高考物理力学知识点之牛顿运动定律知识点总复习含解析(1)

高考物理力学知识点之牛顿运动定律知识点总复习含解析(1)
一、选择题
1．体重为50kg 的小明蹲在电梯中的体重计上，启动电梯。

在电梯匀加速上升的过程中，他突然站起，则体重计示数随时间变化规律正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
2．如图A 、B 、C 为三个完全相同的物体。

当水平力F 作用于B 上，三物体可一起匀速运动，撤去力F 后，三物体仍可一起向前运动，设此时A 、B 间作用力为f 1，B 、C 间作用力为f 2，则f 1和f 2的大小为（ ）
A ．f 1=f 2=0
B ．f 1=0，f 2=F
C ．13F f =，f 2=23F
D ．f 1=F ，f 2=0 3．如图所示，A 、B 两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B 受到的摩擦力
A ．方向向左，大小不变
B ．方向向左，逐渐减小
C ．方向向右，大小不变
D ．方向向右，逐渐减小
4．如图，物块a 、b 和c 的质量相同，a 和b 、b 和c 之间用完全相同的轻弹簧S 1和S 2相连，通过系在a 上的细线悬挂于固定点O ；整个系统处于静止状态；现将细绳剪断，将物块a 的加速度记为a 1，S 1和S 2相对原长的伸长分别为∆x 1和∆x 2，重力加速度大小为g ，在剪断瞬间（ ）
A ．a 1=g
B ．a 1=3g
C ．∆x 1=3∆x 2
D ． ∆x 1=∆x 2
5．甲、乙两球质量分别为1m 、2m ,从同一地点(足够高)同时静止释放．两球下落过程中所受空气阻力大小f 仅与球的速率v 成正比,与球的质量无关,即f=kv(k 为正的常量),两球的v−t 图象如图所示,落地前,经过时间0t 两球的速度都已达到各自的稳定值1v 、2v ,则下落判断正确的是( )
A ．甲球质量大于乙球
B ．m 1/m 2=v 2/v 1
C ．释放瞬间甲球的加速度较大
D ．t 0时间内，两球下落的高度相等
6．质量为2kg 的物体做匀变速直线运动，其位移随时间变化的规律为2
22(m)x t t =+。

该物体所受合力的大小为（ ）
A ．2N
B ．4N
C ．6N
D ．8N
7．如图所示，A 、B 两物块质量均为m ，用一轻弹簧相连，将A 用长度适当的轻绳悬挂于天花板上，系统处于静止状态，B 物块恰好与水平桌面接触而没有挤压，此时轻弹簧的伸长量为x ．现将悬绳剪断，则（ ）
A ．悬绳剪断瞬间A 物块的加速度大小为2g
B ．悬绳剪断瞬间A 物块的加速度大小为g
C ．悬绳剪断瞬间B 物块的加速度大小为2g
D ．悬绳剪断瞬间B 物块的加速度大小为g
8．质量为M 的人站在地面上，用绳通过光滑定滑轮将质量为m 的重物从高处放下，如图所示，若重物以加速度a 下降（a g <），则人对地面的压力大小为（ ）
A ．()M m g ma +-
B ．()M g a ma --
C ．()M m g ma -+
D ．Mg ma -
9．如图所示，在水平地面上有一辆小车，小车内底面水平且光滑，侧面竖直且光滑。

球A 用轻绳悬挂于右侧面细线与竖直方向的夹角为37°，小车左下角放置球B ，并与左侧面接触。

小车在沿水平面向右运动过程中，A 与右侧面的弹力恰好为零。

设小车的质量为M ，两球的质量均为m ，则（ ）
A ．球A 和球
B 受到的合力不相等
B ．小车的加速度大小为6m/s 2
C ．地面对小车的支持力大小为（M +m ）g
D ．小车对球B 的作用力大小为1.25mg
10．小华用手握住水杯保持静止状态，下列说法正确的是（ ）
A ．杯子受到的重力与摩擦力是一对平衡力
B ．杯子受到的压力是杯子形变产生的
C ．杯子和手之间没有相对运动趋势
D ．手给杯子的压力越大，杯子受到的摩擦力越大
11．如图所示，质量均为m 的物块P 、Q 放在倾角为θ的斜面上，P 与斜面之间无摩擦，Q 与斜面之间的动摩擦因数为μ。

