大学物理设计实验-测量金属丝直径

吉林大学珠海学院课程设计报告
设计题目测量金属丝的直径
学生姓名
学号********
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所属院系电子信息系
专业电子信息科学与技术
班级电子一班
指导教师王天会
设计地点实验楼437
2016年12月12日
一、 实验目的
1、 学习读数显微镜的使用方法
2、 观察劈尖干涉现象及其特点
3、 用劈尖干涉法测量金属丝直径 二、劈尖测量金属丝直径的原理
如图1-1所示，G 1、G 2为两片叠放在一起的平板玻璃，起一端的棱边相接触，另一端被一直径为D 的细丝隔开，故在G 1的下边卖女和G 2的上表面之间形成一层空气薄层，叫做空气劈尖。

图中M 为倾
斜45°角放置的半透明半反射平面镜，
L 为透镜，T 为显微镜。

单色光源S 发出的光经透镜L 后成为平行光，经M 反射后垂直射入劈尖（入射角i=0）。

自空气劈尖上、下两面反射的光相互干涉，从显微镜T 中可观察到明暗交替、均匀分布的干涉条纹，如图1-2所示。

图中相邻两暗纹（或明纹）的中心间距b 叫做劈尖干涉的条纹宽度。

在图1-3中，D 为细丝直径，L 为玻璃片长度，θ为两玻璃片间的夹角。

由于θ实际很小（为清晰期间被，图中θ被夸大），所以在劈尖的上表面处反射的光线都可看作垂直与劈尖表面，他们在劈尖表面处。

相遇并相干叠加。

由于劈尖层空气的折射率n 比比玻璃的折射率n 1小，所以光在劈尖下表面反射时因有相位跃变而产生附加光程差λ/2。

这样，由
kλ, k=1,2,…（加强）
Δr=2n2d+λ/2=
(2k+1), λ/2, k=0,1,2,…（减弱）
可得劈尖上下表面反射的两相干光的总光程差为
Δ=2nd+λ/2
式中d为劈尖上下表面间的距离。

劈尖反射光干涉条纹极大（明纹）的条件为
2nd+λ/2=kλ,k=1,2,3,… (1-1)
产生干涉条纹极小（暗纹）的条件为
2nd+λ/2=（2k+1）λ/2, k=0,1,2,… (1-2)
从师1-1和1-2可以看出，凡劈尖内厚度d相同的地方均满足相同的干涉条件。

因此，劈尖的干涉条纹是一系列平行于劈尖棱边的明暗相间的直条纹（图1-2）。

这种现象叫做等厚干涉。

在两玻璃片相接处（劈尖厚度d=0），Δ=λ/2，故在棱边处应为暗条纹。

这和实际观察结果一致。

根据以上，设第k级明纹处劈尖厚度为d k，第k+1级明纹处的劈尖厚度为d k+1，由式1-1得到
d k+1-d k=λ/(2n)=λn/2 (1-3)
式中λn（=λ/n）为光在折射率为n的介质中的波长。

由式（1-3）可见，相邻两明纹处劈尖的厚度差为光在劈尖介质中波长的1/2；同理，相邻两暗条纹处劈尖的厚度差也为光在该介质中波长的1/2；而相邻的明、暗纹处劈尖的厚度差可有1-1和1-2得出，为光在劈尖介质中波长的1/4。

一般劈尖的夹角θ很小，若相邻两明（或暗）纹间的距离为b，则有
θ≈D/L, θ≈（λn/2）/b
得D=(λn/2b)L=(λ/2nb)L (1-4)
所以，若已知劈尖长度L、光在真空中的波长λ和劈尖介质的折射率n，并测出相邻暗纹（或明纹）间的距离b，就可以从1-4计算出细丝直经D。

三、实验仪器
1、钠光灯
2、劈尖
3、读数显微镜
4、游标卡尺等
四、实验内容及步骤
1、调节劈尖装置
先将钠光灯预热，将劈尖打开，将金属丝放置于劈尖一头，注意将金属丝拉直尽量与劈尖窄边平行。

再将劈尖放置于显微镜下。

2、调节显微镜
调节显微镜和钠光灯的相对位置，使目镜视场明亮且亮度均匀调节目镜，使叉丝清晰。

调节聚焦鼓轮，使干涉条纹清晰，无视差。

3、测量金属丝直径
转动测微鼓轮，使读数显微镜移到一端，然后往回移动5级明纹距离。

读取显微镜的读数，在继续转动测微鼓轮每移动十级明纹宽度读取一次读数，共读取10次。

将实验数据记录到表1-1中.
4.测量劈尖长度L，共测量五次，取平均值。

将结果记录在表1-2
中。

五、数据记录
表1-1 劈尖测细丝直径数据表
-4
六、数据处理
由
D=(λn/2b)L=(λ/2nb)L
可得细丝直径为
D=【（5.893x10-4）/（2x0.7343）】x38.308=1.537x10-2mm
计算不确定度
U l=0.01mm
U s=2.619x10-3
U r=1.70
U d=DxU r=2.613x10-3
所以细丝直径为
D=1.537x10-2±2.613x10-3mm
U r=17%
七、总结
在一开始，老师给我们设计实验题目时，感到无从下手。

在2老师的提醒下，最终选择了用劈尖来完成测量金属丝直径的实验。

在查阅资料后掌握了测量的原理。

并开始着手实验。

在设计实验时，联想到之前测量牛顿环测量透镜的曲率半径的实验。

再结合此次实验题目，设计出了该实验的详细过程和实验器材。

在此次试验中，查阅大量资料，掌握了很多新的只是，更是学会了查阅资料的方法，和设计实验的具体步骤。

这在平时的学习中是学不到的，使我受益匪浅。

在实施实验时，复习了显微镜测量和使用方法。

在实验过程中出现了许多失误，如一开始忽略了仪器的误差甚至还有计算时的失误，在将细丝固定时没有平行于窄边导致难以观察出干涉条纹等这些失误加深了自己对实验的印象，更是让自己明白了实验的严谨与否对实验结果起着重大的影响。

参考资料：
【1】马文薇，等.物理学教程.2版.北京：高等教育出版社，2006.
【2】王天会，等.物理实验简明教程.北京：高等教育出版社，2016.。