )
图4
A．均竖直向上
B．均指向球心O
C．A点处指向球心O，B点处竖直向上
D．A点处指向球心O，B点处垂直于筷子斜向上
解析碗对筷子A、B两点处作用力属于弹力，而接触处弹力总是垂直于接触面，因而寻找接触面便成为确定弹力方向关键。

在A点处，当筷子滑动时，筷子与碗接触点在碗内外表(半球面)上滑动，所以在A点处接触面是球面在该点切面，此处弹力与切面垂直，即指向球心O。

在B点处，当筷子滑动时，筷子与碗接触点在筷子下外表上滑动，所以在B点处接触面与筷子平行，此处弹力垂直于筷子斜向上。

故正确答案为D。

答案D
技巧点拨] 判断弹力方向方法
方法1：先明确两物体之间弹力作用类型，再根据各种类型特点来判断弹力方向。

方法2：根据物体运动情况，利用平衡条件判断。

即学即练]
3．画出图5甲、乙、丙中小球A与丁中杆所受弹力方向。

图5
答案
知识点三胡克定律
基础梳理]
1．内容：在弹性限度内，弹簧弹力大小F跟弹簧伸长(或缩短)长度x
成正比。

2．公式：F＝kx。

3．说明
(1)应用条件：弹簧发生形变时必须在弹性限度内。

(2)x是弹簧形变量，而不是弹簧形变后长度。

(3)k为弹簧劲度系数，反映弹簧本身属性，由弹簧自身长度、粗细、材料等因素决定，与弹力F大小与伸长量x无关。

(4)F－x图象是一条过原点倾斜直线(如图6所示)，直线斜率表示弹簧劲度系数k。

图6
(5)弹簧弹力变化量ΔF与形变量变化量Δx也成正比，即ΔF＝kΔx。

4．探究弹力与弹簧伸长量关系
(1)实验目
①探究弹力与弹簧伸长量之间关系。

②学会利用列表法、图象法、函数法处理实验数据。

(2)实验原理
图7
如图7所示，在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长，平衡时弹簧产生弹力与所挂钩码重力大小相等。

弹簧原长l0与挂上钩码后弹簧长度l可以用刻度尺测出，其伸长量x可以用弹簧长度减去原长来求得，即x ＝l－l0。

(3)实验步骤
①将弹簧放在水平光滑桌面上，让其自然伸长，用刻度尺测出弹簧自然伸长时长度，即原长l0。

图8
②如图8所示，在弹簧下端挂上质量为m1钩码，量出此时弹簧长度l1，记录m1与l1求出弹簧伸长量x1，并填入自己设计表格中。

③改变所挂钩码质量，量出对应弹簧长度，记录m2、m3、m4、m5与相应弹簧长度l2、l3、l4、l5，并求出每次弹簧伸长量x2、x3、x4、x5，填入表格中。

(4)数据处理
①以弹力F(大小等于所挂钩码重力)为纵坐标，以弹簧伸长量x为横坐标，描点后连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化图线。

②以弹簧伸长量为自变量，写出曲线所代表函数。

首先尝试一次函数，如果不行那么考虑二次函数。

③得出弹力与弹簧伸长量之间定量关系，解释函数表达式中常数物理意义。

典 例 精 析]
【例3】 探究弹力与弹簧伸长关系时，在弹性限度内，悬挂1 5 N 重物时，弹簧长度为0.16 m ，悬挂20 N 重物时，弹簧长度为0.18 m ，那么弹簧原长L 0与劲度系数k 分别为( )
A ．L 0＝0.02 m ，k ＝500 N/m
B ．L 0＝0.10 m ，k ＝500 N/m
C ．L 0＝0.02 m ，k ＝250 N/m
D ．L 0＝0.10 m ，k ＝250 N/m
解析 解法一：设弹簧劲度系数为k ，弹簧自由长度为l 0，根据胡克定律得：F 1＝k (l 1－l 0)，F 2＝k (l 2－l 0)，又F 1＝G 1，F 2＝G 2，代入数据得：15＝k (0.16－l 0)，20＝k (0.18－l 0)，联立解得：l 0＝0.10 m ，k ＝250 N/m 。

解法二：前后两次弹簧弹力之差ΔF ＝20 N －15 N ＝5 N ，伸长量变化
量Δx ＝0.18 m －0.16 m ＝0.02 m 。

劲度系数k ＝ΔF Δx ＝50.02
N/m ＝250 N/m 。

由F 1＝k (l 1－l 0)得l 0＝0.10 m 。

答案 D
技巧点拨] (1)在应用胡克定律计算时，有时利用k ＝ΔF Δx
会使问题变得简单。

(2)胡克定律F ＝kx 中x 是形变量，即弹簧伸长或收缩长度，解题时别把它与弹簧长度相混淆。

【例4】 在“探究弹力与弹簧伸长量关系〞实验中：
(1)以下说法正确是( )
A．弹簧被拉伸时，可以超出它弹性限度
B．用悬挂钩码方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态
C．用直尺测得弹簧长度即为弹簧伸长量
D．用几个不同弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等
(2)某同学由实验测得某弹簧弹力F与长度L关系如图9所示，那么弹簧原长L0＝________ cm，劲度系数k＝________ N/m。