当P 、Q 一起沿斜面加速下滑时，P 、Q 之间的相互作用力大小为（ ）
A．1
cos
2
mg
μθB．
1
sin
2
mg
μθC．sin cos
mg mg
θμθ
-D．0
12．如图，倾斜固定直杆与水平方向成60角，直杆上套有一个圆环，圆环通过一根细线与一只小球相连接
.当圆环沿直杆下滑时，小球与圆环保持相对静止，细线伸直，且与竖直方向成30角.下列说法中正确的
A．圆环不一定加速下滑
B．圆环可能匀速下滑
C．圆环与杆之间一定没有摩擦
D．圆环与杆之间一定存在摩擦
13．灯笼，又称彩灯，是一种古老的中国传统工艺品．每年的农历正月十五元宵节前后，人们都挂起红灯笼，来营造一种喜庆的氛围．如图是某节日挂出的一只灯笼，轻绳a、b将灯笼悬挂于O点绳a与水平方向的夹角为，绳b水平．灯笼保持静止，所受重力为G，绳a、b对O点拉力分別为F1、F2，下列说法正确的是（）
A．
B．
C．F1和F2的合力与灯笼对地球的引力是一对平衡力
D．灯笼只有重心位置处受重力作用，其他位置不受重力
14．如图所示，离地面高h处有甲、乙两个小球，甲以初速度v0水平射出，同时乙以大小相同的初速度v0沿倾角为45°的光滑斜面滑下，若甲、乙同时到达地面，则v0的大小是（）
A ．gh
B ．gh
C ．2gh
D ．2gh
15．如图所示，用平行于光滑斜面的力F 拉着小车向上做匀速直线运动。

若之后力F 逐渐减小，则对物体在向上继续运动的过程中的描述正确的是（ ）
A ．物体的加速度减小
B ．物体的加速度增加
C ．物体的速度可能不变
D ．物体的速度增加
16．质量为2kg 的物体静止在足够大的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数μ=0.2，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等。

从t =0时刻开始，物体受到方向不变，大小呈周期性变化的水平拉力F 的作用，F ~t 图像如图所示，则物体在t =0至t =12s 这段时间的位移大小为（ ）
A ．18m
B ．54m
C ．81m
D ．360m
17．如图所示，两个质量均为m 的物块A 和B 通过一轻弹簧连接在一起，并放置于水平传送带上，水平轻绳一端连接A ，另一端固定在墙上，A 、B 与传送带间的动摩擦因数均为μ。

传送带沿顺时针方向匀速转动，系统达到稳定后，突然剪断轻绳的瞬间，设A 、B 的加速度大小分别为A a 和B a （弹簧在弹性限度内），重力加速度为g ，则（ ）
A ．A 2a g μ=，
B 0a =
B ．A 2a g μ=，B a g μ=
C ．A a g μ=，B 0a =
D ．A a g μ=，B a g μ=
18．在升降电梯内的地板上放一体重计，电梯静止时，某同学站在体重计上，体重计示数为50.0kg ．若电梯运动中的某一段时间内，该同学发现体重计示数为如图所示的40.0kg ，则在这段时间内（重力加速度为g ）（ ）
A ．该同学所受的重力变小了
B ．电梯一定在竖直向下运动
C ．该同学对体重计的压力小于体重计对她的支持力
D ．电梯的加速度大小为0.2g ，方向一定竖直向下
19．如图所示，车沿水平地面做直线运动．一小球悬挂于车顶，悬线与竖直方向夹角为θ，放在车 厢后壁上的物体A ，质量为m ，恰与车厢相对静止．已知物体A 与车厢间动摩擦因数为μ，最 大静摩擦力等于滑动摩擦力．则下列关系式正确的是（ ）
A ．1tan θμ
= B ．tan θμ= C ．tan g
μ
θ= D ．tan g θμ
= 20．为了研究超重和失重现象，某同学站在力传感器上做“下蹲”和“站起”的动作，力传感器将采集到的数据输入计算机，可以绘制出压力随时间变化的图线。

