2021年监理工程师考试公式汇总

监理工程师常用公式汇总
目录
1.建设工程项目总投资 (2)
2.材料费 (2)
3.施工机具使用费 (3)
4.进口设备抵岸价的组成及其计算 (4)
5.预备费 (4)
6.建设期利息 (5)
7.实际利率和名义利率 (6)
8.资金的时间价值 (6)
9.投资收益率 (8)
10.投资回收期 (8)
11.投资偏差分析 (9)
12.价值工程 (10)
13.工程量偏差 (11)
14.盈亏平衡分析 (12)
15.生产能力指数法 (13)
16.预付款起扣点计算法（土建工程） (14)
17.预付款的扣回（水利工程） (14)
1.建设工程项目总投资
总投资＝固定资产投资＋流动资产投资＝工程造价＋流动资金
固定资产投资=工程造价＝建设投资＋建设期利息（并列关系）
建设投资＝工程费用＋工程建设其他费用＋预备费
工程费用＝设备及工器具购置费＋建筑安装工程费
【例题】某项目，建安工程费3000万元，设备工器具购置费4000万元，工程建设其他费用600万元，建设期利息200万元，铺底流动资金160万元，建设期间主要税种的税额45万元，则该项目的静态投资为（）万元。

A.7000
B.7600
C.7700
D.7805
【答案】B
【解析】固定资产投资可分为静态投资部分和动态投资两个部分；其中，静态投资部分由建筑安装工程费、设备及工器具购置费、工程建设其他费和基本预备费构成。

因此，该项目的静态投资（部分）＝3000＋4000＋600＝7600（万元）。

动态投资部分包括涨价预备费和建设期利息。

2.材料费
（1）材料费=Σ（材料消耗量×材料单价）
材料单价＝（材料原价＋运杂费）×（1＋运输损耗率）×（1＋采购保管费率）（2）工程设备费=Σ（工程设备量×工程设备单价）
工程设备单价=（设备原价+运杂费）×[1+采购保管费率]
【例题】某材料的出厂价为2000元/吨，运杂费为90元/吨，运输损耗率为1%，采购保管费率为2%，则该材料的预算单价为（）元/吨。

A.2150.40
B.2151.30
C.2152.20
D.2153.12
【答案】D
【解析】材料单价＝[（材料原价＋运杂费）×（1＋运输损耗率（%））]×（1＋采购保管费率（%）＝（2000＋90）×（1＋1%）×（1＋2%）＝2153.12（元/吨）。

3.施工机具使用费
施工机具使用费包括施工机械使用费、仪器仪表使用费或租赁费。

（1）施工机械使用费＝∑（施工机械台班消耗量×机械台班单价）
施工机械台班单价＝台班折旧费＋台班大修理费＋台班经常修理费＋台班安拆费及场外运费＋台班人工费＋台班燃料动力费＋台班车船税费
若为租赁机械：施工机械使用费＝∑（施工机械台班消耗量×机械台班租赁单价）（2）仪器仪表使用费＝工程使用的仪器仪表摊销费＋维修费
耐用总台班＝折旧年限×年工作台班
台班大修理费＝一次大修理费×大修次数/耐用总台班数
【例题】一台设备原值5万元，折旧年限为4年，年工作台班400台班，设备残值5%。

该设备台班折旧费为（）。

A.29.69
B.31.25
C.39.58
D.41.67
【答案】A
【解析】耐用总台班=折旧年限×年工作台班=400×4=1600（台班）；台班折旧
费=机械预算价格×（1-残值率）/耐用总台班=50000×（1-5%）/1600=29.69（元）。

4.进口设备抵岸价的组成及其计算
进口设备抵岸价=货价+国外运费+国外运输保险费+银行财务费+外贸手续费+进口关税+增值税+消费税+海关监管手续
①货价=离岸价（FOB）×人民币外汇牌价
②国外运费=离岸价（FOB）×运费率或国外运费=运量×单位运价
③国外运输保险费=[（离岸价+国外运费）/（1-国外保险费费率）]×国外保险费费率
到岸价格（CIF）=离岸价（FOB）+国外运费+国外运输保险费（①+②+③）
④银行财务费=离岸价（FOB）×人民币外汇牌价×银行财务费率
⑤外贸手续费=到岸价（CIF）×人民币外汇牌价×外贸手续费费率
⑥进口关税=到岸价（CIF）×人民币外汇牌价×进口关税税率
⑦增值税=组成计税价格×增值税率
组成计税价格=到岸价×人民币外汇牌价+进口关税+消费税
⑧消费税=[（到岸价×人民币外汇牌价+进口关税）/（1-消费税率）]×消费税率【例题】某进口设备，按人民币计算的离岸价为200万元，国外运费9万元，国外运输保险费0.8万元，进口关税率15%，增值税率16%，不征收消费税，则该进口设备应纳增值税额为（）万元。