图9
解析(1)弹簧被拉伸时，不能超出它弹性限度，否那么弹簧会损坏，故A错误；用悬挂钩码方法给弹簧施加拉力，要保证弹簧位于竖直位置，使钩码重力等于弹簧弹力，要待钩码平衡时再读数，B正确；弹簧伸长量等于弹簧长度减去原长，C错误；拉力与伸长量之比是劲度系数，由弹簧本身决定。

同一弹簧劲度系数是不变，不同弹簧劲度系数不同，D错误。

(2)由F－L图象与胡克定律结合分析知，图象斜率为弹簧劲度系数，当F＝0时，即横坐标截距为弹簧原长，
所以根据题图可知，横截距为10 cm，即弹簧原长为10 cm；弹簧劲
度系数k＝10
0.3－0.1
N/m＝50 N/m。

答案(1)B (2)10 50
技巧点拨] 分析弹簧F－L图象思路
(1)找截距——图象在横轴截距表示弹簧原长。

(2)求斜率——图象斜率表示弹簧劲度系数。

(3)列方程——恰中选取图象上点列方程或方程组，同时注意坐标轴对应物理量单位。

即学即练]
4.一个实验小组在“探究弹力与弹簧伸长关系〞实验中，使用两条不同轻质弹簧a与b，得到弹力与弹簧长度图象如图10所示。

以下表述正确是( )
图10
A．a原长比b长
B．a劲度系数比b大
C．a劲度系数比b小
D．测得弹力与弹簧长度成正比
解析图象中斜率表示劲度系数，可知a劲度系数比b大，B正确；图线与l截距表示原长，那么a原长比b短，A错误；弹力与弹簧伸长成正比，D错误。

答案B
1．关于弹性形变概念，以下说法中正确是( )
A．物体形状改变叫做弹性形变
B．一根铁丝用力折弯后形变就是弹性形变
C．物体在外力停顿作用后，能够恢复原状形变叫做弹性形变
D．物体在外力作用后形变叫做弹性形变
解析 物体发生形变后撤去作用力时能够恢复原状形变叫做弹性形变，故C 正确。

答案 C
2．在各项体育运动中，有弹力出现情况比拟普遍，如图11所示就是一个实例。

以下说法正确是( )
图11
A ．跳板发生形变，运发动脚没有发生形变
B ．只有跳板发生了形变
C ．运发动受到支持力是跳板发生形变而产生
D ．跳板受到压力是跳板发生形变而产生
解析 跳板与运发动脚因为都受到力作用，所以都要发生形变；运发动受到支持力是跳板发生形变而产生，跳板受到压力是运发动脚发生形变而产生。

C 正确。

答案 C
3．(2021 ～2021诸暨市第一学期期末)如图12所示，一根轻弹簧一端固定，另一端受到水平拉力F 作用，弹簧伸长量为x ，那么此弹簧劲度系数为( )
图12
A ．Fx
B ．2Fx C.F x D.x F
答案 C
4．足球运动是目前全球体育界最具影响力工程之一，深受青少年喜爱。

如图13所示为四种与足球有关情景。

以下说法正确是( )
图13
A．甲图中，静止在草地上足球受到弹力就是它重力
B．乙图中，静止在光滑水平地面上两个足球由于接触而受到相互作用弹力
C．丙图中，即将被踢起足球一定不能被看做质点
D．丁图中，落在球网中足球受到弹力是由于球网发生了形变
解析弹力、重力是两种不同性质力，选项A错误；题图乙中两球接触但没有发生挤压，两球之间没有相互作用弹力，选项B错误；题图丙中被踢起足球可以看做质点，选项C错误；落在球网中足球受到弹力是由于球网发生了形变，选项D正确。

答案D
5．如图14所示，一根弹性杆一端固定在倾角为30°斜面上，杆另一端固定一个重力是2 N小球，小球处于静止状态时，弹性杆对小球弹力大小为( )
图14
A．1 N B．2 N C. 3 N D．0
解析对小球进展受力分析可知，小球只受两个力作用，这两个力分别是小球重力与杆对小球弹力，在这两个力作用下小球处于静止状态，所以杆对小球弹力大小为2 N，B正确。