某次实验获得的图线如图所示，a 、b 、c 为图线上的三点，有关图线的说法可能正确的是
A ．a →b →c 为一次“下蹲”过程
B ．a →b →c 为一次“站起”过程
C ．a →b 为“下蹲”过程，b →c 为“站起”过程
D ．a →b 为“站起”过程，b →c 为“下蹲”过程
21．如图所示，在小车中悬挂一小球，若偏角未知，而已知摆球的质量为，小球随小车水平向左运动的加速度为，取=10m/s 2，则绳的张力为( )
A ．
B ．
C ．
D ．
22．下列说法正确的是
A ．物体加速度方向保持不变，速度方向也一定保持不变
B ．物体所受合外力的方向，就是物体运动的方向
C ．汽车的惯性大小随着牵引力的增大而减小
D ．加速度减小时，速度不一定减小
23．乘坐如图所示游乐园的过山车时，质量为m 的人随车在竖直平面内沿圆周轨道运动.下列说法正确的是（ ）
A ．车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，若没有保险带，人一定会掉下去
B ．人在最高点时对座位仍可能产生压力，但压力一定小于mg
C ．人在最高点和最低点时的向心加速度大小相等
D ．人在最低点时对座位的压力大于mg
24．研究“蹦极”运动时，在运动员身上装好传感器，用于测量运动员在不同时刻下落的高度及速度。

如图甲所示，运动员及所携带的全部设备的总质量为50kg ，弹性绳有一定长度。

运动员从蹦极台自由下落，根据传感器测到的数据，得到如图乙所示的速度－位移(v －x )图像。

不计空气阻力，重力加速度g 取10m/s 2。

下列判断正确的是（ ）
A ．运动员下落运动轨迹为一条抛物线
B ．弹性绳的原长为16m
C ．从x =16m 到x =30m 过程中运动员的加速度逐渐变大
D ．运动员下落到最低点时弹性势能为18000J
25．如图所示，传送带的水平部分长为L ，传动速率为v ，在其左端无初速释放一小木块，若木块与传送带间的动摩擦因数为μ，则木块从左端运动到右端的时间不可能是 ( )
A ．2L v v g
μ+
B ．
L v
C D ．2L v
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一、选择题
1．A
解析：A
【解析】
【分析】
【详解】
电梯匀加速上升的过程中，小明蹲在电梯中的体重计上，有
11F mg ma -=
故图像得截距大于50，在电梯匀加速上升的过程中，小明突然站起时有
22F mg ma -=
由于12a a <，故12F F <，图线向上攀升，故A 正确，BCD 错误。

故选A 。

2．C
解析：C
【解析】
【分析】
【详解】
开始三个物体在拉力F 的作用下一起做匀速直线运动，知F =f ，撤去F 后，三个物体一起做匀减速直线运动，整体的加速度：
33f F a m m
== 隔离对A 分析，A 在水平方向上的合力等于B 对A 的摩擦力，有： 13F f ma ==
隔离对AB 分析，AB 整体所受的合力等于C 对它们的摩擦力，有：
2223
f ma F ==
C正确，ABD错误。