A.33.568
B.36.800
C.38.368
D.38.603
【答案】D
【解析】进口设备增值税额＝（到岸价＋进口关税＋消费税）×增值税率＝（200＋9＋0.8）×（1＋15%）×16%＝38.603（万元）。

5.预备费
（1）基本预备费
基本预备费＝（工程费用＋工程建设其他费用）×费率
（2）涨价预备费
式中P——涨价预备费；
n——建设期年份数；
I t——估算静态投资额中第t年的工程费用、工程建设其他费及基本预备费f——投资价格指数；
m——建设前期年限（从编制概算到开工建设，单位：年）。

【例题】某建设项目建安工程费为7500万元，设备购置费3000万元，工程建设其他费4300万元。

已知基本预备费费率为5%，项目建设前期年限为1年，建设期为2年，每年完成投资的50%，年均投资价格上涨率为6%，则该项目的预备费为（）万元。

A.709.69
B.1218.47
C.2141.65
D.2668.16
【答案】D
【解析】基本预备费=（7500+3000+4300）×5%=740（万元）；
静态投资=7500+3000+4300+740=15540（万元）。

建设期第一年投资=15540×50%=7770（万元），
第1年价差预备费=7770×[（1+6%）1+1-0.5-1]=709.69（万元）；
建设期第二年投资=15540×50%=7770（万元），
第2年价差预备费=7770×[（1+6%）1+2-0.5-1]=1218.47（万元）。

预备费=基本预备费+价差预备费=740+709.69+1218.47=2668.16（万元）。

6.建设期利息
各年应计利息＝（年初借款本息累计＋本年借款额/2）×年利率
【例题】某新建项目，建设期2年，申请银行贷款1080万元，预计第一年贷款480万元，第二年贷款600万元，年利率6%，则该项目估算的建设期利息为（）万元。

A.47.664
B.62.064
C.65.160
D.93.600
【答案】B
【解析】该项目第一年建设期利息＝480/2×6%＝14.4（万元）；第二年建设期利息＝（480＋14.4＋600/2）×6%＝47.664（万元）。

因此，建设期利息之和＝14.4＋47.664＝62.064（万元）。

7.实际利率和名义利率
（1）如果计息周期以年计，年利率r=实际利率i；
（2）如果计息周期小于1年。

实际利率i=（1+r/m）m-1
m=计息次数/年，如每半年计息一次，m=2。

【例题】建设单位从银行贷款1000万元。

贷款期2年，年利率6%，每季度计息一次，则贷款的年实际利率为（）。

A.6%
B.6.12%
C.6.14%
D.12%
【答案】C
【解析】i＝（1＋r/m）m－1＝（1＋6%/4）4－1＝6.14%。

8.资金的时间价值
【例题1】某企业第1年年初和第1年年末分别向银行借款30万元，年利率均为10％，复利计息，第3～5年年末等额本息偿还全部借款，则每年年末应偿还金额为（）万元。

A.20.94
B.23.03
C.27.87
D.31.57
【答案】C
【解析】此题需要变形转化，才能代入公式计算。

将第一年年初和第一年末的30万分别转化到第2年年末，作为现值。

P=30（1+10%）2+30（1+10%）1=69.3（万元）。

已知P（69.3万元），i（10%），n（3），求年金A。

代入公式，则A=[30×（1+10％）2+30×（1+10％）]×10％×（1+10％）3÷[（1+10％）3-1]=27.87（万元）。

【例题2】某施工企业每年年末存入银行100万元，用于3年后的技术改造，已知银行存款年利率为5%，按年复利计息，则到第3年末可用于技术改造的资金总额为（）。

A.331.01
B.330.75
C.315.25
D.315.00
【答案】C
【解析】F=A[（1+i）n-1]/i=100[（1+5%）3-1]/5%=315.25（万元）。

9.投资收益率
（1）总投资收益率ROI=EBIT/TI=息税前利润/总投资×100%
息税前利润EBIT=利润总额+利息支出
（2）资本金净利润率=年净利润率/项目资本金×100%
【例题】某投资方案，建设投资3000万元，流动资金800万元。

资本金1500万元，年平均净利润320万元，建设期贷款利息为360万元。

该投资方案的资本金净利润率为（）。

A.7.69%
B.10.67%
C.21.33%
D.40.00%
【答案】C
【解析】资本金净利润率（ROE）＝年净利润（NP）/资本金（EC）×100%＝320/1500×100%＝21.33%。