答案B
6．分别画出图15中物体A所受弹力示意图。

图15
答案如下图。

1．关于弹力，以下说法中错误是( )
A．弹力施力物体不一定发生形变
B．两物体接触并且有挤压就一定有弹力
C．弹力作用也是相互
D．不接触两物体之间不可能发生相互弹力作用
解析物体受到弹力作用，是由于发生弹性形变施力物体对其作用而产生，所以施力物体一定是发生形变，故A选项是错误；任何力作用都是相互，弹力也不例外。

答案A
2．关于物体对水平支持面压力F，以下说法正确是( )
A．F就是物体重力B．F是物体重力平衡力
C．F作用点在物体上D．F作用点在支持面上
解析压力与重力是完全不同，产生条件与力性质也完全不同，因此A 选项错；重力平衡力是水平支持面对物体支持力，不是压力F，所以B 错；压力是物体对支持面作用力，故作用点一定在支持面上，故D正确。

答案D
3．体育课上一学生将足球踢向斜台，如图1所示，以下关于足球与斜台作用时斜台给足球弹力方向说法正确是( )
图1
A．沿v1方向
B．沿v2方向
C．先沿v1方向后沿v2方向
D．沿垂直于斜台斜向左上方方向
解析足球与斜台作用是球面与平面相互作用，足球所受弹力方向垂直于斜台指向足球，即斜向左上方，故D正确。

答案D
4．如图2所示，球A在斜面上，被竖直挡板挡住而处于静止状态，关于球A所受弹力，以下说法正确是( )
图2
A．A仅受一个弹力作用，弹力方向垂直斜面向上
B．A受两个弹力作用，一个水平向左，一个垂直斜面向下
C．A受两个弹力作用，一个水平向右，一个垂直斜面向上
D．A受三个弹力作用，一个水平向右，一个垂直斜面向上，
一个竖直向下
解析球A受重力竖直向下，与竖直挡板与斜面都有挤压。

斜面给它一个支持力，垂直斜面向上；挡板给它一个支持力，水平向右，应选项C正确。

答案C
5．如图3所示，轻质弹簧劲度系数为k，小球受到重力为G，平衡时球在A处，今用力F压球使弹簧缩短x，球至B处，那么此时弹簧弹力为( )
图3
A．kx B．kx＋G
C．G－kx D．以上都不对
解析设球在A处时弹簧已压缩了Δx，由平衡条件得弹力F A＝G＝kΔx，球在B处时，弹簧又压缩了x，球再达平衡时，弹力F B＝k(Δx ＋x)＝G＋kx。

应选项B是正确。

答案B
6．如图4所示，A、B、C三个物体叠放在桌面上，在A上面加一个作用力F，那么物体C受到竖直向下作用力除了所受重力之外，还有( )
图4
A．1个力B．2个力C．3个力D．4个力
解析图中C物体受到3个力作用，即重力、B对C压力与地面对C 支持力，除了所受重力之外，还有两个力，一个向上、一个向下，而题中所求竖直向下力只有一个。

答案A
7．某同学在“探究弹力与弹簧伸长关系〞时，安装好实验装置，让刻度尺零刻度线与弹簧上端平齐，在弹簧下端挂1个钩码，静止时弹簧长度为l1，如图5甲所示，图乙是此时固定在弹簧挂钩上指针在刻度尺(最小分度是1毫米)上位置放大图，示数l1＝________ cm。

在弹簧下端分别挂2个、3个、4个、5个一样钩码，静止时弹簧长度分别是l2、l3、l4、l5。

每个钩码质量是50 g，挂2个钩码时，弹簧弹力F2＝________ N。

要得到弹簧伸长量x，还需要测量是________。

作出F
－x 曲线，得到弹力与弹簧伸长量关系。

(当地重力加速度g ＝9.8 m/s 2)
图5
解析 根据图乙指针指示可知，l 1＝25.86 cm 。

挂2个钩码时，以2个钩码为研究对象，受重力mg 与弹簧拉力F 2作用静止，根据二力平衡条件，有F 2＝mg ＝2×50×10－3×9.8 N＝0.98 N 。

弹簧伸长(缩短)量x ＝| l －l 0|，其中l 为弹簧形变以后长度，l 0为弹簧原长，因此要得到弹簧伸长量x ，还需要测量是弹簧原长l 0。

答案 25.85 0.98 弹簧原长l 0
8．一根弹簧原长为l 0＝10 cm ，假设在它下面挂重为G 1＝4 N 重物时，弹簧长度l 1＝12 cm ，假设在它下面挂重为G 2＝3 N 重物时，弹簧长度是多少？
解析 根据胡克定律，由F 1＝G 1＝4 N 与伸长量x 1＝l 1－l 0＝2 cm ，
得出劲度系数k ＝F 1x 1＝42×10
－2 N/m ＝200 N/m 。

当弹力F 2＝G 2＝3 N 时，弹簧伸长量x 2＝F 2k ＝3200
m ＝1.5×10－2 m ，弹簧长度l 2＝l 0＋x 2＝11.5 cm 。

答案 11.5 cm。