故选C。

3．A
解析：A
【解析】
试题分析: A、B两物块叠放在一起共同向右做匀减速直线运动，对A和B整体根据牛顿第二定律有，然后隔离B，根据牛顿第二定律有：
，大小不变；物体B做速度方向向右的匀减速运动，故而加速度方向向左，摩擦力向左；故选A．
考点：本题考查牛顿第二定律、整体法与隔离法．
【名师点睛】1、整体法：整体法是指对物理问题中的整个系统或整个过程进行分析、研究的方法．在力学中，就是把几个物体视为一个整体，作为研究对象，受力分析时，只分析这一整体对象之外的物体对整体的作用力（外力），不考虑整体内部之间的相互作用力（内力）．
整体法的优点：通过整体法分析物理问题，可以弄清系统的整体受力情况和全过程的受力情况，从整体上揭示事物的本质和变体规律，从而避开了中间环节的繁琐推算，能够灵活地解决问题．通常在分析外力对系统的作用时，用整体法．
2、隔离法：隔离法是指对物理问题中的单个物体或单个过程进行分析、研究的方法．在力学中，就是把要分析的物体从相关的物体体系中隔离出来，作为研究对象，只分析该研究对象以外的物体对该对象的作用力，不考虑研究对象对其他物体的作用力．
隔离法的优点：容易看清单个物体的受力情况或单个过程的运动情形，问题处理起来比较方便、简单，便于初学者使用．在分析系统内各物体（或一个物体的各个部分）间的相互作用时用隔离法．
4．B
解析：B
【解析】
【分析】
【详解】
剪断细线之前，以bc物块为整体为研究对象
受力分析可知，轻弹簧S1弹力
12
F mg
剪断细线一瞬间，绳子拉力立刻消失，但轻弹簧S 1的弹力F 1没有发生变化，对物块a 进行受力分析，由牛顿第二定律可知：
11mg F ma '+=
11F F '=
解得：
13a g =
单独以c 为研究对象，得轻弹簧S 2的弹力：
2F =mg
S 1和S 2是完全相同的弹簧，结合胡克定律得：
1122
2x F x F ∆==∆ 即：
122x x ∆=∆
ACD 三项与计算不符，故本题选B 。

5．A
解析：A
【解析】
【详解】
两球先做加速度减小的加速运动，最后都做匀速运动，稳定时kv=mg ，因此最大速度与其
质量成正比，即v m ∝m ，1122
m
v m v =，由图象知v 1＞v 2，因此m 甲＞m 乙；故A 正确，B 错误．释放瞬间v=0，空气阻力f=0，两球均只受重力，加速度均为重力加速度g ．故C 错误；图象与时间轴围成的面积表示物体通过的位移，由图可知，t 0时间内两球下落的高度不相等；故D 错误；故选A ．
6．D
解析：D
【解析】
【详解】
位移随时间变化的规律
2012
x v t at =+ 根据题目中的表达式，应用待定系数法可知
212m/s 2
a = 解得加速度
24m/s a =
根据牛顿第二定律求解合外力
24N=8N F ma ==⨯
ABC 错误，D 正确。

故选D 。

7．A
解析：A 【解析】 【分析】
先求出悬绳剪断前弹簧的拉力，再根据牛顿第二定律求出悬绳剪断瞬间A 和B 的瞬时加速度． 【详解】
剪断悬绳前，对B 受力分析，B 受到重力mg 和弹簧的弹力F ，则 F=mg ．剪断悬绳瞬间，弹簧的弹力不变，对A 分析知，A 的合力为
，根据牛顿第二定律得：
，可得。

故A 正确，B 错误；悬绳剪断瞬间，A 向下运动，弹簧的拉力
减小，B 压向桌面，桌面对B 的支持力突然增大，B 物块静止不动，合力为0，加速度大小为0，故CD 错误。