10.投资回收期
①静态投资回收期（≤基准回收期，可行）
②动态投资回收期
【例题】某生产性建设项目，折算到第1年年末的投资额为4800万元，第2年年末的净现金流量为1200万元，第3年年末为1500万元，自第4年年末开始皆为1600万元，直至第10年寿命期结束，则该建设项目的静态投资回收期为（）年。

A.4.24
C.4.45
D.5.24
【答案】B
【解析】静态投资回收期=4+|-500|/1600==4.31（年）。

计算期12345678910 -4800120015001600160016001600160016001600净现金流
量
-4800-3600-2100-500110027004300590075009100累计净现
金流量
11.投资偏差分析
（1）费用偏差（CV）=已完工作预算投资-已完工作实际投资=已完工程量×（预
算单价-实际单价）
CV为负值时，即表示项目运行超出预算值；CV为正值时，表示项目运行节支，实际费用没有超出预算投资。

（2）进度偏差（SV）=已完工作预算投资-计划工作预算投资=（已完工程量-计
划工程量）×预算单价
SV为负值时，表示进度延误；SV为正值时，表示进度提前。

（3）费用绩效指数（CPI）=已完工作预算投资/已完工作实际投资
CPI小于1时，表示超支；CPI大于1时，表示节支。

（4）进度绩效指数（SPI）=已完工作预算投资/计划工作预算投资
SPI小于1时，表示进度延误；SPI大于1时，表示进度提前。

【例题1】某工程施工至2018年3月底，经统计分析：已完工作预算投资580
万元，已完工作实际投资570万元，计划工作预算投资600万元，该工程此时的
进度偏差为（）万元。

A.－30
B.－20
C.－10
【答案】B
【解析】进度偏差＝已完工作预算投资－计划工作预算投资＝580－600＝－20（万元），表示进度延误。

【例题2】某工程施工至2017年12月底，经统计分析：已完工作预算投资480万元，已完工作实际投资510万元，计划工作预算投资450万元，该工程此时的投资绩效指数为（）。

A.0.88
B.0.94
C.1.06
D.1.07
【答案】B
【解析】在四个评价指标中，投资绩效指数＝已完工作预算投资/已完工作实际投资＝480/510＝0.94，表示投资超支。

12.价值工程
第i个评价对象的价值系数=第i个评价对象的功能评价值F/第i个评价对象的现实成本C
【例题】某工程设计有四个备选方案，经论证，四个方案的功能得分和单方造价如下表。

按照价值工程原理，应选择的最优方案是（）。

方案甲乙丙丁
功能得分98969994
单方造价（元/m2）1250135013001225
A.甲方案
B.乙方案
C.丙方案
D.丁方案
【答案】A
【解析】（1）各方案的功能系数分别为：
F甲=98/（98+96+99+94）=0.2532；
F乙=96/（98+96+99+94）=0.2481；
F丙=99/（98+96+99+94）=0.2558；
F丁=94/（98+96+99+94）=0.2429。

（2）各方案的成本系数分别为：
C甲=1250/（1250+1350+1300+1225）=0.2439；
C乙=1350/（1250+1350+1300+1225）=0.2634；
C丙=1300/（1250+1350+1300+1225）=0.2537；
C丁=1225/（1250+1350+1300+1225）=0.2390。

（3）各方案的价值系数分别为：
V甲=F甲/C甲=0.2532/0.2439=1.038；
V乙=F乙/C乙=0.2481/0.2634=0.942；
V丙=F丙/C丙=0.2558/0.2537=1.008；
V丁=F丁/C丁=0.2429/0.2390=1.016。

（4）四个方案中，甲方案价值系数最高，为最优方案。

13.工程量偏差
（1）当Q1（最终量）＞1.15Q0（清单量）时，
某分部分项工程调整后的结算价S＝1.15Q0×P0（原综合单价）＋（Q1－1.15Q0）×P1
（2）当Q1＜0.85Q0时，S＝Q1×P1（新综合单价）
（3）新综合单价P1的确定方法。

①发承包双方协商确定；
②与招标控制价相联系：承包人在工程量清单中填报的综合单价（P0）；发包人招标控制价相应清单项目的综合单价（P2）。

当偏差项目出现承包人在工程量清单中填报的综合单价与发包人招标控制价相应清单项目的综合单价（P2）偏差超过15%时，新综合单价（P1），其可参考以下公式：
①当Q1（最终量）＞1.15Q0时
若P0＞P2×（1＋15%）时，P1＝P2×（1＋15%）
P0≤P2×（1＋15%）时，P1＝P0
②当Q1＜0.85Q0时
若P0＜P2×（1－L）×（1－15%）时，
P1＝P2×（1－L）×（1－15%）
P0≥P2×（1－L）×（1－15%），P1＝P0
【例题1】某混凝土工程招标工程量为900m3，综合单价为350元/m3。

