微波集成传输线

c d
式中，α为带状线总的衰减常数；αc为
15
第五章
导体衰减常数；αd为介质衰减常数。 介质衰减常数由以下公式给出：
27.3 r 1 ad GZo tan (dB / m) 2 o
式中，G为带状线单位长漏电导，tanδ为 介质材料的损耗角正切。 导体衰减通常由以下公式给出（单位 Np/m）：
2 30 4 1 8 1 8 1 Z0 ln 1 6.27 m r m m
式中:
w w m bt bt
2 n w x x 0.0796x 1 0.5 ln b t (1 x) 2 x w / b 1.1x 2 x t n 2 /(1 ), x 3 1 x b
6
第五章
7
第五章
微带线是由在介质基片上的金属导体 带和接地板构成的一个特殊传输系统，它 可以看成由双导线传输线演化而来，即将 无限薄的金属片垂直插入双导线中间，因 为导体板和所有电力线垂直，所以不影响 原来的场分布，再将圆柱形导线变换成导 体带，并在导体带与导体板之间加入介质 材料，从而构成了微带线。微带线的演化 过程及结构如上图所示。
第五章
第五章 微波集成传输线
1
第五章
上一章介绍了金属波导的传输原理 及特性，这类传输系统具有损耗小、结 构牢固、功率容量高等优点，其缺点是 比较笨重。随着航空、航天事业发展的 需要，对微波设备提出了体积小、重量 轻、可靠性高、成本低等要求。即使对 于地面设备，也同样存在减轻设备体积 与重量的问题。20世纪50年代产生的带 状线及微带线不仅使微波电路的体积和 重量大为减少，而且结构简单，加工容 易，因此发展极为迅速。
27
第五章
（2）导带厚度不为零时空气微带线 特性阻抗表示式 与t＝0时相比，t不为零时导带的边 缘电容增大。如果将边缘电容增大等效 为导带的宽度增加，即将 t 0 时导带 的实际宽度w等效为 t=0时的 w＋ w ， 那么 t 0 时的特性阻抗就可以利用上述 t＝0时的公式进行计算。令 we w w ， 称为有效宽度。当t<h，t<w/2时，有效宽 度可由下式求得：
13
第五章
带状线特性阻抗随w/b的变化曲线， 如图所示。由图可见，带状线特性阻抗 随着w/b的增大而减小，而且也随着 t/b 的增大而减小。
14
第五章
2）带状线的衰减常数α 带状线的损耗包括由中心导带和接 地板导体引起的导体损耗、两接地板间 填充的介质损耗及幅射损耗。由于带状 线接地板通常比中心导带大得多，因此 带状线的幅射损耗可忽略不计。所以带 状线的衰减主要由导体损耗和介质损耗 引起，即
5
第五章
5.1 微带传输线
微带传输线基本结构有两种形式： 带状线和微带线。带状线结构如图。它 可看作由同轴线演化而来，即将同轴线 的外导体对半分开后，再将两半外导体 向左右展平，内导体也制成扁平带线。 从其电场分布结构可见其演化特性。显 然，带状线仍可理解为与同轴线一样的 对称双导体传输线，主要传输的是TEM 波。
11
第五章
（1）导带厚度零时的特性阻抗计算 公式
b Zo () b r we 0.441
30
式中，we是中心导带的有效宽度，由下 式给出：
we w 0 2 b b (0.35 w / b)
w / b 0.35 w / b 0.35
12
第五章
（2）导带厚度（t）不为零时的特性 阻抗计算公式：
19
第五章
4）带状线的尺寸选择 带状线传输的主模是TEM模，但若尺 寸选择不合理也会引起高次模 TE模和TM 在TE模中最低次模是TE10模，其截止波长 为
c TE 2 w r
10
在TM模中最低次模是TM10模，其截止波 长为
cTM 2b r
10
20
第五章
因此为抑制高次模，带状线的最短工 作波长应满足