故选A 。

【点睛】
解决本题关键知道剪断悬绳的瞬间，弹簧的弹力不变，根据牛顿第二定律可以求出瞬时加速度．
8．C
解析：C 【解析】 【详解】
设绳的拉力为F ，对重物，由牛顿第二定律可得
mg F ma -=①
绳的拉力
F mg ma =-②
人所受重力、绳向上的拉力及地面的支持力N F 的合力为零， 所以有
N Mg F F =+③
由②③得
()N F Mg F M m g ma =-=-+
人对地面的压力N
F '和地面对人的支持力N F 是一对作用力和反作用力，由牛顿第三定律可得
()N
N F F M m g ma '==-+ 方向竖直向下； A ．不符合题意，错误； B ．不符合题意，错误；
C ．正确；
D ．不符合题意，错误。

9．D
解析：D 【解析】 【分析】 【详解】
A. 小球A 和小球B 的加速度相同，而且质量相同，所以二者受到的合力一定相同， A 错误；
B. 设小车的加速度为a ，对小球A 受力分析如图所示，对A 球，由牛顿第二定律得
tan37mg ma ︒=
解得
2tan 377.5m /s a g =︒=
B 错误；
C. 小车在竖直方向上保持静止状态，地面对小车的支持力大小为(2)M m g +，C 错误；
D. 小车对B 的作用力是左侧壁的弹力ma 和小车底面的支持力N F 的合力，
N 0.75,=ma mg F mg =
所以
22
N =+ 1.25F F mg =合（ma ）
D 正确。

故选D 。

【点睛】
对小球A 受力分析，根据牛顿第二定律求加速度。

根据小球B 的运动情况，确定左侧壁对B 球弹力大小。

底面对小球B 的支持力等于小球B 的重力。

根据两球质量关系分析合力关系。

10．A
解析：A 【解析】 【分析】 【详解】
A. 杯子受到的重力与摩擦力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上，并且作用在同一
个物体上，是一对平衡力，A 正确；
B. 杯子受到的压力是因为手的形变而产生的，B 错误；
C. 杯子和手之间有静摩擦力，具有相对运动趋势，C 错误；
D. 不管手给杯子的压力多大，杯子受到的摩擦力大小总等于杯子重力，是不变的，D 错误。

故选A 。

【点睛】
本题考查了静摩擦力大小、产生条件和弹力。

11．A
解析：A 【解析】 【分析】 【详解】
对整体分析，根据牛顿第二定律有
2sin -cos 2mg mg ma θμθ=
则整体的加速度
1
sin -cos 2
a g g θμθ=
隔离对P 分析，根据牛顿第二定律得
sin QP mg F ma θ-=
则
sin 1
sin (sin -cos )
2
1
cos 2
QP F mg ma
mg m g g mg θθθμθμθ=-=-= 选项A 正确，BCD 错误。

故选A 。

12．D
解析：D 【解析】 【分析】 【详解】
试题分析：以小球为研究对象，对小球进行受力分析，小球受到竖直向下的重力和沿绳子收缩方向的拉力，小球的合外力不为零，小球不可能匀速下滑，小球与圆环相对静止，一定都做匀加速运动；所以AB 项错误;假设圆环与杆之间没有摩擦，取整体为研究对象，
()()sin60+M m g M m a ︒+=
，加速度2sin 60/s a g ︒==，以小球为研究对象，
当绳子的拉力和杆垂直时小球的加速度才为2/s ，因此小球的加速度不是
253m /s ，说明环的加速度也不是253m /s ，说明整体受到摩擦力，存在摩擦，C 错误
D 正确
13．A
解析：A 【解析】 【详解】
对结点O ： G= F 1sin θ；F 2=F 1cos θ，解得
；
，选项A 正确，B 错误；
F 1和F 2的合力与灯笼的重力是平衡力，而灯笼的重力与灯笼对地球的引力是一对相互作用力，选项C 错误；灯笼各个部分都受重力作用，这些重力的作用点等效为灯笼的重心，选项D 错误；故选A.
14．A
解析：A 【解析】 【详解】
平抛运动的时间为：2h t g
=
； 乙在斜面下滑的加速度为：452
452
mgsin a gsin g m ︒=
︒＝＝ ． 根据2
01 22h v t at +＝ ，代入数据得0gh v = ．故A 正确，BCD 错误．故选A ． 【点睛】
解决本题的关键知道平抛运动的时间由高度决定，初速度和时间相同决定水平位移，抓住平抛运动的时间和匀加速运动的时间相同，结合牛顿第二定律和运动学公式灵活求解．
15．B
解析：B 【解析】 【分析】 【详解】
AB ．当F 减小，小车的加速度为
sin mg F
a m
θ-=
方向沿斜面向下。

