年月日平闰年

（爱＋数）×学=爱×学＋数×学 （△＋☆）×□= △ × □＋ ☆ ×□
（4＋6）×4=4×4＋6×4
9×6＋11×6 = （2＋8）×5
5×（3＋7）=5×3＋5×7
2×3＋10×3 = （9＋11）×6
（5＋5）×6=5×6＋5×6
（12＋18）×5 = 12×5＋18×5
（1＋8）×2=1×2＋8×2
长方体的体积 长 (cm3) (cm)
宽 (cm)
高 (cm)
“重合”的次数
减少的面数
15 1 1
14
28
5 13
22
44
16 块1cm3的正方体拼成一个长方体
……
2×7+8 =22
16个 44××33×+82+8=2=428
长方体的体积 长 (cm3) (cm)
宽 (cm)
高 (cm)
“重合”的次数
宽 (cm)
高 (cm)
“重合”的次数
减少的面数
10 1 1
9
18
5 12
13
26
12 块1cm3的正方体拼成一个长方体
……
4×12个+6 2+3×6×53=++2604×=216=17
长方体的体积 长 (cm3) (cm)
宽 (cm)
高 (cm)
“重合”的次数
减少的面数
12 1 1
11
22
6 12
油1
1500
x
花生2
油2
数学模型：研究的是“通则通法”！
三、题组模块的应用
案例：商中间或末尾有0的除法
（商、乘、减、落）
2 10 4） 8 4 3
8 4 4 03
商末尾有0
843÷4 842÷4 841÷4
840÷4
□□□ ÷ □
□□□
□）□□□
1 08 6） 6 5 1
6 51
48
3
基于联想,练一组题,通一类题!
两头都是棵数:棵数多1.
两头都是谁:谁就多1.
两头都 盆数 4 5 6 7 8 … n 不 放 段数 5 6 7 8 9 … n＋1
将两个棱长是1cm的正方体拼成一个长方 体，什么变了？什么没有变？
每两个小正方体 相拼，拼接处就 有一次“重合”。
（排成一排）
正方体的个数 2 3 4 5 6…7…8 9 10 …… n
年份
2009年 2010年 2011年 2012年 2013年 2014年 2015年 2016年
2月天数
28天 28天 28天 29天 28天 28天 28天 29天
平年 平年 平年 闰年 平年 平年 平年 闰年
通常每4年里有3个平年和1个闰年。
年份
2009年 2010年 2011年 2012年 2013年 2014年 2015年 2016年
“重合” 的次数
减少的面数
1 2 3 4 5…6…7 8 9 …… n-1 2 4 6 8 10…1…2 1416 18 ……2(n-1)
长方体的体积 长 宽 高 “重合”
(cm3)
(cm )
(cm )
(cm)
的次数
4 11 3
4
2 21 4
减少的 面数
6 8
怎样拼才能使长方体的表面积更更小呢？
25
50
6 13
27
54
3 23
33
66
20 块1cm3的正方体拼成一个长方体
……
4×4+10 +10 =36
20个 9×2 +10
=42×84 +5×3
=31
长方体的体积 长 (cm3) (cm)
宽 (cm)
高 (cm)
“重合”的次数
减少的面数
20 1 1
19
38
10 1 2
28
56
5 14
31
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
减少的面数
16 1 1
15
30
8 12
22
44
4 14
24
48
4 22
28
56
18 块1cm3的正方体拼成一个长方体
……
18个6×32×+59++66××82×2 =2=2+3739 =25
长方体的体积 长 (cm3) (cm)
宽 (cm)
高 (cm)
“重合”的次数
减少的面数
18 1 1
17
34
9 12
闰 2008 ÷4=502 平 2009 ÷4=502……1 平 2010 ÷4=502……2
公历年份数除以4， 没有余数的，这一年
一般就是闰年。
算一算:
地球总是围绕太阳旋转的。
地球绕太阳转一圈需要
365天5时48分46秒。
为了方便，一年定为365 天，叫做平年。
这样，4年就多了23时 15分4秒，接近1天，把 这天加在2月里，这一年 就有366天，叫做闰年。
查一查 2002 平31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31
2003 平31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31
2004 闰31 29 31 通30 常31每340年3有1 一31个3闰0 年31。30 31
2005 平31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31
课堂活动2
课堂活动1
题单——填空
平年有（ ）天，平年2月有（ ）天。闰年有 （ ）天，闰年2月有（ ）天。
一般情况下，每4年有（ ）个平年和（ ）个 闰年。2008年是闰年，那么2004年是（ ）年， 2002年是（ ）年，2000年是（ ）年。
如果今天是5月1日，那么昨天是（ ）月（ ） 日，明天是（ ）月（ ）日。
实验要求： 1
2
长方体的体积 (cm3)
长 (cm)
宽 (cm)
高 (cm)
“重合”的次数
减少的面数
11 12
3
1、 选一选：选择若干个小正方体。
13
4
2、拼一拼：你能拼出几种不同的长方体?
