最新人教版高中物理必修1第二章《匀变速直线运动规律的研究》单元测试题

第二章《匀变速直线运动规律的研究》单元测试题
第Ⅰ卷(选择题 共40分)
一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分 1．关于重力加速度，下列说法正确的是( )
A ．重力加速度表示自由下落的物体运动速度变化的大小
B ．重力加速度表示自由下落的物体运动速度的快慢
C ．重力加速度表示自由下落的物体运动速度变化的快慢
D ．轻重物体的重力加速度不同 答案：C
解析：加速度是表示物体速度变化快慢的物理量，故ABD 错，C 对． 2．下列关于速度和加速度的说法中，正确的是( )
A ．加速度与速度没有直接的联系，速度很大时，加速度可大可小也可负
B ．当加速度与速度方向相同且又减小时，物体却做加速运动
C ．物体的速度变化量越大，加速度越大
D ．物体的速度变化越快，加速度越大 答案：ABD
3．1991年5月11日的《北京晚报》曾报道了这样一则动人的事迹：5月9日下午，一位4岁小男孩从高15层的楼顶坠下，被同楼的一位青年在楼下接住，幸免于难，设每层楼的高度为3m ，这位青年从他所在的地方冲到楼下需要的时间是1.3s ，则该青年要接住孩子，至多允许他反应的时间是(g ＝10m/s 2)( )
A ．3.0s
B ．1.7s
C ．0.4s
D ．1.3s
答案：B
解析：15层楼顶距离地面的高度h 为： h ＝15×3m ＝45m 小孩下落的时间为t h ＝1
2gt 2， t ＝
2h g
＝2×45
10s ＝3s 因此Δt ＝1.7s
4．一辆汽车从车站以初速度为零匀加速直线开去，开出一段时间之后，司机发现一乘客未上车，便紧急刹车做匀减速运动．从启运到停止一共经历t ＝10s ，前进了15m ，在此过
程中，汽车的最大速度为( )
A ．1.5m/s
B ．3m/s
C ．4m/s
D ．无法确定
答案：B
解析：做出汽车运动的v －t 图象如图所示，则1
2
×10v m ＝15，∴v m ＝3m/s
5．在t ＝0的时刻，从地面附近的空中某点释放一小球，它自由下落，落地后反弹，且每次反弹都能到达最初的出发点，取竖直向上为正方向．设小球与地面的碰撞时间和小球在空中所受空气阻力都忽略不计，则小球的速度v 随时间t 变化的关系可表示为图中的哪个
( )
答案：C
解析：取向上为正方向，由题意知，小球先负方向的速度越来越大，落地时速度达最大值，然后速度又变为正方向，向上运动时速度越来越小，到最高点速度为零，然后又向下速度为负，速度值越来越大，所以选C
6．(贵州清华实验中学09－10学年高一上学期期中)甲乙两个
质点同时同地向同一方向做直线运动，它们的v －t 图象如右图所示，则前4s 内( )
A ．乙比甲运动得快
B ．2s 末乙追上甲
C ．甲的平均速度大于乙的平均速度
D ．乙追上甲时距出发点40m 远
答案：D
7．如图所示，一辆汽车做匀加速直线运动，经过路旁两棵相距50m 的树共用时间5s ，它经过第二棵树时的速度是15m/s ，则它经过第一棵树时的速度是( )
A ．2m/s
B ．10m/s
C ．2.5m/s
D ．5m/s
答案：D
8．如图所示，光滑斜面上的四段距离相等，质点从O 点由静止开始下滑，做匀加速直线运动，先后通过a 、b 、c 、d …，下列说法正确的是( )
A ．质点由O 到达各点的时间之比t
a ∶t
b ∶t
c ∶t
d ＝1∶2∶3∶2 B ．质点通过各点的速率之比v a ∶v b ∶v c ∶v d ＝1∶2∶3∶2 C ．在斜面上运动的平均速度v ＝v b D ．在斜面上运动的平均速度v ＝v d /2 答案：ABD
解析：设每段距离为x ，加速度为a .