加速度随F 的减小而增大。

选项A 错误，B 正确；
CD ．小车速度沿斜面向上，加速度方向沿斜面向下，所以小车速度逐渐减小，选项CD 错误。

故选B 。

16．C
解析：C
【分析】 【详解】
对物体受力分析可知，0到3s 内， 由于滑动摩擦力为
0.220N 4N f mg μ==⨯=
恰好等于外力F 大小，所以物体仍能保持静止状态，3到6s 内，物体产生的加速度为
23m/s F f
a m
-=
= 发生的位移为
2
1113.5m 2
x at =
= 6到9s 内，物体所受的合力为零，做匀速直线运动，由于6s 时的速度为
33m/s 9m/s v at ==⨯=
所以发生的位移为
()2996m 27m x vt ==⨯-=
9到12s 内，物体做匀加速直线运动，发生的位移为
223011
9333m 40.5m 22
x v t at =+=⨯+⨯⨯=
所以总位移为
123=++=13.52740.5m 81m x x x x ++=
故C 正确，ABD 错误。

故选C 。

17．A
解析：A 【解析】 【分析】 【详解】
突然剪断轻绳的瞬间，B 在水平方向上受到的弹簧拉力和滑动摩擦力没有变，B 所受的合外力仍等于0，所以B 0a =，A 、B 和弹簧看成整体，则轻绳拉力2F mg μ=，绳子剪断瞬间，A 的合外力
2F F mg ma μ===合
所以
A 2a g μ=
故A 正确，BCD 错误。

故选A 。

18．D
解析：D
【详解】
A、同学在这段时间内处于失重状态，是由于他对体重计的压力变小了，而她的重力没有改变，故A错误；
BD、以竖直向下为正方向，有：mg-F=ma，即50g-40g=50a，解得a=0.2g，方向竖直向下，但速度方向可能是竖直向上，也可能是竖直向下，故B错误，故D正确；
C、对体重计的压力与体重计对她的支持力是一对作用力与反作用力，大小一定相等，故C错误；
故选D．
【点睛】
熟练超重和失重概念的理解及牛顿第二定律在超重和失重中的应用，不论处于超重还是失重状态，重力均不会变化．
19．A
解析：A
【解析】
【分析】
物体A跟车箱相对静止，小球、物体A和车厢具有相同的加速度，隔离对小球分析，由牛顿第二定律求出加速度的大小和方向，再对A运用牛顿第二定律求出摩擦力的大小；则可求得动摩擦因数．
【详解】
小球所受的合力应水平向右，则加速度
F mgtan
a gtan
m m
θ
θ
===；A与小球具有相同的
加速度，则A所受的压力N=ma=mgtanθ，方向向右。

由滑动摩擦力公式可知，f=μN=mg；
联立解得：tanθ=1
μ；故选A。

【点睛】
解决本题的关键知道球、物体A与车厢具有相同的加速度，要灵活选择研究对象，通过牛顿第二定律进行求解．
20．A
解析：A
【解析】
【详解】
“下蹲”过程先加速下降后减速下降，则先失重后超重；“站起”过程先加速上升后减速上升，则先超重后失重；由图可知，人先失重后超重，可知a→b→c为一次“下蹲”过程；A．a→b→c为一次“下蹲”过程，与结论相符，选项A正确；
B．a→b→c为一次“站起”过程，与结论不相符，选项B错误；
C．a→b为“下蹲”过程，b→c为“站起”过程，与结论不相符，选项C错误；
D．a→b为“站起”过程，b→c为“下蹲”过程，与结论不相符，选项D错误；
故选A.
解析：C 【解析】 【详解】 小球所受的合力为
，
小球受重力和拉力，根据平行四边形定则得拉力。