14
5
并填写在下表内。
15
6
3、想一想：你发现了什么？
16
7
17
8
18
9
19
10
20
6 块1cm3的正方体拼成一个长方体
推一推 2006 平31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31
2007 平31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 2008 闰31 29 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 2009 平31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 2010 平31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31
恺 撒：一年分为12个月。
单月都是大月，双月都是小月。
一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 十一 十二 31 23908 31 30 31 30 31 3310 31 30 31 30
奥古斯都
30 31 30 31
八月: August
年 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 十一 十二总天数 2000 闰31 29 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 366 2001 平31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365
16
32
4 13
17
34
3 22
20
40
14 块1cm3的正方体拼成一个长方体 ……
14个
2×6+7 =19
长方体的体积 长 (cm3) (cm)
宽 (cm)
高 (cm)
“重合”的次数
减少的面数
14 1 1
13
26
7 12
19
38
15 块1cm3的正方体拼成一个长方体 ……
15个 3×4+5×2 =22
72千米/时 甲车
4 小时
48千米/时 乙车
A地
B地
4？80千千米米
1、甲乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行72千米，
乙车每小时行48千米，4小时后相遇。A、B两地相距多少千米？
(V ＋V ) t = s ( 72＋48 )×4 = 480
35÷8=4（组）…3（个）
4×2＋2=10（个）
(4)3盆月季2盆杜鹃3盆月季2盆杜鹃3盆月季……
35÷5=7（组）
7×3=21（盆）
三、题组模块的应用 ---增强模块意识
案例：《列方程解应用题》
500千克花生能榨200千克油，照这样计算，1500千克花生 能榨多少千克油？ 榨1500千克油要多少千克花生？
62
5 22
36
72
案例《周期问题》
脚手架
(1）
用每每笔道道圈题题出中前每排35道在中题第( 中35的)有一是几组什个周么？期？:
……
35÷3=11（组）…2(个)
11×2＋2=24(个)
(2)1、9、0、3、1、9、0、3、1、9、0、3……
35÷4=8（组）…3(个)
8×1＋1=9(个)
(3)好好学习天天向上好好学习天天向上好好学……
2月天数
28天 28天 28天 29天 28天 28天 28天 29天
四年一闰
平年 平年 平年 闰年 平年 平年 平年 闰年
三、题组模块的应用 案例：《年月日》
闰 2000 ÷4= 500 平 2001 ÷4= 500……1 平 2002 ÷4= 500……2 平 2003 ÷4= 500……3 闰 2004 ÷4=501 平 2005 ÷4=501……1 平 2006 ÷4=501……2 平 2007 ÷4=501……3
1550000÷÷( 52000÷0=201050) 0÷X 200÷1550000÷=5X00÷×1250000
20105÷05000÷×5105000=X÷200 500÷21005÷00( =50200÷01÷50X0)
基于模块： 多解归一, 多题归一!
花生 对应 油
四量矩阵
500
200
花生1
两头都是棵数:棵数多1.
对 应
两头 棵数 5 6 7 8 9 … n 都种 段数 4 5 6 7 8 … n－1
三、题组模块的应用 案例《植树问题》
两头都不种：段数=棵数＋1 棵数=段数－1 段数－棵数=1
两头都是段数:段数多1.
在小路的一边 放4盆花。
两头都种：棵数=段数＋1 段数=棵数－1 棵数－段数=1
4 12
10
20
2 22
12
24
9 块1cm3的正方体拼成一个长方体
3×2×2 =12
长方体的体积 长 (cm3) (cm)
宽 (cm)
高 (cm)
“重合”的次数
减少的面数
9 11
8
16
3 13
12
24
10 块1cm3的正方体拼成一个长方体
2×4+5 =13
长方体的体积 长 (cm3) (cm)
商中间有0
651÷6 641÷6 631÷6 621÷6 611÷6 601÷6
□□□ ÷ □
通则不痛，痛则不通！ ---中医经络学 通则透 透则明 明则白
三、题组模块的应用 案例：《乘法分配律》
两个数的和乘一个数 两个加数分别乘这个数 再把所得的积相加 结果不变
（a＋b）×c=a×c＋b×c
（2＋10）×3 = 2×5＋8×5
熊大、熊二去守护 “世外森林” 连续守护了两个月，他们连续守护 了多少天？
祝孩子们2015年： 365天天天开心， 8760小时时时快乐， 525600分分分精彩， 31536000秒秒秒幸福！
三、题组模块的应用 案例《植树问题》
在路的一边种5棵树， 你想怎样种？
两头都种：棵数=段数＋1 段数=棵数－1 棵数－段数=1
西师版小学数学三年级上册
年月日
例2：平年闰年的判断
年月日
年：12个月
月：
31天 30天 28、29天
365天 366天
日： 24时
2000 31 29 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 2001 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 2002 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 20年03 一31 2二8 三31 四30 五31 六30 七31 八31 九30 3十1 十3一0 十31二 2004 31 29 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 2005 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 2006 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 2007 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 2008 31 29 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 2009 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 2010 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31
2×2 +3=7
长方体的体积 长 (cm3) (cm)
宽 (cm)
高 (cm)
“重合”的次数
减少的面数
6 11
5
10
3 12
7
14
8 块1cm3的正方体拼成一个长方体
2×3+ 4 =10
4×3=12
长方体的体积 长 (cm3) (cm)
宽 (cm)
高 (cm)
“重合”的次数
减少的面数
8 11
7
14
判断
（1）2020年是闰年，那么2021年也是闰年。
（×）
（2）1988年是闰年，那么1984年也是闰年。
（ √）
（3）1896年是闰年，那么1900年也是闰年。
（ ?）
你知道吗？
照上面推算，每4年又多算了44分 56秒，每400年就要多算3天2时53分 20秒，所以每400年应少增加3天。为 了便于计算，就作了“四年一闰，百年 不闰，四百年又闰”的规定。