①由于初速度为零，可知x ＝12at 2a ，2x ＝12at 2b ，3x ＝12at 2c ，4x ＝12at 2
d ，可得 t a ∶t b ∶t c ∶t d ＝
2x
a
∶4x a
∶6x a
∶8x
a
＝1∶2∶3∶2 ②初速度为v 0＝0，则v a ＝at a ，v b ＝at b ，v c ＝at c ，v d ＝at d ，可得 v a ∶v b ∶v c ∶v d ＝t a ∶t b ∶t c ∶t d ＝1∶2∶3∶2
③斜面长为12at 2，t 是质点在斜面上的运动时间，则平均速度v ＝(1
2at 2)/t ＝at /2.对这个结
果可以有两种解释：①at ＝v d ，是全过程的末速度(v t )，而初速度v 0＝0，可见v ＝(v 0＋v )/2＝v d /2；②v ＝at 2，at
2
是全程中间时刻的瞬时速度．
9．科技馆中有一个展品，如图所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的龙头，在一种特殊的灯光照射下，可观察到一个个下落的水滴，缓缓调节水滴下落的时间间隔到适当的情况，可看到一种奇特的现象，水滴似乎不再往下落，而是固定在图中A 、B 、C 、D 四个位置不动一般，要出现这种现象，照明光源应该满足(g 取10m/s 2)( )
A ．普通光源即可
B ．间歇发光，间隙时间为1.4s
C ．间歇发光，间隙时间为0.14s
D ．间歇发光，间隙时间为0.2s 答案：C
解析：由题目描述的物理情景可知：光源为间歇发光，发光间隔可由h ＝1
2gt 2求出．
则0.1＝1
2
×10×t 2得t ＝0.12s ＝0.14s.
10．为了测定某辆轿车在平直公路上运动时的加速度(轿车起动时的运动可以近似看做匀加速运动)，某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片(如下图)，如果拍摄时每隔2s 曝光一次，轿车车身总长为4.5m ，那么这辆车的加速度约为( )
A ．1m/s 2
B ．2m/s 2
C ．3m/s 2
D ．4m/s 2
答案：B
解析：本题考查看图分析能力和熟练应用推论解题的能力．从图中可看出，车身占标尺上3个小格，总长4.5m ，故每小格是1.5m.每小格又有5分格，每分格应是0.3m.因此第1、第2张照片相距s 1＝12m ，第2、第3张照片相距约s 2＝20m.由Δs ＝s 2－s 1＝aT 2，得：
a ＝Δs T 2＝20－1222
m/s 2＝2m/s 2.
第Ⅱ卷(非选择题 共60分)
二、填空题(共3小题，每小题6分，共18分．把答案直接填在横线上) 11．频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段．在暗室中，照相机的快
门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置．右图是小球自由下落时的频闪照片，频闪仪每隔0.04s 闪光一次．通过这幅照片测量自由落体运动的加速度是________．
答案：9.86m/s 2
解析：根据Δx ＝gt 2可解得g ＝9.86m/s 2
12．海滨浴场的滑梯从顶端到入水处约12m ，一人由滑梯顶端开始做初
速度为零的匀加速直线运动，开始运动后第1s 内通过的路程是0.75m ，则人的加速度大小是________，从顶端开始到入水所需要的时间是________，人入水时的速度大小是________．
答案：1.5m/s 2,4s,6m/s
解析：根据x ＝1
2at 2 得a ＝1.5m/s 2
根据 v 2＝2ax 0 得v ＝6m/s 而 t 0＝v
a
＝4s
13．(湖南师大附中09－10学年高一上学期期中)某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出0、1、2、3、4、5、6共7个测量点，每两个相邻的测量点之间还有四个点没标出，其部分相邻点间的距离如图所示，完成下列问题．
(1)关于打点计时器的时间间隔，下列是四位同学各自发表的看法，其中正确的是________．
A ．电源电压越高，每打两个点的时间间隔就越短
B ．纸带速度越大，每打两个点的时间间隔就越短
C ．打点计时器连续打两个点的时间间隔由电源的频率决定