A.根据计算可得，故A 不符合题意；
B.根据计算可得，故B 不符合题意；
C.根据计算可得，故C 符合题意；
D.根据计算可得
，故D 不符合题意。

22．D
解析：D 【解析】 【分析】 【详解】
A ：物体加速度方向保持不变，速度方向可能改变．例如：平抛运动加速度方向不变，速度方向发生变化．故A 项错误．
B ：物体做曲线运动时，物体所受合外力的方向与物体的运动方向不在一条直线上．故B 项错误．
C ：汽车的惯性取决于汽车自身的质量，与牵引力的大小无关．故C 项错误．
D ：加速度减小表示速度变化变慢，可能是增加得慢，也可能是减小的慢．所以加速度减小时，速度不一定减小．故D 项正确．
23．D
解析：D 【解析】 【详解】
A. 当人与保险带间恰好没有作用力，由重力提供向心力时，
20
v mg m R
，
则临界速度为
v 0gR ，
当速度v gR A 错误；
B. 当人在最高点的速度v gR ，人对座位就产生压力。

以人为研究对象，根据牛顿第二定律得：
mg +N =2
v m R
，
得：
N =2
v m R
−mg ，
座位对人作用力与速度v 有关，当v N >mg ，则座位对人的压力将大于mg ，故B 错误；
C. 人在最高点和最低点速度大小不等，根据向心加速度公式
2v a R
=
可知，人在最高点和最低点时的向心加速度大小不相等，故C 错误；
D. 人在最低点时，加速度方向竖直向上，根据牛顿第二定律分析可知，人处于超重状态，人对座位的压力大于mg ，故D 正确。

故选：D 。

24．C
解析：C 【解析】 【分析】 【详解】
A ．v －t 图像不是运动员的运动轨迹。

运动员自由下落时做直线运动，运动轨迹为一条直线，故A 错误；
B ．由图可知x =16m 时运动员速度最大，即重力与弹力大小相等，所以弹性绳的原长小于16cm ，故B 错误；
C ．x =16m 时，重力与弹力大小相等，从x =16m 到x =30m 过程中，弹力大于重力，且弹力越来越大，加速度越来越大，故C 正确；
D ．从x =0到x =30m 的过程中，运动员的重力势能减少量为
4p 501030J 1.510J E mgh ∆==⨯⨯=⨯
根据运动员和弹性绳组成的系统机械能守恒可知弹性绳的最大势能为
4p 1.510J p E E =∆=⨯绳
故D 错误。

故选C 。

25．B
解析：B 【解析】 【详解】
①当木块一直做匀加速直线运动。

若木块一直做匀加速直线运动到达右端时的速度还未达到v 。

根据牛顿第二定律得，
a=μg 。

根据2
12
L at =
解得
t =
若木块一直做匀加速直线运动到达右端时的速度刚好为v 。

根据
2
v L t =
解得
2L t v
=
②当木块先做匀加速直线运动，再做匀速直线运动。

匀加速直线运动的时间
1v v t a g
μ=＝，
匀加速直线运动的位移
2
12v x g
μ=
则匀速直线运动的位移
2
212v x L x L g
μ=-=-
则匀速直线运动的时间
222x L v t v v g
μ=
-＝ 则总时间为
122L v
t t t v g
μ=+=
+。

A ．2L v v g
μ+，选项A 正确，不符合题意； B ．L
v
，选项B 错误，符合题意；
C C 正确，不符合题意；
D ．
2L
v
，选项D 正确，不符合题意；。