在施工过程中由于设计变更导致实际完成工程量为1150m3。

合同约定：当实际完成工程量增加超过15%时，超出部分的综合单价要调低，调价系数为0.9。

该混凝土工程实际结算工程款为（）万元。

A.36.2250
B.39.3750
C.39.8475
D.40.2500
【答案】C
【解析】该混凝土工程的工程量增加幅度＝250/900×100%＝27.78%＞15%。

因此，该混凝土工程实际的结算工程款＝900×1.15×350＋（1150－900×1.15）×350×0.9＝39.8475（万元）。

【例题2】某工程项目的清单工程量为1500m3，因变更实际完成的工程量为1200m3；该项目的招标控制价的综合单价600元/m3，投标报价的综合单价为420元/m3，投标报价浮动率为5%，则其清单工程费用应为（）万元。

A.58.14
B.50.4
C.60
D.63
【答案】A
【解析】计算该项目的实际完成工程量与清单工程量的偏差-20%，偏差超过15%；P2×（1－L）×（1－0.15）＝600×95%×0.85＝484.5＞投标报价420；应结算的工程价款＝1200m3×484.5元/m3＝58.14（万元）。

14.盈亏平衡分析
（1）用产量表示的盈亏平衡点
盈亏平衡点产量表示项目可以接受的最低产量，低于此水平项目就亏损。

（2）用生产能力利用率表示的盈亏平衡点：
【例题1】某项目设计年生产能力为10万台，年固定成本为1500万元，单台产品销售价格为1200元，单台产品可变成本为650元，单台产品营业税金及附加为150元。

则该项目产销量的盈亏平衡点是（）台。

A.12500
B.18750
C.27272
D.37500
【答案】D
【解析】0=1200×Q-[（650+150）×Q+15000000]，Q=37500（台）。

【例题2】某项目设计年产量为6万件，每件售价为1000元，单位产品可变成本为350元，单位产品营业税金及附加为150元，年固定成本为360万元，则用生产能力利用率表示的项目盈亏平衡点为（）。

A.30%
B.12%
C.15%
D.9%
【答案】B
【解析】盈亏平衡产销量=3600000/（1000-350-150）=7200（件），生产能力利用率为7200/60000=12%。

15.生产能力指数法
式中C1、C2——已建类似项目和拟建项目的投资额；
A1，A2——已建类似项目和拟建项目的生产能力；
f——不同时期、不同地点的定额、单价、费用变更等综合调整系数；n——生产能力指数。

【例题】已知年产120万吨某产品的生产系统的投资额为85万元，用生产能力指数法估算年产360万吨该产品的生产系统的投资额为（）。

（n=0.5，f=1）A147.2万元
B127.4万元
C255.3万元
D120.5万元
【答案】A
【解析】85×（360/120）0.5×1=85×1.732×1=147.2（万元）。

16.预付款起扣点计算法（土建工程）
【例题】已知某建筑工程施工合同总额为8000万元，工程预付款按合同金额的20%计取，主要材料及构件造价占合同额50%。

预付款起扣点为（）万元。

A.1600
B.4000
C.4800
D.6400
【答案】C
【解析】预付款＝8000×20%＝1600（万元）；起扣点＝8000-1600/50%＝4800（万元）。

17.预付款的扣回（水利工程）
（1）R＝A/[（F2－F1）S]·（C－F1S）（6－1）
式中R——每次进度付款中累计扣回的金额；
A——工程预付款总金额；
S——签约合同价；
C——合同累计完成金额；
F1——开始扣款时合同累计完成金额达到签约合同价格的比例；
F2——全部扣清时合同累计完成金额达到签约合同价格的比例。

【例题】某工程签约合同价为2200万，开工前发包人按签约合同价10%向承包人支付工程预付款，工程预付款的扣回与还清按R=A×（C-F1×S）/（F2-F1）×S 计算，其中F1=20%，F2=90%。

从第一月起，按进度款5%比例扣减质量保证金。

截至2月底，累计完成合同金额为1920万，监理人3月确认金额为98万。

计算预付款及3月进度款。

【答案】
（1）预付款2200×0.1=220（万元）
（2）R=2200×（1920-0.2×2200）/（0.72×2200）=211.4（万元）
（3）应扣减预付款220-221.4=8.6（万元）
（4）应扣减质保金98×0.05=4.9（万元）
（5）进度款98-4.9-8.6=84.5（万元）。