滨州市九年级数学上册第二十四章《圆》经典测试题(培优专题)

一、选择题
1．如图，在ABC 中，90ACB ∠=︒，过B ，C 两点的O 交AC 于点D ，交AB 于点E ，连接EO 并延长交O 于点F ．连接BF ，CF ，若135EDC ∠=︒，2AE =，4BE =，则CF 的值为（ ）．
A ．10
B ．22
C ．23
D ．3 2．如图，,AB AC 分别是O 的直径和弦，OD AC ⊥于点,D 连接,BD BC ．若10,8AB AC ==，则BD 的长是（ ）
A ．25
B ．4
C ．213
D ．245 3．如图，ABC 为O 的一个内接三角形，过点B 作O 的切线PB 与OA 的延长线交于点P ．已知34ACB ∠=︒，则P ∠等于（ ）
A ．17°
B ．27°
C ．32°
D ．22°
4．如图在ABC 中，∠B=90°，AC=10，作ABC 的内切圆圆O ，分别与AB 、BC 、AC 相切于点D 、E 、F ，设AD=x ，ABC 的面积为S ，则S 关于x 的函数图像大致为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
5．已知O 的直径10CD cm ，AB 是O 的弦，AB CD ⊥，垂足为M ，且
8AB cm =，则AC 的长为（ ） A ．25 B ．43
C ．25或45
D ．23或43 6．若圆锥的底面半径为5cm ，侧面积为265cm π，则该圆锥的高是（ ）
A ．13cm
B ．12cm
C ．11cm
D ．10cm 7．如图，⊙O 的直径12CD =，AB 是⊙O 的弦，AB CD ⊥，垂足为P ，:1:2CP PO =，则AB 的长为（ ）
A ．5
B ．15
C ．16
D ．8
8．下列说法正确的有（ ）
①垂直平分弦的直线经过圆心；②平分弦的直径一定垂直于弦；③相等的圆周角所对的
弧相等；④等弧所对的弦相等；⑤等弦所对的弧相等
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
9．如图，不等边ABC 内接于O ，下列结论不成立的是（ ）
A ．12∠=∠
B ．14∠=∠
C ．2AOB ACB ∠=∠
D ．23ACB ∠=∠+∠
10．如图，在⊙O 中，OA BC ⊥，35ADB ∠=︒．则AOC ∠的度数为（ ）
A ．40︒
B ．55︒
C ．70︒
D ．65︒
11．《九章算术》是东方数学思想之源，该书中记载：“今有勾八步，股一十五步，同勾中 容圆径几何．”其意思为：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形内切圆的直径是多少步？”该问题的答案是（ ）
A ．8.5
B ．17
C ．3
D ．6
12．如图，大半圆中有n 个小半圆，若大半圆弧长为1L ，n 个小半圆弧长的和为2L ，大半圆的弦AB ，BC ，CD 的长度和为3L ．则（ ）
A ．123L L L =>
B ．123L L L =<
C ．无法比较1L 、2L 、3L 间的大小关系
D ．132L L L >>
13．如图，线段AB 是⊙O 的直径，弦CD 丄AB ，∠CAB =20°，则∠BOD 等于（ ）
A ．20°
B ．40°
C ．50°
D ．60° 14．如图，AB 为圆O 的直径，点C 在圆O 上，若∠OCA =50°，OB =2，则弧BC 的长为
（ ）
A ．103π
B ．5
9π C ．109π D ．518
π 15．在扇形中，∠AOB =90°，面积为4πcm 2，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为 ( )
A ．1cm
B ．2cm
C ．3n cm
D ．4cm
二、填空题
16．如图，等腰直角△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC=4．平面内的直线l 经过点A ，作CE ⊥l 于点E ，连接BE.则当直线l 绕着点A 转动时，线段BE 长度的最大值是________．
17．如图，有一半径为6cm 的圆形纸片，要从中剪出一个圆心角为60︒的扇形ABC ，AB ，AC 为⊙O 的弦，那么剪下的扇形ABC （阴影部分）的面积为 ___________．
18．如图，AB 是半圆O 的直径，且4AB =，30BAC ︒∠=，则AC 的长为_________．
19．如图，正六边形ABCDEF 的边长为2，分别以点A ，D 为圆心，以AB ，DC 为半径作扇形ABF ，扇形DCE ．则图中阴影部分的面积是______．
20．边长为2的正方形ABCD 的外接圆半径是____________．
21．如图，△ABC 中，∠A=60°，若O 为△ABC 的内心，则∠BOC 的度数为______度．
22．如图，已知点,,A B C 在O 上，若50ACB ∠=，则
AOB ∠=_____________________度．
23．已知一个圆锥形纸帽的底面半径为5cm ，母线长为10cm ，则该圆锥的侧面积为_____cm 2（结果保留π）
24．已知三角形三边分别为3、4、5，则该三角形内心与外心之间的距离为_____． 25．已知圆心O 到直线l 的距离为5，⊙O 半径为r ，若直线l 与⊙O 有两个交点，则r 的值可以是________．（写出一个即可）
26．如图，已知空间站A 与星球B 距离为a ，信号飞船C 在星球B 附近沿圆形轨道行驶，B ，C 之间的距离为b ．数据S 表示飞船C 与空间站A 的实时距离，那么S 的最小值________．
三、解答题
27．对于平面直角坐标系xOy 中的点P 和C ，给出如下定义：如果C 的半径为r ，C 外一点P 到C 的切线长小于或等于2r ，那么点P 叫做C 的“离心点”． （1）当C 的半径为1时，
①在点()()12313,,0,2,5,022P P P ⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭
中，C 的“离心点”是_____________； ②点P(m ，n)在直线3y x =-+上，且点P 是O 的“离心点”，求点P 横坐标m 的取值范
围； （2） C 的圆心C 在y 轴上，半径为2，直线132
y x =-+与x 轴．y 轴分别交于点A 、B ．如果线段AB 上的所有点都是C 的“离心点”，请直接写出圆心C 纵坐标的取值范围． 28．第十届亚运会在广东召开，有三名运动员分别下榻在A 、B 、C 三个宾馆，三个宾馆由三条道路相连，如图所示．
（1）为建一个公共活动场地P 到三个宾馆的距离相等．请用尺规作图方法作出点P ，使得点P 落在△ABC 内部．保留作图痕迹，不要求写作法．
（2）如果ACB α∠=，那么APB ∠=______．
29．如图，四边形ABCD 内接于O ，AB AC =，BD AC ⊥，垂足为E ．
（1）若40BAC ∠=︒，求ADC ∠的度数；
（2）求证：2BAC DAC ∠=∠．
30．如图，AB ，AC 是⊙O 的弦，过点C 作CE AB ⊥于点D ，交⊙O 于点E ，过点B 作BF AC ⊥于点F ，交CE 于点G ，连接BE ．
（1）求证：BE BG =； （2）过点B 作BH AB ⊥交⊙O 于点H ，若BE 的长等于半径，4BH =，43AC =求CD 的长．
参考答案。