D ．如果将交流电源改为直流电源，打点计时器连续打两个点的时间间隔保持不变 (2)计算出打下点4时小车的瞬时速度为________，求出小车的加速度为________．(要求计算结果保留三位有效数字)
答案：(1)C (2)0.314m/s 0.510m/s 2
三、论述、计算题(本题共4小题，共42分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
14．(10分)一隧道限速36km/h.一列火车长100m ，以72km/h 的速度行驶，驶至距隧道50m 处开始做匀减速运动，以不高于限速的速度匀速通过隧道．若隧道长200m.求：
(1)火车做匀减速运动的最小加速度； (2)火车全部通过隧道的最短时间．(如图所示)
答案：(1)3m/s 2 (2)30s
解析：(1)72km/h ＝20m/s 36km/h ＝10m/s
当火车头到达隧道口时速度为36km/h 时，加速度最小，设为a 由v 2－v 20＝2(－a )x
得 a ＝v 20－v
2
2x ＝202－1022×50
m/s 2＝3m/s 2
(2)火车以36km/h 的速度通过隧道，所需时间最短 火车通过隧道的位移为100m ＋200m ＝300m 由x ＝v t 得 t ＝x v ＝300
10
s ＝30s
15．(10分)如图所示，某种类型的飞机起飞滑行时，从静止开始做匀加速运动，加速度大小为4.0m/s 2，飞机速度达到85m/s 时离开地面升空．如果在飞机达到起飞速度时，突然接到命令停止起飞，飞行员立即使飞机制动，飞机做匀减速运动，加速度大小为5.0m/s 2.如果要求你为该类型的飞机设计一条跑道，使在这种情况下飞机停止起飞而不滑出跑道，你设计的跑道长度至少要多长？
答案：1626m
解析：这种先由静止加速随即又减速到静止的问题，画出v －t 图象比较简单：
第一阶段为初速度为零的匀加速直线运动：v ＝a 1t 1.
第二阶段为末速度为零的匀减速直线运动，也可以按反向的初速度为零的匀加速直线运动来处理，则v ＝a 2(t 2－t 1)．解得t 1＝854s ，t 2－t 1＝855
s.
跑道长x ＝v 2[t 1＋(t 2－t 1)]＝852×(854＋85
5
)m ≈1626m.
16．(11分)某晚，美军在伊拉克进行的军事行动中动用了空降兵(如图)美机在200m 高处超低空水平飞行，美兵离开飞机后先自由下落，运动一段时间后立即打开降落伞，展伞后美兵以14m/s 2的平均加速度匀减速下降．为了安全要求，美兵落地的速度不能超过4m/s(g ＝10m/s 2)．伊方地面探照灯每隔10s 扫描一次，求美兵能否利用探照灯的照射间隔安全着陆．
答案：能安全着陆
解析：设展伞时离地h 米，自由下落阶段2g (H 0－h )＝v 21，匀减速阶段v 2t －v 2
1＝2ah
解得h ＝83m v 1＝48.4m/s
自由下落时间t 1＝v 1/g ＝4.84s ，减速时间t 2＝h v 1＋v t
2＝3.17s ，t ＝t 1＋t 2＝8s<10，所以能
安全着陆．只要下落时间小于10s ，就能充分利用探照灯的间隔时间安全着陆．
17．(11分)在某市区内，一辆小汽车在平直的公路上以速度v A 向东匀速行驶，一位观光游客正由南向北从斑马线上横穿马路．汽车司机发现前方有危险(游客正在D 处)经0.7s 作出反应，紧急刹车，但仍将正步行至B 处的游客撞伤，该汽车最终在C 处停下，为了清晰了解事故现场，现以下图示之，AC 段是汽车轮胎在路面上的擦痕．
为了判断汽车司机是否超速行驶，警方派一警车以法定最高速度v m ＝14.0m/s 行驶在同一马路的同一地段，在肇事汽车起始制动点A 紧急刹车，经14.0m 后停下来，在事故现场测得AB ＝17.5m.BC ＝14.0m ，BD ＝2.6m.问：
(1)该肇事汽车的初速度v A 是多大？有无超速？ (2)游客横过马路的速度大小？
答案：(1)v A ＝21m/s ；超速(2)v 人＝1.53m/s 解析：(1)警车刹车后的加速度大小为a ，则
a ＝v 2m 2s ＝14.022×14.0
m/s 2＝7.0m/s 2.
因为警车行驶条件与肇事汽车相同，所以肇事汽车的加速度也为7.0m/s 2.肇事汽车的速度
v A ＝2aAC ＝2×7.0×31.5m/s ＝21m/s ， 大于规定的最高速度14.0m/s.
(2)AB ＝v A t －12at 2，代入数据，解出t ＝1.0s.游客的速度v 人＝BD t 1＋t 2＝ 2.6
1＋0.7m/s ＝1.53m/s.。