0 m in
cTE1 0 2w r

0 m in
cTE1 0 2b r
于是带状线的尺寸应满足
o min b 2 r
21
o min w 2 r
第五章
2、微带线 微带线的结构如图所示。介质基片 的一面为金属导带，另一面是金属接地 板。主要结构参数有：导带宽度W、厚 度 t，基片厚度h以及基片材料的介电常 数 r 。
30
第五章
由此得
e C1 / C0
可见，有效介电常数 e 就是实际微带线 的分布电容C1和空气微带线的分布电容 C0之比。引入 e 后，微带线特性阻抗：
而相速
Zc Z / e
0 c
p c / e
31
第五章
等效介质的相对介电常数 e 可由等效 微带线的保角变换求得： 1 r 1 r 1 12h 2 e (1 ) 2 2 w e趋于 r ； 由式可见，当 w /h很大时， 这是因为导带很宽时，几乎全部电力线都 集中在介质内，即接近于以 r介质全部填 e ( r 1) / 2 ； 充的情况；当 w/h很小时， 在一般情况下， e 介于两者之间。
9
第五章
1）特性阻抗Z0 由于带状线上的传输主模为TEM，因 此可以用准静态的分析方法求得单位长分 布电容C和分布电感L，从而有
1 Z o L / C LC / C PC 式中，相速 p 1 / LC c / r （c为自由空间中的光速）。
10
第五章
由 Zo 1 / PC 可知，只要求出带 状线的单位长度分布电容 C，则就可求 得其特性阻抗。求解分布电容的方法很 多，但常用的是等效电容法和保角变换 法。由于计算结果中包含了椭圆函数而 且对导带厚度的情况还需修正，故不便 于工程应用。这里给出了一组比较实用 的公式，这组公式分为导带厚度为零和 导带厚度不为零两种情况。
22
第五章
微带结构简单，加工方便，容易与 微波元器件连接，故在微波电路中得到 广泛的应用。 由于微带的介质基片只位于导带的 一侧，另一侧是空气，因而是一个多介 质系统。理论上它只能存在 TE和TM的 混合模。但在微波频段的低端，微带的 纵向分量远小于横向分量，这时微带线 的传输模式与TEM波相差很小，称为准 TEM模。微带线的场结构如图所示。
16
第五章
2.7 103 Rs r Z o A 30 (b t ) ac 0.16Rs B Z ob
( r Z0 120)
( r Z0 120)
其中：
2w 1 b t 2b t A 1 ln( ) bt bt t b 0.414 t 1 4w B 1 ( 0 .5 ln ) 0.5 w 0 .7 t w 2 t
33
第五章
微带线的 e 和特性阻抗除上述的计算 方法外，还可直接查 “微带线特性阻抗 e、 和Zc 三 数据表”。该表中给出了w/h 者之间的对应数值，查找十分方便。
34
第五章
r 9.6
w/h
e
ZC
35
第五章
36
第五章
2）波导波长 g 微带线的波导波长也称为带内波长， 即
o g e
显然，微带线的波导波长与有效介电常数 有关，也就是与 w/h 有关，亦即与特性阻 抗Zc有关。对同一工作频率，不同特性阻 抗的微带线有不同的波导波长。
17
第五章
Rs为导体的表面电阻，
Rs f0 / c
其中 c 是导体电导率， （铜的导电率为 5.8 107 s / m ）。
18
第五章
3）相速和波导波长 由于带状线传输的主模为TEM模， 故其相速为
p
而波长为
c
r
o g r
式中，λo为自由空间波长；C为自由空 间光速。
2
第五章
对微波集成传输元件的基本要求之一 就是它必须具有平面型结构，这样可以通 过调整单一平面尺寸来控制其传输性，从 而实现微波电路的集成化。下图给出了各 种集成微波传输系统，归纳起来可以分为 四大类： ①准TEM波传输线，主要包括微带传 输线和共面波导等。 ②非TEM波传输线，主要包括槽线、 鳍线等；
8
第五章
1.带状线 带状线又称三板线，它由两块相距为 b 的接地板与中间宽度为 w、厚度为 t 的 矩形截面导体构成，接地板之间填充均匀 介质或空气，如图所示。由于带状线由同 轴线演化而来，因此与同轴线具有相似的 特性，其传输主模也为TEM模。带状线的 传输特性参量主要有：特性阻抗Zo、衰减 常数α、相速υP和波导波长λg。
23
第五章
下面我们来分析微带传输线的主要 传输特性。 1）特性阻抗Z0与相速 对微带的分析，工程上常采用准静 态法，即将微带传输线作为TEM模传输 线，通过求微带线分布电容来求微带的 特性参数。 将微带线看作TEM波传输线，如忽 略损耗，那么根据传输线理论，微带线 的特性阻抗可用相速和微带的分布电容
28
第五章
2h w t (1 ln ) we h h t 4w h w t (1 ln ) t h h
w 1 h 2 w 1 h 2
当基片介质的 r 1 时，导带两 边的介质不同。为 简化分析，可把实 际微带看作以等效
e
29
第五章
24
第五章
来表示：
L 1 Zo , p C pC
1 LC
式中，L和C分别为微带线上的单位长分 布电感和单位长分布电容。该表达式表 明，改变微带的介质填充时，只要不改 变其分布电容，则微带的特性阻抗及相 速不变。（因为非磁性介质不会改变电 感。）
25
第五章
当介质基片的 r 1 （即以空气为介 质）时，导带周围均匀填充空气介质，这 时传输的是纯TEM波，其相速与真空中光 速几乎相等，即
8h w 59.952ln( w 4h ) 0 Zc 119.904 w h h 6 2.42 0.44 (1 ) w w h
w 1 h w 1 h
在 0 w / h 10 的范围内该式精度 0.25%
3
第五章
③开放式介质波导传输线，主要包括介 质波导、镜像波导等； ④半开放式介质波导，主要包括H形波 导、G形波导等。 本章首先讨论带状线、微带线及耦合微 带线的传输性，然后介绍介质波导的工作原 理，并对几种常用介质波导传输线进行介绍， 最后对介质波导的特例——光纤波导进行分 析。
4
第五章
图3-1各种微波集成传输线
介质均匀填充的微带，如图示。设等效介 质的相对介电常数为 e ，空气微带线的 分布电容为Co，实际微带线的分布电容为 C1。因为,
p c / e ,
c 1 / LCo , p 1 / LC1
所以，以 e介质均匀填充的微带，其分布 电容为 e C0 。当 e C0 C1时，等效微 带线的特性阻抗、相速与实际微带线相同.
32
第五章
当导带厚度不为零时，介质微带线的 有效介电常数可按下式修正：
e r 1 r 1
2 12h (1 ) 2 w
1 2
t/h ( ) 4.6 w/ h
r 1
此时Z c Z c0 / e 中的 Z c0 仍按前面所述进 行修正。 r ＝3.78和 r =9.6 情况下不同导带厚 度时的微带特性阻抗，如图示。由图可见, 微带特性阻抗随着w/h 增大而减小；相同 尺寸条件下， r 越大，特性阻抗越小。
p c 3108 m / s
空气微带线的分布电容 ，可应用复 变函数的保角变换法进行求解（见清华大 学编著《微带电路》），进而求得空气微 带线的特性阻抗。但严格解的结果是较复 杂的超越函数。工程上一般采用近似公式,
26
第五章
下面给出一组实用的计算公式： （1）导带厚度t＝0时空气微带线特 性阻抗表示式